Jugando con gotas líquidas en forma de dónut

Dibujo20090612_Snapshots_torus_droplet_breakup_from_top_to_bottom_using_glycerin_injected_in_silicone_oil

Dibujo20090613_dolphin_torus_donought_bubbleSi hasta los delfines son capaces de fabricar burbujas de aire con forma de dónut, como no vas a ser capaz de fabricarlas tú mismo en tu propia cocina o en el laboratorio de física de tu universidad. Plateau en 1873 descubrió como lograrlo. Se pone en rotación un recipiente con un líquido y se inyecta una gota en su superficie. Esta gota adquirirá la forma alargada de un arco de círculo y si la velocidad de rotación es suficientemente rápida, se cerrará para formar una gota en forma de dónut. La gota toroidal es inestable y acabará rompiéndose en una o varias gotas esféricas. La figura de arriba ilustra la gran belleza de las geometrías resultantes de este fenómeno. La han obtenido Ekapop Pairam y Alberto Fernández-Nieves, de la Facultad de Física del Georgia Institute of Technology, Atlanta, EEUU, publicado en «Generation and Stability of Toroidal Droplets in a Viscous Liquid,» Physical Review Letters 102: 234501, 12 June 2009 .

Dibujo20090612_Formation_breakup_curved_jet_torus_not_formed_due_to_insufficient_rotation_speedPara fabricar gotas líquidas necesitas un molinillo con un motor al que tunees su velocidad con una resistencia variable. Como líquido para el recipiente Alberto ha utilizado aceite de silicona (un antiespumante muy usado en el sector textil y lubricante en aeromodelismo) al que ha añadido un tensoactivo (o surfactante) para reducir su tensión superficial, en concreto sulfato láureo de sodio. Como líquido para la gota han usado agua y también glicerina. Hay que practicar un poco con la mezcla del líquido del recipiente hasta lograr que en el rango de velocidades de nuestro molinillo se formen gotas dónut estables. En tus primeras experiencias no desesperes si la gota alargada se rompe antes de cerrar en forma de dónut, como observas en las figuras de la derecha. Si te atreves a repetir el experimento, no puedes olvidar tu webcam y preparar un vídeo de youtube. Cuando lo cuelgues envía el enlace a este blog.

¿Por qué una gota líquida tiene forma esférica? La tensión superficial es la responsable de que la gota adquiera una geometría que minimice el área superficial para un volumen dado (la geometría esférica).

¿Se pueden formar gotas cuya área superficial no sea mínima, con forma de dónut, por ejemplo? Sí, se puede lograr, pero estas geometrías son inestables y cualquier pequeña perturbación hace que la gota acabe rompiéndose en gotitas esféricas.

¿Cómo se rompe la gota dónut? Normalmente, primero adelgaza, ciertas regiones adelgazan un poco más y la gota se rompe por estas zonas. Como vemos en la imagen que encabeza esta entrada, se puede romper en 1, 2, 3, 4, … gotas esféricas distribuidas simétricamente en un círculo. Todo depende del cociente entre el radio medio del dónut (R0) y el radio de la sección circular transversal del dónut (a0). Un dónut para el desayuno tiene un cociente R0/a0 próximo a 2. Un anillo para el dedo anular tiene un cociente de R0/a0 próximo a 10.

Este tipo de experiencias físicas sencillas son todo un espectáculo digno de ver. Ideal para un laboratorio de física o de fluidodinámica. Si eres profesor de física e ilustras este experimento a tus alumnos, tendrás que instruirlos en la teoría de la estabilidad de las gotas toroidales. El artículo clásico es el de S. Tomotika, «On the Instability of a Cylindrical Thread of a Viscous Liquid Surrounded by Another Viscous Fluid,» Proc. R. Soc. Lond. A 150:322-337, June 1, 1935 . Por cierto, los libros de estabilidad hidrodinámica, como el de Drazin y Reid, no suelen considerar este caso, si bien no es más complicado que lo que allí se presenta.



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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 13 junio, 2009
Categoría(s): ✓ Ciencia