La opinión de Richard Feynman sobre la gravedad cuántica en 1963

Por Francisco R. Villatoro, el 17 agosto, 2008. Categoría(s): Ciencia • Física • Historia • Mecánica Cuántica • Noticias • Personajes ✎ 3

A veces, reeler artículos clásicos de genios de hace muchos años le ofrece a uno nuevas visiones sobre la opinión y el trabajo de dichos genios. Comentarios que hoy serían “polícitamente incorrectos” aparecen habitualmente en dichos trabajos. Un ejemplo, “Quantum Theory of Gravitation,” Richard P. Feynman, Acta Physica Polonica, 24:697-722, 1963 (citado más de 433 veces en el Thomson/Reuters ISI Web of Science).

Leemos literalmente “There’s certain irrationality to any work in (quantum) gravitation (…) shown in the strange gadgets of Prof. Weber, in the absurd creations of Prof. Wheeler and other things. But since I am among equally irrational men I won’t be criticized I hope.” [Hay muchas cosas irracionales en cualquier teoría de la gravitación (cuántica) como los extraños artefactos de Weber, o las absurdas creaciones de Wheeler, entre otras cosas. Pero, como yo soy tan irracional como ellos, espero que no seré criticado] (por mi trabajo en este campo).

¿Qué pretende calcular Feyman en este artículo suyo? La corrección cuántica de los niveles atómicos (efecto tipo Lamb) del átomo de Hidrógeno debida a efectos gravitatorios. ¿Por qué es absurdo o irracional calcularla? Porque el resultado es extremadamente pequeño, del orden de 10^(-120), imposible de determinar experimentalmente.

Feynman lo tiene claro “I am investigating this subject despite the real difficulty that there are no experiments. Therefore there is no real challenge to compute true, physical situations.” [Investigo en este campo aunque sé que la gran dificultad es la ausencia de experimentos. Por tanto, el cálculo no tiene utilidad en situaciones físicas “de verdad”]. Palabras que deberían afirmar muchos físicos que trabajan hoy en teoría de cuerdas.

Feynman “linealiza” las ecuaciones clásicas de Einstein de la gravedad y construye una teoría “cuántica” perturbativa para la gravedad (desarrolla una teoría cuántica de campos para el gravitón suponiendo que es una fluctuación pequeña sobre una solución clásica de las ecuaciones de la gravedad de Einstein). En el orden más bajo, el clásico, en el que sólo se intercambia un único gravitón, no hay ningún problema. “Everything is all right, there is no difficulties. I emphasize that this contains all the classical cases (…) This is not meant as a grand discovery, because after all, you’ve been worrying about all the difficulties that I say don’t exist.”

Sin embargo, todo se va al traste cuando consideramos correcciones de mayor orden, porque el gravitón gravita, lo que complica en extremo el desarrollo perturbativo. Feynman trata de calcular los diagramas del siguiente orden sin éxito. Recurre a una analogía, realizar un cálculo similar para una teoría de Yang-Mills pura (“everything has its analogue precisely, so it is a very good example to work with“). Este cálculo le cuesta un día (“the Yang-Mills case took me about a day“) sin embargo, en el caso gravitatorio no es capaz de realizarlo (“in the case of gravitation I tried again and again and was never able to do it“). ¿Cómo realizar el cálculo? Recurre a John Matthews y le pide que use un ordenador para desarrollar el cálculo. “I did the integrals myself later, but the algebra of the thing was done on a machine (…) I couldn’t have done it by hand.” Quizás la primera aplicación de los ordenadores y el álgebra simbólica al cálculo de diagramas de Feynman, como él mismo observa “I think it’s historically interesting that it’s the first problem in algebra that I know of that was done on a machine that has not beend one by hand.” El resultado es difícil de entender, parece que “falta algo”. ¿Qué pasa en las correcciones de aún mayor orden? Son incluso más difíciles de entender. ¿Es la teoría renormalizable? Parece que no. La teoría de perturbaciones (el uso de diagramas de Feynman) no funciona para la gravedad cuántica.

Feynman lo confiesa, confiesa su incapacidad. “It’s surprising, I can’t understand it (…) unfortunately, although I could retire from the field and leave you experts who are used to working in gravitation to worry about this matter, I can’t retire on the claim (…) that the thing is now really irrational, if it was not irrational before.”

Pero Feynman es un genio tozudo y testarudo, como una mula: “I’m stuck to have to continue this investigation, and of course you all appreciate that this is the secret reason for doing any work, no matter how absurd and irrational and academic it looks.”



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