Sobre la supuesta inversión de la flecha del tiempo usando correlaciones cuánticas

Dibujo20171128 Heat flows from the hot to the cold spin arxiv 1711 03323

No sabemos lo que es el tiempo, pero muchos físicos afirman que la flecha del tiempo tiene un origen termodinámico. Que el calor fluya de lo caliente a lo frío implicaría que el tiempo transcurra del pasado al futuro. Ha generado cierto revuelo mediático un experimento en el que el “calor” fluye de lo “frío” a lo “caliente” en un sistema cuántico formado por dos cúbits en superposición coherente. En apariencia, en dicho sistema cuántico se ha invertido la flecha del tiempo termodinámica. Muchos me habéis pedido una explicación de esta aparente paradoja.

La clave del asunto es la interpretación clásica de los resultados. No se pueden usar a la ligera conceptos macroscópicos como calor, temperatura, entropía e irreversibilidad en un sistema cuántico. La evolución (unitaria) de un sistema cuántico siempre es reversible (mientras no se realice ninguna medida de su estado), luego evoluciona a entropía constante (ΔS = 0) y la información cuántica se conserva, ni se crea, ni se destruye; por tanto, no hay flujo de calor (ΔQ = T ΔS) y, de hecho, tampoco se puede definir el concepto de temperatura (ya que no se debe dividir por cero en la expresión T = ΔQ/ΔS). Ahora bien, si en lugar de la entropía de von Neumann de la teoría de la información cuántica usamos la entropía de Shannon de la teoría de la información clásica, la cosa cambia por completo. La “información” (mutua) ya no se conserva, la “entropía” puede cambiar y el “calor” puede fluir, incluso de lo “frío” a lo “caliente”, invirtiendo, en apariencia, la flecha del tiempo; por supuesto, siempre cumpliendo la segunda ley de la termodinámica.

He usado comillas dobles cuando podría haber usado letra cursiva para que quede más claro el retruque interpretativo usado. El artículo es Kaonan Micadei, …, Roberto M. Serra, Eric Lutz, “Reversing the thermodynamic arrow of time using quantum correlations,” arXiv:1711.03323 [quant-ph]; más información divulgativa en Emily Conover, “‘Arrow of time’ reversed in quantum experiment. But the second law of thermodynamics still holds true,” ScienceNews, 27 Nov 2017; KFC, “Physicists Demonstrate How to Reverse of the Arrow of Time,” Emerging Technology from the arXiv, 22 Dec 2017; y muchos más.

Dibujo20171128 schematic experiment arxiv 1711 03323

Quizás se debe empezar con una descripción del experimento realizado. Los cúbits (un sistema cuántico con dos estados) se han implementado usando los espines 1/2 de los núcleos de los átomos 13C y 1H de una molécula de cloroformo, CHCl3, marcada con 13C; el cloroformo líquido se ha diluido en acetona líquida, CH3(CO)CH3, y la muestra se ha sometido a un campo magnético constante de 11,75 teslas generado por un imán superconductor.

Dibujo20171128 experiment schematics arxiv 1711 03323

Los dos cúbits se pueden colocar en un estado de superposición cuántica α|01><10| + α*|10><01| usando radiofrecuencias (rf) a sus frecuencias de Larmor (500 MHz y 125 MHz para 1H y 13C, resp.). La energía aplicada se distribuye entre ambos cúbits, luego el de menor masa, 1H, llamado A, tiene mayor “temperatura” inicial y el de mayor masa, 13C, llamado B, tiene menor “temperatura” inicial. El sistema no “termaliza” de forma espontánea, sino que se fuerza su evolución “térmica” paso a paso, aplicando pulsos rf adecuados; por supuesto, entre estos pulsos el sistema evoluciona de forma libre, sujeto al acoplamiento magnético entre ambos espines. Usando resonancia magnética nuclear se realiza un seguimiento de la evolución del sistema tomando 22 medidas tomográficas en los momentos donde el sistema evoluciona de forma libre durante los 2,32 milisegundos estudiados; los experimentos no permiten tomar medidas durante más tiempo en el caso coherente debido al efecto de la decoherencia.

