Te recomiendo disfrutar del episodio 560 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B], titulado “OVNIs; Cetáceos; Sag A*; IA en Matemáticas; Arqueoastronomía Solar”, 28 may 2026. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: Firma de libros: Héctor, jueves 4/6 19:30. Feria del Libro, Bloque 29B, Caseta 269 (Planeta) (05:00). Trump desclasifica de documentos de OVNIs (11:30). Cara B: Asimetría corporal en cetáceos (00:00). Una estrella alrededor de Sgr A permitiría medir el espín del agujero negro (25:30). Una IA resuelve el problema de la distancia unitaria (36:30). Un evento solar extremo del siglo XII (1:23:20). Imagen de portada de Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».

¿Quieres patrocinar nuestro podcast como mecenas? «Coffee Break: Señal y Ruido es la tertulia semanal en la que nos leemos los papers para que usted no tenga que hacerlo. Sírvete un café y acompáñanos en nuestra tertulia». Si quieres ser mecenas de nuestro podcast, puedes invitarnos a un café al mes, un desayuno con café y tostada al mes, o a un almuerzo completo, con su primer plato, segundo plato, café y postre… todo sano, eso sí. Si quieres ser mecenas de nuestro podcast visita nuestro Patreon (https://www.patreon.com/user?u=93496937). ¡Ya sois 428! Gracias. También puedes apoyarnos vía iVoox (https://www.ivoox.com/support/172891). Muchas gracias a todas las personas que nos apoyan. Recuerda, el mecenazgo nos permitirá hacer locuras cientófilas. Si disfrutas de nuestro podcast y te apetece contribuir… ¡Muchísimas gracias!

Descargar el episodio 560 cara A en iVoox.

Descargar el episodio 560 cara B en iVoox.

Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), Luisa Achaerandio @LuiAcha / @LuiAcha.bsky,  Ignacio Crespo @SdeStendhal, Borja Tosar @BorjaTosar / @BorjaTosar.bsky / @BorjaTosar@astrodon, Gastón Giribet @GastonGiribet (solo cara B), y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon (solo cara A). Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación, Héctor recomienda el canal de Whatsapp de Coffee Break  creado por Alicia Hurtado (no es un grupo, solo los gestores del canal puden publicar cosas sobre nuestro podcast: https://whatsapp.com/channel/0029VbCytb3ICVfeH8zuOT0m). Y destaca las actividades de promoción de su libro («yo he venido aquí a hablar de mi libro»): Héctor estará en Ávila el sábado 23/mayo, “Siente las estrellas”; en la Gala de Fundación Bankinter, Museo Reina Sofía, 4/junio 18:45; firmando libros el 4/junio 19:30-20:45 Feria del Libro de Madrid, Bloque 29B, Caseta 269 (Planeta); y será ponente TEDx La Laguna, Espacio Mutua Tinerfeña La Laguna 20/junio 18:00.

Nos habla Borja de los OVNIs de Trump. Hoy en días se llaman UAPs, fenómenos aéreos no identificados (Ignacio comenta que la Fundeu recomienda traducir por fenómenos anómalos no identificados). Al grano, el Presidente ha ordenado la desclasificación de archivos oficiales de EEUU sobre UAPs. El Pentágono ya publicó una primera tanda de documentos, vídeos y testimonios; la segunda tanda ha salido el 22 de mayo de 2026. Globos, drones, aves, satélites, reflejos, artefactos de sensores infrarrojos, errores de perspectiva o fenómenos atmosféricos. Otros quedan “sin resolver” porque los datos son malos, no porque impliquen extraterrestres. Borja enseña varias imágenes (infrarrojas) tomadas desde aviones militares (todas ellas con los datos técnicos de distancia, velocidad, etc. tapados con rectángulos negros).

