Nuevo ataque de Hawking a la paradoja de la información cuántica

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Stephen W. Hawking, en agosto de 2015, propuso una solución a su paradoja de la información cuántica en los agujeros negros en evaporación. Los agujeros negros tendrían un tipo de pelo (soft hair) codificado vía la simetría BMS en forma de supertraslaciones mediadas por gravitones sin energía (soft gravitons). Por desgracia ya sabemos que esta idea no funciona. Ahora vuelve a la carga con una nueva idea, el pelo estaría codificado en forma de superrotaciones, también mediadas por gravitones sin energía vía la simetría BMS. Los cálculos cuánticos semiclásicos son mucho más difíciles, pero la idea es mucho más prometedora.

Los fotones sin energía (soft photons) ya aparecen en electrodinámica clásica y le causan más de un dolor de cabeza a los estudiantes (si las cálculos no se hacen como hay que hacerlos el resultado es incorrecto). Los gravitones sin energía, además de las supertraslaciones que presentan los fotones sin energía, también presentan superrotaciones. Aplicar una supertraslación a un agujero negro equivale a trasladarlo infinitesimalmente en el espaciotiempo. Luego el pelo asociado a sus cargas BMS es ficticio y no codifica información cuántica. Sin embargo, las superrotaciones asocian cargas BMS al agujero negro que según Hawking, Perry y Strominger parece que no se pueden eliminar, luego podrían codificar información cuántica. Ahora resta calcular su entropía y verificar si corresponde a la fórmula de Bekenstein–Hawking.

Se resuelva la paradoja de la información cuántica o no se resuelva, estos avances nos están haciendo aprender muchas cosas sobre la gravitación. Recomiendo a todos los físicos estudiar el nuevo artículo de Stephen W. Hawking, Malcolm J. Perry, Andrew Strominger, “Superrotation Charge and Supertranslation Hair on Black Holes,” arXiv:1611.09175 [hep-th]. También conviene recordar Stephen W. Hawking, Malcolm J. Perry, Andrew Strominger, “Soft Hair on Black Holes,” Phys. Rev. Lett. 116: 231301 (2016), doi: 10.1103/PhysRevLett.116.231301, arXiv:1601.00921 [hep-th].

A los despistados les recomiendo leer en este blog “Nueva boutade de Hawking: Resuelto el problema de la información en agujeros negros”, LCMF, 25 Ago 2015; “El vídeo youtube de la última boutade de Hawking”, LCMF, 26 Ago 2015; “La respuesta de varios físicos a la propuesta de Hawking”, LCMF, 08 Sep 2015; y “El regalo de reyes de Stephen Hawking”, LCMF 06 Ene 2016.

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Los problemas de las supertraslaciones como pelo “suave” de los agujeros negros nos los contó estupendamente Andrew Strominger en su charla “Soft Hair on Black Holes”, Strings 2016 (01 Aug 2016) [video youtube]; la idea de recurrir a las superrotaciones nos la contó Malcolm Perry en su charla “Soft Hair on Black Holes”, Strings 2016 (01 Aug 2016) [video youtube]. Si te interesa el tema estas dos charlas son imprescindibles. Anunciaron que habría un próximo artículo sobre el tema firmado por Hawking (apareció el 28 de noviembre de 2016). Además, ambos esperaban que para Strings 2017 el asunto esté resuelto. Todos deseamos que así sea.

Resumir de forma breve el nuevo artículo de Hawking, Perry y Strominger no es fácil, porque requiere conocer los artículos anteriores y gran parte del trabajo realizado por muchos otros físicos en el último año. Permíteme pasear por su superficie sin entrar en detalles técnicos.

Los agujeros negros son soluciones matemáticas de tipo solitón de las ecuaciones de Einstein para el espaciotiempo vacío. Como tales están caracterizadas de forma unívoca por unos pocos parámetros (teorema de no pelo): la masa ADM, el momento lineal (si el agujero se mueve), el momento angular (si el agujero rota) y la carga (si el agujero está cargado). Siendo una solución asintóticamente plana, en el infinito posee ciertas simetrías llamadas BMS. En el caso de un agujero negro estas simetrías describen cómo ciertas cargas en el horizonte de sucesos (llamadas cargas BMS) son trasladadas hacia el infinito por ondas gravitacionales sin energía (o con energía nula); en el caso cuántico están cargas se interpretan como información asociada al horizonte de sucesos que es codificada por gravitones sin energía (soft gravitons) que también la trasladan hacia el infinito.