Dibujo20171128 heating cooling correlated uncorrelated two qubits arxiv 1711 03323

Durante la evolución se observa una transferencia de energía entre ambos cúbits debido a su acoplamiento mutuo. La energía se conserva, luego ΔEA + ΔEB = 0; se llama “calor” a este cambio de energía Qi = ΔEi, de tal forma que QA + QB = 0. Cuando no hay correlación cuántica entre los dos cúbits, α = 0 (en rigor α = 0,00 ± 0,01), el sistema “termaliza” como se esperaría a priori, el cúbit “caliente” (A) se “enfría” (pierde energía) y el cúbit “frío” (B) se “calienta” (gana energía), como muestran las curvas azules en esta figura.

Cuando hay correlación cuántica, α ≠ 0 (en rigor α = −0,19 ± 0,01), el sistema “termaliza” en dos fases; en la primera fase, contraria a la intuición, el cúbit “caliente” (A) se “calienta” (gana energía) y el cúbit “frío” (B) se “enfría” (pierde energía), como muestran las curvas naranjas en la figura; se pasa a la segunda fase a los τ ≈ 1,05 ms, cuando la energía alcanza un máximo (que corresponde a un mínimo en la información mutua entre ambos cúbits); en la segunda fase el comportamiento coincide con el caso sin correlación y las medidas se finalizan a los τ ≈ 2,32 ms.

Dibujo20171128 two qubits long-time evolution arxiv 1711 03323

Mediante simulaciones por ordenador se puede estudiar la simulación del sistema de dos cúbits durante un tiempo mucho más largo que en los experimentos. Sin correlaciones cuánticas las fluctuaciones en energía (recuerda que se interpretan como transferencia de “calor”) se encuentran en una banda (ver figura de arriba); las correlaciones cuánticas permiten fluctuaciones en energía fuera de la banda (ver figura de abajo), lo que se interpreta como excursiones al régimen en el que lo “caliente” se “calienta” y lo “frío” se “enfría” en contra de la intuición.

Dibujo20171128 eight qubits long-time evolution arxiv 1711 03323

¿Qué pasará en un sistema con muchos cúbits? Mediante simulaciones por ordenador se estudia un sistema de ocho cúbits. Sin correlaciones las fluctuaciones en energía se mantienen en una banda y tienden a fluctuar alrededor de un valor estacionario. Cuando hay correlaciones cuánticas solo se observan las fluctuaciones contrarias a la intuición durante las primeras etapas de la evolución del sistema; una vez superada esta fase, las fluctuaciones se limitan dentro de la banda y también tienden a fluctuar sobre un valor estacionario.

Por tanto, la “inversión” de la flecha del tiempo solo se observa en el transitorio inicial del sistema con muchos cúbits y su evolución posterior está regida por una flecha del tiempo “convencional”. Por supuesto, repito, en rigor, la flecha del tiempo avanza en ambos casos en el mismo sentido, del pasado al futuro. Como ya he indicado más arriba, la transferencia de calor con signo opuesto al convencional es una interpretación usando la teoría de la información clásica (la información mutua de Shannon) de un sistema cuántico que debe ser descrito mediante la teoría de la información cuántica. Mezclar estas cosas nos encanta a los físicos, pero puede generar mucha confusión entre los legos.

En resumen, un titular que afirme que la flecha del tiempo se invierte es irresistible para muchos medios, y para el público general. Lo siento, la flecha del tiempo no se invierte, aunque los resultados del nuevo experimento se pueden interpretar como si “una flecha del tiempo” se invirtiera. Por supuesto, no puedo negar que el nuevo experimento es muy interesante, máxime cuando confirma una predicción teórica de 2008. La física cuántica es sutil, pero maliciosamente bella.

18 comentarios

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Francisco Francisco

Soy lego en física ( y tantas otras cosas). Desde el descaro del ignorante curioso. Tras leer pacientemente el artículo he sacado en claro que conceptualmente me desborda (esperable). Pero entre la nebulosa de lo que he creído llegar a intuir un atisbo de algo que podría entender ( os ruego que si os reís de mi nivel lo hagáis por simpatía y sin saña) parece ser que los físicos encontráis “peculiar” que algo frío se pueda enfriar más y que algo caliente se pueda calentar más. Esa” peculiaridad” se debe a la señalada teoría de la información clásica, a la cuántica o a la mezcla de ambas? Me explico:¿ lo raro es que un proceso que debería desarrollarse de principio a fin en pos de calentar lo frío y enfriar lo caliente manifieste (la realidad observada sea…) una fase inicial con calentamiento de lo caliente y enfriamiento de lo frío para después volver a calentar lo frío y enfriar lo caliente? o que en términos de la convención para el sentido pasado a futuro parezca no ser consecuente con calentar lo frío y enfriar lo caliente según la visión que se aplique sea cuántica o clásica? ¿lo peculiar es lo observado o lo convenido?

