Reseña: «Kepler» y «Hubble» de Eduardo Battaner López

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El físico burgalés Eduardo Battaner López, Catedrático de Astronomía y Astrofísica en la Universidad de Granada, pedagogo nato, tiene una amplia y reconocida trayectoria divulgadora. Uno de los padres del Instituto de Astrofísica de Andalucía, perteneciente al CSIC, coordina el grupo de «Astrofísica Galáctica» de la UGR, GRUPUS (Granatensis Universitas pro Universum Scientia). Hoy reseñaré sus libros «Kepler. El movimiento planetario. Bailando con las estrellas,» RBA (2012) [159 pp.] y «Hubble. La expansión del universo. El cosmos se hace mayor,» RBA (2013) [167 pp.].

Me gusta más «Hubble» que «Kepler», pues demuestra mejor lo que uno espera de una biografía escrita por un científico que no es historiador. Eduardo contextualiza el trabajo de Hubble en su propia época, pero además incluye muchos detalles sobre su impacto en la actualidad. Ello no quita que ambos libros están muy bien escritos y se lean fácil. Como biografías que son, ambos incluyen bastante prensa rosa («Hubble» más que «Kepler»), pero siempre tratando de justificar la personalidad de cada científico en su relación con sus pares.

Por todo ello te recomiendo ambos libros, que pertenecen a la colección Grandes Ideas de la Ciencia de RBA. Recientemente, Eduardo ha publicado un nuevo libro en dicha serie, «Chandrasekhar,» RBA (2015), pero no dispongo aún de copia, por lo que no he podido reseñarlo. Por cierto, Eduardo presume «de haber contado con la amistad del fallecido S. Chandrasekhar;» te recomiendo leer su artículo «Subramanyan Chandrasekhar,» Revista Española de Física, 59-65, Ene-Mar 2015 [PDF gratis].

Y ya que estamos también te recomiendo su libro de texto (para principiantes) «Introducción a la Astrofísica,» Alianza Editorial (1999), que incluye un último capítulo sobre Cosmología. Y su libro de divulgación «Un Físico en la calle: fluidos, entropía y antropía,» Universidad de Granada (2005). Por cierto, también ha escrito una novela «El astrónomo y el templario,» Nabla Ediciones (2010), que transcurre en los primeros años del reinado de Alfonso X de Castilla, ‘El Sabio’ (pero no la he leído aún).

EDUARDO BATTANER,ASTROFISICO. FOTO: ALFREDO AGUILAR
Eduardo Battaner, Astrofísico. Foto: Alfredo Aguilar.

“Kepler” tiene una introducción, cinco capítulos y un listado breve de lecturas recomendadas. La introducción [pp. 7-17] tiene un inicio rotundo: “Johannes Kepler es una figura desconcertante. Podemos entender lo que hizo, pero es difícil entender cómo pudo hacerlo. Su obra nos produce asombro, admiración, veneración incluso y, a la vez, bochorno y escándalo. [En sus libros] conviven apuntes de su vida personal, arrebatos místicos, florituras estilísticas y oraciones religiosas con teoremas precisos, tablas concienzudas, leyes correctas, errores reconocidos y argumentos objetivos. A veces incluso, en la misma página se da esta mezcolanza. [Era] un hombre muy religioso. [Su] fe y su ciencia estuvieron [tan] intrincadas que aquella fue para esta su inspiración, su fuente de creatividad y su potencia. [Esta] forma de abordar la ciencia no es hoy ni usual ni admisible, ni siquiera para científicos creyentes. [Toda] biografía suya [debe] destacar esa credulidad como su diaria herramienta de trabajo, por poco aleccionador que esto pueda parecer en nuestros días.»

