Te recomiendo disfrutar del episodio 570 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B], titulado “Viruela Ancestral; Protones; IA y el Problema del Milenio”, 10 sep 2026. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: Evento CB en Madrid (Centro Cultural Eduardo Úrculo, Tetuán), 19/9 a las 13h (08:00). Presentación Horizontes en MCC viernes 16/10, 18h; Agapea Sta Cruz 23/10 18h; Agapea Orotava sábado 7/11 18h (10:00). Viruela de hace 3,000 años (17:30). Transporte de protones en ácido fosfórico (33:30). Cara B: OpenAI y el Problema del Milenio de Navier-Stokes (00:00). IA y el Problema del Milenio: Planteamiento (00:10). IA y el Problema del Milenio: Demostración (33:00). IA y el Problema del Milenio: Controversia y debate (1:16:20). Imagen de portada de Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».
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Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), Luisa Achaerandio @LuiAcha / @LuiAcha.bsky, Ignacio Crespo @SdeStendhal, Juan Carlos Gil Montoro @ApuntesCiencia / @ApuntesCiencia.bsky / @ApuntesCiencia@astrodon, Gastón Giribet @GastonGiribet (solo cara B), Gastón Giribet @GastonGiribet (solo cara B), y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.
Tras la presentación, Héctor nos recuerda el evento Coffee Break en Madrid (Centro Cultural Eduardo Úrculo, Tetuán), el sábado 19 de septiembre 9 a las 13:00 horas. Además, nos recuerda tres presentaciones de su libro «Horizontes» en el MCC viernes 16/10, 18h; Agapea Sta Cruz 23/10 18h; Agapea Orotava sábado 7/11 18h. Y destaca la entrevista que le ha hecho Aser García Rada, «Héctor Socas, astrofísico: “Si una civilización más avanzada nos contactase deberían tener ellos más miedo que nosotros”. IA, extraterrestres, crisis climática, el futuro del trabajo o la gobernanza global. Este divulgador aborda desde la ciencia una pregunta mucho más amplia: ¿qué tipo de civilización queremos ser?» ICON, El País, 09 Sep 2026.
Ignacio nos cuenta un artículo en Science Advances sobre la viruela ovina hace 3000 años. La viruela ovina (sheeppox), causada por el virus SPPV, es una enfermedad ganadera grave y muy contagiosa, documentada desde época romana y medieval. El artículo analiza su historia evolutiva usando ADN antiguo. Se desvela las relaciones filogenéticas entre SPPV, el virus de la viruela caprina (GTPV) y el virus de la dermatosis nodular contagiosa (LSDV). Se cribaron 754 muestras arqueológicas e históricas, que cubren más de 14000 años, y se obtuvieron 22 genomas antiguos o históricos de SPPV. Los hallazgos más antiguos son de dientes de oveja de Myrzhik, Kazajistán (1875–1645 a. C.), y Rublevo-VI, Rusia (1336–1130 a. C.). También se recuperó ADN de pergaminos medievales europeos (hechos con piel actúan como archivos paleovirológicos). La filogenia de máxima verosimilitud de SPPV indica un ancestro común de las secuencias muestreadas hace 4080 años, con un clado medieval europeo extinguido y hermano de la diversidad posterior. Sorprende que los nueve genes inactivados en el SPPV moderno ya estaban inactivados en los genomas más antiguos, lo que sugiere que buena parte de su adaptación al hospedador ovino había ocurrido hace unos 4000 años.
El trabajo retrasa en unos 3400 años la evidencia molecular conocida de viruela ovina y proporciona los genomas más antiguos de Poxviridae recuperados hasta ahora. SPPV ya afectaba a los pastores de la estepa euroasiática en la Edad del Bronce; además, esta enfermedad condicionó la producción de carne, leche, lana, pieles y la estabilidad de los rebaños durante milenios. Pero la la conclusión filogenética más interesante, SPPV como rama basal de Capripoxvirus, todavía no es definitiva. En el futuro se recuperarán más genomas antiguos de viruela caprina y LSDV lo que permitirá desvelar la raíz del género y reconstruir cómo la domesticación, los movimientos de ganado y la especialización de hospedador moldearon la emergencia de estos virus. El artículo es Louis L’Hôte, Luisa Sacristán, …, Kevin G. Daly, «Three thousand five hundred years of sheeppox virus evolution inferred from archaeological and codicological genomes,» Science Advances 12: aeh3571 (02 Sep 2026), doi: https://doi.org/10.1126/sciadv.aeh3571.
