¿Te electrocutarías si te colgaras con ambas manos de un cable de alta tensión?

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La corriente sobre un hombre que toca un cable de muy alta tensión (≃ 500 kV y 50 Hz) con ambas manos se puede estimar en ≃ 7 mA. La sensación no sería agradable, pero podrías aguantarla. Un pájaro típico no notaría nada (≃ 0,7 mA). En un cable de alta tensión  (≃ 10 kV y 50 Hz) para un humano la corriente sería de ≃ 0,15 mA (para un pájaro sería ≃ 0,02 mA). En cables de alta tensión dentro de las ciudades ni siquiera tendrías una sensación de cosquilleo.

Los estudios sobre la fisiología de la percepción de corrientes eléctricas en humanos indican que una corriente alterna de 60 Hz obliga a soltar un cable sujetado con ambas manos a partir de 16 mA para los hombres y 10,5 mA para las mujeres. La sensación de hormigueo en humanos se percibe a partir de 1,1 mA en hombres y de 0,7 mA en mujeres. La corriente mínima que causa la fibrilación ventricular (en el corazón) es de unos 30 mA (para los humanos más sensilbles, pues muchos aguantan hasta 50 mA).

Esta estimación se calcula en detalle usando la teoría de líneas de transmisión en José Arnaldo Redinz, “Birds on power lines,” American Journal of Physics 82: 691-694, 2014. Por cierto, los cálculos detallados son muy sencillos, para quien haya cursado teoría de circuitos de corriente alterna. Hay muchas fuentes sobre la fisiología de la electrocución, un resumen breve en Luis Pérez Gabarda, “Corriente eléctrica: efectos al atravesar el organismo humano,” Centro Nacional de Nuevas Tecnologías, 1999 [PDF].

Supongo que ya sabrás por qué los pájaros no se electrocutan en los cables. Si no lo sabes, te recomiendo leer a Pedro Gómez-Esteban, con su estilo único para divulgar para todos los públicos, en “Falacias – Los pájaros no se electrocutan porque los cables están aislados,” El Tamiz, 25 May 2007. Pedro nos cuenta que había oído que “las almohadillas de las patas son aislantes y que los cables están cubiertos de un material aislante.”

“Los pájaros no han evolucionado para poder posarse sobre ningún cable y los cables son de metal [sin] cubierta de plástico porque no serviría para mucho con un voltaje de un par de cientos de miles de voltios.” Pedro nos aclara que la razón es que “el cable conduce millones de veces mejor que el pájaro. ¿Qué van a hacer los electrones? Casi la totalidad de los electrones siguen por el cable e ignoran al pájaro. Por el pájaro la intensidad será tan minúscula que ni se entera (está por debajo de su umbral de percepción).”

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Por supuesto, nunca trates de imitar al borracho chino que se colgó en unos cables de alta tensión, aunque luego quedó ileso (su mayor lesión fue la intoxicación alcohólica). Para alcanzar el cable puede que pongas tu vida en grave riesgo.

El artículo de José Arnaldo Redinz nos cuantifica los detalles. La corriente a través de un pájaro con las dos patas sobre el cable, o de una persona con las dos manos sujetándolo, tiene tres componentes. La corriente capacitiva (que se calcula asumiendo que el humano (o el pájaro) tiene una capacitancia efectiva), la resistiva (debida a la resistencia eléctrica del cable) y la debida al cambio de fase entre los dos puntos de apoyo (porque la corriente es alterna a 50 Hz).

En el artículo de José Arnaldo Redinz se estiman (para 60 Hz) las tres corrientes para un cable de muy alta tensión, unos 500 kV, como los que unen las centrales eléctricas y las centrales de distribución a las afueras de las ciudades. La corriente capacitiva sobre un humano con ambas manos en el cable es de ≃ 9 mA. La corriente debida al cambio de fase es de ≃ 0,5 mA. Y, finalmente, por la la debida a resistencia del cable es ≃ 0,02 mA. Por tanto, la corriente total es de ≃ 9,5 mA. El cálculo para 50 Hz conduce al valor ≃ 7,1 mA que he presentado en el primer párrafo.

