Por qué una patata frita es combada si la rodaja original era plana

Por Francisco R. Villatoro, el 12 agosto, 2008. Categoría(s): Ciencia • Dinámica no lineal • Física • Matemáticas • Mecánica • Noticias

Patatas crudas (izquierda) y fritas (derecha).

Los tejidos biológicos normalmente se clasifican en dos categorías: tejidos duros (p.ej. huesos) y blandos (p.ej. músculos, piel). Los tejidos blandos presentan comportamientos complicados de entender utilizando la teoría de la elasticidad para deformaciones finitas (grandes). ¿Cómo afecta el crecimiento (o decrecimiento) de estos tejidos “vivos” a sus propiedades elásticas? El artículo de Julien Dervaux and Martine Ben Amar, “Morphogenesis of Growing Soft Tissues,” Physical Review Letters,  published 5 August 2008 , es una de las contribuciones recientes más interesantes en este campo.

Ilustración de la curvatura positiva (esfera), negativa (silla de montar) y nula (plano).

Cuando freimos una patata su tamaño cambia (pierde humedad y su área decrece), con lo que observamos que su curvatura media cambia, se comba; si el corte original era plano (curvatura nula), la patata frita final tiene una curvatura negativa (su área “aplanada” es mayor que la de un círculo plano del mismo radio). Este tipo de deformaciones elásticas debidas al crecimiento/decrecimiento del área del tejido blando, es decir, a fuerzas estrictamente internas y no a la aplicación de esfuerzos externos, tienen importantes consecuencias en biología, química y física.

Edward K. Rodriguez, Anne Hoger, and Andrew D. McCulloch, “Stress-dependent finite growth in soft elastic tissues,” Journal of Biomechanics, Volume 27, Issue 4, Pages 455-467, April 1994 , desarrollaron una explicación para estos fenómenos suponiendo tres hipótesis: (1) existe una estado de referencia sin esfuerzos; (2) el gradiente de deformación geométrica se puede descomponer en el producto de dos partes una inducida por el crecimiento que dependen del cambio de masa y otra estrictamente elástica caracterizada por una reorganiación del tejido para evitar auto-solapes y roturas; y (3) la función de respuesta del tejido depende sólo de la parte elástica de la deformación. Aunque el artículo ha sido muy citado (144 veces en Scopus), todavía no se ha demostrado fuera de toda discusión que sus hipótesis son las mínimas suficientes para entender este fenómeno.

Para estudiar la validez de la teoría de Rodriguez et al., Dervaux y Ben Amar han estudiado la aplicación de su teoría a un disco hiperelástico (con elasticidad no lineal) sujeto a crecimiento anisótropo homogéneo, obteniendo una variante de las conocidas ecuaciones de Föppl-von Kármán (FvK) para la elasticidad. Su estudio ha encontrado que hay dos soluciones estables posibles (con energía mínima) para dichas ecuaciones, una con curvatura negativa (figura a) y otra con curvatura nula en forma de cono (figura b), siendo las soluciones con curvatura positiva (no mostradas en la figura) y las que tienen curvatura nula pero son discos planos (tampoco mostradas) inestables bajo crecimiento, es decir, conforme crece el tejido estas soluciones sufren una transición hacia soluciones como las de las figuras a y b.

Dervaux y Ben Amar ilustran su estudio de estos procesos con el cambio de forma durante su crecimiento de las algas Acetabularia, muchas de las cuales empiezan creciendo con sus hojas en forma cóncava (sector de esfera con curvatura positiva) pero que tras cierto tiempo (más del 77%) sufren una transición hacia un disco plano (curvatura nula) y (más del 87%) sufre otra última transición hacia una forma tipo silla de montar con curvatura negativa. La figura de más abajo aparece en Kyle A. Serikawa and Dina F. Mandoli, “An analysis of morphogenesis of the reproductive whorl of Acetabularia acetabulum,” Planta, Volume 207, Number 1, noviembre de 1998 .

El proceso descrito por las ecuaciones FvK derivadas por Dervaux-Ben Amar es el que sufre una patata cortada en una rodaja plana cuando es frita, su masa decrece por deshidratación, con lo que su forma de disco plano se vuelve una solución inestable y se deforma con curvatura negativa hasta alcanzar una solución estable. Esta solución es la que estéticamente más nos gusta a todos para una patata frita, por eso, las Pringles de Procter & Gamble, que no son patatas fritas según el Tribunal Supremo británico debido a que contienen menos del 50% de patata, se fabrican con una “forma artificial” de curvatura negativa para luego ser perfectamente alineadas y superpuestas en un tubo, que por cierto le encanta a los niños. En mi casa compramos patatas fritas de “verdad” que introducimos dentro de un bote Pringles (de los cortos), ya que así le gustan más a mi hijo. ¡Cosas de críos!

 

Si te parece del interés para otros, Menéame.



Deja un comentario