Solitones espaciales en grafeno

Dibujo20131123 soliton formation by the intrinsic nonlinearity of the graphene monolayer

Los solitones ópticos son ondas no lineales que se propagan sin cambiar de forma y que interaccionan de forma elástica con otros solitones. En fibra óptica de sílice los solitones son debidos al efecto Kerr debido a la susceptibilidad no lineal, cuyo valor es muy pequeño, por lo que su observación requiere pulsos ópticos (láseres) de gran intensidad. Sergey A. Mikhailov calculó en 2007 el efecto Kerr en una capa de grafeno colocada entre dos dieléctricos y descubrió que la susceptibilidad no lineal en dicho medio era unos seis órdenes de magnitud mayor que en la sílice, lo que fue confirmado con medidas experimentales en 2010 (en concreto, la susceptibilidad no lineal efectiva de tercer orden en sílice es χ ≅ 9 × 10−21 m²/V², cuando en grafeno alcanza χ ≅ 2 × 10−15 m²/V²). Mediante simulaciones por ordenador, Maxim L. Nesterov (Univ. Autónoma, Madrid) y varios colegas han mostrado que se pueden propagar solitones espaciales en grafeno. Todavía no se han observado de forma experimental, pero su trabajo ha sido portada de la revista Laser & Photonics Reviews. El artículo técnico es M. L. Nesterov, J. Bravo-Abad, A. Yu. Nikitin, F. J. Garcia-Vidal, L. Martin-Moreno, «Graphene supports the propagation of subwavelength optical solitons,» Laser & Photonics Reviews 7: L7-L11, 2013 (arXiv:1209.6184 [physics.optics]). Los artículos de Mikhailov son S. A. Mikhailov, «Non-linear electromagnetic response of graphene,» EPL (Europhysics Letters) 79: 27002, 2007 (arXiv:0704.1909 [cond-mat.mes-hall]) y Mikhailov, «Coherent Nonlinear Optical Response of Graphene,» Phys. Rev. Lett. 105: 097401, 2010 (arXiv:0912.5321 [cond-mat.mtrl-sci]).

Dibujo20131123 graphene soliton - device structure

El grafeno promete muchas aplicaciones ópticas y optoelectrónicas gracias al gran valor de su susceptibilidad no lineal, que permite la formación de solitones temporales y espaciales. Estos solitones tienen una anchura por debajo de la longitud de onda de la luz propagada en el régimen óptico. Para observar estos solitones en grafeno se coloca una monocapa de grafeno dentro de un dieléctrico lineal que actúa confinando la luz en la dirección transversal al grafeno, es decir, actúa como una guía plana de ondas. Para las simulaciones numéricas (mediante el método de elementos finitos) se considera que el grafeno se comporta de forma efectiva como una capa de dieléctrico muy delgada, con un grosor de 0,3 nm (nanómetros); la polarización de este dieléctrico delgado se asume como función no lineal solamente del campo eléctrico coplanar al grafeno (E|| = E(z,y), según las coordenadas de la figura de abajo).

Dibujo20131123 geometry and te soliton formation - graphene between dielectrics

Como muestra esta figura, la estructura se comporta de forma lineal para un haz incidente de baja intensidad (106 W/cm²) en el infrarrojo cercano (longitud de onda λ=850 nm), por lo que difracta. Sin embargo, para un haz más intenso (1010 W/cm²), los efectos no lineales compensan la difracción y el haz queda colimado, comportándose como una onda solitaria de tipo solitón espacial. Este campo óptico no es demasiado intenso y está por debajo del campo que puede dañar al grafeno (1012 W/cm²). El análisis de la forma transversal del solitón (perfil en el eje y para la figura) es muy similar a un función sech (secante hiperbólica), como es de esperar para las soluciones de tipo solitón de la ecuación no lineal de Schrödinger que modela la envolvente de la señal óptica para estos solitones. De hecho, no es difícil derivar esta ecuación, como muestran Maxim L. Nesterov y sus colegas en su artículo en Laser & Photonics Reviews.

Dibujo20131123 dependence soliton width with input intensity

Para confirmar que los solitones observados están bien modelados por la ecuación no lineal de Schrödinger con una función no lineal cúbica, se ha estudiado mediante las simulaciones numéricas la relación entre la anchura del solitón (FWHM) y la intensidad máxima del haz de luz incidente en el dispositivo. Como muestra esta figura, los resultados siguen bastante bien las predicciones teóricas. Para explicar las diferencias hay que incorporar las pérdidas de señal debidas a la parte lineal de la conductividad del grafeno.

Dibujo20131123 TM soliton formation - graphene monolayer and gold half-space separated by silicon dioxide 100 nm

También se propagan solitones por el grafeno cuando el mecanismo de guiado de la luz (confinamiento vertical) es debido a un polaritón acoplado a un plasmón de superficie; para ello se coloca el grafeno, con una cara al aire, sobre una capa delgada de dieléctrico (100 nm de óxido de silicio) y ésta a su vez en una capa metálica (unos 200 nm de oro). En este caso los solitones son ondas TM (en el caso anterior eran ondas TE), resultado de la hibridación entre el polaritón que se propaga por la interfaz metal-dieléctrico y el solitón que se propaga en la hoja de grafeno. De nuevo, se ha confirmado que se trata de solitones estudiando la anchura del solitón en función de la amplitud pico del campo eléctrico inyectado en el dispositivo.

En resumen, un trabajo teórico (mejor dicho, numérico) muy interesante, que además es de físicos españoles (o que trabajan en España), que se encuentra a la espera de su verificación experimental, algo que auguro que no tardará en llegar.



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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 25 noviembre, 2013
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Noticias • Óptica • Physics • Science
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