¿Qué son las partículas del modelo estándar en la teoría de cuerdas?

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En el modelo estándar las partículas son estados localizados en el espaciotiempo de campos cuánticos. En el límite de la teoría de cuerdas en el que se puede hablar de cuerdas las partículas y el espaciotiempo son estados localizados en un espaciotiempo con dimensiones extra de campos cuánticos asociados a vibraciones de cuerdas. Pero en la teoría de cuerdas/teoría M hay límites en los que no se puede hablar de cuerdas y hay que ir más allá de las cuerdas. En la teoría de cuerdas/teoría M las partículas y el espaciotiempo son estados cuánticos de campos cuerdísticos.

No sabemos lo que son los campos cuánticos ni lo que es el espaciotiempo, pues en teoría cuántica de campos son objetos fundamentales que no se pueden definir usando objetos aún más fundamentales. Tampoco sabemos lo que son los campos cuerdísticos, aunque la teoría de cuerdas/teoría M afirma que sus estados cuánticos corresponden a los campos cuánticos y al espaciotiempo; de hecho, aparecen campos cuánticos extra aún no observados y dimensiones extra en el espaciotiempo tampoco observadas. En este sentido los campos cuerdísticos son más fundamentales que los campos cuánticos del modelo estándar.

Se podría decir que los campos cuánticos y el espaciotiempo están “hechos” de campos cuerdísticos, pero hay un gran problema. No sabemos cómo están “hechos” y hay múltiples propuestas cuerdísticas, sin que sepamos cuál es la más adecuada. En su estado actual la teoría de cuerdas/teoría M no nos permite explicar qué son los campos cuánticos y el espaciotiempo en función de los campos cuerdísticos. No conocemos aún la versión final de la teoría de cuerdas/teoría M. La esperanza de muchos es que cuando se conozca estas preguntas serán desveladas.

Esta entrada viene a colación de una discusión en la blogosfera que te recomiendo disfrutar. Se inició con  Matthew von Hippel, @4gravitons, “Particles Aren’t Vibrations (at Least, Not the Ones You Think),” 4 gravitons, 13 May 2016, y continuó con Luboš Motl, @lumidek, “Particles are vibrations,” The Reference Frame, 19 May 2016. Permíteme un resumen de sus posturas y algunos comentarios sobre la mía.

Matt en su blog 4 gravitons empieza rotundo. Arremete contra Brian Greene, el gran divulgador de la teoría de cuerdas. Según Matt, Brian miente cuando afirma que las partículas son vibraciones de cuerdas. Las partículas son los estados de vacío de las cuerdas (tienen masa nula respecto a la escala de energía de la cuerda). El modelo estándar corresponde a uno de los estados de vacío de la teoría de cuerdas. Los modos de vibración de las cuerdas corresponden a partículas masivas en la escala de Planck. Por tanto, las analogías poéticas de Greene, Kaku y otros divulgadores son falsas. La teoría de cuerdas no es la partitura de la música de las cuerdas que describe las partículas que conocemos. Estas mentirijillas con fines divulgativos, según Matt, deben ser relegadas al reino de la prosa poética y desterradas de la divulgación de la física.

Las duras palabras de Matt son argumentadas con referencias a la supersimetría, las compactificaciones y las branas. Estas ideas son las que explican las partículas y la divulgación de la teoría de cuerdas debería dejarlo muy claro. Por supuesto, sus palabras han recibido duras críticas en los comentarios en su blog, en especial de nuestro segundo protagonista.

Luboš en su blog TRF defiende todo lo contrario. Greene, Kaku y él mismo usan la analogía musical porque es la más adecuada en divulgación. Lo justifica con los modelos cuerdísticos a baja energía. En estos modelos la escala de energía de la cuerda no está próxima a la escala de Planck, por encima de la escala de GUT, todo lo contrario, se encuentra en la escala TeV. Si es alcanzable por el LHC en el CERN (pocos TeV), como predicen expertos en fenomenología de la teoría de cuerdas como Gordon L. Kane o el español Luis E. Ibáñez, pronto descubriremos una plétora de nuevas partículas predichas por la teoría de cuerdas. Pero si está un poco más allá (decenas de TeV), habrá que esperar a un futuro colisionador de partículas a 100 TeV c.m. En ese momento se desvelará que todas las partículas son armónicos musicales de las cuerdas.

En estas teorías de cuerdas todas las partículas conocidas (quarks, electrones, fotones, etc.) son vibraciones de la misma cuerda básica. La analogía musical cobrará todo su sentido según Luboš. Por ello, todos los libros de teoría de cuerdas para principiantes, como el famoso de Barton Zwiebach, usan esta analogía para motivar sus ideas. Las partículas son vibraciones de cuerdas y las palabras de Matt son pura demagogia.

En mi opinión, esta discusión es interesante desde el punto de vista divulgativo, pero no tiene sentido desde el punto de vista científico. El problema es el origen de los campos cuánticos y del espaciotiempo en teoría de cuerdas/teoría M. Una vez tenemos los campos cuánticos se revuelve de forma automática el origen de sus estados tipo partícula como “vibraciones localizadas en el espaciotiempo subyacente” y sus estados de vacío como “vibraciones con energía de punto cero”. La solución es la misma que en teoría cuántica de campos. Por ello creo que hay que poner el foco en divulgar dicha solución. Lo mismo pasa con el origen cuerdístico del espaciotiempo.

Por supuesto, aún no hay un consenso sobre la ontología óptima para divulgar la teoría cuántica de campos. Diferentes divulgadores optan por diferentes ontologías. En este blog puedes encontrar mis ideas (que son compartidas por muchos expertos, pero no por todos). Me parece interesante discutir la ontología óptima para divulgar la teoría de cuerdas/teoría M. Pero aún no conocemos su versión final. Sólo conocemos ciertos límites (modelos cuerdísticos) y cada uno pide a gritos una ontología diferente. Tan diferentes unas de otras que no parece existir nada en común entre todas ellas.

Por ello creo que ambos (Matt y Luboš) tienen parte de razón y están equivocados. Matt elige un modelo de la teoría de cuerdas más allá de lo que los experimentos permiten probar y se opone a que se use la poética musical para divulgarlo. Obvia la existencia de otros modelos cuerdísticos. Luboš elige el modelo más musical de la teoría de cuerdas y afirma que debe ser el preferido en la divulgación, porque sus predicciones serán confirmadas pronto por los experimentos. También obvia la existencia de otros modelos cuerdísticos. Yo con esta entrada en mi blog sólo quiero aconsejarte que les leas y a quienes han dejado comentarios. Lo importante es que te formes tu propia opinión (incluso si eres lego en la materia). La poética musical es muy sugerente en toda la física cuántica.

