Los experimentos sistemáticos sobre las propiedades de los fluidos en la segunda mitad del siglo XIX demostraron que están controladas por leyes de semejanza, es decir, por ciertas combinaciones adimensionales de los parámetros del fluido (densidad, velocidad, viscosidad, tensión superficial, etc.). Estas combinaciones se denominan «números» como los números de Reynolds (que mide el efecto de la viscosidad), Weber (el de la tensión superficial), Froude (el de la gravedad) y el de Bond (útil en las física de burbujas y gotas líquidos multifase). Wilfrid Noel Bond (1897-1937) fue un físico inglés que murió joven tras realizar importantes contribuciones a la física de fluidos experimental entre la primera y la segunda guerras mundiales. Para mucha gente, Bond es un gran desconocido. Nos cuenta algunos detalles de su vida y obra Willi H. Hager [1].
Bond estudió en 1921 el efecto de la viscosidad en el flujo de líquido a través de un pequeño agujero [2]. Utilizó varias mezclas de glicerina y agua, cuya
viscosidad midió utilizando un viscosímetro de tubo capilar. El caudal Q del flujo por el orificio depende de un parámetro llamado coeficiente de descarga Cd, que a su vez es una función del número de Froude. Bond estudió la dependencia de Cd con respecto al número de Reynolds (asociado al flujo por el orificio). Como era de esperar, salvo para números bajos de Reynolds, el valor de Cd es constante. Sin embargo, para alta viscosidad (número de Reynolds bajo) la variación de Cd es muy rápida (como ilustran estas figuras extraídas de su artículo original [2]). Durante la década de los 1920, extendió sus resultados al flujo a través de un tronco de cono y explicó sus resultados usando directamente las ecuaciones de Navier-Stokes, para las que obtuvo soluciones simétricas muy simplificadas para estos problemas.
El número de Bond nació en su trabajo de 1935 en el que desarrolló un método para medir la tensión superficial de un líquido [3]. El impacto directo entre dos chorros líquidos cilíndricos provoca la formación de una hoja líquida circular (un disco casi plano de agua) cuyo diámetro depende solo de la tensión superficial. El número de Bond corresponde al cociente entre las fuerzas debidas a la gravedad y las fuerzas debidas a la tensión superficial. Un número de Bond alto significa que la la tensión superficial no importa, mientras que un número pequeño (por debajo de la unidad) indica que la tensión superficial domina. El número de Bond caracteriza también la forma de las burbujas y las gotas líquidas. No he encontrado ninguna fotografía del experimento de Bond. Las figuras de abajo están extraídas de los artículos [4], [5] y [6].
Wilfrid Noel Bond falleció de forma inesperada el 25 de agosto de 1937, después de una operación quirúrgica, mientras estaba de vacaciones. Bond escribió varios libros de docencia y era considerado un docente excelente (además de modesto, amable y sincero). Sirva esta breve entrada para recordar su memoria.
[1] Willi H. Hager, «Wilfrid Noel Bond and the Bond number,» Journal of Hydraulic Research 50: 3-9, 2012 [acceso gratuito].
[2] W. N. Bond, «The Effect of Viscosity on Orifice Flows,» Proc. Phys. Soc. London 33: 225-230, 1921.
[3] W N Bond, «The surface tension of a moving water sheet,» Proc. Phys. Soc. London 47: 549-558 ,1935.
[4] N. Bremond, C. Clanet, E. Villermaux, «Atomization of undulating liquid sheets,» Journal of Fluid Mechanics 585: 421-456, 2007.
[5] Christophe Clanet, «Dynamics and stability of water bells,» Journal of Fluid Mechanics 430: 111-147, 2001.
[6] Nathaniel S. Barlow, , Brian T. Helenbrook, Sung P. Lin, «A numerical investigation of the stability of expanding liquid sheets and the influence of boundary conditions,» Computers & Fluids 38: 552–563, 2009.