Su cálculo aplicado a los cables de alta tensión dentro de las ciudades, que alcanzan unos 10 kV, indica que la corriente total se reduce a ≃ 0,2 mA (para 60 Hz) y ≃ 0,15 mA (para 50 Hz) . Una corriente está por debajo del umbral de sensibilidad humana, que ni siquiera produce una sensación de cosquilleo.

Para los profesores de física interesados en ilustrar a sus alumnos con estos cáculos, les recuerdo que son sencillos, bastando estimaciones de la capacitancia de una persona, resistencia de una persona y de una sección de cable, distancia típica entre las manos (o patas del pájaro), etc. Por supuesto, el alumno debe conocer la descripción matemática de las corrientes alternas y los rudimentos de la teoría de las líneas de transmisión, pero poco más. Y a quienes no tengan acceso universitario al artículo, les recuerdo que le pueden solicitar una copia del artículo a su autor por e-mail (que seguro que estará encantado de ver que ha suscitado interés).

La fisiología de la percepción de las corrientes eléctricas se ha estudiado tanto en animales, como en humanos. Por ejemplo, se ha estudiado el aprendizaje con refuerzo usando estímulos eléctricos en palomas. Los estudios en humanos son más sencillos de realizar y conducen a resultados similares a los obtenidos con animales. Más información en C. F. Dalziel, “Reevaluation of lethal electric currents,” IEEE Trans. Ind. Gen. Appl. 4: 467–476, 1968, y en F. Freschi et al., “Numerical Simulation of Heart-Current Factors and Electrical Models of the Human Body,” IEEE T. Industry Applications 49: 2290-2299, 2013.

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Los trabajadores que se descuelgan desde helicópteros para reparar líneas de transmisión de más 150  kV suelen usar trajes conductores de acero inoxidable, capuchas y guantes, que actúan como una jaula de Faraday. La legislación vigente exige esta protección para todo el cuerpo, excepto para la cara (que suele quedar descubierta). Más información divulgativa en Antonio Martínez Ron, “¿Sueñan las ovejas con hombres eléctricos?,” Fogonazos, 18 Abr 2007, y “‘Guantes calientes’: más detalles sobre el oficio más peligroso del mundo,” Fogonazos, 21 Dic 2007.



20 Comentarios

  1. Para que pase una corriente por tu cuerpo colgado de un cable de alta tensión, sea cual sea el voltaje y el amperaje, debe de existir una diferencia de potencial entre 2 partes del cuerpo, entonces este haría de conductor.
    Por este mismo concepto es por el que se recomienda no tocar los electrodomesticos estando descalzos.
    El artículo es interesante pero flaquea en lo más importante

    1. Entiendo que al ser una corriente alterna, a lo largo de la línea habrá diferentes valores de potencial, de la misma forma que los hay en diferentes instantes de tiempo (por ello en la teoría de líneas de transmisión hay diferenciales tanto en la coordenada x como en la t). En el artículo dice que la persona se agarra con ambas manos a dos puntos del cable, luego algo de diferencia de potencial habrá.

      1. Estoy de acuerdo.
        ¿Si sólo nos cogiéramos con una mano, seguiría habiendo la componente principal capacitiva entre humano y entorno conductor cercano, no? ¿Su valor sería comparable si estamos a varios metros del suelo?
        ¿Y si cable ha caído a suelo y lo tocamos, con pies en el suelo, la resistiva nos mataría?
        ¿y sin tocarlo, tan sólo acercarnos a 1m?

  2. ¿El helicóptero no hace de jaula de Faraday? Cuando dicen en el video que el helicóptero queda adherido a la línea de alta tensión, es que la corriente pasa por el helicóptero. Entonces el traje del piloto es por precaución más que otra cosa.

