«Este libro quiere suponer una introducción, comenzando desde cero y sin fórmulas, a todos los conceptos necesarios de la relatividad general y la mecánica cuántica. Describirá la gravedad cuántica de lazos y dos de sus aplicaciones, una en la cosmología y otra relativa a los agujeros negros. […] La gravedad cuántica de lazos es una de las principales propuestas tendentes a unificar la teoría de la relatividad general de Einstein y la mecánica cuántica, proporcionando así una teoría cuántica de la gravedad. […] No existe un consenso entre los físicos acerca de cómo «cuantizar» la gravedad. Existen propuestas, sí, pero son incompletas. No está claro si son consistentes y si predicen la física correctamente. […] También tenemos que mencionar que, por el momento, no conocemos un solo fenómeno físico observable o experimento que requiera una teoría cuántica de la gravedad para explicarlo».

Quiero recuperar las reseñas (analíticas) de libros en este blog y qué mejor manera de hacerlo que con el último libro de Rodolfo Gambini, Jorge Pullin, «Gravedad cuántica de lazos para todos», Guadalmazán (2021) [103 pp.]; una traducción de los propios autores de su libro «Loop Quantum Gravity for Everyone,» World Scientific (2020) [104 pp.]. Obviamente, estoy sesgado porque Jorge me envió el manuscrito en español (yo ya había leído el libro en inglés) y me pidió unas breves frases para la contraportada de su libro. En ella puedes leer «El problema de la gravedad cuántica es el más relevante de la física del siglo XXI. La gravedad cuántica de lazos es un firme candidato para su solución. Dos expertos de reconocido prestigio internacional nos describen su estado actual y sus limitaciones. Una obra muy recomendable para aproximarse a uno de los campos más apasionantes de la física». Confieso que me hubiera gustado escribir algo más poético, como las palabras en la contraportada de Guillermo Mena Marugán (TEM-CSIC, Madrid): «Un libro valiente, desde su título hasta sus conclusiones. Como a menudo ocurre con las obra sencillas, pensadas para una mayoría, permite un disfrute individual que te sorprende y te empuja a una lectura cómplice que se te antoja breve».

El libro me ha gustado mucho, aunque por su brevedad he echado en falta una discusión más detallada. Sin lugar a dudas es un libro muy recomendable para quien no sepa nada de gravitación cuántica y quiera una revisión a vista de pájaro de la gravitación cuántica de lazos. De hecho, hasta que no se traduzca el libro de Lee Smolin, «Three Roads to Quantum Gravity: A New Understanding of Space, Time and the Universe,» Basic Books (2001), hasta donde me consta, es el único libro de divulgación para público general sobre esta teoría. Pero a quien quiera algo más le dejará con la miel en los labios (lo que más que un defecto puede considerarse una virtud); para ellos recomiendo, aunque este libro incluye fórmulas matemáticas, ««Un primer curso en gravedad cuántica de lazos» por Gambini y Pullin», LCMF, 22 sep 2015. Si te atreves a bucear en las páginas «Gravedad cuántica de lazos para todos» no te arrepentirás.

Tras el «Prefacio» [p. 17]  encontramos nueve capítulos, las biografías de los autores y el índice alfabético. El primer capítulo, «Introducción» [pp. 19-21], del que he extraído gran parte del primer párrafo de esta pieza, nos lleva al segundo, «Gravitación» [pp. 23-29], que describe de forma muy breve la teoría de Einstein en el contexto de las demás interacciones del modelo estándar. Y al tercero, «La teoría cuántica» [pp. 31-41], que nos resume las propiedades contraintuitivas de la teoría cuántica y por qué es necesario cuantizar la gravedad. En su brevedad estos capítulos resumen la esencia de estas teorías al buen juicio de los autores del libro.

Lo más esperado se inicia en el capítulo 3, «Gravedad cuántica de lazos» [pp. 43-52], donde se destaca que la idea de las líneas de campo electromagnético de Faraday llevó a la formulación de Gambini y Trías (1980); y de ahí al concepto de variables de Ashtekar (1986), quien «encontró una manera de escribir la relatividad general de Einstein como si fuera una teoría de Yang-Mills modificada. [Las] líneas de Faraday de esos tipos de teorías [pueden] intersectarse entre sí y cada segmento entre intersecciones tienen un «número», también llamado «color». [Los] diagramas de estas líneas [son] los «lazos» de la gravedad cuántica de lazos. [En] estos días son más conocidas como «redes de espín». [En] 1988 Carlo Rovelli y Lee Smolin decidieron tomar los lazos en serio y construir una teoría cuántica de la gravedad enteramente en términos de lazos».