Pedro Mascarós Pedro Mascarós

Hola Francisco. En un sistema clásico, decimos que un sistema está más caliente que otro , si sus átomos vibran más enérgicamente. Si juntas un sistema caliente con otro frío, los átomos que vibran más , traspasan parte de su cantidad de movimiento a los que vibran menos, por ello vemos que lo frío se calienta y lo caliente se enfría, llegando los dos sistemas a igualar su temperatura a una más templada. Podemos decir que ha habido un traspaso de energía del sistema caliente al frío, y eso es lo esperado.

Ahora bien, si trabajas con unos pocos átomos , y juegas con propiedades cuánticas básicas como la correlación, las cuales no se dan en situaciones clásicas macroscópicas, observas situaciones que si te las imaginas en una situación de andar por casa, te chocan, pues parece que contradice las leyes de la naturaleza más fundamentales, pero no es así, es el mundo cuántico.

Fran Fran

Yo soy lego en la materia, pero, según lo que dices, entonces el mundo cuántico contradice las leyes de la Naturaleza.

Pedro Mascarós Pedro Mascarós

No, Francisco, no hay contradicción. Lo que ocurre es que se juega a comparar, se juega a decir “mira, esto es como si en un sistema macroscópico pasara tal cosa” pero es un abuso total, no es comparable. Las leyes que se consideran fundamentales en la descripción clásica, emergen de las leyes cuánticas que son más fundamentales como dice el autor de este blog.

Francisco Francisco

La naturaleza es la que es y no se contradice a sí misma. Entiendo que nuestro “entendimiento” de esa naturaleza puede abordarse desde un modelo “mecanicista” clásico que trabaja con partículas y cuantifica materia, posiciones y movimientos (restringida y muy útil para escalas supraatómicas ) o desde un modelo cuántico que se desenvuelve mejor con caracterizaciones ondulatorias y estima probabilidades de estado energético, posicional y dinámico ( más general y útil para escalas atómicas e inferiores) Entiendo que la mera observación/manipulación experimental de entidades y procesos a escala cuántica puede inducir perturbaciones en ellas de más magnitud que los efectos que se pretenden estudiar. Entiendo la mezcla de puntos de vista que se da en ese juego de comparación puede generar aparente contradicción por ver con ojos clásicos lo que ocurre entre unos pocos cubits a su escala, Gracias por despejar un poco el trampantojo del articulista.

Mar Mar

Yo si que soy lego, y cabe la posibilidad de que no he entendido nada pero mi pregunta es, cuando explicas que la flecha del tiempo no cambia en ninguno de los dos casos si eso significa que dentro del sistema cuántico es indiferente la dirección de la flecha porque siempre avanzaría del pasado al futuro pero para un observador si se invertiría aparentemente el tiempo? Y otra pregunta sería, en caso de tener algún sentido mi primera pregunta, dentro del sistema disminuiría la entropía al enfriarse lo frío y calentarse lo caliente conforme avanzase la flecha??
Gracias por compartirnos a los legos tanta sabiduría y tan apasionante!!

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Mar, te pongo un ejemplo exagerado: si afirmas que la flecha del tiempo implica que todos los coches por una autopista van por el carril en sentido correcto, qué pasa si un coche rompe la norma y va en sentido contrario, ¿está regido por una flecha del tiempo invertida? Obviamente, no. Pues lo mismo con un sistema cuántico, si tu defines una flecha del tiempo, que no es la flecha del tiempo, puede que en ciertos casos el tiempo, medido con tu flecha del tiempo, fluya en el sentido contrario, pero en realidad no es así. En este experimento se interpreta el resultado usando “una flecha del tiempo” que no es “la flecha del tiempo”.

