Cosas de japoneses (o un atasco de tráfico en una carretera circular)

Dibujo20151216 snapshot experiment circular road from video camera

La entrada de bitácora “Gran descubrimiento: hay atascos porque hay muchos coches,” nos muestra que los japoneses son un poco “cabezas cuadradas” (o “cabezas circulares”) y hacen cosas que realmente nos llaman la atención. Nos comenta la noticia “An accident? Construction work? A bottleneck? No, just too much traffic,” que se basa en el artículo (de acceso gratuito a todo el mundo) Yuki Sugiyama et al, “Traffic jams without bottlenecks-experimental evidence for the physical mechanism of the formation of a jam,” New J. Phys. 10, 033001 (7pp), 2008.

[youtube=http://www.youtube.com/v/7wm-pZp_mi0]

Los autores del artículo dicen que por primera vez se ha demostrado experimentalmente que la aparición de un atasco es un fenómeno colectivo como una transición de fase “dinámica” que genera la formación de patrones en sistemas fuera de equilibrio, es decir, un fenómeno espontáneo. Los autores muestran como pequeñas fluctuaciones en la velocidad de los conductores puede conducir a grandes efectos, el atasco, cuando la densidad de vehículos supera un límite crítico, así como la propagación en forma de onda (solitaria) del propio atasco. Estos resultados eran “conocidos” a nivel teórico. Según los autores la teoría ha sido confirmada por el experimento: han mostrado como no es necesario un embotellamiento para producir un atasco. La creencia de que el embotellamiento es la causa del atasco es errónea, éste sólo provoca variaciones en la densidad de vehículos, siendo éstas las responsables del atasco, que se genera de forma “espontánea”.

Si no has visto el video de youtube todavía, es buen momento para que lo hagas ahora y te “marees” viendo cómo los conductores “se marean” de dar más vueltas que un tíovivo. ¡¡Cosas de japoneses!!

Hablando de modelos del tráfico, los modelos cinemáticos de Lighthill-Witham (y de Richards) de los 1950s me han hecho recordar que Sir Michael James Lighthill, quien ocupó la silla lucasiana en Cambridge (que ocupó Newton años há) tras Dirac (en 1969) y antes de Hawking (que le relevó en 1979 tras su abandono para hacerse rector de otra universidad londinense), nunca fue doctor (no hizo el doctorado): estudió durante la Gran Guerra, con 22 años era profesor y con 26 años catedrático. Un genio. Nunca hizo el doctorado porque no lo necesitó, aunque recibió 24 doctorados “honoris causa” durante su larga vida académica. Aunque sí dirigió las tesis doctorales de varios doctorandos. Una bonita biografía de Debnath.  Un obituario de cuando falleció en 1998.

Una frase de Sir James en inglés, para no desvirtuarla “I want to suggest that educators may have most benefited their pupils when they have succeeded in giving them a feel for what is involved in the process of applying mathematics… Computers may be of great value in problem-solving, but apparently the human brain alone is able to tackle the subtler aspects of creating an effective correspondence between the mathematical world and the world of experiment and observation.”



0 Comentarios

  1. Hola, perdone que le maree doctor Francis, pero es que he intentado modelar este solitón acoplando muelles lineales, porque cuando un coche acelera el que le sigue, que sólo tiene como referencia al que lleva delante también acelera, y pensaba que podía salir. Y he hecho este programilla, pero no me tira, creo que se peta el mathematica. Usted que es máximo experto en estos temas podría decirme donde estoy haciendolo mal ???

    DSolve [{x1 ”[t] == k*(x1[t] – x2[t]) –
    k*(x1[t] – x8[t]) , x2”[t] == k* (x2[t] – x3[t]) – k (x1[t] –
    x2[t]) , x3”[t] == k*(x3[t] – x4[t]) –
    k*(x2[t] – x3[t]) , x4”[t] == k*(x4[t] –
    x5[t]) – k*(x3[t] – x4[t]) , x5”[t] == -k*(x4[t] – x5[t]) –
    k*(x6[t] – x5[t]), x6”[t] == k*(x6[t] –
    x5[t]) – k*(x7[t] – x6[t]) , x7”[t] ==
    k*(x7[t] – x8[t]) – k*(x6[t] – x7[t]) , x8”[t] == k*(x8[t] –
    x7[t]) – k*(x1[t] – x8[t])} , { x1[t] ,
    x2[t], x3[t], x4[t], x5[t], x6[t], x7[t], x8[t] } , t ]

    He supuesto 8 muelles de Hooke que están acoplados formando un círculo

    Gracias

    1. Ces, lo primero, en un modelo lineal no se pueden propagar solitones (ondas no lineales); tienes que introducir un potencial no lineal. Lo segundo, DSolve encontrará muchas dificultades en resolver este problema; mejor usa NDSolve para obtener una solución numérica.

      Deberías ir poco a poco. Prueba lo siguiente y continúa, hasta que DSolve ya no sea capaz de ofrecerte algo (entonces pasa a NDSolve):

      DSolve[{
      x1”[t] == k (x1[t] – x2[t]) ,
      x2”[t] == – k (x1[t] – x2[t])},
      {x1[t], x2[t]}, t]

      DSolve[{
      x1”[t] == k*(x1[t] – x2[t]) – k*(x1[t] – x3[t]),
      x2”[t] == k*(x2[t] – x3[t]) – k (x1[t] – x2[t]),
      x3”[t] == k*(x3[t] – x1[t]) – k*(x2[t] – x3[t])},
      {x1[t], x2[t], x3[t]}, t]

      Estos dos funcionan, pero como verás, el segundo es poco práctico… Sigue así…

Deja un comentario

Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 7 marzo, 2008
Categoría(s): ✓ Ciencia • Dinámica no lineal • Física • Noticias • Personajes
Etiqueta(s): ,