Cómo puede escapar un fotón de un agujero negro cargado

Por Francisco R. Villatoro, el 8 enero, 2011. Categoría(s): Ciencia • Física • Physics • Relatividad • Science ✎ 15
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Un agujero negro es el objeto físico más sencillo que existe y está caracterizado solo por su masa, su momento angular y su carga eléctrica. Un agujero negro cargado (Reissner-Nordström) nos lleva a plantearnos la siguiente pregunta, si un campo electromagnético entre dos partículas cargadas tiene su origen en un intercambio de fotones, ¿cómo intercambia fotones un agujero negro cargado con cargas colocadas fuera de su horizonte de sucesos? La respuesta es que los fotones intercambiados son “fotones virtuales” y los fotones virtuales no son fotones.

Un fotón se propaga a la velocidad de la luz en el vacío y si se encuentra dentro del horizonte de sucesos del agujero negro no puede escapar, como ningún otro objeto. Pero un “fotón virtual” existe gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg y puede propagarse a una velocidad superlumínica, siempre y cuando exista durante un intervalo de tiempo tan pequeño que no viole dicho principio, siendo entonces incapaz de violar el principio de causalidad de la relatividad especial. Por tanto, para un “fotón virtual” el horizonte de sucesos del agujero negro es como si no existiera y un agujero negro cargado genera un campo eléctrico similar al que generaría una partícula elemental con la misma carga colocada en su centro. Por ello, la interacción entre el agujero negro cargado y una partícula cargada fuera del horizonte de sucesos se puede entender de forma similar a la interacción entre dos cargas, es decir, como un intercambio de fotones virtuales.

¿Puede escapar un gravitón de un agujero negro? No tenemos una teoría cuántica de la gravedad y no sabemos si la explicación de la gravedad basada en un intercambio de gravitones es correcta, pero asumiendo que sí lo fuera, los gravitones (que se propagarían a la velocidad de la luz no podrían escapar del agujero negro) pero los “gravitones virtuales,” igual que los “fotones virtuales,” podrían escapar del horizonte de sucesos sin violar ninguna ley física gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg. Esta explicación sigue la línea de J.K. Cannizzo, “Escape of gravitons from Black Holes,” Ask an Astrophysicist, June 01, 1998, que remite a Matthew P. Wiener, Steve Carlip, “D.09 How can gravity escape from a black hole?

Los “fotones virtuales” son un concepto cuántico muy difícil de explicar sin dejar cierta desazón al lego. A la izquierda tienes un diagrama de Feynman que muestra el intercambio de un fotón (γ) entre un electrón (abajo) y un positrón (arriba). En la interacción hay un intercambio de momento, es decir, el fotón virtual tiene un momento bien definido. El electrón y el positrón se ven atraídos el uno al otro porque el fotón tiene un momento negativo para ambos (un electrón repele a otro electrón porque el fotón virtual intercambiado tiene un momento positivo para ambos). Desde un punto de vista clásico es imposible explicar cómo se comporta un fotón virtual aplicando nuestra intuición para el comportamiento de un fotón. Un fotón virtual no es un fotón, aunque su descripción cuántica es muy parecida, hay diferencias. El fotón virtual puede comportarse como una partícula superlumínica, algo imposible para un fotón.

La famosa ecuación de Einstein E=mc² relaciona la energía con la masa relativista que incluye la masa en reposo y el momento. La fórmula se clarifica si separamos estos dos términos y la escribimos como E² = (pc)²+(m0c²)². A esta ecuación se le llama a veces mass shell. Para un fotón, una partícula con masa en reposo nula, p=E/c, y se dice que el fotón es una partícula on-shell. Para un fotón virtual se tiene p≠E/c, y se dice que es una partícula off-shell. Un fotón virtual se puede interpretar como una partícula con masa en reposo “efectiva” no nula, que puede ser real (p<E/c) o imaginaria pura (p>E/c). En este sentido, el fotón virtual viola la ley de conservación de la energía. Desde el punto de vista clásico esto es imposible, pero la mecánica cuántica permite, gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg, una violación de la conservación de energía, si es rápida y compatible con dicho principio.

