Las ondas gravitacionales y la naturaleza cuántica de los agujeros negros

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Las ondas gravitacionales observadas por LIGO permiten explorar ciertas teorías cuánticas de la gravedad. Los agujeros negros son cuerpos calientes con una entropía de Bekenstein–Hawking. En 1995, Bekenstein y Mukhanov propusieron que esta entropía se puede explicar si el área del horizonte de sucesos está dividida en unidades de área de Planck. En dicho caso el horizonte tendrá estados discretos de energía, como una especie de átomo. ¿Se puede explorar esta idea de forma experimental u observacional?

Un nuevo trabajo de Foit y Kleban propone estudiar las ideas de Bekenstein y Mukhanov usando la fusión de agujeros negros observada mediante ondas gravitacionales. Los estados discretos de energía afectarán al amortiguamiento (ring down) de las ondas gravitacionales en la fusión de dos agujeeros negros. Las dos ondas observadas hasta ahora, GW150914 y GW151226, no son adecuadas. Pero el Advanced LIGO Run 2 que se iniciará en diciembre y observará muchas más ondas gravitacionales. Quizás alguna permita estudiar la teoría de Bekenstein–Mukhanov. En su caso sería toda una revolución.

El artículo es Valentino F. Foit, Matthew Kleban, “Testing Quantum Black Holes with Gravitational Waves,” arXiv:1611.07009 [hep-th]. El artículo con la propuesta teórica es Jacob D. Bekenstein, V. F. Mukhanov, “Spectroscopy of the quantum black hole,” Phys. Lett. B 360: 7-12 (1995), doi: 10.1016/0370-2693(95)01148-J; arXiv:gr-qc/9505012.

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En la teoría general de la relatividad el horizonte de sucesos de un agujero negro es indistinguible, localmente, del espaciotiempo vacío. Pero las ideas cuánticas de Hawking nos dicen que se trata de un cuerpo macroscópico con una temperatura finita; para agujeros negros microscópicos dicha temperatura es mayor que la temperatura del fondo cósmico de microondas y conlleva la evaporación por radiación de dichos microagujeros negros. Sin embargo, para agujeros negros de masa estelar su temperatura de Hawking es tan pequeña que su radiación Hawking es imposible de explorar de forma observacional. A nivel experimental sólo se puede explorar usando análogos de agujeros negros. Hay varios experimentos en curso.

La entropía de los agujeros negros depende del área del horizonte. La entropía en mecánica estadística cuenta el número de estados de un sistema que son alcanzables con la energía disponible asociada a su temperatura. Bekenstein y Mukhanov propusieron una idea (que ya había sugerido Bekenstein en 1974). El área del horizonte podría estar dividida en un número finito de unidades de área de Planck, es decir, A = α ℏ G N, donde N es un número entero y α es un coeficiente adimensional (se usa c = 1). Se ha sugerido que α = 4 ln 3 ≈ 4,4 y también que α = 4 ln 2 ≈ 2,8, pero en el artículo original se propuso α = 4 ln q, con q entero.

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En la fusión de dos agujeros negros se forma un merger (un horizonte dinámico con dos lóbulos) que decae en un agujero negro en vibración, cuyo horizonte genera los llamados modos cuasi-normales. El nuevo artículo propone estos modos cuasi-normales podrían estar marcados por el valor de α, si la teoría de Bekenstein–Mukhanov es correcta. Estas vibraciones del horizonte se observan en la fase final de la señal de ondas gravitacionales asociada a la fusión. Esta fase final se llama amortiguamiento o relajación (ring down en inglés).

Para determinar con precisión el posible valor de α hay que comparar dos agujeros negros en rotación con valores del momento angular muy diferentes. Las dos fusiones de agujeros negros ya observadas tienen un momento angular muy similar (próximo al máximo). En los próximos meses, durante el LIGO/Virgo Run 2, quizás se observen fusiones de agujeros negros que conduzcan a un agujero negro de bajo momento angular. En dicho caso podríamos estar ante la primera observación astrofísica de un fenómeno relacionado con la gravitación cuántica. Habrá que cruzar los dedos.


6 Comentarios

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Pablo veraPablo vera

Mi teoría es que las ondas gravitacionales si viajan en el espacio en estados discretos de energia como los fotones lo hacen también, pero a diferencia de estos, los gravitones que transportarian estas ondas serán muy elusivas y tal vez tendrán menos masa que un neutrino. Ésto es así porque el gravitones tendría la habilidad de viajar de una brana a otra y de esta forma describir al graviton como una cuerda infitamenente larga y abierta

ConradoConrado

El segundo gráfico creo que es una reconstrucción y me gustaría saber cuál es la escala del eje horizontal o de tiempo. Mi duda surge de los efectos en el tiempo que como observadores lejanos debiéramos ver. Durante la fusión la rotación debiera ser imperceptible. Salvo que no sean agujeros negros sino estrellas muy densas sin horizonte de sucesos.

ConradoConrado

Francis, en el entorno de un agujero negro, para un observador lejano (nosotros) el tiempo transcurre más lentamente debido al campo gravitatorio y se detiene en el horizonte de sucesos. La rotación durante la fusión y la fusión misma no debiera ser observable ni detectables ondas gravitatorias de alta frecuencia. Salvo que no sean agujeros negros sino estrellas muy densas que no afectan demasiado el tiempo en su entorno.
¿En que me equivoco?

Francisco R. Villatoro

Conrado, aplicas una idea que no es aplicable; recuerda observas ondas gravitacionales, no el horizonte. De hecho, olvidas que la relatividad general es una teoría fuertemente no lineal. Las simulaciones numéricas indican que las ondas gravitacionales radiadas en la fusión caracterizan la rotación del merger y del agujero negro final.

Busca en la web artículos sobre la EOB (effective one-body) para estudiar la fusión. Allí tienes todos los detalles simplificados al máximo. Si sabes algo de relatividad general lo entenderás perfectamente. Si no lo entiendes, deberías estudiar relatividad general.

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