Monopolos magnéticos fabricados en condensados de Bose-Einstein

Por Francisco R. Villatoro, el 16 julio, 2009. Categoría(s): Ciencia • Física • Noticias • Physics • Science ✎ 15

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Todos los imanes tienen dos polos. Si cortas una imán por la mitad sigue teniendo dos polos. ¿Existen imanes con un sólo polo magnético? Los llamados monopolos magnéticos han sido buscados por mucho tiempo desde que en 1931 Dirac afirmó que la mecánica cuántica no prohibía su existencia. Los monopolos de Dirac eran «bestias» de enorme masa (miles de billones de veces la masa del protón). Ville Pietilä y Mikko Möttönen han demostrado teóricamente cómo se pueden observar monopolos de Dirac en la estructura de espín de estados condensados de Bose-Einstein. Este análogo físico de un monopolo magnético, si se descubre experimentalmente, permitirá estudiar sus propiedades físicas en detalle. El artículo técnico es Ville Pietilä, Mikko Möttönen, «Creation of Dirac Monopoles in Spinor Bose-Einstein Condensates,» Phys. Rev. Lett. 103: 030401, Published July 13, 2009. Muchos se han hecho eco del artículo como David Voss, «Making monopoles,» Physics, 13 July 2009.

Estos investigadores de la Universidad Tecnológica de Helsinki, Finlandia, y de la Universidad de Nueva Gales del Sur, Australia, han utilizado simulaciones por ordenador para obtener por primera vez un análogo físico exacto de un monopolo de Dirac (hay otros análogos, como cristales líquidos, dispositivos de Hall cuánticos, o helio superfluido, pero no son análogos tan exactos). Un condensado de Bose-Einstein formado por átomos alcalinos a temperaturas ultrabajas presenta un espín que puede ser manipulado. Gracias a un campo magnético externo, los átomos del condensado, cada uno con su propio espín, pueden redistribuirse esféricamente en una formación no trivial que se comporta como lo haría un monopolo magnético. Así se ha observado en los cálculos numéricos.

¿Podrá repetirse este logro experimentalmente? En principio, nada lo impide. De lograrse permitirá estudiar cómo se forman los monopolos magnéticos así como determinar sus propiedades.



15 Comentarios

  1. emulenews, ¿Conoces algun libro donde pueda encontrar la demostracion de como se obtiene la componente magnetica a traves del analisis de la fuerza electrica en la relatividad especial?

    1. Iñigo, espero interpretar bien tu pregunta.

      En relatividad el campo electromagnético tiene componentes espaciales (campo eléctrico) y componentes temporales (campo magnético). Si una carga eléctrica se encuentra en reposo en un sistema de referencia produce un campo eléctrico «puro» (con componentes nulas para el campo magnético) que visto desde cualquier otro sistema de referencia inercial corresponde a una carga en movimiento que presenta componentes no nulas del campo magnético. Si te refieres a esto, lo podrás encontrar en prácticamente todos los libros sobre relatividad especial.

      Un libro concreto. El capítulo 8 de «Relatividad Especial,» A.P. French, curso de física del MIT, editado en español por Reverté, 1974. Este capítulo se dedica enteramente a este efecto. El libro de French es bastante elemental y detalla profusamente todos los cálculos. Si no lo conoces, te gustará.

      1. Gracias por la respuesta, me referia a que el magnetismo es un fenomeno relativista. Segun tengo entendido a partir de la ley de la eletrostatica y aplicando los principio de RE se puede hayar un expresion que coindice con la expresion del campo magnetico, lo que busco es esta demostracion. En la pagina 283 del libro que has pasado ya encuentra esa expresion de una forma que no pensaba fuera tan directa.

      2. Por si te sirve, he hecho una búsqueda rápida en avaxhome.ws y gigapedia, y he encontrado el siguiente libro: Rosser «Classical electromagnetism via relativity»(1968). El capítulo 4 es «Maxwell´s equations via relatitvity». No se si encontrarás ahí la demostración que dices ( La relatividad no es ni de lejos mi especialidad, vamos). El enlace de descarga es

        http://depositfiles.com/es/files/15nzroozf

        Saludos.

  2. Gracias Juanjo.

    Mi intencion con todo esto era utilizar la obtencion del campo magnetico en RE para intentar deducir la ley de gauss para el magnetismo. En el apartado 4.67 llega a la solucion general en donde el flujo atraves de un volumen de control es constante, me esperaba encontrar un cero rotundo para la divergencia pero no ha sido asi. De todos modos ilustra que en el modelo, el monopolo seria independiente de la velocidad de la carga y que este tendria que existir incluso en reposo. Lo cual teniendo en cuenta que el magnetismo es un fenomeno de velocidades relativas, resulta sospechoso.

    1. Iñigo, permíteme que te comente una cosa que me parece que ignoras.

      El electromagnetismo es un fenómeno relativista, cierto. Pero lo es cuánticamente. ¿Cómo? En mecánica cuántica no relativista el electromagnetismo ha de ser impuesto. Es imposible deducirlo clásicamente.

      ¿Pero qué pasa en mecánica cuántica relativista? Coges la ecuación de Dirac para el electrón sin campo electromagnético alguno, en el vacío. Es una ecuación relativista (covariante) e invariante ante cambios de fase en la función de onda (que es una función compleja y físicamente sólo es medible su módulo al cuadrado, la probabilidad cuántica, la fase no es medible). A esta simetría se le llama simetría de fase o U(1) global. Puedes cambiar la fase en todos los puntos del espacio y los resultados físicos no cambian. Pero el principio de la relatividad impide que todos los observadores del universo puedan «simultáneamente» cambiar la fase al mismo valor (la velocidad máxima, de la luz, impide esta sincronización).

