Francis en #rosavientos: La aerodinámica de Brazuca, el balón del Mundial de fútbol

dibujo20140607 two-slit soccer player

Ya puedes escuchar el audio de mi sección ¡Eureka! en el programa de radio La Rosa de los Vientos de Onda Cero. Como es habitual, una transcripción, algunos enlaces y algunas imágenes para acompañar el audio.

Aparte del pulpo Paul, que adivinó la victoria de España en la final, una de las estrellas del Mundial de Fútbol 2010 en Sudáfrica fue el balón oficial, Jabulani de Adidas, muy criticado por los jugadores porque su trayectoria era difícil de prever. ¿Se sabe por qué era un balón tan difícil de controlar? El balón de fútbol más popular está formado por 32 paneles, 12 pentágonos y 20 hexágonos, unidos entre sí por 90 costuras. Su geometría es la de un icosaedro truncado, que cuando se infla tiene una forma bastante esférica, con un volumen superior al 95 % del una esfera con el mismo radio. El objetivo de diseño del balón oficial del Mundial de la FIFA de 2010 fue lograr un balón perfectamente esférico. El resultado, el balón Jabulani, tenía un volumen superior al 99% de una esfera del mismo radio y estaba formado por 8 paneles curvos unidos entre sí sin usar costuras gracias a un método térmico. Para mejorar el agarre del balón por parte de los porteros se dibujó una textura en forma de surcos en el balón. Pero en los disparos con efecto el balón se comportaba de forma diferente a un balón convencional, lo que despistó a muchos jugadores y provocó muchas críticas. Las costuras del balón son claves en su aerodinámica.

Más información en “Brazuca, el balón del Mundial de fútbol, es el más estable gracias a la ciencia,” Agencia SINC, 29 May 2014; Sungchan Hong, Takeshi Asai, “Effect of panel shape of soccer ball on its flight characteristics,” Scientific Reports 4: 5068, 29 May 2014.

Dibujo20140607 soccer balls used for the test and their panel orientations - srep05068-f2

El efecto aerodinámico de las costuras del balón nos hacen pensar en los pequeños hoyos que se observan en las bolas de golf. Muchos aficionados se preguntarán ¿por qué las bolas de golf tienen esos pequeños hoyos en su superficie? Hay dos tipos de bolas de golf, el modelo británico que presenta 330 alveolos en su superficie y el modelo estadounidense que usa 336 alveolos. Esta textura de la bola de golf permite alcanzar grandes distancias (de hasta 230 metros) porque reduce la resistencia aerodinámica sobre la bola. En un bola en vuelo, el flujo de aire se agarra a la bola en la parte delantera formando lo que se llama una capa límite. Esta capa límite se separa en la parte trasera de la bola formando una estela. Cuanto mayor se la región de separación, mayor será la resistencia aerodinámica. La separación ocurre antes cuando el flujo es laminar y se retrasa en el caso turbulento. La rugosidad de la superficie de la bola de golf provoca que el flujo de aire cambie de laminar a turbulento, con lo que permanece más tiempo unido a la bola y la región de separación es más pequeña. Con las costuras del balón de fútbol ocurre algo parecido, el flujo de aire se vuelve asimétrico debido a las costuras lo que ayuda mucho en los disparos con efecto. Este efecto es mucho más pequeño en un balón muy liso, como Jabulani. Los jugadores acostumbrados a jugar con un balón convencional encontraron grandes dificultades para adaptarse a un balón tan liso como Jabulani.

Dibujo20140607 Variation drag coefficient with type of ball and panel orientation - srep05068-f3

El balón oficial para el Mundial de Fútbol de 2014 en Brasil, también de Adidas, se llama Brazuca y promete ser mucho más estable que Jabulani. ¿Se han realizado estudios científicos para comprobarlo? El nuevo balón oficial, Brazuca de Adidas, tiene solamente seis paneles de poliuretano que se unen de forma térmica para lograr un gran esfericidad, como en Jabulani. Sin embargo, se ha dotado al balón de una textura similar a la de una pelota de baloncesto. Esta novedosa textura mejora mucho la aerodinámica del balón. Investigadores del Instituto de Salud y Ciencias del Deporte de la Universidad de Tsukuba, en Japón, han llevado a cabo un estudio detallado del balón Brazuca. Sungchan Hong y Takeshi Asai publican en la revista Scientific Reports una comparación empírica entre cinco balones de fútbol diferentes: Brazuca (Adidas, seis paneles), Cafusa (Adidas, 32 paneles), Jabulani (Adidas, 8 paneles), Teamgeist 2 (Adidas, 14 paneles) y un balón convencional (Vantaggio, 32 paneles).