 



40 Comentarios

  1. No debería llamarse “Hipótesis de cuerdas” o algo así? La palabra “teoría” en ciencia se utiliza para algo que está denostrado, no? Es a lo que se agarran muchos creacionistas (que si la evolución es solo una teoría….)

    1. Alytes, no es cierto que la palabra “teoría” se use para algo que esté “demostrado”, sino que se usa la palabra “teorema”. En ciencias naturales nada está demostrado. Hay fuertes indicios a favor (llamados evidencias empíricas) y ningún indicio fuerte en contra (aunque puede haber indicios débiles). El término “teoría” en la teoría de la evolución no es el mismo que el término “teoría” en física; más aún, cambia según la rama de la física que se considere.

      Por otro lado, ni la teoría cuántica de campos es un teoría, ni la teoría de cuerdas/teoría M es una teoría. Son lenguajes o esquemas teóricos que permiten construir teorías y modelos. El modelo estándar no es un modelo, a pesar del nombre, sino una teoría de las partículas conocidas y sus interacciones. El modelo estándar se puede describir en el lenguaje (esquema teórico) de la teoría cuántica de campos (lo habitual en los libros de texto), pero también, incluso de diversas formas, en el lenguaje de la teoría de cuerdas. Por ello los físicos cuerdistas afirman que la teoría de cuerdas predice el modelo estándar (eso sí, en una versión extendida, sin que haya aún evidencias empíricas de dichas extensionaes).

      Saludos
      Francis

      1. Yo lo llamaría “probado” (contrastado con la realidad) diferenciándolo de demostrado (teorema concluido mediante razonamiento a partir de premisas o axiomas que se tienen como verdades)

        Una teoría científica no podría ser jamas una verdad, no podría ni puede ser verdadera pero si contener una certeza parcial al no ser falsa (la hipótesis de que parte ha sido puesta bajo falsación y no es falsa) y por tanto contener una certeza real, limitada a lo que se ha verificado, corregible, ampliable pero no una falsedad y por tanto el nivel de una teoría científica es superior a una mera especulación o a una creencia religiosa o filosófica. Vamos que no es equivalente a una creencia como otra sino que contiene una objetividad real pero limitada y jamás plena de la realidad. No es equiparable a las creencias de las religiones y demás (tendría una certeza real) pero tampoco a las verdades de las matemáticas

        Así la gravedad de newton continua siendo válida para situaciones restringidas fallando en grandes energías y masas como situación especial restringida de la relatividad general. O la evolución de darwin no es la evolución biológica actual pero sí queda como algo restringido limitado y contenido de cierta forma

        Es como si se comprueba algo como cierto y correcto (nada de apelar a la fe y las creencias) pero se despierta y todo era un sueño ¿eso quiere decir que es falso todo? ¿que el nivel de certeza es el mismo de la religión y las creencias fundamentadas en la fe? No. Es lo que se tenía como más cierto con la información objetiva que se disponía que todo sea un sueño no implica que sea falso dado que era cierto para el sueño y este ha resultado ser una cosa o situación limitada que se dio en la realidad, simplemente queda relegada su certeza a algo limitado y parcial que sí estaba dentro de la realidad pero no la abarca toda sino ese trozo siendo las nuevas teorías más ciertas que abarquen más incluyendo la aceptación de la existencia de ese sueño como algo especial y limitado

        Y es que algo no es más verdad o menos verdad sino que es o no verdad (y me temo que solo existe la verdad dentro de la lógica y las matemáticas que son el lenguaje preferido de la ciencia fuera de ahí no hay verdad solo fe ciega)

        Y algo sí puede ser más o menos cierto. Si se prueba que algo no es falso no implica que sea verdadero sino solo que su certeza es real pero jamás se podrá estar seguro de tener la verdad solo ir aumentando la certeza a medida que se disponga de otras teorías más ciertas que las anteriores al abarcar más que estas otras y a estas otras aunque ni las contemplen cuando se formulen. Simplemente aparezcan al considerar la situación de forma natural

        Según esto las llamadas teorías de cuerdas no serían teorías científicas sino meras hipótesis de trabajo aún por más que se las llame teorías. La evolución biológica contemporánea y la relatividad general o el electronagnetismo, o la mecánica cuántica sí serían teorías científicas con una certeza limitada ampliable siempre

      2. Vamos que cuando hablas de diferentes tipos de teorías en realidad según lo que he usado para discriminar y explico en el otro comentario se podría dividir todo en dos categorías: hipótesis y teorías, y se podría delimitar y catalogar cada cosa en uno de los grupos sin haber contradicciones ni inconsistencia alguna en la clasificación, ni ambigüedad si subjetividad que mantiene la forma que lo expresas. Aunque debería variar un poco muy ligeramente la forma de considerar las cosas que usas para encajar tranquilamente luego.

      3. Hola, hay algún límite de bajas energías para algún modelo.de cuerdas que resulte en el modelo estandar? Posiblemente con algun extra razonable para la gravedad,…

        1. Gordon L. Kane publica uno nuevo cada año y muchos otros también. El problema no es que haya uno, sino que hay muchos, demasiados. Y que cada año se ajustan para predecir algo nuevo que podría ser observable en el LHC, pero luego no es observado y se reajusta para que lo sea el año siguiente.

          Como Kane dice siempre: el modelo estándar es una predicción genérica de la teoría de cuerdas. El problema es que todas sus extensiones también son predicciones genéricas. Y predecir todo, para muchos, no es predecir nada.

  2. Hace tiempo que esperaba conocer tu postura, Francis, sobre la ontología de las partículas.
    Es sobria y razonable: nadie tiene respuestas definitivas ni aún en el modelo estándar.

    Lo que me llama la atención es la tremenda persistencia de estas vibraciones en el espacio-tiempo que consideramos partículas. Lo que llamamos protón, por ejemplo, tiene un período de vida que se estima en millones de años o en miles de millones.

    El caso es que yo, como un lego, imagino estas vibraciones de forma análoga a una ola en el mar.
    Pero una ola que perdure millones de años no parece un modelo razonable, ni aun como analogía.