El capítulo 1, “El astrólogo y visionario” [pp. 19-44] nos cuenta que Johannes Kepler (27 dic 1571–15 nov 1630) «nació sietemesino y muy débil. En 1575 [padeció] viruela, lo que le produjo varios transtornos de por vida, en especial visuales, pues padeció miopía y poliopía, un defecto que produce imágenes múltiples. Según sus propias palabras, Sirio y la Luna ¡le parecían del mismo tamaño angular!» Tras hablar de su familia y educación, se discute «su primera gran obra,» [el] Mysterium Cosmographicum (1597). «Este libro fue un gran éxito. Parte de unos principios absurdos, aplica una argumentación absurda y llega a unas conclusiones absurdas. ¿Por qué, entonces, tuvo tanto éxito? Porque era bello. [Aún así,] este libro, con los planteamientos tan contaminados por el fervor religioso de su autor, con sus fantasías ascéticas y sus ilusas creencias, no es hoy una obra de ciencia en el sentido moderno, y su ingenuidad puede llevarnos incluso a la hilaridad compasiva.»

«Como parte de su cometido como matemático en las ciudades donde trabajó, Kepler tenía que emitir ‘almanaques’ o servir como ‘calendarista’ y asesor de sus mecenas. ¿Kepler creía que los astros predecían los acontecimientos futuros de una persona? La respuesta es que sí, que Kepler probablemente creía en la influencia de los astros sobre los hombres y sobre los sucesos futuros. ¿Acertaba o no acertaba? La historia de las predicciones acientíficas es siempre engañosa porque olvida los desaciertos y propala los aciertos.»

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«El astrónomo» [pp. 45-79], el capítulo segundo, tras presentar los modelos de universo de Ptolomeo, Tycho Brahe y Copérnico, presenta las tres leyes de Kepler y se centra en Astronomia Nova (1609), «el libro de Kepler más significativo, el primer libro moderno de astronomía. En él se obtienen las dos primeras de las tres leyes que llevan su nombre. [Se] destaca el planeta Marte en el título [completo], porque al tener una gran excentricidad, era el más apropiado para conseguir una descripción que ajustara bien a los datos. [Este] libro es todo un ejemplo de rigor e investigación objetiva. Es fruto del tesón, la imaginación, la exactitud y la habilidad matemática. También es muy difícil de leer, puesto que Kepler desarrollaba todos los intentos fallidos previos con la misma minuciosidad que los correctos finales.»

«El hallazgo de las dos primeras leyes de Kepler es un proceso muy complejo, difícil de seguir en todos sus pormenores. La dificultad es tan notoria que en la actualidad sería una tarea muy difícil para cualquier físico, incluso partiendo de los conocimientos de la mecánica de Newton, e incluso conociendo cuál debe ser el resultado. [La] idea precursora del cálculo diferencial, la segunda ley, la ley de las velocidades areolares, es también de dificilísima obtención, incluso para un profesional actual. Su expresión es algo retorcida, pero es muy elegante y, lo que es más importante, precisa: ‘Áreas barridas en tiempos iguales, son iguales’, independientemente de la posición de la órbita en la que se encuentre el planeta.»

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«Harmonice mundi (1619), obra en la que Kepler expresó su tercera ley del movimiento planetario, tiene un carácter más medieval que Astronomia nova. Su inspiración tiene un componente místico-religioso importante. Dios había creado al hombre a su imagen y semejanza para que pudiera apreciar su divina geometría. Él, como hombre, podía y tenía que encontrar la relación exacta que buscaba, pero no inventársela. Y al encontrarla vivió una experiencia sublime porque la ley era sencilla y perfectamente exacta, como él esperaba del Creador: ‘El cuadrado de los períodos del movimiento de traslación de los planetas es proporcional al cubo de sus distancias medias’.»

«Kepler publicó una obra monumental en ocho tomos en la que resumía su obra anterior, aportaba métodos nuevos para calcular la posición de un planeta, añadía argumentos nuevos y presentaba globalmente su concepción de la astronomía teórica: Epitome astronomiae copernicanae se publicó entre los años 1617 y 1621.» Su libro fue incluido en la lista de libros prohibidos. «Su amigo veneciano Vincenzo Bianchi [le] dijo que no se preocupase, pues ¡los libros incluidos en el Índice acababan siendo los más leídos! Aunque fueran vendidos y comprados clandestinamente, despertaban mayor interés.»