Juan Carlos nos cuenta un artículo sobre transporte de protones en el ácido fosfórico (H₃PO₄). Esencial para la bioquímica tiene gran interés tecnológico en pilas de combustible y baterías. Los pasos moleculares del trasnporte de protones, como en los canales aniónicos mediados por H₂PO₄⁻, han recibido poca atención que las especies protonadas. El nuevo artículo en The Journal of Physical Chemistry A estudia el anión dihidrogenofosfato y el dímero desprotonado de ácido fosfórico H₃PO₄·H₂PO₄⁻ (dPAD-H₅), junto con su isotopólogo deuterado dPAD-D₅. El objetivo es determinar su estructura y su patrón de enlaces de hidrógeno, distinguir entre los mínimos casi isoenergéticos predichos por la química cuántica y proporcionar un sistema de referencia para comprender transferencia protónica en agregados de ácido fosfórico. El artículo es América Y. Torres-Boy, Jia Han, …, Gert von Helden, «Cryogenic Vibrational Spectroscopy of the Deprotonated Dimer of Phosphoric Acid,» J. Phys. Chem. A 130: 993-1005 (15 Dec 2025), doi: https://doi.org/10.1021/acs.jpca.5c06704.
Se combinan dos técnicas criogénicas complementarias: espectroscopía IR de acción en nanogotas de He a 0.4 K y fotodisociación IR de complejos marcados con D₂ en una trampa a 13 K (con un láser con ancho de banda de 3.5 cm⁻¹, que obtiene un espectro de masas 2 cm⁻¹). La búsqueda conformacional CREST/GFN2-xTB encuentra dos familias principales, A1 y B1, que después se estudian mediante B3LYP-D3(BJ), MP2, revDSD-PBEP86-D4, CBS-QB3 y CCSD(T)/aug-cc-pV(T+d)Z, incorporando además anharmonicidad mediante VPT2. En concreto, CCSD(T) da energías de disociación con ZPE de D₀=185.06 kJ mol⁻¹ (A1) y 184.94 kJ mol⁻¹ (B1), diferencia de solo 0.12 kJ mol⁻¹ (1.55 kJ mol⁻¹ para los isotopólogos deuterados), mientras que otros métodos incluso invierten el orden, con ΔD₀(A1−B1) entre −3.13 y +0.12 kJ mol⁻¹ para dPAD-H₅. En A1 aparecen tres enlaces H con longitudes de 1.676, 1.843 y 1.820 Å, frente a 1.835, 1.544 y 1.543 Å en B1. La espectroscopía rompe la degeneración teórica: dPAD-H₅ presenta, entre otras, bandas a 1095, ≈1210 y 1366 cm⁻¹, una envolvente O–H muy ancha entre 2800–3600 cm⁻¹, y una transición estrecha a 3690 cm⁻¹; dPAD-D₅ muestra bandas O–D entre 2150–2600 cm⁻¹ y una estrecha a 2720 cm⁻¹. En el espectro deuterado casi todas sus bandas tienen contrapartida en A1, mientras que B1 predice mal el patrón y no genera las dos fuertes transiciones experimentales por encima de 1250 cm⁻¹. La inclusión de anharmonicidad VPT2 resulta imprescindible para reproducir las regiones O–H/O–D.