    Esta es la parte que me resulta tan difícil de concebir: vibraciones de un medio masivo llamado campo que se mantienen unidas formando moléculas orgánicas de complejidad increíble.
    Y si estas “vibraciones” se separan entre sí, aun persisten tal cual son durante eones.

    Voy a leer los links que citaste pero, la verdad, creo que esto seguirá siendo un tema durísimo.

    1. Carlos, el protón no es un partícula fundamental; está compuesto de tres quarks de valencia, infinidad de quarks y antiquarks virtuales e infinidad de gluones que los unen entre sí. “El protón tiene un período de vida que se estima en millones de años o en miles de millones.” ¡Cuidado! La vida media del protón es superior a mil millones de millones de millones de millones de millones de años (10^33 años).

      “Imagino estas vibraciones de forma análoga a una ola en el mar”. La diferencia es obvia. La ola disipa energía. Las partículas, por definición, no pueden disipar energía.

      “Vibraciones de un medio masivo llamado campo”. ¡Cuidado! Hay campo, pero no hay medio. No hay éter. Y los campos no son masivos. Ninguno lo es. La masa de las partículas de un campo resulta de la interacción con el campo de Higgs. Todos los campos cuánticos son campos sin masa por encima de la escala de energía electrodébil (esto está confirmado por los experimentos en colisionadores electrón-protón como HERA).

      Saludos
      Francis

      1. Un lego fan de la ciencia te agradece, Francis. Es difícil conseguir respuestas personales de nivel académico, salvo que uno tenga contactos con ese ámbito.

  3. Esta discusion me suena a la misma que se tubo con la luz, ¡ es una onda! ¡ no que es una particula! Jeje ya veras cuando se descubra que es las dos cosa a la vez . Gracias Francis.

  4. Lubos puede ser (lo es) políticamente incorrecto, maleducado e irreverente pero, en lo que concierne a Física fundamental suele tener razón la mayoría de las veces. La crítica de “4gravitons” es demagógica, superflua e ignorante. Parece que en el “Perimeter Institute” y en otras instituciones logran publicidad e incluso subvenciones criticando la teoría de cuerdas de forma sistemática repitiendo los mismos estúpidos argumentos una y otra vez. Peter Woid parece más un parásito de la ciencia con afán de notoriedad que otra cosa: no solo no contribuye a ella sino que logra visitas y notoriedad repitiendo siempre lo mismo y creando confusión.
    En mi opinión, como dice Lubos, Matt manifiesta una ignorancia total y solo busca notoriedad en su post. Es cierto que hay muchos modelos cuerdísticos pero todos se basan en la dinámica de un objeto extendido (cuerda) cuyo movimiento en el espacio-tiempo forma una world-sheet. Las ecuaciones de movimiento y la acción asociada (como la acción de Nambu-Goto) a esta world-sheet no son más que 2 osciladores armónicos simples. Estos osciladores siempre se pueden descomponer en sus armónicos o frecuencias de forma totalmente análoga a las cuerdas de un violín ¡La analogía es totalmente correcta! Y todos los modelos se basan en esto, independientemente del número de dimensiones o de si introducimos o no la supersimetría. La filosofía es totalmente análoga a la de la QFT y la QFT nos ha conducido al modelo estándar que es una de las teorías con más éxito de la historia de la Física. En QED se considera a una partícula como algo puntual de diámetro 0, es totalmente legítimo (imprescindible mejor dicho) preguntarse que sucede si aplicamos el superexitoso método de la QFT a objetos no ideales, a objetos más reales con una mínima extensión. Al hacerlo obtenemos ¡La unificación de las 4 fuerzas de la naturaleza!¡La aparición del gravitón como un modo de vibración de las cuerdas! ¿Casualidad?
    Por supuesto que la teoría de cuerdas no está completa, por supuesto que tiene problemas, por supuesto que es criticable pero creo que cualquiera que entienda solo mínimamente sus fundamentos (no sus detalles) y sea capaz de entender mínimamente la cantidad de conclusiones o deducciones sobre las características de la gravedad cuántica que hemos podido extraer de ella se dará cuenta de que esta es la dirección correcta a seguir. Los trabajos modernos incluyen dualidades, predicciones sobre características de los agujeros negros, predicciones sobre características de la QCD (teorías de quarks y confinamiento), restricciones sobre características generales de la gravedad cuántica, entropía de entrelazamiento, ER=EPR y mucho más. Aunque no quiera verse, la teoría de cuerdas ya ha logrado muchas cosas, nos ha permitido acceder directamente a algunas características de la gravedad cuántica, de hecho, en mi inexperta opinión, la tercera revolución de las cuerdas está cerca y los Físicos que trabajan en ella y los que realmente la comprenden, en lo más profundo de sus reflexiones saben que realmente están en el camino correcto. El Universo es mucho más apasionante y extraño de lo que creíamos, en cuerdas el propio espacio tiempo surge de la dinámica de estos objetos extendidos y empieza a parecer claro que es necesario la existencia de dimensiones pequeñas compactadas: la enorme cantidad de grados de libertad de la entropía de un AN necesita mucho más espacio que el que vemos en las 3D usuales, sencillamente, no hay espacio suficiente para producir tantos grados de libertad. Los AN serán los objetos clave en los próximos años, son ya “los osciladores del siglo XXI”.

    1. Se te olvida Planck mencionar en tu apología del “marco de creencias” en que se ha convertido la usualmente denominada “teoría de cuerdas” lo más importante para un científico: que no ha producido en 45 años ni una sola predicción verificable experimentalmente.

      1. Jesús, si conoces la teoría de cuerdas sabrás que ha producido cientos de predicciones verificables experimentalmente; otra cosa diferente es que no se hayan podido verificar. No es fácil verificar las predicciones teóricas (ninguna y nunca lo han sido). No es fácil (y eso es lo maravilloso de la ciencia, que requiere esfuerzo). Pero negar la mayor, es negar por el placer de negar.

        Saludos
        Francis

        1. Francis, no niego nada, sólo constato una realidad: a efectos prácticos para su eventual validación como teoría física aceptada aquí y ahora, la teoría de cuerdas como conjetura física no ha hecho ninguna predicción verificable experimentalmente en 50 años.

          1. Si que predice, ¿como no? Predice la gravedad. Es la única teoría de partículas elementales y cuánticas que predice la existencia de la gravedad sin absurdos matemáticos.

