Te recomiendo disfrutar del episodio 570 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B], titulado “Viruela Ancestral; Protones; IA y el Problema del Milenio”, 10 sep 2026. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: Evento CB en Madrid (Centro Cultural Eduardo Úrculo, Tetuán), 19/9 a las 13h (08:00). Presentación Horizontes en MCC viernes 16/10, 18h; Agapea Sta Cruz 23/10 18h; Agapea Orotava sábado 7/11 18h (10:00). Viruela de hace 3,000 años (17:30). Transporte de protones en ácido fosfórico (33:30). Cara B: OpenAI y el Problema del Milenio de Navier-Stokes (00:00). IA y el Problema del Milenio: Planteamiento (00:10). IA y el Problema del Milenio: Demostración (33:00). IA y el Problema del Milenio: Controversia y debate (1:16:20). Imagen de portada de Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».

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Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), Luisa Achaerandio @LuiAcha / @LuiAcha.bsky, Ignacio Crespo @SdeStendhal, Juan Carlos Gil Montoro @ApuntesCiencia / @ApuntesCiencia.bsky / @ApuntesCiencia@astrodon, Gastón Giribet @GastonGiribet (solo cara B), Gastón Giribet @GastonGiribet (solo cara B), y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación, Héctor nos recuerda el evento Coffee Break  en Madrid (Centro Cultural Eduardo Úrculo, Tetuán), el sábado 19 de septiembre 9 a las 13:00 horas. Además, nos recuerda tres presentaciones de su libro «Horizontes» en el MCC viernes 16/10, 18h; Agapea Sta Cruz 23/10 18h; Agapea Orotava sábado 7/11 18h. Y destaca la entrevista que le ha hecho Aser García Rada, «Héctor Socas, astrofísico: “Si una civilización más avanzada nos contactase deberían tener ellos más miedo que nosotros”. IA, extraterrestres, crisis climática, el futuro del trabajo o la gobernanza global. Este divulgador aborda desde la ciencia una pregunta mucho más amplia: ¿qué tipo de civilización queremos ser?» ICON, El País, 09 Sep 2026.

Ignacio nos cuenta un artículo en Science Advances sobre la viruela ovina hace 3000 años. La viruela ovina (sheeppox), causada por el virus SPPV, es una enfermedad ganadera grave y muy contagiosa, documentada desde época romana y medieval. El artículo analiza su historia evolutiva usando ADN antiguo. Se desvela las relaciones filogenéticas entre SPPV, el virus de la viruela caprina (GTPV) y el virus de la dermatosis nodular contagiosa (LSDV). Se cribaron 754 muestras arqueológicas e históricas, que cubren más de 14000 años, y se obtuvieron 22 genomas antiguos o históricos de SPPV. Los hallazgos más antiguos son de dientes de oveja de Myrzhik, Kazajistán (1875–1645 a. C.), y Rublevo-VI, Rusia (1336–1130 a. C.). También se recuperó ADN de pergaminos medievales europeos (hechos con piel actúan como archivos paleovirológicos). La filogenia de máxima verosimilitud de SPPV indica un ancestro común de las secuencias muestreadas hace 4080 años, con un clado medieval europeo extinguido y hermano de la diversidad posterior. Sorprende que los nueve genes inactivados en el SPPV moderno ya estaban inactivados en los genomas más antiguos, lo que sugiere que buena parte de su adaptación al hospedador ovino había ocurrido hace unos 4000 años.

El trabajo retrasa en unos 3400 años la evidencia molecular conocida de viruela ovina y proporciona los genomas más antiguos de Poxviridae recuperados hasta ahora. SPPV ya afectaba a los pastores de la estepa euroasiática en la Edad del Bronce; además, esta enfermedad condicionó la producción de carne, leche, lana, pieles y la estabilidad de los rebaños durante milenios. Pero la la conclusión filogenética más interesante, SPPV como rama basal de Capripoxvirus, todavía no es definitiva. En el futuro se recuperarán más genomas antiguos de viruela caprina y LSDV lo que permitirá desvelar la raíz del género y reconstruir cómo la domesticación, los movimientos de ganado y la especialización de hospedador moldearon la emergencia de estos virus. El artículo es Louis L’Hôte, Luisa Sacristán, …, Kevin G. Daly, «Three thousand five hundred years of sheeppox virus evolution inferred from archaeological and codicological genomes,» Science Advances 12: aeh3571 (02 Sep 2026), doi: https://doi.org/10.1126/sciadv.aeh3571.