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«Kepler realizó importantes investigaciones en el campo de la óptica, que se plasmaron en dos obras fundamentales. Una es Astronomia pars optica (1604) o, simplemente Optica, y la otra es Dioptrice (1610).» A partir de «los estudios previos de Alhacén, estudió con tal acierto los sistemas ópticos, que los libros actuales de óptica geométrica siguen no solo su planteamiento, sino sus mismos dibujos y hasta su misma nomenclatura. Sería justo que los clásicos dibujos esquemáticos de la óptica geométrica se llamaran ‘diagramas de Kepler’, o algo parecido.» Lo cierto es que «ambos libros de Kepler son obras maestras y tenían una finalidad principalmente astronómica. Pero no están exentos de los razonamientos metacientíficos que hervían continuamente en la mente de Kepler.»

El tercer capítulo, «El astrofísico» [pp. 81-110], menos denso que el anterior, nos relata el proceso de brujería contra su madre, y el intento de Kepler de «entender la astronomía como una parte de la física. [La gravedad], esa vix motrix que emanaba del Sol y movía los planetas se perdía con el inverso del cuadrado de la distancia [de] igual forma que la luz al alejarse del foco. [En una carta] propone que la resistencia a moverse de un planeta es proporcional a su masa, si bien, al carecer de datos sobre la masa de los planetas, no pudo sacar mucho partido cuantitativo a esa propiedad. [Pensaba que la gravedad del Sol era creada], más que [por] su masa, [por] su rotación. [El] giro que emanaba del Sol debilitándose, [hacía] girar a los planetas, sobre todo a los cercanos.»

Tras discutir el papel del telescopio, las ideas de Kepler sobre los selenitas que habitaban la Luna, la paradoja de Olbers, se nos recuerda que los nombres de los cuatro satélites galileanos de Júpiter fueron sugeridos por el propio Kepler (Ío, Europa, Ganímedes y Calisto), quien pensaba que estas lunas «tenían que servir para la astrología de los habitantes de Júpiter.» Finaliza el capítulo con una discusión sobre la nova de Kepler y los cometas.

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Tras dos capítulos muy densos, que piden a gritos buscar información más detallada, el capítulo 4, «Repercusión en la ciencia actual» [pp. 111-137], nos presenta la situación hoy en día de la ciencia de Kepler. ¿Se cumplen las leyes de Kepler en el Sistema Solar? ¿Cómo se explica la libración de la Luna? ¿La cumplen los cometas? Se menciona el avance del perihelio de Mercurio, que Einstein propuso como prueba de la relatividad general, y se presenta la órbita de la estrella S2 (o SO-2) alrededor del agujero negro supermasivo en el centro de la Vía Láctea. Se nos habla de la masa de las estrellas, de la materia oscura en las galaxias, e incluso de las manchas solares. Un capítulo interesante que nos presenta muchas píldoras que disfrutarán los buenos aficionados a la divulgación científica.

El último capítulo, «El escritor» [pp. 139-154], nos presenta a Kepler como «el primer autor de una novela de ciencia ficción. En ella tuvo un propósito didáctico, por lo que constituye una contribución destacable a su obra científica. [El] opúsculo [lleva] por título Somnium. De astronomia lunari (1634), [es] muy corta [y] fue publicada después de su muerte. El libro «Curiosidad» de Philip Ball discute esta novela en más detalle (Reseña en LCMF, 08 Ago 2015). Eduardo Battaner finaliza su biografía hablando de las mujeres de Kepler y de su muerte.

En resumen, «Kepler» está bastante bien escrito, aunque los capítulos más relevantes, el segundo y el tercero, son más breves de lo que uno esperaría. En general me ha gustado (de hecho su lectura se me ha hecho muy corta). Así que te lo recomiendo si te interesa saber más sobre este gran científico que vivió entre la ciencia medieval y la ciencia moderna.

