Las famosas desigualdades de John Bell mostraron que la mecánica cuántica es incompatible con la mecánica clásica y viola algunos principios conceptuales profundos (localidad, realismo, etc.). Las desigualdades de Bell son violadas por la mecánica cuántica pero no por una teoría clásica de variables ocultas. ¿Para qué sirve una desigualdad de Bell que no sea violada por la mecánica cuántica? Parece inútil pero puede permitir distinguir entre correlaciones cuánticas (compatibles con la relatividad especial) y correlaciones «supercuánticas» (que violan la relatividad especial). La portuguesa Mafalda L. Almeida, miembro del grupo de investigación del español Antonio Acín (ICFO e ICREA, Barcelona, España), junto a varios colegas, ha publicado un interesante artículo en Physical Review Letters que presenta desigualdades de Bell «inútiles» que la mecánica cuántica no puede violar, pero que permiten diferenciar la mecánica cuántica de otras teorías más exóticas que tratan de explicarla gracias a correlaciones «supercuánticas.» Nos lo cuenta Andreas Winter, «Quantum mechanics: The usefulness of uselessness,» News and Views, Nature 466: 1053–1054, 26 August 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Mafalda L. Almeida, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Brunner, Antonio Acín, Nicolas Gisin, Stefano Pironio, «Guess Your Neighbor’s Input: A Multipartite Nonlocal Game with No Quantum Advantage,» Phys. Rev. Lett. 104: 230404, 9 June 2010.
Almeida y sus colegas introducen un nuevo juego cuántico no local. Estos juegos son muy utilizados para ilustrar las propiedades más sutiles de los sistemas cuánticos de muchas partículas. Cada jugador recibe una entrada x, y, …, de un árbitro y tiene que responder con una respuesta a, b, …. Los jugadores responden sin consultar con los otros jugadores, pero pueden haber acordado previamente una estrategia común, que puede incluir un cierto grado de aleatoriedad, ciertos estados cuánticos entrelazados comunes e incluso cosas más exóticas. Gracias a esta estrategia, los resultados de los jugadores estarán correlacionados. Esta correlación se codifica en las probabilidades condicionadas P(ab…| xy…). Los jugadores ganan o pierden en función de si sus respuestas (salidas) a las preguntas (entradas) cumplen cierta relación, W(ab…, xy…). El objetivo de los jugadores es maximizar la probabilidad de ganar, sea P(ganar).
Las estrategias de juego clásicas se basan en correlaciones realistas locales: los jugadores pueden compartir cierta información (independiente de x, y, …), pero sus reglas de juego deben respetar la localidad (a depende solo de x, b solo de y, etc.) . Una desigualdad de Bell es una cota superior de P(ganar) para correlaciones realistas locales arbitrarias. Si los jugadores adoptan una estrategia basada en el uso del entrelazamiento cuántico pueden violar estas desigualdades de Bell utilizando solo observables locales.
La figura que abre esta entrada ilustra el juego cuántico de Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH). Dos jugadores que cooperan entre sí reciben una entrada (x e y que pueden valer 0 o 1) de un árbitro, al que tienen que responder con una salida (a y b que también pueden valer 0 o 1). La condición para ganar el juego es que la paridad de a+b sea igual a la del producto xy, es decir, a y b tienen que ser diferentes entre sí si x=y=1, e iguales entre sí en caso contrario. Si los jugadores adoptan una estrategia clásica, sólo pueden satisfacer tres de las cuatro posibles entradas, (0,0), (0,1), (1,0 ) y (1,1), por lo que la probabilidad máxima de ganar es P(ganar)=0’75. Sin embargo, si adoptan una estrategia basada en correlaciones cuánticas, este valor puede aumentar a 0’851 (artículo CHSH) . El valor máximo posible P(ganar)=1 requiere el uso de correlaciones «supercuánticas» (Popescu y Rohrlich) and Daniel Rohrlich). Almeida y sus colegas han introducido un nuevo juego cuántico similar al juego CHSH pero para tres o más jugadores en el que la mecánica cuántica no permite obtener ninguna ventaja, la probabilidad de ganar es la misma en el caso clásico que en el caso cuántico, pero que ofrece una ventaja a quienes usen correlaciones «supercuánticas.» La verificación experimental de su juego permitiría verificar si este tipo de correlaciones «supercuánticas» existen o no (todo el mundo «sabe» que no existen, pero toda teoría física debe ser refutable).
Las correlaciones «supercuánticas» son las que violan la propiedad técnica llamada no-signalling que garantiza que mediante procesos cuánticos no se puedan enviar señales (información) a una velocidad más rápida que la velocidad de la luz, es decir, que permite que la mecánica cuántica no viole la relatividad de Einstein. En mecánica cuántica la propiedad de no-signalling equivale a que las probabilidades P(ab…|xy…) sean positivas y cumplan ciertas desigualdades de Bell, llamadas desigualdades de Bell triviales. En el contexto de las correlaciones «supercuánticas» interesan las desigualdades de Bell no triviales. ¿Viola la mecánica cuántica todas las desigualdades de Bell no triviales? La respueta de Almeida y sus colegas es que no. Su nuevo juego cuántico llamado «adivina la entrada de tu vecino» («guess your neighbour’s input«), para más de dos jugadores, equivale a una desigualdad de Bell es que satisfecha por todas las correlaciones cuánticas. Esta nueva desigualdad es no trivial porque su violación es consistente con la propiedad de no-signalling. Más aún, su nueva desigualdad de Bell no es implicada por ninguna otra. En este sentido es una desigualdad de Bell inútil pero necesaria, ya que no permite discriminar entre la física clásica y la cuántica, pero sí permite distinguir éstas de otras correlaciones que violen la propiedad de no-signalling.