La existencia de pelo “suave” (soft hair) no contradice el teorema de no pelo ya que dicho pelo no tiene energía (en rigor el “pelo suave” debería llamarse “pelo sin energía”, pero Weinberg en 1965 lo bautizó así). Hay un número infinito de cargas BMS asociadas al horizonte de sucesos; son de dos tipos, las asociadas a supertraslaciones y las asociadas a superrotaciones. Las primeras aparecen también en el electromagnetismo (Weinberg se inspiró en los soft photons para concebir los soft gravitons), donde se consideran ficticias (sin contenido físico). La primera propuesta de Hawking, Perry y Strominger se basaba en suponer que en la gravitación no eran ficticias y tenían un contenido físico (más allá de lo que el propio Weinberg nunca soñó). Más aún, Hawking anunció a bombo y platillo en Estocolmo (Suecia) que permitían resolver su paradoja de la pérdida de información cuántica en la evaporación de los agujeros negros.

Por desgracia los cálculos detallados indican que un agujero negro con pelo sauve en forma de cargas BMS de supertraslaciones es equivalente a un agujero negro sin pelo suave pero trasladado en el espaciotiempo. El nuevo artículo de Hawking, Perry y Strominger resume resultados previos mostrando la solución de Schwarzschild con cargas BMS de supertraslaciones y demostrando que es difeomorfa a la solución de Schwarzschild convencional (el difeomorfimo está en un subgrupo de las simetrías BMS). Recomiendo leer esta parte del artículo a todos los físicos que alguna vez hayan estudiado dicha solución (seguro que disfrutan de la lectura).

Ahora bien, aún no se conoce un difeomorfismo capaz de eliminar las cargas BMS asociadas a las superrotaciones. Hawking, Perry y Strominger presentan varios argumentos físicos y matemáticos que apuntan a que tal difeomorfismo no existe (futuros trabajos tendrán que dilucidar esta cuestión). En dicho caso las cargas BMS asociadas a las superrotaciones podrían constituir el pelo suave físico (no ficticio) capaz de resolver la paradoja de la información cuántica. Por supuesto aún queda mucho trabajo por hacer, siendo el punto más importante deducir la fórmula de la entropía de Bekenstein–Hawking (algo que ahora mismo parece rayar lo imposible).

Por fortuna para Hawking y sus colegas hay decenas de físicos que están trabajando estas cuestiones. Casi nadie estudiaba las cargas BMS hace un par de años y ahora mismo hay decenas de artículos publicados. El nuevo ataque de Hawking a la paradoja de la información cuántica, sea exitoso o no lo sea, nos ayudará a entender mucho mejor la gravitación de Einstein, tanto a nivel clásico como a nivel cuántico. Por ello, aunque mi primera impresión fue que Hawking se había marcado una nueva boutade, he de confesar que yo mismo estoy aprendiendo mucho. A todos nos enriquece que Hawking siga teniendo una mente tan preclara a sus años.


12 Comentarios

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Pedro Mascarós

Una erratilla: “(si las cálculos no..”

Al tipo que ha hecho el video de Andrew Strominger deberían de colgarlo de los pulgares; a ver para qué leches está continuamente sacándonos la cara de Andrew en vez de las diapositivas de la que nos está hablando; es desesperante. Las diapositivas están aquí

Soft photons ¿se les llama en español “fotones sin energía”?, en mi infinita ignorancia nunca había oído hablar de ellos, y el término en español me ha confundido, he pensado que realmente no tenían energía y dentro de mí se ha derrumbado toda la física, solo al ver el nombre en inglés ya me he imaginado de qué se trataba y se ha vuelto a levantar :-) . Mal nombre en español, deberían de llamarse , sin miedo, fotones suaves.

PelauPelau

Uno no quiere ser malpensado, pero da la impresión que la preocupación principal del “camarógrafo” (no exento de movidos momentos Kodak-Parkinson pese a que aparentemente usó trípode) era mantener en foco el logo de Apple.