Dibujo20140607 Photograph of the wind tunnel test setup - srep05068-f1

En el túnel de viento se usaron dos orientaciones diferentes de los paneles del balón respecto al movimiento del aire. Los resultados demuestran que la resistencia aerodinámica varía mucho con el tipo de balón y con la orientación de los paneles. El balón más estable y con mejor aerodinámica es el nuevo balón Brazuca, seguido, sorprendentemente, del balón convencional de 32 paneles; el peor balón fue Jabulani, algo que no sorprenderá a nadie, pues es demasiado liso.

Dibujo20140607 Multi-purpose Kick Robot - Sungchan Hong, University of Tsukuba JAPAN

Además de las pruebas en túnel de viento se han realizado un análisis de la trayectoria del balón en disparos realizados por un robot que chuta el balón de forma automática y repetible. Según este estudio, la textura rugosa del balón, parecida a la de los balones de baloncesto, es la clave que garantiza una alta estabilidad y un control preciso para los delanteros, y al mismo tiempo facilita el agarre por parte de los porteros.

Las grandes figuras de fútbol son capaces de lanzar a puerta, a balón parado, con barrera incluida, logrando una curvatura de la trayectoria del esférico que esquiva la barrera y engaña al portero. ¿Cómo se logra este “toque mágico” en disparos que parecen imposibes? La física explica estos disparos sorprendentes gracias al llamado efecto Magnus. El jugador golpea el balón de tal forma que lo pone a girar durante su trayectoria. Cuando la pelota rota en vuelo, como el flujo de aire se agarra al balón, a un lado del balón el aire se mueve un poco más rápido, ya que se suma la velocidad de rotación del balón, y al otro lado se mueve un poco más lento, porque hay que restar la velocidad de rotación del balón. Como resultado, a ambos lados del esférico el aire se mueve a diferente velocidad y por el llamado principio de Bernoulli, en la zona donde se mueve más rápido la presión lateral al balón es más pequeña. Esta diferencia de presión a ambos lados de la pelota crea una fuerza neta, la fuerza de Magnus, que curva la trayectoria del balón. La dirección de curvatura depende de si el balón gira en el sentido de las agujas del reloj, con lo que se curva hacia la izquierda, o en el sentido antihorario, curvándose hacia la derecha. El giro del esférico hace que el plano de su trayectoria se curve y en los disparos libres a puerta, el balón puede esquivar la barrera y alcanzar la portería. En cierto sentido los jugadores de fútbol son físicos experimentales que aprenden a controlar el efecto Magnus gracias a la práctica.



7 Comentarios

  1. En cierto sentido los jugadores de fútbol son físicos experimentales que aprenden a controlar el efecto Magnus gracias a la práctica.
    Ya quisieran los físicos experimentales ganar lo que ganan los futbolistas.

  2. Francis: comento fuera del tema, salvo por la pelota.
    Leí hace tiempo en un foro de física algo que nunca pude volver a encontrar: “¿Que sucedería si al patear un penal, la pelota alcanza ‘mágicamente’ el 99.999… de la velocidad de la luz?”

    No recuerdo las consideraciones técnicas pero creo que el resultado final era que la pelota, los jugadores y todo el estadio desaparecerían en una bola de energía. -Y que el partido no sería válido, segun la FIFA.
    ¿Te gustaría responder esa pregunta, aunque sea como divertimento?

  3. La ilustración que incluye una foto de Beckham contradice, creo, la siguiente frase del texto: La dirección de curvatura depende de si el balón gira en el sentido de las agujas del reloj, con lo que se curva hacia la izquierda, o en el sentido antihorario, curvándose hacia la derecha. Si no es así, me gustaría saber en qué me equivoco, pero si estoy en lo cierto puedes borrar el comentario tras corregir el texto. 🙂
    PS: Y el anterior sí que debería ser borrado, porque lo he hecho mal…

    1. Gracias, Maq, el texto y la ilustración omiten un detalle importante, el eje de giro y la dirección de movimiento son vectores en tres dimensiones. Si en la ilustración con la foto de Beckham (extraída de un artículo divulgativo) el eje de giro es perpendicular a la pantalla, entonces está mal.

      1. La imagen es la correcta y el texto está equivocado. A la velocidad de rotación hay que sumarle la velocidad del aire (que es la que recibe la pelota sobre su superficie) sumándose a la derecha si el giro es horario.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 8 junio, 2014
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