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“Hubble” tiene una introducción, cuatro capítulos, un anexo y un listado breve de lecturas recomendadas. La introducción [pp. 7-13], nos resume las cuatro grandes aportaciones a la astronomía de Edwin Powell Hubble (20 nov 1889 – 28 sep 1953). «Como científico actual, su labor está muy entrelazada y enmarañada con la de otros eminentes científicos de su tiempo y también con la de otros menos conocidos. La labor de Hubble descuella por encima de otros resultados de su tiempo, sí, pero no está aislada, es la obra de muchos. Como ocurre en la actualidad, el constante examen de lo que otros hacen lleva a una interconexión tan estrecha que luego es difícil reconocer el mérito de cada uno, a pesar de tener constancia escrita en revistas especializadas, con fechas muy precisas.»

«Presumido, altanero y distante. No solo era alto, sino además altivo. Tuvo frecuentes y fuertes altercados con sus compañeros de trabajo. Resulta curioso [que] para ser uno de los grandes astrónomos de la historia, la formación de Hubble como físico y como astrónomo fue muy deficiente. Sus estudios fueron de derecho y no estaba capacitado para entender mínimamente los avances teóricos. [Pero] hoy nadie duda de que merece un puesto de rango especial, de primera fila, entre todos los grandes pensadores de todos los tiempos. Hoy se emplean sin discusión términos como ley de Hubble, tiempo de Hubble, constante de Hubble, flujo de Hubble, clasificación de Hubble y tantos otros nombres hasta llegar al telescopio espacial Hubble, que, en cierto modo, tiene una misión que pretende la continuación de la obra de aquel gran científico.»

El capítulo 1, «Hubble, el hombre» [pp. 15-58], nos relata la prensa rosa de la vida de Edwin Hubble. «[Su] abuelo materno, el doctor William James, [le] fabricó un telescopio. Su nieto estaba fascinado con él. [Por cierto,] he aquí un dato curioso poco reseñado en la biografía de Hubble: era pariente próximo del famoso bandido Jesse James. [Más aún,] Edwin empezó con sus primeros trabajos como profesor de español en una escuela de señoritas en New Albany, Indiana. Los norteamericanos empezaban a comprender que el español había de ser el idioma del futuro. [También] enseñó física y se convirtió en el entrenador del equipo de baloncesto.»

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«Edwin Hubble, con diecisiete años, se matriculó en la Universidad de Chicago. [Quería] estudiar astronomía, pero su autoritario padre no podía permitirlo: estudiar astronomía era una extravagancia. Su hijo tenía que estudiar algo sensato, derecho, como él.» Compaginó «sus estudios de introducción al derecho con los de preparación en ciencia y técnica.» Tuvo como profesores a Moulton, Michelson (Nobel 1907), Millikan (Nobel 1923) y Eddington. El capítulo 1 trata de describir la personalidad de Hubble, de «hermoso rostro [y] cuerpo atlético, boxeador, atleta, jugador de baloncesto y pescador de truchas.» Me resulta curioso que «en unos de sus viajes europeos, estuvo en España, [en] Cádiz, y es de suponer que para llegar hasta allí tuvo que atravesar toda España, pero nada quedó registrado de la travesía.»

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Casado con una rica heredera, la vida social de Hubble y su esposa Grace fue muy intensa, sobre todo tras el encuentro con Einstein. «El popularísimo Einstein hizo público que él se había equivocado y que Hubble tenía razón. En ese momento, Hubble se hizo tan popular como Einstein, se le abrieron las puertas de alta sociedad y los esposos Hubble se prodigaron en los salones y en relaciones con famosos científicos, artistas y políticos.» Se codearon con grandes de la época como Harpo Marx, Charles Chaplin, Walt Disney, H. G. Wells, Aldous Huxley, y muchos más.

