El Don Quijote de la contextualidad cuántica

Dibujo20151123 tensor networks illustration Hannes Hummel for Quanta Magazine

El físico polaco Dagomir Kaszlikowski califica al físico español Adán Cabello, Universidad de Sevilla, como el Don Quijote de la contextualidad cuántica. Literalmente dice que «la gente pensaba que estaba loco, pero puso este campo en el mapa de la física y lo transformó en un campo sexy». Hoy en día muchos físicos piensan que la contextualidad cuántica puede ser el gran secreto detrás de la magia de la computación cuántica.

Nos lo cuentan Nicola Jones, «Quantum in context,» +plus magazine, 01 Oct 2015, y Kate Becker, «The Quantum Reality Paradox,» FQXi, 18 Nov 2015; recomiendo leer en este blog «La contextualidad y el secreto del poder de los ordenadores cuánticos», LCMF, 12 Jun 2014, sobre el artículo  Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitch, Joseph Emerson, “Contextuality supplies the ‘magic’ for quantum computation,” Nature 510: 351–355 (19 Jun 2014), doi: 10.1038/nature13460arXiv:1401.4174 [quant-ph].

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Evening with Ernst Specker and Simon Kochen from Adán Cabello on Vimeo.

La interpretación contextual de la mecánica cuántica se basa en un teorema de Simon Kochen y Ernst Specker de 1967 que generaliza el principio de indeterminación de Heisenberg. El teorema de Kochen–Specker afirma que en un sistema cuántico sólo es posible asignar simultáneamente valores a un subconjunto propio de las variables, llamado contexto, que está formado por las propiedades que corresponden a observables mutuamente compatibles. Por tanto, el formalismo cuántico es contextual e impide la asignación de todas las propiedades de un sistema en un momento dado, lo que frustra todo intento de formular teorías de variables ocultas.

En el formalismo de la matriz densidad, los elementos de la diagonal principal dan información sobre las propiedades asociadas a un contexto y los elementos fuera de la diagonal se refieren a contextos diferentes. En mecánica cuántica dos objetos distintos pueden tener los mismas propiedades conocidas, es decir, pueden ser indistinguibles aunque no sean idénticos.

La contextualidad fue demostrada de forma experimental en Radek Lapkiewicz et al., «Experimental non-classicality of an indivisible quantum system,» Nature 474: 490–493 (23 Jun 2011), doi: 10.1038/nature10119; más información en Adán Cabello, «Quantum physics: Correlations without parts,» Nature 474: 456–458 (23 Jun 2011), doi: 10.1038/474456a. Una demostración más clara se encuentra en Breno Marques et al., «Experimental Observation of Hardy-Like Quantum Contextuality,» Phys. Rev. Lett. 113: 250403 (19 Dec 2014), doi: 10.1103/PhysRevLett.113.250403arXiv:1408.6763 [quant-ph].

La contextualidad y la no localidad están relacionadas de forma monógama: una partícula o bien tiene estados contextuales o bien tiene estados no locales. Lo descubrieron Paweł Kurzyński, Adán Cabello, Dagomir Kaszlikowski, «Fundamental Monogamy Relation between Contextuality and Nonlocality,» Phys. Rev. Lett. 112: 100401 (10 Mar 2014), doi: 10.1103/PhysRevLett.112.100401arXiv:1307.6710 [quant-ph].

Más aún, igual que hay sistemas con una no localidad máxima, también hay sistemas con una contextualidad máxima (aunque son más difíciles de construir y, que yo sepa, no se ha propuesto su uso en computación cuántica), como demostraron Barbara Amaral, Marcelo Terra Cunha, Adán Cabello, «Quantum theory allows for absolute maximal contextuality,» Phys. Rev. A 92: 062125 (16 Dec 2015), doi: 10.1103/PhysRevA.92.062125arXiv:1507.03142 [quant-ph].

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Jan-Åke Larsson, Adán Cabello, Mile Gu, Karoline Wiesner, & Otfried Gühne (quantum contextuality workshop in Siegen, September 2014). Credit: Alex Monrás.

Explicar la contextualidad a un lego no es fácil. Casi siempre se pone el siguiente ejemplo. Imagina que tienes tres monedas en el bolsillo, sean de 5, 20 y 50 céntimos de euro. Sacas dos de ellas al azar (una resulta ser la de 20 céntimos) y las lanzas al aire. Miras el resultado (cara o cruz) de la de 20 céntimos. En el mundo clásico el resultado no depende de cuál fue la otra moneda que sacaste (si fue la de 5 céntimos o la de 50 céntimos); el resultado no depende del contexto. Sin embargo, en el mundo cuántico, en contra de nuestra intuición clásica, si existe dicha dependencia (hay contextualidad).

Imagina que quieres medir el momento  cuadrupolar  magnético de un núcleo de deuterio, que es el módulo de una magnitud vectorial con tres componentes, ya que el deuterio tiene un número cuántico de espín igual a la unidad. Para medirlo basta medir dos componentes del espín. Se pueden usar tres ejes ortogonales X, Y y Z, en cuyo caso no se observa la contextualidad. Pero también se pueden elegir como ejes X, Y y un vector en el plano YZ que tenga un ángulo de 45 grados respecto al eje Y, siendo ortogonal al eje X. En la medida simultánea de dos ejes, sean X e Y, o X e YZ, el resultado de medir en el eje X depende de si también se midió el eje Y o el eje YZ. Esta dependencia es resultado de la contextualidad. Un resultado contrario a la intuición clásica y a lo que puede predecir una teoría clásica de variables ocultas.

La contextualidad nos hace replantearnos el concepto de realismo. En qué sentido es real un sistema cuántico cuando sus propiedades no tienen valores intrínsecos (concepto usual de realismo) antes de la medida, sino que aparecen en el propio acto de medida. Más aún, imagina que la naturaleza cuántica del espaciotiempo es contextual. Imagínalo…



5 Comentarios

  1. Interesante entrada y no menos interesante la trayectoria de este investigador.

    Aunque no dejo de preguntarme, cómo es que siendo su actividad investigadora -y, por ende, aquello que lo ilusiona y motiva, supongo- la física cuántica, en varias de sus especialidades, lleve toda su vida académica impartiendo Física a futuros arquitectos (una especialidad bastante -o totalmente- alejada de lo que no sea la Física clásica.

    Saludos

    1. Muchísimos investigadores no dedican su tiempo a investigar lo que quieren sino a hacer lo que la universidad les manda, que suele ser dar clase o colaborar con ingenieros y médicos, que son los que mueven el dinero.

  2. Viendo la mecánica cuántica como la física del origen de la realidad, la verdad que no es tan sorprendente, desde ese prisma, que no existan propiedades intrínsecas; de hecho parece hasta lógico que los adquieran en la medida.

    Imaginarnos que la naturaleza cuántica del espacio tiempo es contextual.., o sea que además de una gravedad cuántica que posiblemente trate de superposiciones sobre el espacio tiempo y fluctuaciones del mismo y tal… además, contextualización…tal cosa me supera… soy incapaz.

  3. Francis, en la frase final de tu artículo dices:

    «Más aún, imagina que la naturaleza cuántica del espaciotiempo es contextual. Imagínalo…»

    Vale. ¿Podrías desarrollar eso por favor? Me tiene intrigado.

    SalU2

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 3 febrero, 2016
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Mecánica Cuántica • Physics • Science
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