Leonid Levitov introdujo en 1996 un nuevo tipo de cuasipartícula llamada levitón, que fue observada por primera vez en 2013 (más info en este blog). El levitón está formado por un grupo de electrones que rodean a un electrón individual; en cierto sentido el levitón transporta a un electrón individual y se puede usar como fuente de electrones individuales en nanoelectrónica cuántica. Se publica en Nature la primera medida por tomografía cuántica de la función de onda asociada a un levitón, lo que se puede interpretar como la primera medida de la función de onda de un electrón individual.
El nuevo artículo técnico es T. Jullien et al., «Quantum tomography of an electron,» Nature 514: 603-607, 30 Oct 2014. La primera observación se publicó en J. Dubois et al., “Minimal-excitation states for electron quantum optics using levitons,” Nature 502: 659-663, 31 Oct 2013. La predicción teórica se publicó en Leonid S. Levitov, Hyunwoo Lee, Gordey B. Lesovik, «Electron counting statistics and coherent states of electric current,» J. Math. Phys. 37, 4845-4866, 1996; arXiv:cond-mat/9607137.
La tomografía cuántica es el nombre que recibe una técnica basada en medidas cuánticas débiles que permite reconstruir de forma completa el estado cuántico de un sistema, es decir, la función de onda cuántica para un estado puro o la matriz de densidad cuántica para un estado mixto. Con la información tomográfica de un sistema se pueden predecir todos los resultados posibles de cualquier medida cuántica de dicho sistema. Por supuesto, las medidas débiles se realizan sobre un conjunto de sistemas idénticamente preparados en el mismo estado cuántico, con lo que la descripción tomográfica del estado de un sistema es de tipo estadístico. En este sentido no viola las relaciones de indeterminación de Heisenberg.
La tomografía cuántica es una herramienta muy útil en computación cuántica y en teoría cuántica de la información porque permite caracterizar los estados de sistemas cuánticos que actúan como cubits (bits cuánticos) o cudits (dígitos cuánticos). Además, permite ver cómo evolucionan debido a la influencia del entorno, lo que permite estudiar cómo les afecta la decoherencia cuántica. El problema es que no sabemos cómo aplicar esta herramienta a cualquier sistema cuántico. Se ha usado sobre todo en sistemas bosónicos (cuyo espín es entero), tanto ópticos, para caracterizar el estado de fotones, como atómicos y moleculares, para hacer lo propio con átomos y moléculas. Sin embargo, aplicar la tomografía cuántica a fermiones (como los electrones) es muy difícil. Por ello el nuevo trabajo es un avance importante, aunque se haya caracterizado el estado de electrones «envueltos» por un levitón.
La función de onda de un electrón en movimiento se puede representar en el dominio del espacio y el tiempo como una función ϕ(t−x/v), donde v es la velocidad, x la posición y t el tiempo (siendo un fermión con espín 1/2, esta función de onda tiene varias componentes). En el nuevo artículo se ha determinado la función de onda en el dominio del momento y de la energía, lo que matemáticamente corresponde a la transformada de Fourier de la función ϕ(t,x).
En el nuevo trabajo los levitones se propagan por un conductor cuántico (heteroestructura de GaAs/GaAlAs) enfriado a muy baja temperatura (35 mK) para minimizar el nivel de ruido electrónico. Se genera un tren periódico de levitones cada uno con un electrón cuyo estado se mide mediante una técnica de espectroscopia.
El dispositivo experimental usado es un gran alarde técnico y explicar los detalles está más allá del objetivo de esta entrada. La clave es tener bajo control gracias al levitón el ruido electrónico (shot-noise o Poisson-noise), que presenta todo sistema electrónico debido a la naturaleza discreta de las cargas eléctricas.
El nuevo artículo afirma haber medido la función de Wigner a temperatura cero (también llamada función de onda de cuasi-probabilidad) del electrón transportado por el levitón. La figura que abre esta entrada muestra el buen acuerdo entre las predicciones teóricas (truncadas a segundo orden) y el resultado experimental. La integral sobre la energía de la función de Wigner da como resultado la probabilidad en función del tiempo, |ϕ(t)|2.
Por cierto, el nuevo resultado puede interpretarse al revés, es decir, como una nueva confirmación de que los levitones observados en 2013 corresponden a las predicciones teóricas.
En resumen, un resultado curioso e interesante que, módulo la interpretación de las medidas débiles, nos muestra los grandes avances en la comprensión de la física cuántica que está permitiendo la tomografia de estados cuánticos.