      1. Francis, se que lógicamente no te gustan nada los insultos en tu web y pido disculpas por ello. Creo que la palabra “parásito” ha sonado demasiado fuerte, nada más lejos de mi intención que “ensuciar” tu mágnifico artículo. Por supuesto, como bien dices, por muy vehementes que suenen mis comentarios son solo mi opinión, que, por supuesto, puede estar equivocada. Un saludo.

    2. Me parece interesante lo que comenta Francis sobre la diversidad de límites concidos de Teoría de cuerdas. (La tipo IA, IIA, IIB, las heteróticas, M-Theory, F-theory, S-Theory, Matrix Theory…). El asunto de la aparente “no unicidad” de la teoría (o redundancias) en su descripción, es titánicamente no-trivial.

      Ejemplos:
      Físicamente la T-Dualidad implica que el espaciotiempo cuántico es dramáticamente diferente a lo que entendemos en el mundo clásico, implica su “ambiguedad” (como si fuese un campo de gauge), sugiere que posiblemente es una fase emergente, Lubos ha dicho que la mejor explicación a sus ojos de la ausencia de observables globales en relatividad general es que el espaciotiempo es inadecuado para ser cuantizado y ya es hora de hacerlo mucho mejor.

      Matemáticamente la t-dualidad es un caso particular de la simetría espejo y desde la óptica de un geómetra algebraico esto es investigación de primer nivel. Hay formas de relacionar y “explicar” las relaciones entre ciertos modelos sigma topológicos del tipo A y B. El nexo resulta ser via un nuevo tipo de geometría llamada “geometría tropical” , un tipo nuevo de geometría sobre un semianillo que sugiere que posiblemente también nuestras nociones de número se verán dramáticamente modificadas a la escala de planck.

      Un post fantástico de Francis sobre especulaciones alrededor de la T-dualidad https://francis.naukas.com/2013/07/30/el-espaciotiempo-en-la-teoria-de-cuerdas-y-el-principio-de-reciprocidad-de-born/

      ¿Qué hay de la S y U dualidades? Esto junto con la dualidad electrico-magnética viene a ser la cosa más desconcertante sobre las teorías de campos en estos tiempos, ciertamente hace replantearnos lo que entendemos por efectivo y fundamental, es potencial solución de problemas de talla altísima como el confinamiento en QCD.

      Francis reseñó un libro (¿el único?) de divulgación fabuloso sobre esto: https://francis.naukas.com/2015/07/18/resena-amor-y-matematicas-por-edward-frenkel/

      Entre muchas otras cosas. Físicamente a mi me desconcierta mucho como es que dentro de las formulaciones conocidas de la teoría de cuerdas hay unas que son quirales y otras que no lo son, las transiciones dimensional entre unas y otras (¿otra señal de que el espaciotiempo es emergente?), ¿Cómo reconciliar el hecho de que M theory (por ejemplo) tenga grados de libertad M2 Y M5 branas y Matrix Theory tenga D0 como fundamentales si van a estar en pie de igualdad en un punto?

    3. Me hace gracia ver una discusión sobre esto. No porque sea carente de sentido, que NO lo es, sino porque incide en cuestiones fundamentales que no tienen solución en el paradigma mecanocuántico y relativista ACTUAL.
      Las opiniones de Matt y de Lubos tienen razón “en parte”,…
      Como cualquier cosa podría parecer interesada, daré mi opinión, aunque creo que fundada.

      1) No existe, como a veces se dice en la divulgación de las teorías de cuerdas, una forma ÚNICA de describir el vacío de la teoría de cuerdas. El problema “del landscape”. Existe un número grandísimo de formas de recuperar a nivel efectivo GR+SM más correcciones del orden de la longitud de la cuerda (o raíz cuadra de su tensión alpha prime). Por tanto, Matt tiene razón en que NO es verdad que el espectro de partículas corresponda a las vibraciones de las cuerdas fundamentales de la teoría de cuerda. NO hay una forma de seleccionar el vacío porque NO sabemos en realidad cuál es la simetría fundamental a alta energía (o a la escala de ruptura de las cuerdas). NO hay una noción de invariancia clara en teoría de cuerdas , y por lo tanto, las masas de las partículas pueden ser generadas arbitrariamente con una selección ad hoc de grupo de simetría y variedad de compatificación. Además, el proceso de ruptura de simetría (espontánea o dinámica) en teoría de cuerdas no permite elegir de forma unívoca los valores de expectación en el vacío de los acoplamientos de Yukawa que vía mecanismo de Higgs generalizadado dan las masas de las partículas que hoy llamamos elementales. Realmente uno podría ajustarlos como quiera porque son arbitrariamente ajustables en teoría de cuerdas. No conozco ningún artículo que explique razones de eso. Yo descubrí esto tiempo hace, y creo que ya lo he comentado alguna vez aquí…Mi entusiasmo por las teorías de cuerdas disminuyó cuando descubrí que ninguna da explicación alguna al valor concreto de las masas de partículas (o más exactamente de los cocientes de masas). Es en ese sentido donde creo que Matt se pierde un poco…El hecho es que los campos de cuerdas tampoco de forma unívoca producen los campos cuánticos usuales y el espaciotiempo, hay cierta ambigüedad y problemática en String Field Theory, y hasta donde yo sé…Es una vía de investigación no tan activa como hace 20-30 años. Sin embargo, Matt se equivoca en que la analogía sea “incorrecta”. En mi opinión este punto sería como discutir si el espaciotiempo de Galileo es un modo de oscilación del espaciotiempo Minkovskiano…O incluso del espaciotiempo curvo o de las cuerdas. El problema es que estamos abstrayendo y NO hay una imagen más precisa (¿o sí?) de lo que significa la frase: “las partículas son los modos o estados de vibración de las cuerdas”.