Tras el lado humano pasamos a la obra científica en el capítulo 2, «La clasificación galáctica y los universos islas» [pp. 59-97]. «En la ciencia, frecuentemente, los nuevos descubrimientos se producen cuando llega su momento. Muy raramente se adelantan o se atrasan. [Justo] antes de la incorporación de Hubble al observatorio Yerkes de la Universidad de Chicago, asistió a la conferencia [de] Vesto Slipher en la que se presentaban velocidades de alejamiento de unas nébulas» (nomenclatura que Hubble usaba para las ahora llamadas galaxias y que Battaner preserva en su biografía). «Slipher vio que casi todas las nébulas se alejaban y a unas velocidades tan altas como nunca se habían medido en los objetos astronómicos, de más de 1000 km/s.»

En 1916 fue contratado como estudiante de doctorado en el reciente gran telescopio de 100 pulgadas (2,54 metros) del Monte Wilson, junto a Pasadena, California. «Sobre las nébulas se desconocía todo. No se sabía qué eran, ni estaban clasificadas, ni se sabía a qué distancia se encontraban, pero se presentía que eran la clave para comprender el universo y sus dimensiones.» Ese fue el tema de su investigación doctoral. «En 1917 Hubble leyó su tesis ‘Photographic Investigations of Faint Nebulae‘, buena [pero] muy breve (unas quince páginas).» La vida en Mount Wilson era muy diferente a la actual. Por ejemplo, «las mujeres no podían entrar en los edificios de los telescopios, ni siquiera en el de los astrónomos. Hale [el director] decía que perturbarían el trabajo de los investigadores.»

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Hubble tenía una enemistad manifiesta con el astrónomo Harlow Shapley, hasta el punto que le hizo abandonar Mount Wilson «para hacerse cargo de la dirección del Harvard College Observatory, pero la aversión prosiguió. Hubble solo fue amable con un astrónomo de Harvard, Cecilia Payne, una astrónoma. [Otra,] Henrietta Leavitt, investigadora asistente en Harvard, identificó cefeidas en la Nube Menor de Magallanes [y] encontró la famosa relación entre el período y la luminosidad,» que permite medir distancias. «Shapley comprobó que [dicha] relación [también] se cumplía con los cúmulos globulares. [En 1921,] antes de partir a Harvard, Shapley ofreció sus placas de M31 [Andrómeda] a Humason quien ¡observó cefeidas! [y las] marcó con tinta; Shapley sacó disimuladamente su pañuelo y borró las marcas. Si había cefeidas en M31 su teoría de una sola galaxia en el universo se venía abajo.»

En 1923, «Hubble, con el 100 pulgadas, hizo un descubrimiento sensacional: descubrió una cefeida.» ¿Le informó Humason, que admiraba a Hubble, de su extraña conversación con Shapley? «Es muy probable, por tanto, que Hubble ya supiera, o sospechara, que M31 tenía cefeidas. [Con] cierta mala intención Hubble se lo comunicó a Shapley. La cefeida servía para calcular la distancia a Andrómeda. ¡Hubble utilizó la fórmula que había deducido el propio Shapley! Este no podía decir que el método era malo.» Hubble descubrió que en el universo había muchas otras galaxias mucho más alejadas. «La primera publicación sobre la gran distancia de Andrómeda y, como consecuencia, la constatación de la veracidad de la teoría de los universos islas no fue en una revista especializada, sino en el New York Times, en noviembre de 1924.»