Juan Carlos nos cuenta un artículo sobre transporte de protones en el ácido fosfórico (H₃PO₄). Esencial para la bioquímica tiene gran interés tecnológico en pilas de combustible y baterías. Los pasos moleculares del trasnporte de protones, como en los canales aniónicos mediados por H₂PO₄⁻, han recibido poca atención que las especies protonadas. El nuevo artículo en The Journal of Physical Chemistry A estudia el anión dihidrogenofosfato y el dímero desprotonado de ácido fosfórico H₃PO₄·H₂PO₄⁻ (dPAD-H₅), junto con su isotopólogo deuterado dPAD-D₅. El objetivo es determinar su estructura y su patrón de enlaces de hidrógeno, distinguir entre los mínimos casi isoenergéticos predichos por la química cuántica y proporcionar un sistema de referencia para comprender transferencia protónica en agregados de ácido fosfórico. El artículo es América Y. Torres-Boy, Jia Han, …, Gert von Helden, «Cryogenic Vibrational Spectroscopy of the Deprotonated Dimer of Phosphoric Acid,» J. Phys. Chem. A 130: 993-1005 (15 Dec 2025), doi: https://doi.org/10.1021/acs.jpca.5c06704.

Se combinan dos técnicas criogénicas complementarias: espectroscopía IR de acción en nanogotas de He a 0.4 K y fotodisociación IR de complejos marcados con D₂ en una trampa a 13 K (con un láser con ancho de banda de 3.5 cm⁻¹, que obtiene un espectro de masas 2 cm⁻¹). La búsqueda conformacional CREST/GFN2-xTB encuentra dos familias principales, A1 y B1, que después se estudian mediante B3LYP-D3(BJ), MP2, revDSD-PBEP86-D4, CBS-QB3 y CCSD(T)/aug-cc-pV(T+d)Z, incorporando además anharmonicidad mediante VPT2. En concreto, CCSD(T) da energías de disociación con ZPE de D₀=185.06 kJ mol⁻¹ (A1) y 184.94 kJ mol⁻¹ (B1), diferencia de solo 0.12 kJ mol⁻¹ (1.55 kJ mol⁻¹ para los isotopólogos deuterados), mientras que otros métodos incluso invierten el orden, con ΔD₀(A1−B1) entre −3.13 y +0.12 kJ mol⁻¹ para dPAD-H₅. En A1 aparecen tres enlaces H con longitudes de 1.676, 1.843 y 1.820 Å, frente a 1.835, 1.544 y 1.543 Å en B1. La espectroscopía rompe la degeneración teórica: dPAD-H₅ presenta, entre otras, bandas a 1095, ≈1210 y 1366 cm⁻¹, una envolvente O–H muy ancha entre 2800–3600 cm⁻¹, y una transición estrecha a 3690 cm⁻¹; dPAD-D₅ muestra bandas O–D entre 2150–2600 cm⁻¹ y una estrecha a 2720 cm⁻¹. En el espectro deuterado casi todas sus bandas tienen contrapartida en A1, mientras que B1 predice mal el patrón y no genera las dos fuertes transiciones experimentales por encima de 1250 cm⁻¹. La inclusión de anharmonicidad VPT2 resulta imprescindible para reproducir las regiones O–H/O–D.