      2) Las partículas son en realidad estados “asintóticos” de los campos cuánticos, excitaciones de los mismos. Pero o debemos olvidar que los campos cuánticos están definidos sobre lo que queramos: una variedad espaciotiempo o un retículo o lattice que en el continuo produce estos campos. Las partículas son, también, a la Wigner, representaciones irreducibles del grupo de Poincaré (al menos en teorías “normales”). Cualquier teoría que expanda o rompa la simetría de Poincaré debe, por ende, producir operadores de Casimir que permita clasificar los estados de partícula o espectro de las partículas. Simplemente, las partículas elementales están caracterizadas por una serie de números, que dependen del espaciotiempo donde están, y algunos invariantes. Lubos está en lo cierto en decir que a baja energía, la escala de la cuerda, que NO tiene por qué tener la escala de Planck, es accesible y los modos de oscilación de los campos de cuerdas corresponder a las partículas clásicas, pero evidentemente oculta el hecho de que no hay una forma clara de hacerlo. Algo que se debería destacar es que una cuerda está definida sobre un espaciotiempo Y una worldsheet. Una cuerda, desde cierto punto de vista, es equivalente a un campo cuántico invariante conforme (esencialmente, por ejemplo, uno puede pensar que las coordenadas de la 26-upla de la teoría bosónica en 26 dimensiones corresponde a una cuerda o a un conjunto de 26 campos cuánticos invariantes conformes con ciertas características). Yo creo que a Lubos le pierde visceralmente en muchas ocasiones la manera en la que destroza a las ideas o teorías alternativas (que en realidad no son tan diferentes y ofrecerían algunas cosas extra como pasó con los twistores en el pasado).
      3) Yo creo que el problema de las analogías y las metáforas es un problema de rigor y lenguaje. Hay analogías poderosas que revelan su utilidad, por ejemplo en la Termodinámica de Agujeros Negros tenemos un bonito ejemplo, pero otras pueden ser especialmente nocivas para la divulgación científica. Esencialmente por dos motivos: a) La falta de bases matemáticas para entender de forma más precisas el significado de las palabras (¡La relatividad no es que todo sea relativo!), b) la falta de cultura científica y comprensión acerca del procedimiento del método científico en general. Que por cierto se ha visto también en los comentarios de esta entrada…
      Las analogías poéticas o lingüísticas con el lenguaje prestan un flaco favor a la comprensión de teorías, pero no queda otra en muchos casos, hasta que no se da con otra forma de explicarlo o bien se EDUCA a la gente para que entienda las bases matemáticas y científicas (físicas, químicas,…) de una teoría…Por eso entiendo y apoyo tu opinión Francis, aunque con los matices que esbozo aquí. Recientemente tuve que explicar que la analogía del globo hinchándose no es precisa para explicar la expansión del universo porque NO hay centro del Universo…
      Creo que la discusión fue sana, pero salió del tono…
      Hechos:
      a) La teoría de cuerdas es una teoría efectiva, a distancias iguales O mayores a la longitud de Planck, energías iguales o menores que la energía de Planck PERO, hasta donde yo entiendo, no explica ni puede explicar de forma clara qué pasa más allá de esa escala de longitud o energía (si es que tiene algún sentido…y tal vez haya que considerar algunos motivos). Que la teoría de cuerdas es una teoría efectiva de las teorías de alto espín es algo que sabe poca gente “llana”. De igual forma, poca gente sabe que NO hay una versión noperturbativa de la teoría M que permita definir la teoría de 2-branas y 5-branas de forma clara. No hay una formulación definitiva de lo que es la teoría de cuerdas, teoría M o teoría de campos y el espaciotiempo. No hay noción clara de qué es invariante en teoría de cuerdas o branas (John Preskill ha dicho esto en un post por ahí: “Vafa: “What is an invariant concept in string theory? The answer is, I don’t know.” Many hints for a new principle of relativity.)…
      b) Matt y Lubos están parcialmente equivocados (o acertados): por una parte, la analogía musical es poco precisa, pero por otra parte es útil para explicar de dónde salen las partículas. Ahora bien, el individuo de apie no tiene en general noción de teoría de funciones de variable compleja, análisis de Fourier e incluso ha olvidado en general o no conoce ni la teoría de Newton ni la Relatividad general o el concepto (tanto clásico como cuántico) de función de onda o el de onda. Por eso se recurre a la poesía…No me gusta, pero hasta que tengamos otra o eduquemos para que no sea así no hay donde elegir. Es como cuando te dicen que hoy hay lentejas: “o las tomas, o las dejas”.
      La corriente de moda (el enfoque de dualidad) desde la laureada Segunda Revolución, o revolución de las dualidades en cuerdas, ha provocado un hecho antes no visto (no al menos en Física): hay teorías diferentes que son formalmente equivalentes con un diccionario (justo como ocurre con algunas partes de las matemáticas).
      Una última tendencia es “gravedad y campos o mecánica cuántica emergente”…Emergente ¿de qué?
      El problema de fondo es la realidad física de los constructos que ¿inventamos o descubrimos? para describir el Universo. La idea básica de la Unificación o la teoría del campo unitario se reduce a que hay una única fuerza o campo cuántica a alta energía, de la que a baja energía se manifiesta somo diferentes interacciones. Sin embargo, no hay forma clara de elucidar un principio de invariancia para cuerdas, branas, …En el sentido usual…Porque requiere nuevas estructuras aún no inventadas o descubiertas (no del todo cuando menos). La relatividad y la cuántica son en el fondo hechos empíricos y contrastados. Si sustituimos el concepto de campo cuántico y la noción de inviariancia relativista por otra cosa debe ser fundado en algo. ¿Entrelazamiento y entropía? ¿Por qué límites sobre dimensiones? Carlip ha destacado siempre que muchos enfoques de gravedad cuántica llevan a reducción dimensional a alta energía…El concepto de dimensión es también “frame-dependent” como sugiere la revolución de dualidades. Si los campos cuánticos y el espacio tiempo están hechos de cosas, ¿qué son? ¿Dónde están? ¿Cómo podemos probar que existen? ¿Cómo “emergen” la relatividad usual y la QFT si no hay espacio-tiempo? ¿Qué son los microestados de los AN?
      Yo creo que los aceleradores seguirán aportando pistas, pero la única forma sensata de buscar pistas sobre las simetrías correctas de la gravedad cuántica, la teoría unificada e incluso la propia teoría M/de supercuerdas es mirar a las oscilaciones de neutrinos y observar ondas gravitacionales (y astronomía/astrofísica de objetos extremos). Principio máximo: mide todo lo que puedas medir, y observa todo lo que puedas observar. Las ecuaciones de Maxwell y su invariancia Lorentz guiaron a Einstein hasta las leyes correctas a alta velocidad, ¿qué será lo que nos guíe hasta las leyes últimas del Universo? Hay pistas “oscuras/dark” y “bursts” en diversas frecuencias que claman por tomar el mando…

      1. Amarashiki:

        Disculpe, estoy totalmente de acuerdo en que cuerdas no puede (hasta hoy) explicar los acoplos de Yukawa en el modelo estándar, no puede concretar una razón para hacer necesaria la presencia de una costante cosmológica pequeña y positiva en el vacío de nuestro universo, ni construir un espacio de-Sitter(como lo es nuestro universo) de manera simple (soy subjetivo e ignorante pero KKLT es un artificio) es por ello que es un marco teórico que pretende generalizar a la teoría de campos cuánticos más que una teoría física, puesto que para ser esto último tiene que tener predicciones genéricas (Ni siquiera Susy o el grupo de Lorentz y no extensiones de este son predicciones generales).