Un fotón virtual es más parecido a un campo electromagnético clásico que a una partícula. Su momento está bien definido, pero su posición o trayectoria no están bien definidas. El fotón virtual es una partícula con momento bien definido, por lo que la incertidumbre en su posición es máxima; de manera similar a cualquier campo electromagnético clásico, el fotón virtual se extiende por todo el universo. ¿Por qué se le llama entonces “fotón virtual” y no “campo fotónico” o algo por el estilo? La razón es que un fotón virtual se puede transformar en un fotón “real”. De hecho, un “fotón virtual” on-shell (para el que p=E/c) no se diferencia en nada de un fotón “real.” En un diagrama de Feynman como el anterior, solo son “reales” (no virtuales) las partículas que entran y salen del diagrama. Las demás partículas, que se encuentran entre dos vértices, son partículas virtuales. Igual que hay “fotones virtuales” también hay “electrones virtuales,” e igual que en el caso de un fotón, estos electrones son off-shell y violan el principio de conservación de la energía. Si en un diagrama de Feynman hay un fotón virtual que sale de un vértice y no llega a ningún otro vértice, entonces se trata de un fotón. Solo son virtuales los fotones cuyos extremos son vértices del diagrama de Feynman.



15 Comentarios

  1. Muy interesante, desde luego. Los cuantos de gravedad, los hipotéticos portadores de la fuerza de la gravedad, deben de tener una longitud de onda equiparable al tamaño del universo visible, a al suceso horizonte. Entonces la masa m (energía mc^2) de un cuanto de gravedad está perfectamente determinada: es el cociente entre la constante de Planck h y la edad del universot, o sea unos 10^(-66) gramos. Seguro que puede escaparse de un agujwero negro, si no los agujeros megros (por ejemplo el del centro de nuestra galaxia) no gravitarian. Por otra parte el apellido “virtual”, a velocidades superiores a la de la luz c, tiene toda la pinta de ser un “taquión”, con los que los cuantos dee gravedad serían taquiones y llenarian todo el universo. En cierto modo la incertidumbre en su posición es todo el universo: solo sabemos que pertenece a él.

  2. Tengo idea de que dentro del agujero negro se producen parejas de partículas virtuales (como en todos lados).

    Si una de las dos se encuentra en el mero horizonte de sucesos (o, como tu dices puede tomar velocidad superlumínica), se escapará…

    la idea que yo tenía es que los agujeros negros, al menos los pequeños, se irían disolviendo, al perder con este método mas masa de la que son capaces de alcanzar.

  3. Che… basicamente hago esta pregunta por fiaca a estar haciendo calculitos unas tres horitas.
    Basandose en que por lo que un fotón no puede escapar de un aujero negro porque la curvatura del espacio tiempo hace que le velocidad de escape sea infinita, al igual que pasaría con un graviton que adentro del aujero negro ingresase, entonses C=infinito, por lo tanto, las particulas virtuales que podrían viajar a mayor velocidad que C en este caso no podrían, porque la velocidad de la luz es infinita, en todo caso irían a la misma velocidad. Entonces, basandonos en la TCCETC(Teoría cuántica de campos en espacio-tiempos curvos) ¿Como demoños hace el aujero negro para emitir fotónes o gravitones?
    Disculpen las faltas de ortógrafia y muchas gracias a quien me conteste, si es con ecuaciónes mejor que si es con una explicación comun y corriente.
    Si en un par de días nadie me responde lo calculo y veo si puedo dar una respuesta satisfactoria, que pondría para aclarar un poco mejor la cosa.