  3. @Gustavo: Existe una diferencia de potencial en cuanto tienes dos apoyos. La línea de transmisión tiene una impedancia por metro lineal y un cuerpo humano otra. Revísate las leyes de Kirchhoff y, en particular, la fórmula del divisor de corriente.

    @Alex: el artículo nombra el aislamiento de los cables de alta tensión… Como falacia. Menos lectura en diagonal.

  4. Alex ¿dónde dice el artículo que los cables de alta tensión lleven cubierta?. Si precisamente dice que eso es un mito! ¿Has leido demasiado deprisa?

    Pero hay otras cosas que no me cuadran:
    Por ejemplo lo de que “una corriente alterna de 60 Hz obliga a soltar un cable sujetado con ambas manos a partir de 16 mA para los hombres y 10,5 mA para las mujeres”. Yo tenía entendido que el efecto de la corriente alterna es el contrario: si la corriente es suficientemente fuerte lo que no puedes es soltar el cable. Es mi experiencia y lo que se dice (creo) en el artículo de Dalziel que se enlaza en el post.

    Por otra parte, a partir de lo que se cuenta en el artículo cabría suponer que si se toca un solo cable de alterna en un punto, mientras no se toque ningún otro cable y estés bien aislado, no habría ninguna corriente a través de tu cuerpo. Pero esto creo que hay que matizarlo mucho muchísimo. Cualquiera puede hacer el experimento de tocar un sólo agujero de un enchufe usando un buscapolos para hacerlo de forma segura. El buscapolos no es más que una especie de destronillador que, cuando tocas una chapita que trae en el mango con el dedo, conecta tu cuerpo al enchufe a través de una resistencia muy grande, de forma que la intensidad que circula es muy pequeña pero te permite saber si daría calambre o no en caso de tocar directamente el cable (lo sabes porque se enciende una lucecita). Pues bien, aunque uno intente aislarse muy bien del suelo, si tocas un solo polo del enchufe el buscapolos indica paso de corriente. No estoy seguro de la razón pero supongo que se debe a un acoplamiento capacitivo con el suelo o con paredes o electrodométricos cercanos (como si tu cuerpo fuera una placa del condensador y el suelo, paredes, o algo cercano actuara como la otra placa del condensador, o algo así).

    En alguna ocasión también he tocado por accidente un sólo cable de la red doméstica, sin estar descalzo ni mojado ni tocar ningún otro conductor, y he sentido un calambrazo nada agradable. Por tanto sospecho que la teoría de que no pasa nada si sólo tocas uno de los cables debe ser cierta sólo si estás lejos del suelo.

    Lejos del suelo, aplicando la teoría de circuitos (que no deja de ser una aproximación con sus limitaciones), tampoco debería haber corriente ente el helicóptero y la línea cuando el operario acerca una varilla al cable, porque en ese caso el helicoptero en teoría no forma parte de ningún circuito (o sería una rama abierta por la que no debería circular corriente). Sin embargo en algunos videos se ve que al acercarse se forma un arco eléctrico entre la varilla y el punto del cable más próximo, lo que evidencia que sí circula corriente entre el helicóptero y el cable. Yo creo que esto se debe a la capacidad eléctrica del helicóptero, pero supongo que es difícil modelizar de forma rigurosa un conductor de gran volumen y capacidad con la teoría de circuitos filiformes, que vale para lo que vale pero no es de aplicaciónn universal.

    En definitiva, me parece que la cosa no es tan simple ; que en la práctica, dependiendo de la circunstancias, el entorno físico, etc, sí puede haber descarga al tocar un sólo cable de alterna (por supuesto no tan fuerte como si tocas dos y haces cortocircuito), y me parece poco prudente afirmar tan alegremente que no pasa nada por tocar un sólo cable. Mi limitada experiencia lo desaconseja. Estaría bien que nos diera su opinión alguien con experiencia profesional práctica en el asunto.