jose jose

Hola buenas,soy lego en física y me gustaría que me explicase como es posible que se dé un aumento de energía en el cúbit caliente y descenso de energía el el cúbit frío,ya que como ignorante en física no llego a comprender el estado inicial. No puedo llegar a comprender como el suceso comienza en contra del sentido al que al final acaba yendo y por tanto en contra del sentido de su futuro estado de equilibrio, ya que entiendo que esto es parecido a que una carga negativa empiece a desplazarse en sentido contraria al que debería ir en un campo eléctrico uniforme y en un determinado punto gire y comience a ir en el sentido lógico . Además me gustaría que me explicase cúal es el verdadero concepto de flecha del tiempo ya que usted ha explicado que se toma una flecha del tiempo que no es la flecha del tiempo y por tanto puede fluir en sentido contrario sin cambiar el sentido de la flecha del tiempo.
Gracias y un saludo.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Jose, imagina un balancín de jardín con dos niños, uno más pesado (“el más caliente”) y otro menos pesado (“el más frío”); en ciertos momentos del balanceo se eleva el más pesado y desciende el menos pesado. Aquí pasa algo parecido, la energía de los estados de ambos núcleos oscila mediada por el hecho de que pertenecen a la misma molécula conforme las radiofrecuencias van forzando dicho movimiento oscilatorio. En la oscilación la energía del de mayor energía (“el más caliente”) en un momento dado crece a costa del decrecimiento de la del menor energía (“el más frío”).

Francisco Javier de Amorrortu Francisco Javier de Amorrortu

Llevo unos 14 años mirando por ecología de ecosistemas hídricos en planicies extremas, arroyos, ríos, estuarios, plataformas continentales y fondos oceánicos. No tengo más que dos ojos y una Musa de nombre Alflora que al amanecer me alerta dónde mirar. Ese es mi entanglement cuántico.
El retorno a través de prismas hexagonales, de un sistema convectivo tras rebotar en el fondo donde guarda memoria de sus tránsitos, prueba que los lazos o apoyos en ecosistemas aledaños resuelven los límites con que planteamos el concepto de entropía en cajas adiabáticas cerradas. En sus orígenes, la voz griega entropía refería a una cantidad que se mantiene constante en un cuerpo tras sus diferentes transformaciones, como expresión que apunta al movimiento perpetuo en brazos de Natura reinando por doquier e imposible desde modelo aislado considerar viable.
Primigenia concepción de la entropía que adelanta infinitos intercambios entre materia y energía merced al estímulo primero de la energía del Sol calentando a la Tierra fría en un menú enorme de transiciones.
Acerco la raíz indoeuropea *trep- volver, girar; en sánscrito, trápate cambiar de sitio.
También acerco noticia de que estos ecosistemas se disocian con tan solo 0,2º de temperatura y no hay 2ª ley que en esas instancias se cumpla.
También acerco noticias de que no entiendo cómo sobrevive la mecánica de fluidos con sus modelos simples en cursos como el Amazonas que en sus últimos 400 Kms antes de salir al mar exhibe tan solo 2 mm de pendiente por Km.
El burro del hortelano Francisco Javier

Anom Anom

Las “Imposturas Intelectuales” de Sokal solo funcionan desde lo analítico hacia lo posmoderno y no al revés Francisco Javier.
Aunque quiero pensar que este comentario no es más que un troleo consciente.

Juan Carlos Juan Carlos

Enhorabuena!
Soy Ingeniero Informático desde hace 4 años, por lo que ya me empiezan a quedar un poco lejos las últimas clases que recibí en la materia. Lo más cercano que estuvimos de la mecánica cuántica fue estudiando campos magnéticos , circuitos y transistores, así que no tengo un conocimiento muy amplio. Aún así, debo confesar que he logrado entender, muy a grandes rasgos, el artículo.
Da gusto ver contenido bien redactado, de forma técnica pero simple y conciso. Muchas gracias y un saludo de un internauta cualquiera más!

Alejandro Alejandro

Hola.
Soy un interesado en la materia, y en un futuro acceso a la universidad pretendo hacer un doble grado de física y química. Creo que podemos entender que se ha invertido la flecha del tiempo, pero únicamente mirando el sistema cuántico medido para el experimento, porque si situamos un observador, veremos que para lograr ese proceso a nivel subatómico se ha requerido una inversión de energía bastante grande, tanto para enfriar el superconductor como para poner en marcha la maquinaria, por lo que el grado de desorden realmente ha aumentado mucho más en todo el entorno experimento-observador que el orden que se ha dado a la porción de materia observada. Ahora bien, la entropía aumenta por reacciones en cadena dadas gracias a la causalidad (menciono hechos que he visto en canales de divulgación, sobre los que no tengo estudios profundos), por lo que gracias a esta se deduce que si aportamos energía a un combustible en presencia de oxígeno como comburente, iniciará una reacción en cadena que mediante la liberación de la energía retenida aumentará enormemente la entropía del sistema. Ahora bien, la cuántica, según he leído no obedece la causalidad, por lo que en caso de entender su mecanismo, se podría conseguir una reacción en cadena en la que la entropía disminuya, y no por robar calor a cuerpos relativamente más fríos solamente, sino por deshacer enlaces moleculares de baja energía para volver a su estado de alta energía.