Las dos técnicas experimentales convergen en que el dímero desprotonado adopta la estructura A1, un motivo de enlace no identificado para este sistema y que la energética ab initio sola habría dejado ambiguo. En A1, los tres grupos OH del H₃PO₄ actúan como donadores hacia el grupo POO⁻ del H₂PO₄⁻; uno de los dos oxígenos aceptores recibe un enlace H y el otro dos enlaces H simultáneos, motivo denominado AA₂/DDD, formando una red de tres enlaces que involucra cinco oxígenos. Esto es relevante porque estructuras parecidas aparecen en otros complejos con ácido fosfórico y podrían constituir una unidad estructural recurrente en redes de transferencia protónica. Conviene no interpretar el resultado como demostración directa del mecanismo de conducción del ácido líquido; para A1, los barridos calculados de transferencia de los protones enlazados son ascendentes, mientras que el isómero B (no favorecido  por la espectroscópia) presentaría una barrera de transferencia de solo ≈500 cm⁻¹. En el futuro hay que estudiar agregados desprotonados de ácido fosfórico de mayor tamaño para determinar cómo evoluciona este motivo hacia redes capaces de transporte protónico.

Gastón y yo comentamos los avances de OpenAI en el Problema del Milenio de la ecuación de Navier-Stokes en 3D. El enunciado de Charles Fefferman (director de tesis doctoral de Diego Córdoba y de su padre Antonio Córdoba) propone cuatro problemas: (A) problema clásico de regularidad global de las soluciones de ; (B) el mismo problema en un toroide (condiciones de contorno periódicas); (C) construir una fuerza externa suave y de soporte compacto, tal que una solución en reposo mantenga su energía cinética acotada pero explote (blow up), o sea, satisfaga cuando ; y (D) ídem en un toroide (Charles L. Fefferman, «Existence and smoothness of the Navier-Stokes equation,» Millenium [PDF]).

En los últimos cinco años, Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa han avanzado en el problema (C) a mano, y Levent Alpöge (Anthropic) y Tristan Buckmaster han avanzado usando IA de OpenAI y Anthropic. En un sorprendente giro de los acontecimientos, OpenAI ha usado una red de 10000 IA que han colaborado durante 88 horas para obtener una demostración del problema (C), que implica el (D). Su hito se basa en la combinación de la amplificación multiescala de capas vorticales de Córdoba–Martínez-Zoroa, las ondas de cizalla/WKB de Lifschitz–Hameiri, Friedlander–Vishik y Craik–Criminale, y otros avances usandos en la ecuacíon de Euler (). La dificultad no ha sido fabricar un campo singular (con una condición inicial que transite de regular a singular se logra sin dificultad), sino lograr que el residual (la fuerza) sea una función suave (infinitamente diferenciable) con derivadas suaves hasta el momento en el que aparece la singularidad en el origen .

La singularidad se concentra en el origen como un vórtice axisimétrico muy delgado. Llamando , su radio decrece como , su extensión axial como , y las velocidades azimutal y axial crecen como , mientras . El flujo radial hacia dentro transporta momento angular a radios menores (el llamado spin-up), la incomprensibilidad (densidad constante) obliga a evacuar fluido en direacción axial y la presión proporciona el equilibrio vía una fuerza centrípeta; pese a que la velocidad diverge, el volumen del núcleo decrece tan rápido que su energía escala como . El problema aparece al empalmar este núcleo autosemejante con un exterior viscoso regular, quedando un residual singular en un anillo intermedio. Allí se colocan dos familias de pulsos oscilatorios, pequeños en tamaño relativo respecto al vórtice del background pero no en amplitud absoluta, que extraen energía de su cizalla (shear) y producen correlaciones y , equivalentes a esfuerzos de Reynolds diseñados para transportar el momento angular y axial que falta inducir la singularidad en el vórtice. La cizalla acorta su longitud de onda hasta que la disipación acaba destruyendo cada pulso; nuevas generaciones aparecen a escalas menores conforme .

Se construye primero un perfil inicial (leading-order) autosemejante , con un núcleo donde las ecuaciones dominantes se satisfacen de forma exacta, un anillo donde el defecto se expresa como divergencia de un esfuerzo y un región exterior que es una solución exacta de difusión radial (ecuación del calor). Después se desarrolla el fondo (background) en potencias , se realizan los dos componentes del esfuerzo (stress) mediante covarianzas de pulsos de divergencia cero y se corrigen deforma iterativa armónicos, medias, presión y defectos de momentos; cada ciclo aumenta el orden de pequeñez del residual, . En la suma infinita se introducen cutoffs , , de modo que para cada la suma es localmente finita y suave, mientras el residuo final satisface, para todo , . Tras localizar en el espacio , se define de forma exacta la fuerza (residuo) ; como todos los jets de la función poseen límite en , una construcción tipo Borel converge con todas sus derivadas y reproduce esos jets, proporcionando una función final . Entretanto, dentro del núcleo las correcciones anulares desaparecen y queda  .