    1. Todo depende de las aislaciones. Lo cables de alta no tienen aislación. No hay que romperse la cabeza. Cuando un pajarito se posa sobre un cable de alta este adquiere por estar en contacto con él, la misma tensión eléctrica. El voltage que hay entre los dos es igual a cero por tanto no hay corriente . Para donde podrían circular los electrones, si no existe ningun camino ? el pajarito no se entera. No siente nada. Pero, si el ave une los dos conductores de alta con su cuerpo (cosa poco probable por tamaño del animal) no sale con vida. Eso es porque este completa el circuito. El cuerpo del pajarito tiene una considerable resistencia al flujo eléctrico pero el voltage estan alto que fuerza a pasar una corriente muy alta. Para aclarar algo a los que no estan acostumbrados a manejar estos conceptos: si hacemos una analogia con una intalación de agua , tendríamos que, voltage es la presión del líquido y corriente es el caudal que pasa. No deben confundirse.
      Se necesita voltage suficiente para que genere una corriente. Lo que mata es la corriente.
      Un detalle interesante: el aire no es conductor, pero si lo sometemos a una presión eléctrica de uno mil volts por mílímetro este se ionisa hasta volverse conductor, es ahí donde se forman los arcos como los de los rayos atmosféricos.

      1. Esta es la mejor respuesta que encontre. El pajarito no se muere porque esta posado sobre uno de los cables y entonces entre sus dos patas no hay diferencia de potencial, por tanto no pasa la corriente electrica.

  5. Interesante artículo.
    Realmente es una gran desconocida la electricidad.
    Me permito hacerte algún comentario adicional:

    La frecuencia común en España (y Europa) es de 50 Hz y en los USA es de 60 Hz. Es por eso que muchos estudios son para los 60 Hz.

    Coincido en el tema de la diferencia de potencial de Gustavo. Si la corriente pasa por tí con una diferencia de potencial adecuada la has pifiado. Y eso es muy fácil si estas descalzo sin ningún tipo de aislamiento con el suelo y tocas una lavadora (Y tienes una protección diferencial inutilizada, claro, pero ese es otro tema). Los pájaros no tienen problemas porque no tocan el suelo a la vez que el cable, ni dos cables a la vez, que también puede pasar.

    El vídeo del borracho es impactante. No se me ocurre que pueda tocar dos cables de alta tensión a la vez sin que le pase nada. Me atrevo a opinar que no hay tensión en ellos. Con los aisladores que tiene en el soporte, y a pesar de desconocer la técnica eléctrica en el gran país amarillo, lo mismo son canalizaciones de baja tensión. (Dudo que sean telefónicas, van de tres en tres)

    Por último, te comento que la tensión más frecuente en España es de 15-20 KV para los desplazamientos urbanos o de poco recorrido en alta tensión (De hecho, se le llama Media tensión). Los 10 KV no se emplean por aquí.

    Un saludo y gracias por tu blog.

  6. Lo de las 3 corrientes, me parece una tontería. La principal es considerando el hombre (o pájaro), como si fuese un condensador, (en el que él es una de las placas, y la tierra la otra). La corriente en el punto de contacto, sería: V*2*Pi*F*C (en amperios), siendo V el voltaje (500000 v), F la frecuencia (50 Hz) y C la capacidad del individuo (en Faradios). La capacidad de una persona, depende de su volumen y forma y puede ser de unos cientos de “picoFaradios” (billonésima de faradio), en este caso la corriente sería de unos pocos mA (milésimas de amperio). Esta corriente se repartiría entre las dos manos. La corriente debida a la “resistencia del cable” es despreciable, comparada con la del cuerpo. La del cambio de fase no entiendo a qué se refiere.

  7. No soy ingeniero, pero si que tengo varios grados de electricidad y derivados. Nunca me han explicado esto así, de hecho se podría resumir en un párrafo de una manera mas “entendible” para todos. El comentario de “Gustavo” es un buen resumen.