        Lo que quería preguntar aquí es: ¿Qué razónes puramente teóricas tenemos para querer adoptar un nuevo paradigma?, ¿Cuales son nuestras pistas concretas?.

        Obviamente está la cuantización de la gravedad, la teoría correcta de gran unificación (sobre esto no he leído mucho y es terriblemente interesante ¿Por qué los modelos más sencillos tipo Georgi-Glashow como SU(5) no funcionan, como sí lo hizo en su momento la únificación electrodébil mínima de Weinberg-Salam-Glashow?, supongo las cotas de la vida media del protón permiten ya asegurarlo ¿Alguien recomienda un buen review sobre el estatus de las teorías de gran unificación?). Me atrevo a hablar de la paradoja de la información y de la paradoja AMPSS como problemas independientes de la cuantización de la gravedad e independientes entre ellos (la paradoja de la información es un problema sobre la construcción de una matriz de colisión en presencia de un agujero negro y la paradoja AMPSS es sobre la supuesta incosistencia entre localidad-unitareidad y el principio de equivalencia en la teoría efectiva de nuevo en presencia de un horizonte) y finalmente la dependencia como el área de la entropía de un agujero negro.

        ¿Algo más?, ¿Tenemos alguna otra pista importante?, ¿Alguien está en desacuerdo con la lista que propongo?

        Sé que es un error evidente tratar de decidir que problema es fundamental y cual puede ser resuelto en el marco de la teoría de campos actual pero lo pregunto por si usted o alguien más me quieren señalar algo importante.

        1. Sí, Ramiro,…Mi comentario se coló entre el tuyo y a quien iba dirigido…A Planck…
          Se está empujando muy fuerte en diversas direcciones para superar el paradigma actual de la Física…Y si la Naturaleza es bondadosa con nosotros, dará más pistas muy pronto (si no lo ha hecho ya, solamente que no nos enteramos porque o no somos suficientemente inteligentes o estamos sesgados por enfoques equivocados).

    4. Por cierto: hace unos días escuché un comentario interesante en un seminario sobre teoría de campos de un Matemático y me gustaría compartirlo:

      Se hablaba sobre la coincidencia del espectro entre la teoría tipo IIA (aumentando el acoplo) y M theory. Una teoría requiere compactificación en una variedad de calabi-yau y la otra en varidades con holonomía G2, si nos concentramos en compactificaciones toroidales para M-Theory (en cinco o más dimensiones), la cuantización de la teoría implica que estas varidades sólo tendrán n-formas valuadas sobre los enteros y bajo estas condiciones el espacio de compactificación será un dominio hermítico… Una variedad de Shimura la sorpresa es que: ¡Son curvas elípticas! (en altas dimensiones).

      Es decir un proceso físico como el aumento de acomplamiento en la teoría IIA, construir un lagrangiano efectivo y luego cuantizar crea un vínculo directo entre espacios holomorfos y curvas elípticas ¡Algo que llevó a provar el último teorema de Fermat!. Por supuesto que exagero en todo lo que digo, no es este exactamente el vínculo que llevó a la prueba, que por cierto no conozco y posiblemente nunca entenderé, si no simplemente es un vínculo
      que hace pensar en la potencia de las matemáticas de la teoría de cuerdas.

      Off-Topic: Vuelvo a insistir (guiado posiblemente por la ignorancia) que me desconcierta muchísimo como es que hay teorías de cuerdas quirales y (por poner un ejemplo) sugra d=11 no puede ser quiral (luego de la compactificación). Tal vez en el fondo todo tenga que ver con que ya incluso en las teorías efectivas (como qft en espacios curvos) hablar de partícula… es dificil.

      1. Muy interesante Ramiro. Las curvas elípticas pueden tener un papel muy importante en tratar de vislumbrar la estructura fundamental de la M-theory. El hecho de que mediante dualidades podamos pasar de una teoría de cuerdas a otra y que todas parezcan ser límites de una estructura matemática fundamental ¿M-theory? indica claramente que las matemáticas de la teoría pueden ser ÚNICAS. Necesitamos ver el centro del diagrama, cual exploradores de un mundo desconocido hasta ahora solo hemos podido ver las playas del nuevo continente. El hecho de que SUGRA sea uno de esos límites quizás indique que hay que ir más allá de las cuerdas, quizás Langsland pueda aportar nuevas pistas. Las Matemáticas nos permiten acceder a nuevos y fascinantes mundos, la Física nos permite seleccionar cuales de esos mundos pertenecen al nuestro. ¿Hasta donde podremos llegar?

        1. Más que las curvas elípticas, las formas modulares y las funciones aritméticas. Extrañamente al Universo le gusta “contar”…Es una de las cosas más maravillosas que pueda describirse en términos de números (si alguien quiere usar la analogía poética tiene mi permiso… 🙂 )…
          “Number Theory as the ultimate physical theory”… Volovich…
          Celebro que me comentes lo de la geometría tropical, Ramiro…Porque en cierto sentido, hay matemática tropical incluso en relatividad especial (no totalmente tropical, pero se le parece en el caso crítico cuando sumas “c+c=c” 🙂 )
          La comprensión de la geometría y materia a escala ultradensa es lo que nos separa, junto a los postulados físicos, de una nueva revolución. Las Matemáticas están en el aire ya (aunque posiblemente falte perfeccionar alguna), pero el problema es la forma de seleccionar la geometría o tipo de materia fundamental adecuada…Einstein tuvo las ecuaciones de Maxwell para entender que la relatividad galileana era solamente cierta a bajas velocidades…Lo que está por venir es una generalización de esto “beyond” … Pero el problema va a ser, probarlo, y determinar hasta qué punto las simetrías usuales son respectas en una nueva teoría.
          Necesitamos datos…Y solamente con colliders no podremos, pero son importantes, sobre todo si se haya realmente algo que NO es un Higgs, y se muestra más adelante, por ejemplo, que el Higgs es un pseudo-Nambu-Goldstone boson de una simetría superior…O un composite de fermiones bajo una fuerza nueva de tipo hipercolor o preónico.
          Las teorías de supercuerdas/M-theory tienen un problema a mi modo de ver, es que no hay una forma única de seleccionar cuáles son los grados de libertad fundamentales de la teoría (¿tal vez esos grados de libertad son también “observer dependent”?)…
          La teoría cuántica sola no puede explicar por qué hay cuantos, se impone ad hoc. La relatividad sola no puede explicar por qué c tiene el valor que tiene, igual que la Física Cuántica, el SM, o si queréis string theory, no puede explicar en su formulación actual el origen de las masas porque son determinadas por valores de expectación en el vacío del campo de Higgs tras ruptura espontánea de simetría…¿Existe una forma de fijar las masas o realmente es arbitraria y vivimos en un Multiverso de todos los posibles? Demasiados misterios, así que mientras la futura AI científica no nos quite el trabajo, tenemos problemas para rato…Muahahahahahahaha…

