Un ordenador cuántico calcula los niveles atómicos de la molécula de hidrógeno con 20 bits de precisión

El cálculo exacto de las propiedades de moléculas en química cuántica requiere el uso de supercomputadores y está limitado a moléculas pequeñas, ya que el coste computacional crece exponencialmente con el número de átomos y el número de estados cuánticos posibles para cada átomo. Los computadores cuánticos analógicos permiten simular sistemas cuánticos generales y pueden ser aplicados a la resolución de problemas en química cuántica. Cada átomo y cada uno de sus estados requiere como mínimo un cubit. La molécula más sencilla es la de hidrógeno y su simulación más sencilla requiere considerar dos átomos y dos estados por átomo, luego requiere al menos cuatro cubits. El mexicano Alán Aspuru-Guzik y sus colaboradores han logrado por primera vez la simulación de los niveles de energía de la molécula de hidrógeno mediante un ordenador cuántico fotónico de cuatro cubits y un conjunto de puertas cuánticas. Mediante un conversor analógico-digital cuántico han logrado obtener los niveles de energía del hidrógeno con 20 bits de precisión (unos seis dígitos decimales de precisión). Por ahora sólo es una prueba de concepto, ya que la figura que abre esta entrada, espectacular donde las haya, ha requerido más de 100 horas de cómputo del ordenador óptico (tu ordenador clásico la obtendría en menos de unos milisegundos). Aún así, se trata de un gran avance en computación cuántica y un artículo que recibirá un gran número de citas en los próximos años. El artículo técnico es Benjamin P. Lanyon, James D. Whitfield, Geoff G. Gillet, Michael E. Goggin, Marcelo P. Almeida, Ivan Kassal, Jacob D. Biamonte, Masoud Mohseni, Ben J. Powell, Marco Barbieri, Alán Aspuru-Guzik, Andrew G. White, “Towards quantum chemistry on a quantum computer,” Nature Chemistry, Published online: 10 January 2010 [ArXiv preprint]. Se han hecho eco de esta noticia muchos foros, entre ellos nextbigfuture.com, sciencedaily.com, internetchemistry.com, y newscientist.com.

Los interesados en saber más sobre el uso de computadoras cuánticas en química cuántica disfrutarán del artículo de Carlos Amador Bedolla y Alán Aspuru Guzik, “Cuántica por Cuántica: química cuántica con computadoras cuánticas,” Educación Química, Julio 2008, que se puede descargar gratuitamente (enlace megaupload.com) gracias a Alejandro Díaz-Caro, “Química Cuántica con Computadoras Cuánticas por Carlos Amador-Bedolla y Alán Aspuru-Guzik,” Computación Cuántica, 5 de octubre de 2009. Los interesados en la computación cuántica en español disfrutarán con este blog de Danny y Alejandro. El artículo de Carlos y Alán utiliza palabras como “intrincamiento” (por entrelazamiento) poco usadas en español, pero está muy bien y se lee bastante fácil (está dirigido a profesores de química de secundaria). El artículo explica muy bien cómo un computador cuántico puede calcular los niveles atómicos de una molécula utilizando el algoritmo cuántico de estimación de fase, que permite digitalizar (en binario, dígito a dígito) el valor analógico de la fase de una función de onda que ha sufrido la evolución unitaria del hamiltoniano que modela la molécula estudiada. En la figura que abre esta entrada, el diagrama de barras corresponde a la cuenta del número de fotones que representa cada valor de cada uno de los 20 cubits. El celeste representa el “0” y el azul marino el “1” (¿por qué crees que el último cubit tiene un valor “o” tan “pobre”?).

Calcular los primeros niveles de energía de la molécula del hidrógeno no parece un gran logro. Todos los que han estudiado química cuántica han realizado el cálculo por el método de Hartree-Fock, seguramente sólo hasta primer orden. Los métodos más modernos se basan en funciones gaussianas correlacionadas y mediante ordenador permiten considerar miles de términos. De esta forma se pueden obtener hasta 30 dígitos exactos para los niveles de energía de la molécula del hidrógeno (o del helio), por supuesto, usando aritmética cuádruple y supercomputadores (estos cálculos tardarían meses en tu ordenador de sobremesa). Los interesados en los detalles de este tipo de cálculos disfrutarán del artículo de Wojciech Cencek, Krzysztof Szalewicz, “Ultra-high accuracy calculations for hydrogen molecule and helium dimer,” International Journal of Quantum Chemistry 108: 2191-2198, 27 May 2008.

La extensión del trabajo de Alán Aspuru-Guzik y colaboradores a moléculas más grandes que el hidrógeno encuentra un gran número de problemas. Han usado sólo 4 cubits, cada uno representa una función base (un posible estado de un átomo). Si hay N átomos y cada uno puede estar en M estados, se necesitarán NM cubits. Además de los cubits se necesitan una serie de puertas lógicas para simular la evolución de la molécula. Sin tener en cuenta ningún tipo de técnica de corrección de errores, se necesitarán del orden de (NM)5 puertas. Un número enorme para una molécula con gran número de átomos. Sin embargo, dicho número se puede reducir si se utiliza una técnica modular iterativa desarrollada por los autores de este trabajo (una especie de bucle). Su simulación con 4 cubits ha requerido un número efectivo de 522 puertas, aunque han implementado físicamente sólo unas pocas. El gran problema obviamente es aumentar el número de cubits (sin que la decoherencia destruya el cálculo antes de acabar). Para haceros una idea, los autores estiman que una simulación precisa de una molécula requerirá considerar unos 30 estados por átomo (o sea 30 cubits por átomo), luego aplicar su algoritmo al fulereno C60 requerirá unos 1800 cubits. Todavía no podemos soñar en lograrlo en las próximas décadas.

6 comentarios

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Roberto Roberto

excelente artìculo, felicidades, con esto me dan una gran esperanza en la probabilidad de obtener la mediciòn del amor en los seres humanos para maximizarlo y minimizar conflictos a todo nivel social, graciasssssssssss.

francisco francisco

yo no soy experto en este domino,,,,,pero me gustria saber si es posible de crear un programa uq si yo le doy una serie de numeros ,ellos seran sumado hasta una fecha escojida,,,,,,,leo ello que esta escrito y me gusta
….sinceramente

Yamil Orozco Yamil Orozco

hola, muy buenos artículos…no soy experto en el área pero me parece excelente tu iniciativa saludos!!

Alan Aspuru-Guzik Alan Aspuru-Guzik

Saludos!
Soy Alan Aspuru-Guzik y Carlos Amador me compartio tu blog! Excelente foro. Nada mas para decirte que ya logramos hacer HeH+ el paper esta en el arXiV y en revision.

http://arxiv.org/abs/1304.3061

Un saludo,
Alan

PS. Del “intrincamiento”, usamos esa palabra pues en Colombia la usaban. En Mexico también usamos “entrelazamiento”.

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