Las dos técnicas experimentales convergen en que el dímero desprotonado adopta la estructura A1, un motivo de enlace no identificado para este sistema y que la energética ab initio sola habría dejado ambiguo. En A1, los tres grupos OH del H₃PO₄ actúan como donadores hacia el grupo POO⁻ del H₂PO₄⁻; uno de los dos oxígenos aceptores recibe un enlace H y el otro dos enlaces H simultáneos, motivo denominado AA₂/DDD, formando una red de tres enlaces que involucra cinco oxígenos. Esto es relevante porque estructuras parecidas aparecen en otros complejos con ácido fosfórico y podrían constituir una unidad estructural recurrente en redes de transferencia protónica. Conviene no interpretar el resultado como demostración directa del mecanismo de conducción del ácido líquido; para A1, los barridos calculados de transferencia de los protones enlazados son ascendentes, mientras que el isómero B (no favorecido por la espectroscópia) presentaría una barrera de transferencia de solo ≈500 cm⁻¹. En el futuro hay que estudiar agregados desprotonados de ácido fosfórico de mayor tamaño para determinar cómo evoluciona este motivo hacia redes capaces de transporte protónico.
Gastón y yo comentamos los avances de OpenAI en el Problema del Milenio de la ecuación de Navier-Stokes en 3D. El enunciado de Charles Fefferman (director de tesis doctoral de Diego Córdoba y de su padre Antonio Córdoba) propone cuatro problemas: (A) problema clásico de regularidad global de las soluciones de 
En los últimos cinco años, Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa han avanzado en el problema (C) a mano, y Levent Alpöge (Anthropic) y Tristan Buckmaster han avanzado usando IA de OpenAI y Anthropic. En un sorprendente giro de los acontecimientos, OpenAI ha usado una red de 10000 IA que han colaborado durante 88 horas para obtener una demostración del problema (C), que implica el (D). Su hito se basa en la combinación de la amplificación multiescala de capas vorticales de Córdoba–Martínez-Zoroa, las ondas de cizalla/WKB de Lifschitz–Hameiri, Friedlander–Vishik y Craik–Criminale, y otros avances usandos en la ecuacíon de Euler (
La singularidad se concentra en el origen como un vórtice axisimétrico muy delgado. Llamando 
Se construye primero un perfil inicial (leading-order) autosemejante 
![u_\theta(\sqrt{2X_{\rm in}\tau},0,0,1-\tau)=\tau^{-A}[e_0+O(\tau^{2h})]\to\infty](https://s0.wp.com/latex.php?latex=u_%5Ctheta%28%5Csqrt%7B2X_%7B%5Crm+in%7D%5Ctau%7D%2C0%2C0%2C1-%5Ctau%29%3D%5Ctau%5E%7B-A%7D%5Be_0%2BO%28%5Ctau%5E%7B2h%7D%29%5D%5Cto%5Cinfty&bg=T&fg=111111&s=0 "u_\theta(\sqrt{2X_{\rm in}\tau},0,0,1-\tau)=\tau^{-A}[e_0+O(\tau^{2h})]\to\infty")
La demostración de las formulaciones (C), en 
La demostración (166 páginas) aparece en «Finite time blowup for Navier–Stokes,» OpenAI, 08 Sep 2026 [PDF]; más información divulgativa en «On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem,» OpenAI, 08 Sep 2026. Ha habido cierta polémica porque OpenAI no ha citado el trabajo previo de Levent Alpöge y Tristan Buckmaster usando IA de OpenAI y Anthropic (y no lo han hecho porque Alpöge trabaja para Anthropic). ¿Ha «espiado» OpenAI su trabajo y cuando ellos lo iban a publicar se ha puesto a trabajar en este problema? Quizás, nadie lo sabe. Tristan cree que lo han hecho, porque le han llegado a amenazar («Today, Levent Alpöge and I, … Why would you ruin your career? …», 07 Sep 2026 [PDF]). Han publicado tres trabajos: Levent Alpöge, Tristan Buckmaster, Matei P. Coiculescu, «Extending the Cordoba–Martínez-Zoroa IPM blow-up to uniformly space-time smooth forcing,» 07 Sep 2026 [PDF]; Levent Alpöge, Tristan Buckmaster, «Blowup for the Boussinesq equations with smooth forcing,» 07 Sep 2026 [PDF]; «Blowup for teh Euler equations with smooth forcing,» 07 Sep 2026 [PDF].
