IX Carnaval de Física: El efecto de Coanda en una cuchara y cómo funciona el ala de un avión

Por Francisco R. Villatoro, el 24 julio, 2010. Categoría(s): Aerodinámica • Ciencia • Física • General • Physics • Science ✎ 8

Este mes de julio César, autor de Experientia docet, tiene el honor de albergar la novena edición del Carnaval de la Física, una iniciativa de Gravedad Cero para la divulgación de la física. El plazo para enviar las entradas finaliza mañana 25 de julio y las entradas participantes aparecerán recopiladas (y comentadas) el día 30 en el blog Experientia docet. ¡Anímate y participa tú también! Por cierto, Julio César, mes de julio César, … pura coincidencia.

¿Cómo funciona el ala de un avión? ¿Cómo afecta la forma del ala de un avión a su sustentación? Mucha gente aún se hace estas preguntas, pero pocos les ofrecen la respuesta correcta. La explicación basada en la ley de Bernoulli, muy popular en muchos libros divulgativos, parece convincente pero es incorrecta. La explicación correcta, que está basada en las leyes de Newton, la circulación del fluido alrededor del ala y la curvatura de las líneas de corriente, se suele considerar muy técnica a un nivel de divulgación, aunque en realidad no lo es. La explicación basada en la ley de Bernoulli afirma que como la longitud recorrida por las partículas de aire en la parte superior del ala es mayor que la recorrida en la parte inferior de la misma, el aire fluye más rápido por encima del ala que por debajo y por tanto se crea una diferencia de presión y una fuerza de sustentación. Es obvio que esta explicación es incorrecta: los aviones también vuelan boca abajo (aunque sea incómodo para el piloto y los pasajeros). Ya hemos hablado en este blog de este asunto, pero hoy nos detendremos en un artículo de los portugueses Jorge A. Silva (doctorando de didáctica de la física) y Armando A. Soares (su director de tesis doctoral), que ofrece la explicación correcta gracias a la tercera ley de Newton (la de la acción y la reacción), la viscosidad del fluido y el efecto Coanda, en concreto “Understanding wing lift,” Physics Education 45: 249-252, 2010. 

Todos los fluidos presentan fricción interna (viscosidad). En fluidos como el aire y el agua las fuerzas debidas a la viscosidad son pequeñas en comparación con las fuerzas debidas a la inercia y se puede despreciar la viscosidad (es decir, el número de Reynolds es bajo y el flujo es laminar). Pero cerca de la superficie sólida de un cuerpo sumergido en estos fluidos aparece una capa límite delgada donde la viscosidad tiene un efecto importante. Este efecto es debido a las fuerzas intermoleculares entre las moléculas del líquido y las del sólido. El líquido se adhiere al sólido y sigue la curvatura de su superficie, un efecto que se conoce como efecto Coanda. Si tienes a mano una cuchara y un grifo de agua, acércate a tu cocina, puedes observar este efecto fácilmente. El agua fluye por el dorso de una cuchara como muestra el siguiente vídeo de youtube.

[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=Yu1zeeO9JAI]

El efecto no solo se da con el agua, sino también con el aire, como muestra este otro vídeo de youtube (al final), que presenta el mismo experimento pero un poco más elaborado.

[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=AvLwqRCbGKY]

El efecto Coanda, cuando un flujo laminar sigue la curvatura de un objeto convexo, según la tercera ley de Newton o de la acción y reacción, provoca la aparición de una fuerza de reacción ejercida por el líquido en el sólido (sea la cuchara o el ala de un avión). El segundo vídeo muestra claramente este efecto en su parte final. Lo que ocurre para el agua del grifo y la cuchara también ocurre para el el aire que fluye a lo largo del ala de un avión. Cuando un avión está volando el aire es empujado hacia abajo, como muestra la figura de la izquierda lo que crea una diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior del ala. Esta diferencia de presión es la causa, por la ley de Bernoulli, y no la consecuencia, de que el aire se mueva más rápido en la superficie superior del ala. Así ocurrirá incluso si al ala le damos la vuelta y la ponemos boca abajo. 

Alrededor de un cuerpo en movimiento en un fluido aparece una capa límite (boundary layer en la figura de abajo) en la que la velocidad tangencial del fluido (relativa a la del cuerpo) disminuye hasta anularse en su superficie. El grosor de esta capa límite que disminuye a medida que aumenta la velocidad y a medida que disminuye la viscosidad. En la capa límitela velocidad tangencial del fluido relativa al ala disminuye hasta anularse en la superficie del ala. Alrededor de un ala, la capa límite se vuelve más gruesa a medida que se desprende del ala en su parte trasera. La viscosidad del aire junto al efecto Coanda permiten explicar como cambia de dirección el aire alrededor del contorno aerodinámico del ala, acelerando las moléculas de aire conforme recorren la superficie del ala. El efecto de la capa límite disminuye conforme nos acercamos a la punta trasera del ala. Más allá de ella, a bajos números de Reynolds, se puede despreciar la viscosidad del aire y elflujo es laminar. 