«Una hipótesis central es la invariancia bajo difeomorfismos y esto es interesante porque en otros enfoques a la gravedad cuántica esta simetría no se incorpora desde el principio como se hace aquí. [En] 1996, Thomas Thiemann mostró que las ecuaciones están bien definidas matemáticamente, son consistentes entre sí, y no aparecen infinitos. Había construido una teoría bien definida, no-trivial y consistente de la gravedad cuántica. [El] problema es que la teoría resultó bastante difícil de analizar. [Se] ha hecho poco progreso en general con la teoría cuántica construida, así que es difícil decir si es correcta».

La primera aplicación de la teoría se presenta en el capítulo 5, «Aplicación: agujeros negros» [pp. 53-63]. «Un agujero negro clásico no es un sistema termodinámico. Pero si uno «enciende» la mecánica cuántica, [se] vuelve un sistema termodinámico con una temperatura dada. [Una] teoría de la gravedad cuántica debería arrojar luz sobre la entropía y su relación con el área del horizonte. [Un] cálculo detallado en gravedad cuántica de lazos muestra que [la entropía] es proporcional al área [el horizonte de sucesos]. Pero hay una disonancia en el cálculo [y] es que la teoría tiene un parámetro libre conocido como Parámetro de Immirzi. [El] resultado solo da proporcionalidad al área, no el coeficiente de proporcionalidad. Pero es interesante que el cálculo ha sido repetido para agujeros negros de distinto tipo y es consistente».

La segunda aplicación se presenta en el capítulo 6, «Aplicación: Cosmología» [pp. 65-75]. «La llamada Cosmología Cuántica de Lazos [se] supone que es una aproximación a la teoría completa. Si es una buena aproximación, no lo sabemos aún». En ella «el Big Bang es reemplazado por un «Gran Rebote» (Big Bounce en inglés). [Se] han analizado otros modelos de universo, con anisotropías y otras propiedades y el «Rebote» parece ser una propiedad robusta».

El capítulo 7, «Otros desarrollos: las espumas de espín» [pp. 77-80], nos cuenta «un enfoque alternativo a la dinámica de la teoría, conocido como «espumas de espín». Muchos de los resultados en este área son muy técnicos y no se pueden cubrir bien en un libro para el público en general. [Las] espumas de espín están basadas [en la] integral de camino. [Cuando] se aplica este enfoque a la gravedad cuántica de lazos, el estado inicial y final están dados por redes de espín. Y la trayectoria que las conecta parece una «espuma», como si uno hubiera hecho las redes de espín con alambre y las sumergiera en agua jabonosa. [Hay] varias propuestas, [pero] no está claro que capturen la dinámica correcta de la teoría de Einstein. [Las] espumas de espín son un ejemplo particular de una clase más general de teorías conocidas como redes tensoriales».

Así llegamos al capítulo 8, «¿Posibles consecuencias observacionales?» [pp. 81-88], que discute a ojos de la gravedad cuántica de lazos el «tiempo de llegada de rayos gamma», la «medición de tiempos y distancias» y «el teorema de Bell para ordenamientos temporales». Concluyen los autores con un sugerente «el tiempo dirá si estos tipos de experimentos pueden desentrañar algunos de los misterios de los espacio-tiempos difusos de la gravedad cuántica».

Finaliza el libro con el capítulo 9, «Conclusiones» [pp. 89-92]. «Como mencionamos en la introducción, existe controversia. [Las] principales críticas se pueden reducir a dos. La primera concierne a la «distancia» introducida por Ashtekar y Lewandowski [que] difiere dramáticamente de las usas en otras teorías cuánticas. [La] segunda crítica tiene que ver con la emergencia de estructuras discretas [y la violación de la] invariancia Lorentz. [En] nuestra opinión, esta es quizá una de las cuestiones que más preocupan a quienes trabajan en Teorías de Cuerdas sobre la gravedad cuántica de lazos. [Al] final lo que decidirá la teoría será encontrar alguna predicción experimental que pueda ser verificada».

Tras las biografías [pp. 94-95] de Gambini (uruguayo) y Pullin (argentino), encontramos el índice alfabético [pp. 99-103]. Sin lugar a dudas un libro delicioso, aunque el editor en la portada lo califica de «alta divulgación» y pone dos asteriscos. En mi opinión es un libro ideal para que el público general conozca la gravedad cuántica de lazos. Además, para los físicos y los estudiantes de física es una excelente introducción al contenido de ««Un primer curso en gravedad cuántica de lazos» por Gambini y Pullin», LCMF, 22 sep 2015.