Una vez, en base a los resultados de un experimento publicado sobre mecánica cuántica en el que se obtenía una predicción del 90% de éxito sobre la posición de una partícula al operar a la vez hacia adelante y hacia atrás en el tiempo se me ocurrió expresar la posición de una partícula con un doble límite, en función desde dos tiempos. Supongamos que existen dos tiempos reales y uno imaginario: tiempo directo (hacia el futuro), tiempo inverso (hacia el pasado) y tiempo imaginario, basado en valores absolutos, cuyo valor aumenta en 1 por cada segundo que transcurre simultáneamente en los tiempos inverso y directo. Dada esta hipótesis (y repito que desde un punto de vista muy novato, agradecería contemplaciones de cualquier tipo sobre mi comentario), puesto que la posición o estado de una partícula va en función del tiempo, esto podría explicar que una partícula pueda presentarse en dos lugares al mismo tiempo que nosotros observamos, ya que al ser una función doble, la posición irá en función de dos tiempos, donde cada tiempo tiene su origen en el límite de su opuesto. Podemos suponer segundo cero como origen del tiempo directo y fin del tiempo inverso, y el segundo “+infinito” como el fin del tiempo directo y el origen del tiempo inverso. En base a esto, una partícula cuya posición se rige en función del tiempo puede tener dos posiciones o estados, ya que posee una posición o estado para cada tiempo. Es decir, tomando un tiempo directo finito con origen en 0 y final en 10, y un tiempo inverso finito con origen en 10 y final en 0, un móvil con una velocidad v moviéndose sobre un plano de dos dimensiones podría expresar su posición como la superposición sobre el plano de dos puntos, uno que describe su movimiento desde su principio hasta su momento actual, y el segundo punto, en el que su posición se describe desde la que tendrá al final hasta la posición actual calculada. Esto se podría aplicar a sus estados, aunque no tengo la capacidad suficiente para realmente definir lo que es un estado y por tanto medirlo. Se puede decir entonces que la entropía mantiene un nivel constante y estable, a menos que exista un desfase entre ambos tiempos, en el que sus inicios se separen en un número determinado de segundos imaginarios, gracias al que, según en qué tiempo estemos podremos ver la manifestación de uno u otro. ¿Sería, entonces, posible lograr una reacción en cadena de entropía inversa cuyo ordenamiento supere el desorden que produjo su puesta en marcha si se logra observar el comportamiento de la materia en función del tiempo inverso? Esta pregunta la mandé bien descrita con fórmulas y dibujos a una profesora, que me proporcionó páginas de ciencia, pero quedó sin respuesta, y me gustaría saber la valoración de alguien experto en el tema, la cual podría también ser que lo que digo es una locura y a bien me lo tendré que tomar, como novato que soy.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Alejandro, no entiendo tu pregunta. “Supongamos que existen dos tiempos reales y uno imaginario.” Como esta hipótesis no tiene sentido físico, se puede deducir cualquier cosa de ella (que será falsa por obvias razones). “Tomando un tiempo directo [y] un tiempo inverso , [un] móvil con una velocidad…” No se puede hablar de velocidad cuando hay dos tiempos. “Se puede decir entonces que la entropía ….” ¿Qué entiendes por entropía cuando hay dos tiempos? No es una palabra vacía, es un concepto físico bien definido. “¿Sería, entonces, posible lograr una reacción en cadena de entropía inversa…?” ¿Qué entiendes por “entropía inversa”? ¿Qué entiendes por “cadena inversa”? La pregunta no tiene sentido físico en el contexto del texto que presentas.

Estudia Física y vuelve a cuestionarte estos asuntos. Comprenderás por qué no tienen ningún sentido. En Física y en Matemáticas no puedes abusar de las palabras. Todas tienen un significado preciso, que no tiene nada que ver con lo que intuyes, y si cambias su significado preciso en un texto dejan de tener significado físico y matemático.

Saludos
Francis

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