En la parte superior del ala, que es convexa, la capa de aire que se ve obligada a fluir pegada a la superficie siguiendo la capa límite produce un efecto de “succión” que tira de las capas de aire adyacentes. El resultado es una disminución de la presión a lo largo de estas líneas de corriente y dirigida hacie el centro del radio de curvatura de la superficie. La capa de aire en contacto con la superficie superior del ala, por efecto Coanda, es empujada hacia abajo arrastrando las capas adyacentes y creando una fuerza centrípeta. También podemos explicar este efecto de otra forma. La variación de la aceleración tangencial del aire alrededor del ala, por la primera ley de Newton, produce una fuerza que tiene una componente no nula normal (o perpendicular) a la superficie del ala. La curvatura del ala hace que el vector normal rote a lo largo de la superficie del ala. Por la tercera ley de Newton, aparece una fuerza de reacción aerodinámica que compensa a esta componente normal exterior y que provoca una variación de la presión del aire cerca y a lo largo del ala. En ambos explicaciones complementarias, el gradiente de presión a lo largo del ala surge porque el aire se ve obligado a “pegarse” a la superficie del ala. La superficie inferior del ala también contribuye a la fuerza de sustentación, tanto a través de la aceleración radial de la corriente de aire como consecuencia del a curvatura dle perfil del ala como por la presencia de una capa límite en dicha superficie. Esta última es más importante conforme crece el ángulo de ataque, el ángulo entre el ala y la dirección del flujo de aire si no estuviera el ala.

La figura de arriba (parte derecha) muestra la distribución de la diferencia de presión alrededor de la superficie aerodinámica del ala. Las flechas se dirigen de zonas de baja presión a zonas de alta presión. Los signos + y – representan las zonas de alta y bajas presiones del aire contra el ala. En la superficie superior del ala, la presión es baja y se produce una fuerza de sustentación favorable, una fuerza centrípeta normal a la dirección del movimiento que sufren las partículas de aire conforme recorren la superficie del ala. En la superficie inferior, el ala tiene  un perfil convexo corto que se vuelve cóncavo después de un punto de inflexión. En la parte convexa del perfil del ala se produce una fuerza opuesta a la dirección de sustentación positiva. Sin embargo, esta fuerza es más pequeña que la sustentación debida a la circulación del fluido sobre la región cóncava del perfil. El resultado es una fuerza de sustentación positiva causada por la geometría del perfil aerodinámico del ala y el efecto Coanda que provoca que las líneas de corriente se distribuyan a lo largo del ala.

[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=6UlsArvbTeo]

El ángulo de ataque tiene un papel muy importante en la fuerza de sustentación aerodinámica. La incidencia frontal del aire genera una resistencia aerodinámica debida al choque de las moléculas de aire en la superficie inferior del ala, lo que resulta en una contribución positiva a la sustentación. Incluso un avión con un ala simétrica o con un ala con perfil aerodinámico puesta al revés (vuelo boca abajo) también puede volar gracias a este efecto si el ángulo de ataque es positivo. La ventaja del perfil aerodinámico del ala de los aviones es que la sustentación es positiva incluso para ángulos de ataque negativos. Muchas alas de avión permiten volar con ángulos de ataque entre -10 y 20 grados. Para ángulos de ataque fuera de este intervalo se produce turbulencia con lo que que la corriente de aire no sigue el perfil del ala de forma laminar.

En resumen, se produce una fuerza de sustentación cuando el aire es obligado a moverse hacia abajo para seguir la curvatura de la capa límite que se forma alrededor del ala debido a la viscosidad pequeña, pero no nula, del aire.



8 Comentarios

    1. Luis, no sé mucho sobre la aerodinámica de los aerogeneradores eólicos pero el objetivo de lograr sustentación es muy diferente al objetivo de estos dispositivos que quieren maximizar la energía mecánica obtenida gracias al flujo de aire para maximizar la energía eléctrica.

      Sobre las semillas de arce ya hablamos en este blog: “Por qué las semillas del arce canadiense tienen forma de mosca,” 15 Junio 2009. La sustentación en polillas, moscas y otros insectos se basa en generar vórtices. Parece que las semillas de arce imitan a las polillas para aprovechar un fenómeno parecido. Ya que estamos también te recomiendo “Por cierto, ¿cómo vuela una mosca?,” Agosto 31, 2008. Tampoco creo que las semillas de arce y el vuelo de los insectos permita mejorar el diseño de aerogeneradores, pero, repito, no soy experto.

