Carnaval de Matemáticas 2.3: José Echegaray y lo que tiene hacer un matemático español para ganar el Premio Nobel

José Echegaray y Eizaguirre nació el 19 de abril de 1832 en Madrid y fue uno de los grandes personajes españoles del siglo XIX. Polifacético donde los haya, fue ingeniero de Caminos, matemático, físico-matemático, divulgador científico, dramaturgo, economista y político, aunque hoy en día es más recordado por haber obtenido el Premio Nobel de Literatura en 1904. Sin embargo, “Echegaray ha sido muy criticado por muchos. Su importancia como literato hace mucho que ha sido puesta en entredicho, y su obra como matemático o físico-matemático es ignorada por la mayoría, salvo por algunos estudiosos de la historia de la ciencia española.” Como nos cuenta José Manuel Sánchez Ron en “José Echegaray, matemático,” La Gaceta de la RSME 6: 743-764, 2003. Creo que en este blog debemos dedicarle una entrada; me basaré en trozos extraídos de dicho artículo de Sánchez Ron, por lo que te animo a leer dicho artículo completo si te interesa este tema. Esta será mi primera contribución para la Edición 2.3 del Carnaval de Matemáticas que será albergada de nuevo por Juan Martínez-Tébar desde su blog “Los Matemáticos no son Gente Seria.” Si quieres participar recuerda que “las fechas para hacerlo son del 11 al 21 de abril para que el resumen salga publicado el lunes 25.”

Por cierto, como nos dijo Claudi Alsina en Málaga: “¿Qué tiene que hacer un matemático español para ganar el Premio Nobel? Hacerse dramaturgo, como José de Echegaray y Eizaguirre, aunque tendrá que compartir el Premio Nobel, que ya se sabe que a Nobel, los matemáticos, gustarle, no le gustaban.” Te recuerdo que Echegaray compartió el Nobel con el poeta francés Frédéric Mistral (quien escribió su obra en lengua occitana).

Echegaray jamás fue un matemático original, creativo.

Nacido en Madrid, para estudiar matemáticas ingresó en 1848 en la Escuela de Caminos, Canales y Puertos porque en España, entonces, aún no existían las Facultades de Ciencias (la primera es de 1850). Hay que destacar que seis de las doce plazas fundacionales de la sección de Ciencias Exactas de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, institución fundada en 1847, estaban ocupadas por ingenieros de Caminos. La formación matemática en la Escuela de Caminos era fuerte influida por las Escuelas Técnicas francesas, como la École Polytechnique fundada en 1794; de hecho, los libros de texto que estudió Echegaray durante su carrera fueron casi en exclusiva franceses y escritos en el siglo XVIII.

Echegaray fue número 1 de su promoción y durante el último año de carrera publicó su primer trabajo científico “Del movimiento continuo,” el primero de tres artículos que aparecieron en la Revista de Obras Públicas en 1853. Se trata de tres trabajos sobre la aplicación de la física al funcionamiento de máquinas que no tienen ninguna originalidad científica, limitándose a demostrar la imposibilidad de una “máquina de movimiento continuo” que había inventado un relojero de la Puerta del Sol.

En 1854 entró a formar parte del claustro de la Escuela de Caminos, encargado de la clase de Estereotomía, que comprendía el corte de piedras, metales y maderas. Entre 1854 y 1868 fue profesor de Cálculo diferencial e integral, Mecánica racional, Mecánica aplicada a las construcciones, Geometría descriptiva, Aplicaciones de la geometría a las sombras y a la perspectiva, Hidráulica y hasta Distribución de aguas. Su primer libro fue un libro de texto “Cálculo de variaciones” (1852) que surgió para complementar sus clases de Cálculo diferencial e integral. En 1865 publicó sus colecciones de “Problemas de geometría plana” y “Problemas de geometría analítica en dos dimensiones,” que no aportaban nada nuevo a la matemática practicada en España, siendo dos colecciones de problemas resueltos bastante elementales.

Rey Pastor afirmó que “Para la Matemática española, el siglo XIX comienza en 1865, y comienza con Echegaray.

Echegaray fue elegido miembro de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales en 1865. En 1866 comenzó a publicar en la Revista de los Progresos de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales sus trabajos sobre la geometría superior, que aparecerían en forma de libro el año siguiente con el título de “Introducción a la Geometría superior” (1867). Con estos trabajos Echegaray importaba a España el sistema geométrico de Michel Chasles, que por aquellos años gozaba de gran popularidad en Francia.

En 1868 publicó su “Memoria sobre la teoría de las determinantes,” constituye una exposición muy completa y clara de las partes elementales de la teoría de los determinantes. Como el propio autor confiesa era una traducción libre de la parte elemental de la excelente obra de Nicola Trudi, profesor de Cálculo Infinitesimal en la Universidad de Nápoles, “Teoria de’ determinanti e loro aplicación” (1862). La obra no incluía los resultados sobre divisores elementales que James Sylvester había obtenido en 1851, y que entroncaban directamente con la teoría de invariantes (en este caso de formas cuadráticas) que sería una de las áreas de investigación matemática preferentes a finales del siglo XIX y comienzos del XX. Echegaray publicó en un artículo titulado “Aplicación de las determinantes” en la Revista de los Progresos de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (1869), en el que abordaba el tema de la “Resolución de un sistema de ecuaciones lineales”, introduciendo lo que en la actualidad se denomina “regla de Cramer.”

Echegaray afirmó que “El cultivo de las Altas Matemáticas no daba lo bastante para vivir.”