¿Por qué es interesante el trabajo de Almeida y sus colegas? Porque la verificación experimental de su juego permitirá estudiar si la Naturaleza permite la existencia de correlaciones «supercuánticas.» El problema es que lograrlo no parece fácil ya que un juego con tres jugadores. ¿Hay juegos para dos jugadores con desigualdades de Bell no triviales? El juego de Almeida et al. para dos jugadores no las permite. No hay ningún teorema que impida que existan. Los físicos cuánticos tendrán que darle al coco a ver si descubren alguno.
Hola!
Os dejo aquí una charla que explica de forma clara y precisa (sin matemáticas) el corazón de la mecánica cuántica, es decir, el entrelazamiento.
http://www.youtube.com/watch?v=hs1zv84fA3U
Un saludo
Javier, la charla está bien, pero resulta muy larga y en muchos momentos bastante aburrida; creo que habría que haberla preparado mejor, las transparencias están bien elegidas pero lo que se dice no acompaña, si estuviera mejor preparada fluiría con mejor ritmo. Las intervenciones del público están bien, pero vistas en vídeo dificultan seguir la charla.
Yo recomiendo saltar directamente al punto 1:20:00 (más o menos) donde se empieza a hablar del teorema GHZ.
Carlos2002, lo siento, pero la TR no viola las leyes de conservación. Te equivocas. No hay papers que lo demuestren (y los que lo hagan están mal); en este blog la TR es cierta hasta que se demuestre lo contrario y todos los papers magufos que afirman que es falsa son solo eso, papers magufos.
Hay teorías alternativas a la TR, por supuesto, subyacentes a la TR, pero no están demostradas, ni existe evidencia experimental a su favor; todas ellas tienen que preservar las leyes de conservación, si no, se pueden desechar directamente.
No hay ninguna teoría física más consistente que la TR donde esta teoría es aplicable. Por tanto no puedo hablar en este blog de lo que no existe.
Sinceramente cada vez estoy más sorprendido de como los prejuicios, las ideas preconcebidas de lo que debe ser correcto unidos a un sentimiento irracional de conspiración global y de un afán de protagonismo pueden desembocar en ideas y pensamientos totalmente irracionales hasta el punto de negar la evidencia de forma sistemática, rozando lo esperpéntico o lo subrealista. La evolución ha realizado un trabajo increíble logrando organismos capaces de entender las leyes que rigen la naturaleza y capaces de anticiparse y de usarlas en su propio beneficio. Sin embargo, el cerebro humano no es capaz de tomar decisiones puramente objetivas, de hecho necesita todo un entorno «subjetivo» de emociones, experiencias, costumbres, ideologías, herencias culturales, comportamientos heredados,etc, etc. Todo esto produce lo que se puede denominar «defectos cognitivos»: http://www.revolucioncientifica.com/curiosidades%20cientificas/pruebas%20de%20defectos%20o%20prejuicios%20en%20el%20pensamiento%20humano.asp y como consecuencia se producen comportamientos irracionales que desembocan en una enorme deficiencia a la hora de analizar la realidad con consecuencias desastrosas. Los individuos que niegan la validez de la RG son un claro ejemplo de todo esto: para ellos los miles de experimentos de todo tipo que demuestran su validez no sirven, para ellos todos estos experimentos son producto de una conspiración mundial para favorecer la teoría de un señor (que además era judío aunque no practicante), es más, toda la ciencia no es más que un edificio construido por las esferas de poder para hacernos creer lo que ellos quieran y dominarnos y no se cuantas más historias de tarados. Además estos individuos se sienten importantes y trascendentes al «denunciar» esta situación y están convencidos de que lo que ellos creen que es cierto es realmente lo correcto y cualquier intento de apelar a DEMOSTRACIONES EMPÍRICAS es rechazado por no cuadrar con sus prejuicios y subjetividades. Para toda esta gente, hay que volver a recordar una vez más lo siguiente: los científicos son personas con sus defectos cognitivos, las INTERPRETACIONES de los datos pueden ser subjetivas o manipulables pero las MATEMÁTICAS y los HECHOS EMPÍRICOS en sí mismos NO LO SON. Y es un HECHO EMPÍRICO (no una definición, ni una interpretación) que la velocidad de la luz en el vacío independientemente del sistema de referencia y de su estado de movimiento es 299.792.458 m/s. Esta es la realidad objetiva y todo lo demás son estupideces subjetivas. La RG se basa en este hecho y en la inexistencia de sistemas de referencia privilegiados como debe de ser y sus predicciones cuadran a la perfección con las observaciones, esto es ciencia y en ciencia esto es una teoría DEMOSTRADA (dentro de su rango de aplicación). Si no eres capaz de ver esto, de distinguir las teorias demostradas de las que no, tus comentarios no son más que pura basura y además basura que confunde a la gente que sin muchos conocimientos científicos entran en este blog para intentar aprender.