La respuesta de varios físicos a la propuesta de Hawking

Dibujo20150908 gargantua black hole - interstellar movie

Varios físicos han escrito artículos sobre la reciente propuesta de Stephen W. Hawking para resolver la paradoja de la información en los agujeros negros gracias a las supertraslaciones y el grupo BMS. Todo el mundo tiene claro que la dimensión infinita de este grupo de simetrías permite almacenar una cantidad infinita de entropía en el horizonte. Sin embargo, por ahora, nadie sabe como construir una teoría cuántica coherente que reproduzca la entropía (finita) de Bekenstein–Hawking. Quizás el futuro artículo de Hawking, Perry y Strominger nos desvele una solución usando el paradigma de la teoría de cuerdas.

Recomiendo leer la transcripción de la charla en youtube de S. W. Hawking, «The Information Paradox for Black Holes,» arXiv:1509.01147 [hep-th]. También los artículos de Gerard ‘t Hooft, «Diagonalizing the Black Hole Information Retrieval Process,» arXiv:1509.01695 [gr-qc], y Gia Dvali, Cesar Gomez, Dieter Luest, «Classical Limit of Black Hole Quantum N-Portrait and BMS Symmetry,» arXiv:1509.02114 [hep-th].

Sobre supertraslaciones (y su conexión con ondas gravitacionales) recomiendo Michael Boyle, «Transformations of asymptotic gravitational-wave data,» arXiv:1509.00862 [gr-qc], que incluye un software para calcularlas.

Dibujo20150908 stephen hawking - gerard t hooft - stockholm - kth

El primero en apuntarse a la propuesta de Hawking ha sido el Premio Nobel Gerard ’t Hooft, uno de los padres del principio holográfico en gravitación. El grupo de Bondi–Metzner–Sachs (BMS) generaliza el grupo de Poincaré (P) sustituyendo las traslaciones por supertraslaciones, es decir, traslaciones que dependen del ángulo. En símbolos, una supertraslación ST(a) es una transformación (u, θ, φ) → (u + a(θ, φ), θ, φ); recuerda que una traslación es T(a): (u, θ, φ) → (u + a, θ, φ). En el infinito, un espaciotiempo asintóticamente plano es invariante ante supertraslaciones (ST) y ante el grupo de Lorentz (L), es decir, bajo el grupo BMS = ST⊗L; uno de cuyos subgrupos es el grupo de Poincaré P = T⊗L.

Para intuir el concepto de supertraslación se suele poner el siguiente ejemplo: si rodeas un objeto que emite ondas gravitacionales con una distribución esférica de satélites, cada uno de ellos se mueve al paso de estas ondas, siendo su movimiento una traslación y al mismo tiempo una rotación, es decir, una supertraslación. De hecho, el grupo BMS es muy usado por los expertos en ondas gravitacionales, pero no parecía jugar ningún papel en la física básica de los agujeros negros; al menos, hasta los recientes trabajos de Andrew Strominger y varios colegas que han inspirado a Hawking.

Dibujo20150908 no-hair theorem - black holes

Con toda seguridad habrás oído hablar del teorema que afirma que los agujeros negros no tienen pelo. Este teorema afirma que el único «pelo» es el permitido por el teorema de Noether aplicado al grupo de Poincaré, es decir, la masa, el momento angular y las cargas asociadas a campos cuánticos de alcance infinito (como la carga eléctrica asociada al campo electromagnético). La idea de Hawking es que los agujeros también admiten como «pelo» el permitido por el teorema de Noether aplicado al grupo BMS, es decir, infinitas «cargas» tipo momento angular. Las cargas BMS son una generalización del concepto de momento angular que comparten con este que son muy difíciles de imaginar o intuir.

Todavía no disponemos de una descripción cuántica de las cargas BMS, pero sabemos que deberá incluir el efecto de la retrorreación (back-reaction) del campo gravitacional. En opinión de ‘t Hooft esta retrorreacción cuántica podría limitar el número de cargas BMS a un número finito. Y en su opinión, dicho número debería coincidir con la entropía de Bekenstein–Hawking. Su artículo (arXiv:1509.01695 [gr-qc]) presenta algunos argumentos físicos y matemáticos que apoyan su opinión. Su idea es salvar la complementaridad en los agujeros negros que el argumento AMPSS de los muros de fuegos (firewalls) parece contradecir.

Los argumentos de ‘t Hooft se basan en teoría de cuerdas. Su idea más sugerente es que el horizonte de sucesos es la hoja del mundo (worldsheet) de cuerdas que almacenan la información del objeto cuyo colapso da lugar al agujero negro. Pero estas cuerdas no son «ordinarias» (las usuales en teoría de cuerdas), sino objetos unidimensionales (quizás algún tipo de 1-branas) que codifican las cargas BMS. Por desgracia, sus argumentos son poco rigurosos y aún no es posible usarlos para calcular nada. Quizás físicos más jóvenes se puedan inspirar en sus ideas y llevarlas hasta buen puerto.