La noticia del hito de OpenAI ha aparecido en todos los medios y en todas las redes sociales; según el medio el foco ha sido uno u otro. Por ejemplo, Patricia Fernández de Lis, Jordi Pérez Colomé, «El anuncio de OpenAI de que ha resuelto uno de los mayores enigmas matemáticos de la historia desata acusaciones de plagio. Un matemático dice que la tecnológica ha usado investigaciones previas y “presionado” para excluir a otro investigador de Anthropic», El País, 09 Sep 2026. Dejando de lado la prensa rosa, recomiendo leer a Terence Tao, «Finite time blowup with smooth forcing term for the incompressible porous medium, Boussinesq, and incompressible Euler equations,» What’s New, 07 Sep 2026; Diego Córdoba Gazolaz, Luis Martínez Zoroa, «Singularidades en 3D: El desafío matemático de Euler y Navier-Stokes,» Lva2 III:1, 095-108 (2026) [Google Drive].
La tertulia reflexiona sobre el alineamiento de las IA y el papel de los Gobiernos en el control de las grandes tecnológicas.
¡Que disfrutes del podcast!
Mi apuesta es que el problema que tiene open ai en la recámara es PvsNP, algo me dice que es un problema muy jugoso para resolver con ai. Pero no creo que lo tengan del todo resuelto, se hacen los interesantes.
Si has resuelto un problema del milenio lo último que quieres es que alguien te adelante o poner en alerta a la gente sobre que otro problema del milenio puede resolverse. Simplemente lo presentas y te llevas la gloria, pero aquí está suciendo algo más extraño.
Buenos días, Maestro! Estaba pensando en las posibles aplicaciones indirectas (y más bien metodológicas) de la «leccion» del blow-up en tiempo finito de la ecuación de Navier-Stokes y se me ocurrió lo siguiente: un caso interesante podría ser el de los kugelblitz, los agujeros negros que en principio podrían formarse por el colapso gravitatorio de una concentración suficientemente intensa de radiación electromagnética. Evidentemente aquí ya no estamos hablando de un fluido gobernado por Navier-Stokes: en el régimen clásico habría que estudiar el sistema acoplado de Einstein-Maxwell, eso está claro.
Sin embargo, sí (creo que) existe una posible analogía matemática. En ambos casos aparece un mecanismo en el que la energía se concentra progresivamente en escalas espaciales cada vez menores. De hecho, en Einstein-Maxwell existen resultados matemáticos (que se sustentan por lo que pueda haber yo entendido en los resultados con las EFEs con R mu nu=0 de Christodoulou y luego expanden el discurso a Einstein-Maxwell) que muestran que una concentración suficientemente intensa de campos electromagnéticos entrantes puede producir…las superficies atrapadas penrosiana y, por tanto, desencadenar la formación de un agujero negro.
Por eso me pregunto si algunas de las ideas utilizadas en la construcción propuesta del blow-up de Navier-Stokes (por ejemplo, mecanismos de concentración multiescala, argumentos de escala crítica, estimaciones de energía o determinadas cancelaciones entre términos no lineales) podrían sugerir técnicas aplicables, convenientemente modificadas, al estudio de Einstein-Maxwell y por ello a los Kugelblitz. No se, a lo mejor por ahí puede haber algún resultado relativamente jugoso y no tán explorado aún…¿quién sabe?
Thomas, el blow up aparece en infinidad de ecuaciones matemáticas de la física. Sin embargo, en física, el blow up no existe, no es físico. La presencia del blow up o de una singularidad indica que el modelo matemático del sistema físico es incorrecto y debe ser modificado. No confundas matemáticas con física. En la Naturaleza el blow up y las singularidades no existen.
Pero pueden existir regiones cuyo interior, visto desde lejos, esté causalmente desconectado del exterior. La pregunta abierta es: ¿pueden existir regiones de este tipo creadas por una concentración suficientemente intensa del campo electromagnético? Si concentro suficiente energía electromagnética en una región lo bastante pequeña, ¿puedo crear un kugelblitz? Si aumento suficientemente la energía de un fotón, ¿podría llegar a crear un agujero negro? A lo mejor podemos inspirarnos en la solución de Navier-Stokes para tener una perspectiva diferente, no sé…
Thomas, un campo electromagnético tiene energía, luego puede formar un agujero negro (basta que una energía E esté en una región con tamaño R <= 2GE/c⁴); esto ya lo había estudiado Wheeler en 1955 (acuñó el término geones, geons). En los cálculos de Wheeler aparecía una solución autosemejante (similar a la que aparece en un blow up, aunque en este caso no hay blow up).
