La teoría BCS no explica la superconductividad del bismuto a 0,5 mK

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Para sorpresa de los expertos, el bismuto es superconductor con una temperatura crítica de 0,53 mK a presión ambiente. Siendo un semimetal su superconductividad no se puede explicar con la teoría de Bardeen, Cooper y Schrieffer (BCS). La aproximación adiabática usada en esta teoría no es aplicable al bismuto. Hay extensiones no adiabáticas, pero no aplican bien a los cristales 3D de bismuto. Una gran oportunidad para los físicos teóricos más intrépidos.

La teoría BCS se basa en la formación de pares de Cooper, parejas de electrones cuya atracción mutua mediada por fonones es débil, la hipótesis adiabática. La energía típica de los fonones (energía de Debye ℏωD) debe ser mucho más pequeña que la energía de los electrones (energía de Fermi EF). En el bismuto a baja temperatura (por debajo de 10 mK) ambas energías son comparables, en concreto, EF ≈ 25 meV y ℏωD ≈ 12 meV. Un valor de ℏωD / EF ≈ 0,5 exige usar una extensión no adiabática de la teoría BCS. Ya se han publicado varias, pero fallan en el caso del bismuto por su baja densidad de portadores (n ≈ 3 × 1017 cm–3 a 4,2 K) y la baja masa efectiva de dichos portadores (meff ≈ 10–3 me, donde me es la masa del electrón libre). Un terreno abonado para los teóricos.

El artículo es Om Prakash, Anil Kumar, …, S. Ramakrishnan, “Evidence for bulk superconductivity in pure bismuth single crystals at ambient pressure,” Science 355: 52-55 (06 Jan 2017), doi: 10.1126/science.aaf8227; más información divulgativa en Kamran Behnia, “The fragility of distant Cooper pairs,” Science 355: 26-27 (06 Jan 2017), doi: 10.1126/science.aal2516.

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En 1911 se descubrió que el mercurio es superconductor a baja temperatura. Comparte esta propiedad con otros metales. La explicación cuántica de este fenómeno se logró en 1957 (Premio Nobel de Física en 1972). Los electrones se emparejan en bosones que a baja temperatura forman un condensado de Bose-Einstein. Los pares de Cooper están ligados por una débil interacción atractiva mediada por las vibraciones (fonones) de la red cristalina. Esta teoría falla a la hora de describir la superconductividad de alta temperatura en cupratos y pnicturos. Se sabe que en ellos se forman pares de Cooper que se condensan, pero la teoría BCS no describe la interacción que los liga.

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El bismuto tiene número atómico 83, peso atómico 209 y está en el grupo V de la tabla periódica, como el arsénico y el antimonio. Un cristal 3D (material en “bulk”) presenta una estructura cristalina romboédrica, pero también puede ser descrita como hexagonal con seis átomos por celda unitaria. El bismuto es un semimetal, como otros elementos del grupo V; simplificando, tiene exactamente el mismo número de electrones libres que de huecos. Gracias a ello muestra propiedades atractivas para muchas aplicaciones; por ejemplo, muestra una gran magnetorresistencia y se usa mucho en sensores de campo magnético. dibujo20170106-sketch-electron-like-carriers-and-the-crystal-lattice-in-bismuth-sciencemag-org-355-6320-26

El descubrimiento de un nuevo superconductor en el que falla la teoría BCS podría ser un hito histórico. Siendo el bismuto un cristal mucho más sencillo que los cupratos y pnicturos, la teoría que explique en detalle su superconductividad parece más fácil de alcanzar. Quizás dicha teoría ayude a desvelar el misterio de los superconductores de alta temperatura. En su defecto, nos conformaremos con una nueva familia de materiales superconductores.


6 Comentarios

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Dr. AnfígenoDr. Anfígeno

Francis, una pregunta chorra. Supongo que empleas “grupo V” porque lo hacen los autores, pero la recomendación de la IUPAC es denominarlo 15. ¿Se usa la denominación antigua en este campo por alguna razón o no tiene mayor relevancia? (No es incorrecto usar nomenclaturas antiguas).

CooperCooper

Corregidme si me equivoco, pero creo recordar que la fución de ondas de los pares de Cooper en la BCS era antisimétrica y, por tanto, los pares serían fermiones, no bosones.

Francisco R. Villatoro

Cooper, en la teoría BCS los pares de Cooper siempre son bosones. No te confundas. Hay diferentes estados para estos bosones en función de su espín (S) y momento angular (L), llamados s, p, d, f (como en los orbitales de los átomos). Los superconductores monoatómicos (Al, Bi, etc.) son siempre de tipo s (S=0, L=0); los espines de los electrones en el par de Cooper son antiparalelos y opuestos, con lo que el espín es S = 0 = 1/2 – 1/2; en dicho caso la función de onda tiene simetría esférica. En cupratos superconductores hay algunos de tipo p (S=1, L=1); los dos electrones tienen espines paralelos, luego S = 1 = 1/2 + 1/2; la función de onda no tiene simetría esférica. También los hay de tipo d (S=1, L=2) y tipo f (S=1, L=3), etc.

NaonisNaonis

Si el Bismuto tiene el mismo numero de electrones y huecos, el coeficiente de Hall, debería de ser neutro, sin signo + o -. Aunque con una Tc tan baja, la regla de Chapnik, predice un coeficiente de signo negativo. . Aunque no hay ninguna relación directa entre un valor alto o bajo del coeficiente, acompañado de su signo +/-, con una Tc elevada o pequeña (p. Ej. +0.8 RH: 1. 8°K, +1. 5 RH: 3. 6°K, +6RH: 20°K, …). Además, creo haber visto en algún texto, que elementos semi metalicos/no metálicos, como el As y Sb, tenían valores de coeficiente de hall positivo, mas elevado que metales como el Nb, Tc~9°K, Tc, Tc ~5°K, o Pb.

La teoría de superconductividad asimétrica, de electron-hueco, de Hirsch, por otro lado, parece no haber tenido mucho éxito, según parece. No se por que, si se basa en la regla de Chapnik, y esta ultima, parece ser correcta.

Hay otras teorías o modelos asimétricos que funcionen mejor, que la de Chapnik y JE Hirsch?

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