Dibujo20150908 Effect of space translation on coordinates of future infinity - boyle - arxiv

Los argumentos de Dvali, Gómez y Lüst (arXiv:1509.02114 [hep-th]) también son sugerentes, pero son (semi)clásicos dadas las enormes dificultades de un tratamiento cuántico riguroso. El horizonte de sucesos sería similar a un condensado tipo Bose–Einstein de gravitones que almacenaría N cubits de información cuántica en grados de libertad de Bogoliubov–Goldstone. En esta analogía de materia condensada el espaciotiempo plano de Minkowski emerge como un estado condensado de N = ∞ gravitones. En su opinión, los modos de Bogoliubov–Goldstone aparecen vía la rotura de la simetría BMS asociada a las supertraslaciones; esta rotura estaría provocada por la presencia del agujero negro.

Por supuesto, un número finito es más pequeño que un número infinito y la catástrofe ultravioleta nos enseñó a principios del siglo XX que la física cuántica puede volver finitas cantidades que en física clásica son infinitas. Pero estos argumentos, bien conocidos por todo el mundo, son los únicos que aportan en rigor todos los artículos que están ofreciendo quienes siguen la estela de Hawking. Quizás es muy pronto para esperar más, pues los cálculos en gravedad cuántica no son fáciles (incluso en el límite cuasiclásico).

Los ejercicios de ‘t Hooft y Dvali et al., por muy sugerentes que sean, por ahora, se quedan en nada. La única esperanza es que inspiren a jóvenes físicos teóricos a atacar el problema con nuevos ojos. Aunque quizás haya que esperar al as en la manga que afirma esconder Hawking. El gran genio de la segunda mitad del siglo XX ha demostrado en muchas ocasiones que sus intuiciones son acertadas y sus ideas son muy profundas. Habrá que esperar.

Dedicatoria: Este post está dedicado a la física bloguera Laura Morrón aka @lauramorron. Os recomiendo leer sus historias de la historia de la ciencia en su blog Los mundos de brana, así como sus colaboraciones en otros blogs y medios.



8 Comentarios

  1. Yo me quedé en las propiedades clásicas de los agujeros negros. Por ejemplo la carga eléctrica. Si una estrella está cargada y se convierte en agujero negro sigue estando cargado, pero los fotones asociados a las cargas eléctricas no pueden salir del agujero. ¿Porqué está cargado? Y lo mismo me pasa con las otras propiedades, el momento angular, el magnetismo o incluso la masa.

    1. Bibliotrastornado, ¿dónde reside la masa de un agujero negro? No puede estar dentro del horizonte, pues nada puede salir fuera del horizonte. Desde fuera del horizonte, la repuesta es obvia, está en el horizonte. Los gravitones (y los fotones en un agujero negro cargado) salen del agujero negro gracias a la radiación de Hawking (los cálculos semiclásicos así lo indican). ¿Dónde están otras «cargas» como el momento angular o las cargas BMS? Desde fuera del horizonte debemos suponer que están en el horizonte (no sabemos cómo, quizás «alterando» de alguna forma el horizonte como hace el momento angular). ¿Afecta esto al principio (clásico) de equivalencia o a observadores que caigan dentro del agujero negro? No lo hace con «cargas Poincaré» y, por tanto, por qué habría de hacerlo con «cargas BMS».

      Por supuesto, las ideas clásicas revestidas de un lenguaje cuántico son sólo sugerentes (mientras no se construya un modelo cuántico que las soporte).

      Saludos
      Francis

      1. La cosa es que en un agujero negro supermasivo, el horizonte tampoco es que tenga «cosas» muy distinguibles de su entorno, las fuerzas de marea no son muy significativas, etc, etc.

          1. Me imagino viajando en una nave espacial y cruzando el horizonte de un agujero supermasivo sin notar nada. Es todo un poco extraño, si hubiera esa «superestructura de información» en el horizonte, tal vez se pueda detectar de algún modo.
            Seguiremos atentos a la película.

  2. JA JA JA JA JA JA, de pana NADA DE LO QUE ESCRIBES TIENEN NINGUN SENTIDO.

    Que es eso de «Los fotones que escapan de la gravedad estelar lo hacen por la presión de la radiación centrífuga», que loco pana

  3. Hoy he leído esto:
    «cuando se utilizan palabras más complejas y largas con intención de sonar más culto e inteligente en realidad se consigue el efecto contrario — parecer más estúpido»
    Basado en un estudio del Departamento de APPLIED COGNITIVE PSYCHOLOGY de la Universidad de Princeton, adjunto enlace por si el tema pudiera ser de interés para los lectores de este blog:
    http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/usar-palabras-complejas-hace-parecer-estupido.html

Deja un comentario

Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 8 septiembre, 2015
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Noticias • Physics • Relatividad • Science
Etiqueta(s): ,