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Battaner nos cuenta cómo Hubble concibió su esquema en forma de diapasón para la clasificación de galaxias. «En lugar de enviar a publicar su esquema de clasificación a una revista, prefirió mandárselo al presidente de la International Astronomical Union (IAU), pensando que más que una investigación, lo que proponía él era un esquema para ser adoptado inernacionalmente.» El asunto demoró y «Lundmark publicó un artículo con una clasificación que, a los ojos de Hubble, era un completo plagio. ¿Había plagiado Lundmark a Hubble? [Esta] cuestión de prioridad no ha sido resuelta [aún] por los historiadores de la ciencia moderna. [Battaner se moja y afirma que] probablemente los trabajos que hicieron ambos astrónomos [fueron] independientes. [Más aún] se puede pensar que si la clasificación resultó exitosa fue por casualidad. [En realidad,] una galaxia es básicamente su materia oscura. Su materia visible es del orden de un 1% aproximadamente. La materia visible no es más que un ‘adorno’ luminoso.»

El tercer capítulo, «La ley de Hubble» [pp. 99-118] nos cuenta que «en 1928 Hubble volvió de uno de sus viajes a Europa [y] encontró a Humason muy excitado. [Había] oído [que] cuanto más débiles eran las nébulas, mayor era su distancia y mayor era su desplazamiento al rojo. [Ambos] se pusieron a trabajar denodadamente.» Hubble ideó un nuevo método para medir distancias, «el de las galaxias más brillantes de un cúmulo de galaxias. La mayoría de las galaxias estaban agrupadas en cúmulos. Era lógico suponer que todas las galaxias de un cúmulo estaban a la misma distancia. Por tanto, el flujo de una galaxia individual no era un buen indicador de distancia. Solo la relación entre flujo y distancia se cumpliría estadísticamente.»

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«Combinando las pioneras medidas de velocidad de Slipher con las nuevas de Humason, [se encontró] la ley de Hubble: v = H r, siendo r la distancia y v la velocidad. Las unidades de H eran km/(s Mpc) y el valor encontrado por Hubble y Humason era H = 558 km/(s Mpc), un valor extremadamente alto, pues actualmente se adopta el valor de 71 km/(s Mpc).» Battaner destaca que «Hubble nunca dijo que esas velocidades fueran velocidades reales. Lo que se medía eran desplazamientos al rojo de las líneas espectrales. Si estos desplazamientos representaban el movimiento real o no, calculable con la fórmula del efecto Doppler, no lo podían saber a ciencia cierta; ello suponía un prejuicio teórico. Por eso, aunque él empleaba la letra v y lo medía en km/s, señalaba que se trataba de velocidades ‘aparentes’. Como Hubble quería evitar interpretar el desplazamiento al rojo como un efecto Doppler, [lo correcto sería] escribir z = (H/c) r. Esta expresión es la forma más objetiva de la ley de Hubble.»

«¿Es la ley de Hubble de Hubble? No, no lo es. La ley de Hubble estaba ya madura, próxima a caer, cuando Hubble la recogió del árbol. Fue el teórico De Sitter (1916) quien enunció lo que hoy se llama ‘ley de Hubble’, o en todo caso, ‘ley de De Sitter–Hubble’. Friedman (1920) y Lemaître (1922) elaboraron modelos del universo muy parecidos a los actuales en los que se insistía en la relación v = K r. Desde el punto de vista observacional, ¿quién fue el primero que encontró la llamada ley de Hubble sin ningún género de duda? Fue el mismo Lemaître (1927), que lógicamente quería comprobar que las medidas de velocidades y distancias se ajustaban a su predicción. ¿Cómo se debería llamar la ley de Hubble? Para ser justos, habría que llamarla ley de Slipher–De Sitter–Lemaître–Wirtz–Lundmark–Shapley–Humason–Hubble» (o ley SdSLWLSHH). «Hubble puso el sello definitivo y firme a una ley que ya estaba ‘en el aire’.»

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«¿Es cierta la ley de Hubble? No, no lo es. Por ejemplo, para z=10, la fórmula clásica para la velocidad de una galaxia sería 10 c, luego hay que usar la fórmula relativista del efecto de Doppler, que daría v = (120/122) c. [Más aún,] la teoría prevé que v = H(t) r, donde ahora H(t) es una función del tiempo t que los distintos modelos de universo han de especificar. Esa función recibe el nombre de ‘función de Hubble’ y la constante de Hubble es su valor en el momento actual, H0 = H(t=t0), con la excepción del modelo de De Sitter donde la función H(t) es realmente constante.» En resumen, «la ley de Hubble solo se cumple para distancias cortas, pero para el caso de distancias muy cortas, tampoco se cumple, porque a la velocidad de expansión hay que sumar la velocidad ‘peculiar’ de cada galaxia.»

