OpenAI publicó el 6 de octubre de 2026 en GitHub un catálogo con 722 artículos con demostraciones matemáticas agrupadas en 372 familias de problemas. Se han intentado resolver unos 4000 problemas y solo se ha logrado resolver un 18 % de ellos. Tienes un resumen de todos los resueltos en «OpenAI Research Catalog» [overview.pdf]. Resultados curiosos como que la serie de Flint–Hills converge, consecuencia de que el exponente de irracionalidad del número π sea 2 [paper.pdf], o que la función zeta ζ(z) de Riemann no tiene ceros con Re(z) > 7/8, consecuencia de la llamada hipótesis cuasi-Riemann [paper.pdf] (un avance irrelevante para la hipótesis de Riemann, que no hay ceros Re(z) > 1/2). Si eres matemático o físico te recomiendo bucear en el catálogo, pues puede que algún problema toque tu área de investigación. Confieso que ninguno toca de forma directa ninguna de las áreas en las que yo investigo (aunque hay algún que otro toque colateral cuyo impacto estoy evaluando).

Por desgracia, no es oro todo lo que reluce. El día siguiente, 7 de octubre, se descubrió un error de signo en una de las demostraciones, con lo que se retractaron tres demostraciones (ahora son 719). Además, solo el 41 % (294/722) de las demostraciones se habían formalizado en Lean para su verificación; dicho proceso sigue en curso y ahora son 300 las formalizadas, un 42 % (300/719). Si quieres saber si una demostración está formalizada, la tienes que buscar en lean/formalization.yaml (también puedes buscar el trabajo Lean en curso en lean/OAI). Más aún, en 14 demostraciones se han encontrado errores que han tenido que ser reparados. El proceso de verificación sigue en curso y seguro que aparecerán nuevos errores. Por ello, cuidado, que no te deslumbre el oro de OpenAI.

Como ya te he contado (LCMF, 11 oct 2026) que el código Lean compile (lo que valida la demostración en Lean) no implica que dicho código sea una traducción fiel del paper en PDF. Y tampoco implica que la comunidad matemática haya revisado y aceptado la demostración. No quiero ser pájaro de mal aguero, pero es posible que muchos resultados de OpenAI acaben cayendo. Se han encontrado muchas deficiencias, incluso errores, aún no reconocidos por OpenAI en los artículos en PDF; no sabemos si están en los códigos en Lean, o si serán trasladados a los futuros códigos en Lean. La ciencia hay que hacerla y garantizar el rigor matemático es un proceso lento.

También ha sido noticia esta semana que Google DeepMind ha publicado en la revista Science la resolución con AlphaProof Nexus de 9 de los 353 problemas de Erdős que ha intentado resolver (el preprint apareció en arXiv el 21 de mayo de 2026). Dos ellos seguían sin solución tras 56 años. Tambíen ha demostrado 44 conjeturas abiertas de un listado de 492 que aparecen en la Online Encyclopedia of Integer Sequences. Todas estas demostraciones han sido codificadas en Lean y verificadas. El artículo es Google DeepMind, «Advancing mathematics research with AI-driven formal proof search,» Science 394: 234-239 (08 Oct 2026), doi: https://doi.org/10.1126/science.aej2213; arXiv:2605.22763 [cs.AI] (21 May 2026).

¿Qué habrá logrado demostrar AlphaProof Nexus en los últimos meses? ¿Y Anthropic? ¿Y otras IA? El interés de las grandes tecnológicas en las matemáticas es por el interés, el posible impacto mediático en su capitalización en bolsa. Pero en campo de las matemáticas lo que más nos afecta es el Slopocalypse, el impacto apocalíptico de la llamada Math slop (la producción mediante IA de basura matemática). Recomiendo leer las 100 opiniones de matemáticos sobre este asunto en «100+ reactions to 100+ solutions,» Proofs and Prompts, 08 Oct 2026. La ciencia matemática se está transformando a pasos agigantados, demasiado rápido para que pueda ser asimilado. Por ello muchos matemáticos creen que estamos en plena crisis existencial. Mi opinión es conservadora, creo que los matemáticos seguirán siendo necesarios durante muchas décadas. Todos usarán las IA como una herramienta más, pero sin humanos que lo entiendan, no tiene sentido el progreso en el conocimiento matemático.