    1. “…¿Como demoños hace el aujero negro para emitir fotónes o gravitones?…”
      No necesitas hacer ningún cálculo Alfa; según el artículo es como si el agujero negro no existiera: “…Por tanto, para un “fotón virtual” el horizonte de sucesos del agujero negro es como si no existiera…”.
      Es como si el fotón virtual estuviese en un espacio-tiempo diferente al de los objetos reales; pero esto hace difícil comprender los diagramas de Feynman, que son diagramas espacio-tiempo.

      Saludos.

  4. Lo siento, yo aún tengo atragantado el concepto “partícula virtual” y su no conservación de la energía, pienso que solo es un apaño a la hora de dar una explicación e interpretar algo que todavía no somos capaces de entender.

    Solo una salida para calmar nuestra impaciencia.

    En principio y por ahora, creo que deberíamos decir “interacciones directas”, en vez de “partículas virtuales”. A ese nivel no se trata de situar la interacción en un marco espaciotemporal.

    Pero reconozco que es una postura personal limitada a lo comprobable experimentalmente.

    Saludos.

    1. angelalonso, por alguna razón WordPress.com ha considerado tu comentario (que has enviado 3 veces) como SPAM. Lo siento, ahora ya está recalificado como NO SPAM.

  5. Por culpa de las calculadoras gráficas además, nunca aprendió nada sobre trigonometría: lo hacia la calculadora. Que sistema de educación tan ridículo (no sé si ahora lo están cambiando…).

  6. Un matiz.

    Aboguemos por eliminar frases como:

    “La famosa ecuación de Einstein E=mc² relaciona la energía con la masa relativista que incluye la masa en reposo y el momento”

    El concepto de masa relativista es una aberración conceptual y está completamente fuera de lugar en cualquier marco teórico coherente de la TER. Ni masa relativista, ni masa en reposo; simplemente masa m. Y utilizemos sólo E² = (pc)²+(mc²)², no E² = (pc)²+(m0c²)².

    Por fortuna poco a poco se está consiguiendo desterrar de los ámbitos más “profesionales” de la física teórica el concepto de masa relativista, ¡pero es necesario no bajar la guardia y seguir haciendo causa!

    Textos a evitar para aprender TER por primera vez: Tolman, Pauli, Born, Bohm, Feynman, French, Rindler, … cualquiera que utilize este concepto obsoleto e incluso de dudoso valor heurístico.

    Textos recomendado para aprender TER por primera vez: Taylor/Wheeler y Barton.

    1. Tienes toda la razón Jesús. Yo me he malacostumbrado desde hace más de dos décadas y suelo escribir en mis charlas E=mc² , luego E=m(p)c² , y luego acabo con E² = (pc)²+(mc²)² , con lo que al final lío más al que me escucha de lo necesario. De hecho, llevo un tiempo pensando en escribir siempre E=mc² (para p=0) y luego E² = (pc)²+(mc²)²; sobre todo desde que siempre, como tú, me critica por esto Mario Herrero (@Fooly_Cooly), autor de http://stringers.es/ (siempre le doy la razón y siempre vuelvo a caer en la trampa de mi mala costumbre).

      Trataré de enmendarme…

      1. ¡Gracias Francis por aclarar este extremo a los lectores!

        Sólo añado, al calor de lo que dices y para remachar el asunto a los interesados, que la ecuación más famosa de la historia de la ciencia: E=m*c2, es ¡¡una incoherencia absoluta!! La ecuación correcta es E0=m*c2, donde E0 es la energía en reposo y m la masa invariante. La energía total, E, se expresa como E = E0 + T, donde T es la energía cinética.

        Además, el concepto tan divulgado de “equivalencia masa-energía” asociado a la idea de masa relativista es otro gran bluff: téngase en cuenta que donde hay masa siempre hay energía, pero donde hay energía puede no haber masa.

        Saludos.

      2. Cierto, Jesús, tienes razón que usar E(p) tiene la ventaja de que E(0)=mc² es mucho más clara y da pie a E²(p) = (pc)²+(mc²)². Trataré de no olvidarlo…

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