Masa efectiva negativa en un condensado de Bose-Einstein superfluido

Dibujo20170412 dispersion relation spin-orbit coupled bose-einstein condensate arxiv 1612 04055

Un pulso o paquete de ondas es la superposición de ondas de diferente frecuencia. Su relación de dispersión da la energía E(k) en función del número de onda k para cada onda componente (k = 2π/λ). Se publica en Physical Review Letters la observación experimental de ondas de espín en un condensado de Bose–Einstein (BEC) superfluido con masa efectiva negativa (una curvatura negativa en la relación de dispersión, que equivale a un máximo local con segunda derivada negativa).

La clave de la observación es la anisotropía en el acoplamiento espín-órbita (SOC) de los átomos del BEC. El término masa negativa puede ser engañoso para algunos. Lo que se ha observado en el SOC es una onda de choque dispersiva no lineal (tras el frente de la onda de choque hay un tren de solitones). Estas ondas muestran autoatrapamiento (que equivale al autoenfoque en fibra óptica no lineal que da lugar a los solitones); por tanto, el estado pierde la simetría galileana y de paridad que se muestra en la zona de masa efectiva positiva (donde no hay onda de choque).

El artículo es M. A. Khamehchi, Khalid Hossain, …, P. Engels, “Negative mass hydrodynamics in a spin-orbit–coupled Bose-Einstein condensate,” Phys. Rev. Lett. 118: 155301 (2017), doi: 10.1103/PhysRevLett.118.155301, arXiv:1612.04055 [cond-mat.quant-gas]. Más información divulgativa en Eric Sorensen, “‘Negative mass’ created at Washington State University,” WSU News, 10 Apr 2017.

Por cierto, me preguntan por Twitter, ¿muestran repulsión gravitacional? No. El concepto de masa efectiva aplicado a ondas no tiene relación alguna con la gravitación. Lo único que se ha observado es que la relación de dispersión tiene regiones de curvatura positiva y de curvatura negativa; si se interpretan las ondas en dichas regiones como cuasipartículas, se les puede asociar una masa efectiva positiva y negativa, resp. No hay ninguna relación directa con la gravitación universal de Newton. Tampoco tiene sentido realizar experimentos de caída libre con estas ondas (o cuasipartículas).

[PS 21 Apr 2017] ¿Por qué se llama “masa efectiva” a (el inverso de) la curvatura de la relación de dispersión? Como siempre la razón es histórica. En el caso no relativista E = m v²/2 = p²/(2 m), luego la segunda derivada d²E/dp² = 1/m; la segunda derivada describe la curvatura de la relación de dispersión E(p); como resulta ser igual al inverso de la masa m, por costumbre, para una relación general E(p) se llama “inverso de la masa efectiva” a la curvatura d²E/dp². En la teoría de bandas, para la banda de valencia (donde se propagan los “huecos”) la relación de dispersión tiene un máximo y la masa efectiva es negativa; para la banda de conducción (donde se propagan los “electrones”) la relación de dispersión tiene un mínimo y la masa efectiva es positiva. [/P]

Dibujo20170412 experimental arrangement and raman coupling scheme arxiv 1612 04055

El fenómeno ya se observó en 1999 en helio-4 líquido superfluido (los llamados rotones) y desde 2013 en varios sistemas ópticos. Ahora se observa por primera vez en un BEC tipo cigarro de unos cien mil átomos de rubidio-87. Se parte de un estado coherente en el acoplamiento espín-órbita inducido gracias a dos láseres Raman (verde en la imagen); el BEC inicial tiene un pseudoespín 1/2, con estados |↑> = |1,−1> y |↓> = |1,0>. Otros dos haces láser transversales (naranja en la imagen) provocan la aparición de un desplazamiento Zeeman cuadrático en los átomos, que desacopla el estado |↔> = |1,+1> de la superposición coherente de los estados |↑> y |↓>. Como resultado tenemos un sistema con pseudoespín 1 (con tres estados |↑>, |↔> y |↓>). La coexistencia de los estados con pseudoespín 1/2 y pseudoespín 1 es la razón última de la onda de choque observada y de la masa efectiva negativa.

Dibujo20170412 Experiment red vs Theory black with shaded negative region arxiv 1612 04055

Los resultados experimentales (puntos rojos) se han confrontado con simulaciones numéricas por ordenador (curva negra) de la ecuación de Gross–Pitaevskii para el BEC. La onda de choque es claramente visible (en la curva negra simulada) en estas figuras que usan un parámetro de desenfoque (detuning) de Raman δ = 1,36 ER, en la parte izquierda, y δ = 0,54 ER, en la parte derecha. La aparición de la onda de choque dispersiva es debida a la dinámica de los estados |↑> y |↓> (son ondas de pseudoespín semientero).

Dibujo20170412 Anisotropic expansion bose-einstein condensate with various detunings arxiv 1612 04055

La región de masa efectiva negativa (curvatura negativa en la relación de dispersión) es mayor conforme decrece el valor del parámetro de desenfoque de Raman. La onda de choque presenta un frente muy brusco en la parte delantera y varios picos muy cercanos en la parte trasera; estos picos son una señal de la radiación (o emisión) de trenes de solitones, acompañados de radiación lineal (fonones), que roban energía al frente y reducen su amplitud conforme pasa el tiempo. El nuevo trabajo no logra demostrar si la onda de choque adquiere un estado asintótico estable de velocidad constante, como sugieren las simulaciones por ordenador, o si bien reduce su amplitud hasta desaparecer. Futuros estudios son necesarios para clarificar esta cuestión.

En resumen, un interesante trabajo que llamará la atención de muchos por el uso del término masa negativa. Repito, que nadie se engañe, no tiene nada que ver con el concepto de masa que se usa en mecánica newtoniana. La masa efectiva es un concepto muy usado en el estudio de ondas en materia condensada y física del estado sólido. Baste recordar que en el famoso grafeno las ondas de electrones se propagan con masa efectiva nula (como cuasipartículas de Dirac sin masa); sin embargo, no son ondas que se muevan a la velocidad de la luz en el vacío (se mueven a la velocidad de Fermi, unas 300 veces más pequeña).

Deja un comentario

Tu email nunca será mostrado o compartido. No olvides rellenar los campos obligatorios.

Obligatorio
Obligatorio
Obligatorio

Puedes usar las siguientes etiquetas y atributos HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>