Interpretar estas imágenes infrarrojas es muy difícil, casi imposible; de hecho, incluso para los pilotos militares. Hay que recordar que muchos avistamientos de UAP ocurrieron cuando los pilotos empezaron a usar las nuevas cámaras infrarrojas automatizadas; hoy en día se observan muchos menos (que ahora se consideran fenómenos «normales» en lugar de «extraordinarios»). Héctor recuerda que él usó este tipo de cámaras, para hacer espectros, y puede atestiguar que las imágenes son casi imposibles de interpretar (por ejemplo, la imagen de una vela, del calor emitido por ella, es imposible de identificar la primera vez que la ves, si no sabes lo que es). Más información en «US releases second batch of government declassified UFO files,» Reuters, 22 May 2026; Gina Martinez, «Navy Confirms Existence of ‘Unidentified’ Flying Objects Seen in Leaked Footage,» Time, 18 Sep 2019.

Ignacio nos habla de la asimetría corporal en cetáceos. En la portada se observa una beluga (que ha superado el test del espejo, reconocerse delante de un espejo). Pakozoico (Francesc Gascó) le mostró un cráneo de beluga, que mostraba una gran asimetría. Buscó un artículo sobre el tema y encontró el que nos cuenta, sobre la asimetría craneal en ballenas dentadas (que está relacionada con la ecolocalización) durante la ontogenia prenatal y postnatal. Se analizan 58 cráneos de cinco géneros de odontocetos mediante morfometría geométrica 3D, TAC/escaneado superficial, landmarks craneales, análisis de asimetría direccional, trayectorias ontogenéticas y alometría. Se estudian tanto especies vivas como especies extintas. La asimetría empieza baja y con fuerte señal filogenética (de origen evolutivo), pero durante el desarrollo algunas especies convergen por presiones ecológicas. En concreto, Delphinapterus (belugas) y Globicephala (calderones) acaban con alta asimetría por rutas ontogenéticas distintas, mientras Phocoena (marsopas) conserva baja asimetría y desarrollo postnatal truncado; por cierto, faltan Stenella (delfines listados, moteados, etc.) y Lagenorhynchus (delfines de flancos blancos o de hocico blanco).

La asimetría craneal parece ligada al “aparato acústico” de ecolocalización. El melón es una masa grasa frontal que actúa como lente acústica, que concentra y proyecta los clics hacia delante. Los labios fónicos están en los conductos nasales y generan los sonidos. Como estos tejidos blandos no están dispuestos de forma perfectamente simétrica, ejercen presiones y requieren anclajes óseos también asimétricos. La asimetría craneal permite la emisión direccional (o dirigida) de clics de ecolocalización. El artículo es Agnese Lanzetti, Ellen J Coombs, …, Anjali Goswami, «The ontogeny of asymmetry in echolocating whales,» Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences 289: 20221090 (03 Aug 2022), doi: https://doi.org/10.1098/rspb.2022.1090.

Gastón nos cuenta que una estrella alrededor de Sgr A* permitiría medir el espín de dicho agujero negro supermasivo del centro galáctico. Hasta ahora se habían medido efectos relativistas con la estrella S2, que no permiten determinar el espín del agujero negro. Se propone usar la estrella S301, cuya órbita es muy cercana, podría ser sensible a los efectos de Kerr/Lense–Thirring asociados al momento angular de Sgr A*. Se han usado imágenes interferométricas de GRAVITY/GRAVITY+ entre 2017 y 2025, reconstruyendo la fuente S301 y ajustando su órbita astrométrica.

Se trata de una estrella débil de secuencia principal, parece de tipo F, con periodo de 8.7 años, excentricidad ≈0.982 y periastro a solo ~140 radios de Schwarzschild; en el periastro alcanza unos 25 000 km/s, un 8 % de la velocidad de la luz. Futuras observaciones permitirán usar la órbita de S301 para medir de forma dinámica el espín de Sgr A* en una escala de una década, combinando astrometría GRAVITY+ y futura espectroscopía ELT/MICADO. También se propone que S301 pudo originarse por el mecanismo de Hills: ruptura de una binaria compacta por el agujero negro, capturando una estrella y expulsando la otra como hiperveloz. Faltan velocidades radiales y seguimiento prolongado para confirmar el escenario y medir el espín. El artículo es GRAVITY+ Collaboration, «Discovery of a star sensitive to the spin of Sgr A*,» Research Square preprint (04 Feb 2026), doi: https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-8619199/v1.