          1. Amarashiki:

            Gracias por su interesante comentario. Como siempre me emociona mucho lo que usted omparte 🙂 , voy a imprimir el paper de Volovich, lo leeré lo más pronto posible y le comento algo. Le agradezo la recomendación.

            De hecho mi interés por la geometría tropical(entre otras cosas) nació por comentarios suyos, no he profundizado en ello, pero me interesa mucho entender más 🙂 Me gustaría mucho contarle algunas cosas que he estado haciendo pero ya me he etendido bastante.

            Gracias de nuevo

  5. Hola Francis, gran artículo. Quiero hacerte una pregunta de novato en estos temas. ¿Existe alguna introducción a la teoría de cuerdas para matemáticos? Me gusta y me parece interesante este tema pero no poseo casi nada de conocimientos sobre física. Saludos y un abrazo.

    1. Fernando, la teoría de cuerdas es una rama de las matemáticas con aplicaciones a la física. Siendo la teoría de cuerdas la extensión “natural” de la teoría cuántica de campos debes conocer la QFT para empezar a estudiarla. Sin saber quién eres y lo que ya sabes es imposible responder a tu pregunta. ¿Has leído algún libro de QFT para matemáticos? Por ejemplo, Brian Hatfield, “Quantum Field Theory of Point Particles and Strings”. Si las matemáticas de este libro están bien para tí, vuelve a preguntar por un libro sobre teoría de cuerdas y te recomiendo. Si las matemáticas de este libro te parecen “pobres” y prefieres algo más “riguroso”, vuelve a preguntar.

      Saludos
      Francis

    2. Fernando:

      Los libros “Quantum fields and strings: A course for Mathematicians” Son fantásticos, te los recomiendo ampliamente.

  6. Grovvy:

    Debes tener cuidado con lo que dices. Lo que se explica en wikipedia es la transición de fase electrodébil, bosón y taquión por otra parte no son etiquetas excluyentes, te recomiendo un paper fantástico de Wilczek al respecto del “origen de la masa” http://arxiv.org/abs/1206.7114

    Como bien dice Francis la masa del higgs procede de su autointeración. Algo interesante que se puede decir aquí es que explicar el número exacto del valor de expectación del vacío del campo de Higgs es uno de los grandes misterios de la física teórica de nuestro tiempo.

  7. Creo que en todo el mundo anda muy obnubilado en este tema olvidando lo más obvio: Toda especialidad en físicas es lo suficientemente compleja, como para que ni siquiera otro físico (centrado en otras especialidades), pueda tener una buena comprensión.

    Es decir, a lo que quiero llegar es que se está discutiendo a un nivel que está a años luz de lo que realmente le debe de llegar al lego. El lego no es “gente llana” ni “gente de a pié” pues los físicos ni volamos ni tenemos súper poderes, dicho de otra forma, no son gilipollas; toda aproximación divulgativa, a de ser tal, que el posterior razonamiento del lego no le lleve a errores en descripciones de alto nivel, es decir, las mentirijillas de Brian Greene son correctas, pues a partir de ellas un lego no va a llegar a conclusiones desastrosas; simplemente va a tener las ideas aproximadas que necesita para saciar su curiosidad. Un ejemplo de mala divulgación sería aquella en la que las mentirillas son tales, que el lego, al atar cabos con esa descripción, llega a conclusiones divergentes con descripciones de la realidad más de alto nivel y más asentadas, como por ejemplo, la relatividad.

    Si a mi me habla un biólogo sobre virus, no quiero que me de los detalles más exactos sobre lo que hace cada tipo de virus en la célula, quiero que me resuma con mentirijillas, pero tal que cuando yo razone y ate cabos, llegue a la conclusión de que las vacuna son buena, o que cuando escuche cómo está actuando un virus, pueda darme cuenta si se va a tratar de una pandemia o no.

    1. Pedro…Si lees lo que he dicho…No estoy en contra de tu opinión, ni tampoco de la de Matt o la de Lubos o incluso de la Francis. El problema es el siguiente:

      1) La ignorancia de una parte importante de la Humanidad (no solamente en España, pero en España y algunos países en especial hay carencias en que la Ciencia y sus resultados lleguen a la ciudadanía, aunque blogs como éste, otros, y otras personas ponen en la mano reducir la misma) respecto de los descubrimientos científicos. ¿Sabéis que incluso compañeros míos y educadores me han replicado “¿Pero hay otros planetas ahí fuera?” Yo no he dicho que la gente llana o de a pie sea “idiota” ni “gilipoyas” porque no lo creo, pero sí creo que en general hay una tendencia a no querer (desde algunas instancias, no todas) que la gente sepa de las cosas que importan, y se la bombardea con información o noticias redundantes la mayoría de las veces. Que, por ejemplo, sea más importante para algunos que sus niños vayan a un “enésimo partido del siglo” o a un partido de Liga o “champions”, dice muy claro cómo se orientan ciertas tendencias sociales. Los que hacemos algo de divulgación local, vemos con tristeza los parámetros hacia donde se mueven los jóvenes. “Es que es muy difícil”. Y yo lo intento con mis armas…Llegar y sí, en ocasiones usando mentirijillas, aunque no me gusta, pero las rodeo cuando puedo…

      Yo no digo que toda la gente deba saber de relatividad o teoría de cuerdas, pero sí saber correctamente algo sobre ellas y también sobre el método científico, la teoría de la evolución, Biología, Geología…Por supuesto, no toda persona es receptiva ante eso…Que la gente tenga un móvil pero ignore los elementos químicos que se usan, ¿te parece normal? YO no digo que tengan que saberse al final las valencias, sus propiedades,…Pero al menos saber que está hecho de elementos y compuestos químicos…

      2) Sobre las mentirijillas…Yo cuando puedo las evito, y todo divulgador debería intentar evitarlas (pero sé de buena tinta que no es tarea fácil, pues cuando a más quieres llegar, más debes rebajar las exigencias de preconceptos y de suelo base para llegar al público, con lo que al final resulta que tenemos que volver a mi cuestión “de lentejas” ¿recuerdas?). Prefiero ser “incompleto” a contar las verdades con cosas que no son verdad, aunque soy consciente de que no queda otro remedio.