Para más inri, las diapos (gracias, Pedro) están en formato PowerPoint. Sí, vale, el formato nativo del fenecido MacPaint habría sido peor, de acuerdo. Pero digo yo, si la intención era divulgar… ¿costaba mucho subirlas en el mismo formato (el universal PDF) de todas las demás slides disponibles en esa página, o la iDea era ser el “soft hair” en la iSopa? :)

GerardoGerardo

“si las cálculos no se hacen como hay que hacerlos el resultado es incorrecto”, bueno.. para ser honestos, eso es cierto incluso en la matematica de 1er grado, no solo cuando estudias fisica cuantica

Ignacio Agulló

Es un artículo que presenta un modelo teórico nuevo lleno de conceptos novedosos, hasta el punto que llega un momento que no sabes si te están tomando el pelo. Se mencionan los “gravitones sin energía” como si fuese lo más normal del mundo, cuando los gravitones son una partícula hipotética de la cual no hay evidencia. Cuando leo sobre un modelo téorico nuevo, espero que el autor distinga claramente entre las partes ya respaldadas por la experimentación y las partes hipotéticas.

Francisco R. Villatoro

Ignacio, nada sobre los agujeros negros en evaporación está respaldado con experimentación. Ello no quita que este artículo y otros similares puedan ser un aporte matemático (-físico) relevante.

GuntepGuntep

Pregunta estúpida: ¿Que tan largos serian esos “cabellos”? Digo, es una idiotez, pero me llamo la atención saber que tan largos podrían ser estos “cabellos”.

Si me acercara demasiado a un agujero negro ¿Podría ver estos “cabellos”? Como una especie de látigos galácticos cargados de energía o por su tamaño (tal vez diminuto) serian casi invisibles.

Francisco R. Villatoro

Guntep, tan largos como puedan llegar a ser de largos (es decir, su longitud de onda es infinita porque su energía es cero). Como no tienen energía no contribuyen a la curvatura del agujero, luego serían “invisibles”.

Francisco R. Villatoro

João, se trata de gravitones que tienen una energía tan pequeña como pueda tener un gravitón (y por tanto su energía no curva al espaciotiempo); si un gravitón no tiene masa (como afirma la teoría de Einstein) puede tener una energía exactamente igual a cero (al menos en la teoría clásica). En QED los fotones sin energía se eliminan de los cálculos, pues no contribuyen, pero hay que eliminarlos de la forma adecuada, si no aparece una contribución y el cálculo final es incorrecto.

Pedro MascarósPedro Mascarós

Pero Francis, los fotones sí tienen energía, por supuesto es menor que las otras partículas que participen en el proceso, pero deben de tener algo…si no ¿de qué estamos hablando?

Francisco R. Villatoro

Pedro, los “soft photons” están asociados a la divergencia infrarroja en QED y se eliminan por cancelación con fotones virtuales, es decir, el vacío (de energía cero) cancela los soft photons. ¿Qué energía asocias a los soft photons? En rigor no deberían existir (por eso se cancelan) y no deberían tener energía asociada (como no la tienen los fotones virtuales); pero si les asignamos una energía, ¿qué energía les asignamos? Muchos físicos dicen que una energía tan pequeña como sea necesario para que sean indetectables, tan indetectables como los fotones virtuales (en dicho sentido su energía es tan pequeña como pueda ser, lo que en matemáticas se llama energía cero). No te gusta el término. Lo siento. He creído que aclaraba a muchos lectores lo que son mucho mejor que decir que son “fotones suaves” (que a tí te resulta más claro) o cualquier traducción por el estilo.

En rigor, las partículas “soft” no son partículas, son configuraciones de vacío del campo, de ahí que tengan asociadas “cargas soft”, y que en QED y en GR (supertraslaciones) sean equivalentes al vacío sin “cargas soft”. No sé si esto aclara algo, o lo lía más aún.

Pedro MascarósPedro Mascarós

Gracias, Francis. Vale, vale, vale, esto que me dices me cuadra más que las definiciones que hay por ahí, como en la wikipedia; siendo configuraciones del vacío, obviamente comprendo el nombre en español; solo me resta una duda ¿sería un buen símil verlos como huecos de fotón (en alusión al hueco de electrón)?, si no es así ¿por qué se les llama “fotón”?

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