Ahora bien, la Naturaleza es cuántica y la cuestión es si la electrodinámica cuántica (QED) permite tal densidad de campo electromagnético; la respuesta es negativa según el artículo «No Black Holes from Light» de Alvaro Álvarez-Domínguez, Luis J. Garay, Eduardo Martín-Martínez y José Polo-Gómez (https://arxiv.org/abs/2405.02389; https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.041401), respuesta confirmada por «Can black holes be formed by focussing radiation?» de Diego Blas, Vitor Cardoso y Jose María Ezquiaga (https://arxiv.org/abs/2410.23347; https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.111.044049). La formación de pares electrón-positrón impide que la energía electromagnética se concentre lo suficiente como para formar un horizonte.
Thomas, solo te puedes agarrar al artículo «Light Black Holes from Light» de Don N. Page (https://arxiv.org/abs/2505.16202; https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/gtln-y185) que concluye que no es imposible, pero es extremadamente improbable (en la práctica es imposible). Las condiciones ideales necesarias son imposibles en la fotonesfera de un agujero negro. En cualquier caso, no existe blow up en dicho hipotético proceso.
No estoy de acuerdo con Giribet. No somos máquinas. Y si la IA hace cosas sorprendentes que creíamos exclusivas de la creatividad humana, es porque la IA tampoco es una máquina. Funciona sobre una máquina, pero no como una máquina. La computación probabilística no es «mecánica». Nuestro cerebro tampoco. La creatividad es el resultado de una naturaleza histórica, inditerminista y abierta, donde la novedad no es deducible a partir de principios generales y opera la causación descendente (pero no el principio de razón suficiente, a menos si no se admiten razones contingentes, sobrevenidas). La complejidad es el caldo de cultivo para la generación de novedad. No es un ímpetu, un conato, un deseo de creación. Todo eso son psicologismos. El mundo no es una persona. Pero es una tendencia verificable. Cuantos más subsistemas diferentes entren en relación, más posibilidades hay para la aparición de nuevos patrones de organización con poder causal. Nuestra excepcionalidad no es la creatividad, sino su cantidad. Somos el vector conocido más fecundo para la creatividad de la naturaleza, porque somos los sistemas más complejos. Ser animales conscientes es estar en la cresta de la ola de la complejidad natural. De momento la IA es poco más creativa como una tostadora porque también es solo un más compleja. Un sistema más simple puede ser mucho más inteligente que otro más complejo. Y menos creativo. Los frutos de la inteligencia y la razón, humana o artificial, pueden ser convergentes, sin embargo. Por eso nos sorprende. Y si frecuentamos mucho ese camino igual acabamos siendo todos platónicos. De momento, con un emergentismo mejor consolidado como visión del mundo, nos podemos ir apañando.
Por supuesto, para un racionalismo que radica su esperanza en el cierre causal físico de la naturaleza como condición necesaria para que una teoría física del Todo tenga sentido, como el de Giribet, todo esto es herejía. Por eso es tan divertido escucharle. Porque sabe lo que se cuece y juega en la portería contraria.
«El mundo no es una persona.»
Bueno, al menos una parte del mundo sí es una persona. Unas ochomi millones de partes, si no hay más gente hay fuera. Y además, en la parte del mundo que llamamos reino animal, la creatividad de la naturaleza sí está asociada, entre otras cosas, a deseos y miedos. La IA no es una persona, no es un animal, es un juego de simulación que, de pura chiripa, puede haber encotrado alguno de los principios organizativos que permiten la inteligencia humana, en un sustrato distinto (o algo completamente diferente que produce el mismo resultado). Esto no es computacionalismo. Si acaso, convergentismo evolutivo.