Echegaray compaginó cargos políticos en el Gobierno con su labor literaria como dramaturgo (el teatro le hizo merecedor del Premio Nobel de Literatura que le dio mucha fama y prestigio), aunque nunca abandonó del todo su pasión por la matemática. Publicó varios artículos en la Revista de los Progresos de las Ciencias dieron lugar a la monografía que publicó en 1887: “Disertaciones matemáticas sobre la cuadratura del círculo. El método de Wantzel y la división de la circunferencia en partes iguales.” El problema de la cuadratura del círculo trata la cuestión de la trascendencia del número pi. Echegaray fue el primero que divulgó la resolución de este problema en su artículo “Sobre la imposibilidad de la cuadratura del círculo”, en el volumen correspondiente (el XXI) a 1886 de la Revista de los Progresos de las Ciencias, artículo que abre la obra “Disertaciones matemáticas.” Echegaray no había leído el trabajo de 1882, publicado en los Mathematische Annalen, en el que Ferdinand Lindemann había demostrado que pi es un número trascendente. Supo acerca de la investigación de Lindemann a través del tomo I de la 5ª edición de las “Leçons de Geometrie” de Rouché y Comberousse, en el que no aparecía con todo rigor la demostración de Lindemann. La contribución de Echegaray fue en alguna medida una reconstrucción de dicha demostración.

Echegaray fue el principal introductor de las ideas de Galois en España.

Echegaray impartió en el año académico 1896-1897 un curso sobre la “Resolución de las ecuaciones de grado superior y teoría de Galois” (21 lecciones para 122 alumnos). “De los numerosos asistentes á sus primeras lecciones tan sólo una mínima parte podía seguir sus explicaciones con fruto; el resto de los asistentes abandonaron al maestro. A sus conferencias finales asistían ocho ó diez personas.” En el curso 1897-1898 ya sólo contó con 32 alumnos. Por lo que en el curso 1898-1899 impartió “Estudio de las funciones elípticas” (14 clases impartidas a 24 alumnos). En el curso 1904-1905, cambió de nuevo y eligió el tema “Ecuaciones diferenciales en general y, en particular, las lineales.”

La teoría de Galois enfrentó a Echegaray con una de las teorías más difíciles de la matemática del siglo XIX, con notable retraso, es verdad, pero, y a pesar de las indudables simplificaciones en que incurrió al desarrollar las correspondientes demostraciones, lo hizo con indudable dignidad y dando al mismo tiempo una lección de ambición científica a sus, en general, mucho más jóvenes colegas.

La física matemática fue la gran pasión de Echegaray.

La física figuró de manera prominente entre los intereses científicos de Echegaray. Fue simplemente un expositor de teorías desarrolladas por otros; él nunca contribuyó con investigaciones propias con algún grado de originalidad o actualidad. Echegaray ya había publicado con anterioridad otros libros de física matemática como su “Tratado elemental de Termodinámica” (1868) y su “Teoría matemática de la luz” (1871), ambos recopilando sus artículos en distintos tomos de la Revista de los Progresos de las Ciencias.

Hasta 1905 publicó muchos artículos de divulgación que dieron origen a “Teorías modernas de la Física. Unidad de las fuerzas materiales” (tres volúmenes, alguno con más de una edición; 1867, 1883, 1889) y a “Ciencia popular” (1905). En los 107 artículos contenidos en estos libros, se comprueba la gran cantidad y variedad de conocimientos científicos y tecnológicos de Echegaray, así como su habilidad para presentarlos a un público general. Echegaray contribuyó al acceso a una parte del mundo de la ciencia y de la tecnología de finales del siglo XIX muchos lectores españoles.

En 1905 Echegaray fue designado catedrático de Física Matemática de la Universidad Central de Madrid. Desde el año académico 1905-1906 hasta el 1914-1915, dictó Echegaray su curso de “Física Matemática” en la Facultad de Ciencias, que no cambió la situación en que se encontraba esa rama de la física y de la matemática en nuestro país; la física que se hizo en España durante la primera mitad del siglo XX fue, a lo sumo, física experimental. Los diez tomos (4.412 páginas) de este curso son un auténtico monumento a la física del siglo XIX (especialmente a la de inspiración francesa: Poincaré y sus obras constituían una clara fuente de inspiración para Echegaray). Pero perdió, clara e irrevocablemente, la partida frente a una física nueva, la de la relatividad y la mecánica cuántica.

En resumen, Echegaray en la matemática española fue un intermediario que contribuyó a comenzar a conectarla con la comunidad matemática internacional.

7 Comentarios

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Juan Martínez-Tébar

Muy buena entrada. Creo que vale para matemáticos y hombres de ciencias en general. España es país de artistas santos y pícaros, todos ellos muy reconocidos y alabados pero no es país para científicos.
Gracias por tu participación.

OscarOscar

Bueno, tampoco es eso. Quizás en España hayamos sido más dados a las aplicaciones, a la tecnología, que al conocimiento básico, que a los principios y/o causas de las cosas. Por otro lado, mejor dejarse de fatalismos, algo también muy español, y ponerse manos a la obra.

BrianBrian

Que tal Francis, estoy intentando comunicarme contigo ¿Podrías contactarte a mi e-mail?
Saludos!

Comodoro NavalisComodoro Navalis

España, País de poetas, políticos, toreros, picarones y trinconazos.
No hemos tenido ni matemáticos, ni científicos ni técnicos. Nada. No teenmos remedio. Toros y futbol. Nos han dormido y amodorrado la razón. Nuestar Patria va a desaparecer, al no tener la razón como baluarte. Ethegaray ya lo decía. Enhorabuena D. José. Fue Ud. un gran incansable trabajador. Felicidades.

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