Me toca contar que una IA interna de OpenAI ha refutado la conjetura de la distancia unitaria (problema de Erdős #90). Fue propuesta en P. Erdős, «On Sets of Distances of n Points,» The American Mathematical Monthly 53: 248-250 (1946), doi: https://doi.org/10.1080/00029890.1946.11991674 (y Erdős la mencionó en más de 14 de sus artículos). Dados puntos en el plano hay distancias (pares de puntos); el número de tales puntos que está a una distancia fija (que se normaliza a 1) en una malla cuadrada es de . Llamemos a dicho número; es obvio que , , (triángulo equilátero, sea t.e.), (dos t.e. compartiendo un lado), (tres t.e. pegados en fila), (cuatro t.e. pegados en fila), (un hexágono regular formado por seis t.e.), (un t.e. adicional al hexágono), y (una curiosa construcción formada por cuadrados y triángulos que te reto a descubrir). Estos números forman la serie OEIS A186705 (https://oeis.org/A186705): , pero se ignora el valor de , , etc.

En su artículo Erdős de 1946 demostró que . Su intuición con un ejemplo que cumplía la cota inferior fue que se podía mejorar hasta , y ahí nació su conjetura de la distancia unitaria. La mayoría de los matemáticos han intentado desmostrar la veracidad de dicha conjetura sin éxito (recuerda que es imposible demostrar que es verdad algo que es falso, luego demostrarlo es un problema infinitamente difícil). Muy pocos matemáticos intentaron refutar dicha conjetura. La inteligencia artificial generalista de OpenAI que ha logrado refutarla ha usado una idea que estaba permeando este problema de geometría combinatoria desde el artículo de 1946.

Calcular la distancia euclídea equivale a resolver la ecuación x²+y²=1 para x e y en un cuerpo. En los enteros ℤ solo hay cuatro soluciones x=0, y=±1, y x=±1, y=0; pero en el cuerpo de los racionales ℚ hay infinitas soluciones. También hay infinitas soluciones en un cuerpo CM (con multiplicación compleja), por ejemplo, K = ℚ(i), con i = √−1, tal que x²+y²=(x+iy)(x$$-iy),\; o\; en\; general,$$K = ℚ(√−p), donde p es primo ( x + y √−p ∈ K). También hay cuerpos CM con múltiples unidades, por ejemplo, K=ℚ(i,√2​,√3​,√7​), cuyo subcuerpo real es K⁺=ℚ(√2​,√3​,√7​); en estos subcuerpos reales también hay infinitas soluciones de x²+y²=1. Las distancias entre puntos en el plano se pueden interpretar como normas de números en un cuerpo CM que distribución estadística está controlada por la estructura de ideales de dicho cuerpo.

Fijado un cuerpo CM, su estructura de ideales permite estudiar el efecto de perturbaciones de una distribución de puntos en el plano para estudiar si cumplen con la conjetura de Erdős. Muy pocos matemáticos han explorado esta idea para construir contraejemplos. Para sorpresa de muchos expertos la IA de OpenAI ha decidido invertir la idea: fijar la distribución de puntos (por ejemplo, el ejemplo de Erdős en 1946), modificando (perturbando en) el espacio los cuerpos CM y su estructura de ideales. Para ello se apoya en un teorema de Golod–Shafarevich (1965; en ruso 194) que estudia cuando las torres de ideales de un cuerpo son infinitas; sin entrar en detalles técnicos, esto ocurre cuando cuerpo tiene muchos ideales que no son principales que tienen una propiedad llamada torsión. El artículo con los detalles es E. S. Golod and I. R. Shafarevich, «On class field towers,» in Fourteen Papers on Logic, Algebra, Complex Variables and Topology, vol. 48, American Mathematical Society Translations, Ser. 2, pp. 91-102 (1965). Usando esta teorema, la IA logra una demostración muy corta de la existencia de contraejemplos de la conjetura de Erdős que cumplen con (sin especificar el valor concreto de la constante).