La demostración de las formulaciones (C), en , y (D), en , del problema del Milenio es sin lugar a dudas un hito espectacular para las matemáticas realizadas con IA. Se ha logrado que una solución en reposo, , mediante la aplicación de una fuerza infinitamente diferenciable produzca la generación de una singularidad (blow up) manteniendo la energía acotada. Además, se ha logrado que la solución tenga soporte compacto, lo que implica que se puede extender de forma trivial al problema (D). El Clay Mathematics Institute requiere esperar dos años para que haya un consenso de toda la comunidad científica (a pesar de que la demostración está formalizada en Lean y validada). Pero la solución no resuelve los problemas (A)–(B), así que todavía no sabemos si la ecuación de Navier-Stokes puede generar una singularidad o no puede, sin ningún tipo de forzamiento externo (ya sabíamos que puede hacerlo con una condición de contorno, o con parámetros no constantes). Se puede llevar el forzamiento a cero, pero no hay garantía de que la solución resultante sea suave, luego no será solución de los problemas (A) y (B). Una posibilidad sería demostrar que el perfil singular autosemejante posee una cuenca de atracción para la dinámica no forzada; pero esto requiere mucho trabajo futuro. Así que demostrar que las soluciones de Navier-Stokes son regulares sigue siendo un problema abierto de gran interés.

La demostración (166 páginas) aparece en «Finite time blowup for Navier–Stokes,» OpenAI, 08 Sep 2026 [PDF]; más información divulgativa en «On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem,» OpenAI, 08 Sep 2026. Ha habido cierta polémica porque OpenAI no ha citado el trabajo previo de Levent Alpöge y Tristan Buckmaster usando IA de OpenAI y Anthropic (y no lo han hecho porque Alpöge trabaja para Anthropic). ¿Ha «espiado» OpenAI su trabajo y cuando ellos lo iban a publicar se ha puesto a trabajar en este problema? Quizás, nadie lo sabe. Tristan cree que lo han hecho, porque le han llegado a amenazar («Today, Levent Alpöge and I, … Why would you ruin your career? …», 07 Sep 2026 [PDF]). Han publicado tres trabajos: Levent Alpöge, Tristan Buckmaster, Matei P. Coiculescu, «Extending the Cordoba–Martínez-Zoroa IPM blow-up to uniformly space-time smooth forcing,» 07 Sep 2026 [PDF]; Levent Alpöge, Tristan Buckmaster, «Blowup for the Boussinesq equations with smooth forcing,» 07 Sep 2026 [PDF]; «Blowup for teh Euler equations with smooth forcing,» 07 Sep 2026 [PDF].

La noticia del hito de OpenAI ha aparecido en todos los medios y en todas las redes sociales; según el medio el foco ha sido uno u otro. Por ejemplo, Patricia Fernández de Lis, Jordi Pérez Colomé, «El anuncio de OpenAI de que ha resuelto uno de los mayores enigmas matemáticos de la historia desata acusaciones de plagio. Un matemático dice que la tecnológica ha usado investigaciones previas y “presionado” para excluir a otro investigador de Anthropic», El País, 09 Sep 2026. Dejando de lado la prensa rosa, recomiendo leer a Terence Tao, «Finite time blowup with smooth forcing term for the incompressible porous medium, Boussinesq, and incompressible Euler equations,» What’s New, 07 Sep 2026; Diego Córdoba Gazolaz, Luis Martínez Zoroa, «Singularidades en 3D: El desafío matemático de Euler y Navier-Stokes,» Lva2 III:1, 095-108 (2026) [Google Drive].

La tertulia reflexiona sobre el alineamiento de las IA y el papel de los Gobiernos en el control de las grandes tecnológicas.

¡Que disfrutes del podcast!