  8. No he podido ver el articulo original del AJP, por ello no puedo valorar las cuentas que ha hecho el autor del articulo.

    SI nos colgamos por un cable de baja tensión (230V) con las dos manos no pasaría corriente por nuestro cuerpo dado que haríamos de resistencia en paralelo con el cable cuya resistencia es muy inferior al ohmio mientras que la resistencia del cuerpo puede variar entre 10^4 a 10^6.

    Pero al aumentar el voltaje a líneas de media tensión (10KV) o alta tensión 200-400 KV es que alrededor del cable el campo eléctrico E es muy grande y aparece el efecto corona que ioniza débilmente el aire y se puede fácilmente escuchar como un zumbido muy característico. El efecto corona se minimiza aumentando el radio de los cables para disminuir el campo E. El peligro de una línea de alta tensión es el campo transversal al cable no el paralelo. Como regla cualitativa la distancia disruptiva en aire es aproximadamente 1mm para 1000V es decir que para una línea de 400KV saltaría un arco entre tierra y una de las fases si hay una distancia menor que 40cm, por eso se tiene unos aisladores tan altos. No se si el autor del articulo tiene en cuenta eso. Me gustaría tener el articulo original

    Lo del buscapolos que se comenta es por acoplamiento capacitivo (la corriente para encender un neón es realmente muy muy baja) lo mismo con lo del helicóptero (las aspas hacen de condensador) con unos pf.

    Los cables de alta tensión no llevan aislante exterior como se ha comentado y de hecho en la alta tensión se usa aluminio no cobre debido a que a pesar de tener una resistividad mas alta que el cobre (el doble aproximdadamente) tiene una densidad mucho mas baja que la del cobre (tres veces mas baja) y por tanto un kilo de aluminio conduce mas que un kilo de cobre. Por otro lado el aluminio tiene mejor resistencia a la tracción y a esas alturas y con esos pesos es importante. Es interesante recordad que dado que la corriente que se transporta es alterna la corriente va por la superficie del conductor (skin effect) por ello muchas veces el ánima del nucleo es de acero para reforzar dicha resistencia mécanica sin afectar a la conductividad eléctrica.

  9. Habéis comentado que si tocas el cable con una sola mano… tú aislamiento con el suelo no es perfecto y por eso notamos un poco de corriente.
    Pero podemos decir más, aunque no estés tocando el suelo sino colgado del cable a gran altura… resulta que el aire tampoco es 100% aislante, aún sin contener humedad, todas las sustancias conducen, más cuando la ddp es mayor.
    Es interesante estudiar las corrientes electricas en la atmósfera.

  10. “Los estudios sobre la fisiología de la percepción de corrientes eléctricas en humanos indican que una corriente alterna de 60 Hz obliga a soltar un cable sujetado con ambas manos a partir de 16 mA para los hombres y 10,5 mA para las mujeres.”
    Quiere decir que la piel de las mujeres conducen un poco mejor la electricidad?. O aguantan un poco menos el dolor?.

    1. Resido en el Balneario El Condor a 30Km de Viedma. Aqui se alberga la Colonia de Loros barranqueros mas grande del mundo que tienen sus cuevas en los alcantilados. De noche salen de joda y se posan en los tendidos de la red publica. tanto a la llegada (nochecita) como cuando se van (amanecer) se ve que se tocan en tre ellos que están posados y producen pequenos cortos de la electricidad pequeños de 2 o 3 segundos (debe saltar alguna termica) y vuelve la luz y asi 3 o 4 veces cada dia y es donde se estan quemando muchos electrodomesticos. La compania electrica de la zona EDERSAdice que ha separado el cableado y no se hacen responsables de estas deficiencias. Algún Consejo gracias

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 25 julio, 2014
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Noticias • Physics • Science
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