El tren más sencillo del mundo

Por Francisco R. Villatoro, el 14 febrero, 2016. Categoría(s): Ciencia • Física • Noticias • Physics • Science ✎ 19

Dibujo20160212 simplex electric train carlos criado ajp

El tren más sencillo del mundo consiste en una pila AA con dos imanes en sus extremos que se mueve dentro de una bobina helicoidal de hilo de cobre. Mis amigos Carlos Criado y Nieves Álamo, ambos de la Universidad de Málaga, analizan en detalle la física de este tren en un artículo en la revista American Journal of Physics. El ‘tren’ se mueve gracias a la interacción entre el campo magnético creado por la corriente en el hilo y el campo magnético de los imanes. El resultado es una estupenda ilustración de las leyes de Farady y Lenz, sin olvidar la fuerza de Lorentz y las corrientes de Foucault. ¡Qué más se puede pedir!

Los profesores de física disfrutarán leyendo este artículo, que les permitirá ilustrar la teoría detrás de un experimento fácil de ejecutar en cualquier laboratorio docente. Todos los cálculos son asequibles a alumnos de un primer curso sobre electromagnetismo. El artículo es Carlos Criado, Nieves Álamo, «World’s simplest electric train,» American Journal of Physics 84: 21 (2016), doi: 10.1119/1.4933295.

Este vídeo de youtube titulado «World’s Simplest Electric Train» ilustra a las mil maravillas lo fácil que es fabricar el tren más sencillo del mundo. La idea está relacionada con los motores homopolares («Motor homopolar, motor unipolar, motor de Faraday, motor de Barlow, etc., …», LCMF, 12 Feb 2008). En la foto que abre esta entrada se ilustra el motor con una pila AA de 1,5 V y dos imanes esféricos de NdFeB de 0,95 cm de radio; la elección de imanes esféricos permite un movimiento más suave y fluido del tren. [PS 17 Feb 2016] Me comenta Carlos Criado que «elegimos imanes esféricos porque facilitan enormemente los cálculos, ya que los imanes esféricos generan un campo magnético idéntico a un dipolo magnético ideal (un imán cilíndrico solo es aproximadamente un dipolo magnético para distancias grandes comparadas con sus dimensiones, lo cual no es el caso). Por otra parte, también es cierto que su forma permite un movimiento más suave.»

Dibujo20160212 schematic electric train carlos criado ajp

Dibujo20160212 Schematic train lines of the magnetic fields created by the magnetic dipoles electric train carlos criado ajp

Estas figuras ilustran los campos magnéticos en el tren (batería e imanes) y en el solenoide. Los dipolos magnéticos en los imanes actúan en direcciones opusetas. El tren se mueve gracias al imán cuyo dipolo (m) está en la dirección del campo magnético B, siendo el otro imán innecsario, salvo para cerrar el circuito. Una vez el tren empieza a moverse se alcanza una velocidad límite debida a las corrientes de Foucault que aparecen en la bobina. La fuerza debida a estas corrientes está en la dirección opuesta al movimiento del tren y es proporcional a su velocidad. No quiero entrar en los cálculos matemáticos.

[PS 17 Feb 2016] Me comenta Carlos Criado que «es cierto que para que funcione el tren basta uno de los dos imanes, siempre que, en lugar del segundo, se coloque algo que cierre el circuito. Pero con dos imanes tenemos el doble de fuerza de tracción. Es como un tren con dos locomotoras. Para que los dos imanes cooperen en la tracción estos deben orientarse en direcciones opuestas, tal como señalan las figuras. Si el momento magnético (m) tiene la misma dirección que el campo magnético (B) la fuerza es en la dirección en que B se incrementa, este es el caso del imán (m1) trasero, mientras que si m y B apuntan en direcciones opuestas la fuerza va en la dirección en la que B decrece, este es el caso del imán (m2) delantero. En ambos casos la fuerza va en la dirección en la que la energía electromagnética (U=−m B) decrece.»

En el artículo se calcula que la velocidad máxima es de 86 cm/s (un valor un poco mayor que el medido de forma experimental de 70 cm/s). No quiero entrar en los cálculos matemáticos, solo indicar que se ha tomado para la distancia entre los dipolos O1O2 unos 7 cm, que el radio del tren es de unos 1,1 cm, que su masa es de unos 78 gramos y que en dicho intervalo se tomado un promedio de 25 vueltas del hilo. Lo más difícil es medir de forma experimental la resistencia de contacto y la fricción del tren en movimiento, quizás por ello el valor teórico es un poco mayor que el experimental.