El trabajo posterior de varios matemáticos han logrado dar valores a la constante y obtener distribuciones de puntos que son contraejemplos de la conjetura. Destaca el trabajo pionero (pocas horas después del anuncio de OpenAI) de Will Sawin, «An explicit lower bound for the unit distance problem,» arXiv:2605.20579 [math.CO] (20 May 2026), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2605.20579. Ha logrado demostrar que ; más aún, usando otras IA generativas se ha logrado mejorar esta cota. Un buen ejemplo es Michael T.M. Emmerich, «Optimizing Explicit Unit-Distance Lower-Bound Certificates,» arXiv:2606.03419 [math.OC] (02 Jun 2026), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2606.03419, que logra la cota . Pero hay cotas mejores, aunque aún sin verificar, obtenidas gracias a las IA, como la de Eric Naslund . 

Sin lugar a dudas, la geometría combinatoria se ha revitalizado gracias al hito de OpenAI (que se ha anunciado a bombo y platillo, por la salida a bolsa de la compañía, que pretende ser una nueva billonaria). El anuncio en «An OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry,» OpenAI, 20 May 2026; una versión comentada y digerida de la demostración del contraejemplo «Planar Point Sets with Many Unit Distances,» OpenAI (20 May 2026) [PDF OpenAI]; la prueba comentada por famosos matemáticos, que la han verificado (invitados y financiados por OpenAI), en Noga Alon, Thomas F. Bloom, W. T. Gowers, Daniel Litt, Will Sawin, Arul Shankar, Jacob Tsimerman, Victor Wang, Melanie Matchett Wood, «Remarks on the disproof of the unit distance conjecture,» arXiv:2605.20695 [math.CO] (20 May 2026), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2605.20695 [PDF OpenAI].

Gastón nos habla de arqueoastronomía solar, un evento solar extremo del siglo XII. Se estudia la actividad solar entre los años 1190 y 1220, dentro del Máximo Medieval de Actividad Solar, usando crónicas de China, Corea, Japón y Europa; en ellas se registraron grandes manchas solares y auroras rojas visibles a latitudes bajas. Este episodio histórico dejó una señal en forma de protones solares en el carbono-14 de anillos de árboles, que permiten reconstruir la fase del ciclo solar en la que ocurrieron. Para ello se mide con alta precisión el carbono-14 anual en anillos de Thujopsis dolabrata de Japón entre 1196 y 1211. No encontraron un pico en 1204, pese a las auroras prolongadas registradas en Kioto; en cambio, detectar0n un aumento abrupto entre 1200 y 1201, compatible con un evento de protones solares subextremo, de unas 5.2 ± 1.5 kg de producción de carbono-14, alrededor del 20 % del evento entre 774 y 775.

Se concluye que el evento candidato entre 1200 y 1201 ocurrió cerca del máximo del ciclo solar, mientras que algunas tormentas geomagnéticas intensas entre 1203 y 1204 pudieron producirse cerca del mínimo de dicho ciclo. Todo ello sugiere que durante periodos de actividad solar excepcional pueden darse tormentas fuertes incluso en fases poco habituales del ciclo. La reconstrucción indica ciclos solares muy cortos, de 7–8 años, señal de un Sol extraordinariamente activo. Los autores del artículo sugieren que el estudio de más series anuales de carbono-14 de alta precisión permitirá separar mejor los ciclos solares, los eventos de protones y la variabilidad de rayos cósmicos. El artículo es Hiroko Miyahara, Ryuho Kataoka, …, Hideyuki Hotta, «Extremely active Sun from 1190 to 1220 in the Medieval Period: Intercomparison of historical records and tree-ring carbon-14,» Proceedings of the Japan Academy, Series B 102: 156-166 (10 Apr 2026), doi: https://doi.org/10.2183/pjab.102.011.

Y esto es todo por hoy. ¡Que disfrutes del podcast!