      La teoría relativista del electrón exige que se puede cambiar la fase localmente (cada observador la cambia como quiere). No debería pasar nada, la física debería ser la misma. Para que así sea, es necesario corregir la ecuación de Dirac. Aparecen términos correctivos (únicos). ¿Qué representan estos términos correctivos? El electromagnetismo. Incluso quien no conociera las ecuaciones de Maxwell, las obtiene por este procedimiento matemático (una exigencia de la relatividad especial).

      El electromagnetismo es el producto (teórico) de la invarianza U(1) local de la ecuación de Dirac del electrón en el vacío. Un electrón en el vacío viene acompañado obligatoriamente por un campo electromagnético (que cumple exactamente las ecuaciones de Maxwell clásicas). El electromagnetismo, por tanto, es un fenómeno de origen relativista. Cualquier libro de mecánica cuántica relativista (como el del español Francisco Ynduráin, que falleció en julio de 2008) o de teoríca cuántica de campos o de electrodinámica cuántica, te presenta esta demostración. Por cierto, trivial si sabes un poco de mecánica cuántica relativista.

      No sé, quizás es esto lo que tenías en mente cuando pensabas en «deducir el electromagnetismo» a partir de la «relatividad especial».

  3. Ilustrativo parentesis Emulenews, pero comenta en que sentido eso que ignoraba afecta, si lo hace, al asunto de la divergencia del campo magnetico que he expuesto, es decir Maxwell y RE siguen siendo un buen modelo aunque MCR tambien lo sea.

    1. Iñigo, «intentar deducir la ley de gauss para el magnetismo

      La ley de Gauss para el campo eléctrico dice (en formulación diferencial) que la divergencia del campo eléctrico es igual a la densidad de carga total. El análogo a la ley de Gauss para el campo magnético es otra de las ecuaciones de Maxwell, que afirma que la divergencia para el campo eléctrico es igual a cero. Exactamente. Es decir, no existen cargas (monopolos) magnéticos (en electromganetismo clásico, relativista, o cuántico).

      Si existieran los monopolos magnéticos, existirían una densidad de carga magnética y un flujo de corriente magnética, con lo que las ecuaciones de Maxwell deberían ser extendidas. Es muy fácil hacerlo, casi obvio. Hay muchas fuentes para estas ecuaciones extendidas (wiki o ArXiv).

      «El monopolo seria independiente de la velocidad de la carga y que este tendria que existir incluso en reposo.» Obviamente, hoy creemos que los monopolos no existen, pero si existieran no tendrían nada que ver con la carga eléctrica. Sin monopolos, un campo magnético requiere cargas eléctricas en movimiento. Con monopolos magnéticos hay campos magnéticos sin cargas en movimiento. Y corrientes eléctricas debidas a monopolos en movimiento. La analogía carga eléctrica y carga magnética es absoluta. Lo único que dijo Dirac, desde un enfoque cuántico, es que los monopolos de existir, como nadie los ha observado aún, tienen que estar asociados a partículas muy masivas (al contrario de las cargas eléctricas que pueden estar asociadas a masas muy pequeñas).

      Iñigo, no entiendo tu último comentario «resulta sospechoso.» Las ecuaciones de Maxwell afirman que no existen monopolos magnéticos. La relatividad especial afirma que las ecuaciones de Maxwell son relativistas (aunque las escribas de forma no covariante). La mecánica cuántica dice que las ecuaciones de Maxwell deben ser como son si las cargas eléctricas elementales son partículas de tipo fermión. ¿Sospechoso?

      La mecánica cuántica no prohibe la existencia de monopolos (con propiedades adecuadas para evitar que no hayan sido observados aún). Las ecuaciones de Maxwell (que son intrínsecamente relativistas) no permiten monopolos magnéticos. Las ecuaciones de Maxwell extendidas (para permitir monopolos magnéticos) son tan relativistas como las originales. La relatividad especial no tiene nada que decir al respecto. Por muchas vueltas que le des.

  4. La curvatura del espacio se debe a la energia que contiene segun RG. La costante cosmologica resultaria sospechosa al postular una curvatura que no se corresponde a una energia que el espacio contiene, trasngrede sus postulados.

    Un coche sin inercia transgrediria los postulados de la M. clasica, por eso resulta sospechoso.

    El campo magnetico se puede obtener teoricamente derivado de los postulados:

    _cargas electricas.
    _C constante.

    Un monopolo magnetico los transgrediria, es por ello que resulta sospechoso.

    1. En física (y ciencia básica en general) hay evidencia experimental e interpretación teórica de dicha evidencia. No hay evidencia experimental (confirmada, aunque hay varias falsas alarmas, como la del español Blas Cabrera) de la existencia de monopolos magnéticos. Ciertos modelos teóricos (ideas) como la mayoría de las teorías de gran unificación (GUT) que extienden el Modelo Estándar de partículas elementales predicen la existencia (teórica) de monopolos magnéticos que se crearían en la Gran Explosión. Gracias a la inflación (Guth-Linde) del universo primigenio, la densidad de monopolos en el Universo sería extremadamente baja (compatible con la ausencia de observaciones en la actualidad). Por ello, los monopolos magnéticos no han sido completamente descartados por los físicos teóricos.

    1. No, no es posible. Un BEC son unos millones de átomos enfriados y se comportan como cualquier «bola» o «disco» de materia en un campo gravitatorio. De hecho han sido utilizados para medir el campo gravitatorio terrestre y para chequear la gravedad de Newton en sistemas con pocos átomos. Por ejemplo, ver M. J. Snadden et al. «Measurement of the Earth’s Gravity Gradient with an Atom Interferometer-Based Gravity Gradiometer,» Phys. Rev. Lett. 81: 971-974 (1998) y los artículos que le citan.

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