Dibujo20160212 closed loop formed by the coiled electric train carlos criado ajp

Lo más importante del artículo es que los cálculos presentados combinan gran número de leyes físicas que los alumnos de electromagnetismo tienen que estudiar. El artículo está muy bien explicado. Gracias a ello los alumnos aprenderán el manejo de estas leyes físicas en un problema aplicado realmente sugerente.

¡Qué estudiante de electromagnetismo se va a resistir a montar un tren con sus propias manos! La labor del profesor se tendrá que limitar a guiarles en los cálculos teóricos, porque para aprender bien cómo funciona algo, hay que ensuciarse las manos con la tinta del bolígrafo y rellenar muchas hojas de papel. ¡Qué lo disfruten quienes acepten el reto de Carlos y Nieves! ¡Gracias compañeros!



19 Comentarios

  1. Creo que también hay que avisar que estamos haciendo un cortocircuito prácticamente a la batería … y que por tanto en caso de no explotar, según el tipo de batería, esta se agota inmediatamente … y la dif. potencial 1.5v no se mantiene en ningún momento del cálculo. Fdo.. otro FT

  2. Consulta yo tengo que hacer una maqueta me gustaría saber si hay alguna forma de que hacer lo mismo pero en ves que sea forma de espiral el alambre de cobre sea en forma de canaleta apenas abierta dejando una En día sobre la parte de arriba para sujetar la pila a un supuesto tren

  3. Hola! Me gusto mucho el artículo! Estamos intentando realizar el mismo experimento ,pero no sabemos xq no nos arranca! agradeceríamos si nos pudiesen orientar en el tema!

      1. Si la bobina de cobre o cualquier otro metal no magnético está con esmalte no te funciona debes quitar todo recubrimiento del material que usas dice:

        El espiral debe estar libre de aislamiento

  4. Por favor soy de RD y mi tren no funciona.
    Materiales que tengo:
    Alambre de cobre diametro 1.0 mm
    Bateria AAA
    Imanes de naeodymio

    Pero no me trabaja ..me pueden ayudar por favor? Debo presentar el proyecto de cuencia el 24 de este mes de nov.2018

    1. Verifica que:
      1-el conductor(alambre) de cobre no tenga la capa protectora o óxido que impida garantizar el contacto eléctrico(solución: raspar el interior con algún palo más fino revestido de alguna lija.)
      2-los imanes en los extremos de la batería estarán en todo el recorrido haciendo contacto con el alambre en todo momento(el grueso de los imanes tiene q ser superior al de la batería).
      3-los polos de los imanes en ambos extremos de la pila están correctamente colocados.
      4-la batería no esté descargada, o tenga poca carga(usa una batería nueva, recuerda que se descargará rápidamente).
      Espero que ahora funcione sin dificultades.

    2. EL ALAMBRE DE COBRE TIENE QUE SER DE 0.9 MM Y LOS IMANES 3 EN UN LADO Y 2 EN EL OTRO PARA QUE UNO TENGA MAS FUERZA QUE EL OTRO Y CREO QUE ASI FUNCIONARA

    3. la batería es AA verifica bien las polaridad de los imanes y te recomiendo que revises el comentario de Ayuda… Mejor tarde que q nunca ;D

  5. Cunato tiempo dura el ciclo. Es depende de la carga de la pila?. Al acabarse la carga de la pila se detiene el ciclo?. Se acaba la carga de la pila o no? Por favor es urgente

  6. Una buena forma de demostrar la nobleza de los sistemas magnéticos, el alambre tiene que estar al desnudo por que sino no funciona y la polaridad de los imanes también hay que considerarlo

  7. Buenas tardes:
    Yo quería preguntar si se pude calcular o conocer cuándo o a qué distancia desde el comienzo del movimiento, el tren alcanza su velocidad terminal. Si alguien lo sabe y puede explicármelo sería de gran ayuda.
    ¡Muchas gracias!

  8. Buenas noches el alambre a utilizar en el experimento que calibre es y el alambre es esmaltado o sin esmalte quien me colabora con esas respuestas ?

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