      Esto me recuerda mi época de preuniversitario. Y me apena ver cómo no ha cambiado aún esa mentalidad en España, no al menos totalmente. Entiendo, Pedro, que el problema de cambos especializados o “de expertos” es que la jerga y el lenguaje pueden parecer incomprensibles para el no iniciado, por ese se recurre a esos recursos: poesía, metáforas, analogías, …Llámalas mentirijillas…Pero la relatividad no dice que todo es relativo, por poner un ejemplo simple que he citado antes de este post. Y ojo, tenemos a gente muy buena aquí, pero se valora más a esa gente que sale en supervivientes o a la Pantoja, que por ejemplo a quien investiga sobre células madre, estudia los procesos neuronales, la composición y leyes del Universo, o los materiales del grafeno, la computación cuántica, y un largo etcétera…

      Reducir la ignorancia (o la entropía) del Universo requiere un esfuerzo en dos campos esenciales: 1) Divulgación y 2) Educación. Y como adolescente que fui, que absorbía casi cualquier cosa en su momento (pero abandoné la divulgación cuando descubrí esas mentirijillas que dices tú y que a mí nunca me han gustado), mi conclusión (y es opinión personal) es que la divulgación sola no sirve a largo plazo. Hace falta Educación. Y si la Educación, y los currículos o materias, nos las cambian cada vez que hay cambio de Gobierno, tenemos simplemente lo que quieren. Ahora, ¿cuántos de los que salen a divertirse o de fiesta salen a EXIGIR que acabe el despropósito de la Educación es España y otros sitios?
      Insisto, la gente NO es tonta, solamente que como cualquier otro sistema biológico suele preocuparse primero de sobrevivir y luego de distraerse con lo que le dan…Y ahí fuera saben cómo distraer al personal muy bien…A la gente se la controla con distracciones…

      Sobre lo que dices de los biólogos y los virus, espero que seas sensato si eres de “la subespecie científica” como yo. Aunque no sea mi especialidad, a mí no me da miedo la jerga ni los tecnicismos, pero sí aprecio como bien dices los resúmenes…Pero no acepto las mentirijillas si eso da lugar a “misconceptions”. ¿A ti te da igual saber que los colorantes de digamos algunas bebidas están prohibidos en algunos países? ¿Te lo daría?…Al menos no acepto mentirijillas si no hay un buen Confidence Level y unas buenas sigmas para aceptar ciertos enunciados…Si hay que mejorar la especie, eso no puede ser a costa de “engañarla”, sino de “formarla” y hacer que entiendan cosas que nosotros no a su edad…

      El único campo formal que no acepta mentirijillas (o no de forma usual, salvo que cambies los axiomas) es el campo lógico-matematico…Y la Física, como buena Ciencia experimental, pero también ya la Biología, la Estadística, y otros muchos saberes que ya están matematizados o usan las Matemáticas, no deberían aceptar mentiriijillas…

      1. Hola Amarashiki,

        Muy de acuerdo en gran parte de lo que dices. De todas formas date cuenta que no todo es o ciencia o fútbol/chorradas, es decir, existe una gran infinidad de temas muy complejos que no tienen nada que ver con la ciencia de forma explícita, donde la mayoría de gente ocupa su tiempo libre o laboral.

        Cuando antes he hablado en primera persona diciendo que prefiero que me cuenten mentirijillas, bueno, pues era retórica, es decir, era una mentirijilla para expresar la idea, Obviamente si me conformara con divulgación de segunda mano no seguiría este blog ni sus enlaces en general. 🙂

  8. En la wikipedia española hay un buen ejemplo del problema de las mentirijillas en la divulgación. Es falso que el campo de Higgs sea un campo de taquiones y que tras la rotura de la simetría estos taquiones se condensen y den lugar a los bosones de Higgs. Por encima de la escala de energía de la rotura electrodébil los bosones de Higgs son bradiones; afirmar que son taquiones es completamente erróneo. Por debajo de esta escala de energía aparecen dos vacíos en el campo de Higgs, uno inestable y otro estable; los “taquiones” se observarían si interpretamos como “estable” el vacío que es inestable, pero no lo es, y por tanto dicha interpretacion no se sostiene. Te recomiendo la wikipedia en inglés, está mucho más cuidada.

  9. Hace tiempo vi el “documental”: Grandes Misterios del Universo con Morgan Freeman – T2- Cap.7. Como Funciona el Universo. Pongo documental entre comillas, ya imaginarás porqué.

    Puedes ir directamente al minuto 14, donde Anton Zeiliger explica el experimento de la doble rendija con fotones, y a continuación en el minuto 17, Yves Couder nos muestra su experimento con gotas de silicona en un lecho de silicona. En el cual se puede ver como 2 gotas de silicona orbitan mutuamente, tal y como se teoriza que lo hacen los electrones sobre la superficie de un superconductor, y finalmente en el minuto 20 podemos ver el experimento de la doble rendija. con estas gotas de silicona. Observa que la onda que transporta la partícula pasa por las 2 rendijas a la vez, (y por lo tanto interfiere consigo misma) mientras que la partícula lo hace (forzosamente) por una sola de ellas.
    ¿Puede servir de explicación visual al fenómeno del comportamiento de la luz como onda-corpusculo?.
    El link que encontré a ese documental que suelen echar en Discovery Max.
    http://www.dailymotion.com/video/xw4yxc_discovery-max-misterios-del-universo-t2x07-como-funciona-el-universo_shortfilms

    1. Todos los fenómenos ondulatorios comparten ciertas propiedades, luego es fácil encontrar propiedades comunes a todos ellos. Otra cosa son las diferencias entre fenómenos ondulatorios clásicos y cuánticos; las hay y los experimentos que comentas no las muestran. Podría decir, por ahora, como en el documental. En rigor hay que decir que nunca lo harán (un siglo de Física así lo atestiguan).

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 20 mayo, 2016
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Noticias • Physics • Science
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