Acaba el capítulo tres con dos párrafos sobre el universo fractal, dando paso al capítulo 4, «La homogeneidad del universo» [pp. 119-158]. «Es necesario enmarcar el trabajo de Hubble en un contexto histórico en el que los desarrollos teóricos iban ligeramente por delante de las observaciones. En particular, la homogeneidad del universo necesitaba la autentificación de los telescopios. Hubble se enfrentó a esta tarea en la última etapa de su vida. [Si] el universo está en expansión, necesitamos una función que nos indique cómo es de grande en cada momento, [el] factor de escala cósmico.» En varias figuras Battaner nos presenta el conocimiento moderno sobre los parámetros del universo, incluyendo las fases de inflación, radiación, materia y energía oscura.

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Tras el trabajo «La distribución de las nébulas extra-galácticas» (1934) se discute la visita de Einstein a Hubble en 1931 y su repercusión en la vida de los Hubble. «A partir de las declaraciones de Einstein a favor del universo de Lemaître y de Hubble, la vida de Edwin y Grace cambió profundamente. Hubble pasó de ser no solo popular entre los físicos, sino también para toda la gente, casi tanto como el propio Einstein. Estados Unidos adoptó como héroe de la ciencia a aquel astrónomo que había sido capaz de demostrar al mismo Einstein que se había equivocado.»

«Por iniciativa de Chandrasekhar, y con el voto unánime de toda la comisión encargada de proponer el nuevo laureado, se propuso a Hubble» para el premio Nobel. «Pero fue el año que murió Hubble. [El] 28 de septiembre de 1953, murió por trombosis cerebral, con sesenta y cuatro años, de repente y sin dolor, tranquilamente, como él dijo que quería desaparecer.»

Acaba el libro con un anexo, la deducción de la ley de Hubble a partir de la mecánica clásica de fluidos, y un listado de lecturas recomendadas. En resumen, una buena biografía de Hubble, con un buen contenido docente, que nos muestra un buen ejemplo de cómo ha funcionado la ciencia en el siglo XX y como sigue funcionando.



3 Comentarios

  1. «¿Es cierta la ley de Hubble? No, no lo es. Por ejemplo, para z=10, la fórmula clásica para la velocidad de una galaxia sería 10 c, luego hay que usar la fórmula relativista del efecto de Doppler, que daría v = (120/122) c. […] la ley de Hubble solo se cumple para distancias cortas, […]»
    Aquí hay un error: en realidad, la relación de Hubble v = H r sí es correcta a cualquier distancia, siempre y cuando nos refiramos a la velocidad de recesión en un momento determinado. O sea, para el momento t, la velocidad de recesión v es igual al parámetro H de Hubble por la distancia r. La relación que solo es cierta a distancias cortas es v = c z, pero esa, en estricto sentido, no es la ley de Hubble. También hay un error en el cálculo de la velocidad de recesión para z=10. Lo correcto sería, para ese caso, v=2,2c.

  2. ¿Menciona «Stereometria doliorum vinorum»? Para mí, es un libro mucho mas importante que el Mysterium Cosmographicum, aunque sí que es cierto que es mas tardio.

    1. Alejandro, no lo menciona en el libro; quizás porque el foco de Battaner es la astronomía/astrofísica, lo que le hace omitir este libro sobre el cálculo de volúmenes de barriles de vino que se considera un precursor del cálculo infinitesimal.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 29 agosto, 2015
Categoría(s): ✓ Astrofísica • Astronomía • Ciencia • Historia • Libros • Noticias • Recomendación • Science
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