La mecánica cuántica no relativista permite conocer con gran precisión la posición de un átomo, pero a costa de una gran incertidumbre en su momento (velocidad). Hace 19 años se logró un estado comprimido (squeezed) de un ión atrapado. Se publica en Nature un estado comprimido en posición para un átomo de calcio que se comporta como un estado tipo gato de Schrödinger. Se puede interpretar que el átomo está de forma simultánea en dos posiciones diferentes separadas unos cientos de nanómetros (una distancia enorme comparada con el tamaño de un átomo).
Por supuesto, esta figura es una simulación por ordenador. Los resultados del experimento se observan de forma indirecta mediante interferometría y no son tan vistosos. Su interpretación requiere usar un modelo teórico. Aún así este tipo de estados cuánticos para iones atrapados pueden tener aplicaciones en metrología cuántica. Nos lo cuenta Tracy Northup, «Quantum physics: Squeezed ions in two places at once,» Nature 521: 295–296, 21 May 2015; doi: 10.1038/521295a. El artículo es Hsiang-Yu Lo et al., «Spin–motion entanglement and state diagnosis with squeezed oscillator wavepackets,» Nature 521: 336-339, 21 May 2015, doi: 10.1038/nature14458, arXiv:1412.7100 [quant-ph].
Como puedes imaginar, no se trata de un estado tipo gato de Schrödinger macroscópico. Sin embargo, un átomo de calcio puede considerarse un estado mesoscópico (está formado por muchas partículas). En estos experimentos se comporta como un péndulo (oscilador armónico) que oscila entre dos estados posibles. La física cúantica permite que el oscilador de un sólo átomo presente una superposición de dos estados coherentes comprimidos de fase opuesta (Δϕ = 0 y Δϕ = π/2). Estos estados entrelazadas con función de onda comprimida (SWES por Squeezed Wavepacket Entangled State) presentan un pseudo-espín que permite discernirlos. El valor del llamado parámetro Q de Mandel diferencia entre el estado comprimido (squeezed), en verde, y el estado anti-comprimido (anti-squeezed), en rojo. Su ajuste a las predicciones teóricas (curva continua) es bastante bueno.
Los experimentos miden la posición del átomo de forma indirecta gracias a la medida de la proyección de su pseudo-espín en función del tiempo. Los estados comprimidos (squeezed) están en rojo, el estado fundamental en azul y los estados anticomprimidos (anti-squeezed) en verde. El ión de calcio-40 atrapado oscila con una frecuencia próxima a 2,1 MHz. Gracias al pseudo-espín se pueden medir ambos estados usando una especie de efecto Lamb con una láser a 729 nm.
No quiero entrar en detalles matemáticos sobre la descripción de la función de onda, más allá del objetivo de esta entrada (los interesados pueden consultar el artículo en arXiv de forma gratuita). El estado fundamental del átomo se describe por r = 1,08 ± 0,03 (para τ = 0 μs). Los dos estados comprimidos corresponden a r = 1,03 ± 0,04 (para τ = 30 μs y Δϕ = 0) y r = 1,10 ± 0,06 (para τ = 30 μs y Δϕ = π/2); también se ha obtenido r = 1,05 ± 0,05 (para τ = 60 μs y Δϕ = 0) y r = 1,03 ± 0,08 (para τ = 60 μs y Δϕ = π/2). El acuerdo entre estos resultados experimentales y las predicciones teóricas es muy bueno.
En resumen, los estados de tipo de Schrödinger se suelen estudiar usando cavidades ópticas o de microondas; con iones atrapados se suele entrelazar el estado del ión con el estado de un sistema auxiliar. En este nuevo trabajo se han entrelazado dos estados del mismo ión. Un interesante trabajo de física cuántica que promete aplicaciones en metrología cuántica (en especial la medida robusta al ruido de campos eléctricos muy débiles).