  1. He leido ya en otros sitios posts y comentarios cuestionando el principio de Bernouilli y que esta ley no explica el vuelo de los aviones. Evidentemente, la explicación del vuelo de los aviones por efecto Bernouilli es correcta. El vuelo de los aviones puede explicarse tanto desde el punto de vista de la ley de Newton como de la de Bernouilli, no son incompatibles, simplemente explican el fenómeno desde dos puntos de vista diferentes. Y por supuesto, como leyes físicas que son, se cumplen las dos.

    Visto desde “lejos” y de forma muy simple, un ala recibe una corriente de aire horizontal y la deflecta hacia abajo, con lo cual, y según las leyes de Newton, sufre un empuje hacia arriba, esta es la explicación más sencilla.

    Pero ¿Cómo es capaz el ala de curvar las líneas de corriente? Ésto es lo que explica la ley de Bernouilli.
    Un trocito de fluido como el aire sólo es capaz de aplicar fuerzas contra otro trozo de fluido, o contra un sólido, mediante fuerzas de presión , y un poquito mediante fricción (las fuerzas tangenciales de fricción dependen de la viscosidad y en el aire es muy pequeña), por lo tanto, para curvar las líneas de corriente y empujar hacia arriba el ala necesitamos variaciones de presión. Como se ve en una de las figuras, en la parte inferior del ala tenemos una zona de presión “alta” y en la parte superior una zona de presión “baja”, esto, además de dar sustentación, curva las líneas de corriente ya que el flujo es empujado de las zonas de alta presión a las de baja.

    Y ¿dónde está Bernouilli?. La ecuación o principio de Bernouilli no es más que una forma de expresar la ecuación de conservación de la energía, que no creo que nadie cuestione. La ley de Bernouilli, dice que si no se le aplica energía al fluido, ésta se conserva, y si no tenemos en cuenta la temperatura (que va a ser constante)una corriente de aire tiene energía por su velocidad (al cuadrado) y por su presión, y como la energía se mantiene constante si hay una zona donde sube la presión es porque baja la velocidad, y viceversa. Por lo tanto en un ala donde tenemos una presión mayor en la cara inferior que en la superior, tendremos también una velocidad mayor en la cara superior que en la inferior. Por lo tanto, se cumple, como no podía ser de otra manera, el principio de Bernouilli.
    Y ¿cómo conseguimos una velocidad alta (o presión baja) en la cara superior y una velocidad baja (o una presión alta) en la cara inferior? mediante la curvatura del ala o variando el ángulo de ataque.

    Y ¿Cómo vuela un avión boca abajo? pues también lo explica Bernouilli (y Newton, claro). Cuando tenemos una ala simétrica, o un avión volando boca abajo, la única manera de conseguir sustentación en aumentando el ángulo de ataque. Existe un punto en el cual se separa el fluido que va a pasar por la cara superior del que va a pasar por la cara inferior llamado punto de remanso y que se va desplazando hacia la cara inferior a medida que aumenta el ángulo de ataque, aumentando el camino que recorre el fluido por la cara de arriba y su velocidad y disminuyéndolo en la cara inferior.

    Y el efecto Coanda es el fenómeno de curvatura de la corriente sobre superficies convexas, y qeu se produce por lo que he dicho antes, así que son simplemente cosas distintas.

    No quiero meterme en más fregaos de capa límite y demás, por lo que hay cosas que no son extrictamente rigurosas pero creo que lo suficiente como para frenar un poquito esta cruzada que se está gestando contra el pobre Bernouilli.

  2. El primer video que presentas ejemplificando el efecto Coanda no es adecuado ya que muestra un fenómeno atribuido a las fuerzas capilares, y no al primero, que es el de interés.
    Al ser la cuchara de metal, el chorro de agua tenderá a adherirse a la superficie debido a la naturaleza hidrofílica del metal. No obstante, si la cuchara fuera de un material hidrofóbico (por ejemplo, al cubrirla de manteca), entonces el chorro de agua no seguirá el contorno de la cuchara.
    El efecto coanda, requiere que tanto el flujo como el medio tengan el mismo estado de materia. En el caso de un ala de ave (o una aleta de pez), el flujo es aire (agua para la aleta) y el medio es aire (agua para la aleta). En la siguiente dirección hay un video que puede ser quizás de alguna utilidad.
    http://www.youtube.com/watch?v=3knJe1LVhT4

  3. En relación con esta discusión hay un trabajo de Frank L. H. Wolfs (Universidad de Rochester y editor de American Journal of Physics) muy bien explicado y titulado “The Physics of Flying!”. El link es: http://teacher.pas.rochester.edu/PhysicsPresentations/APS040403/PhysicsOfFlying.htm
    En la penúltima transparencia dice textualmente “If you remember one thing from this talk, please remember that the lift generated by a wing relies on the downward deflection of air, and that the Bernoulli effect does not explain why planes fly.”

Deja un comentario