Francis en “Cuaderno de Cultura Científica”: La espaguetización cerca de un agujero negro

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“Los agujeros negros son muy pequeños, tanto que son los objetos astrofísicos más compactos que se conciben. Su tamaño viene dado por el radio de Schwarzschild de su horizonte de sucesos, la frontera más allá de la cual ni siquiera la luz puede escapar. Este radio es proporcional a su masa, en concreto, R = 2 G M/c2, donde G = 6,67 × 10−11 N · m2 kg−2 es la constante de gravitación universal de Newton, c = 3,00 × 108m/s es la velocidad de la luz en el vacío y M es la masa del agujero negro. La masa de un agujero negro se suele medir en unidades de masa solar (M), luego su radio R = 2,95 (M/M) km. Por ejemplo, un agujero negro de 10 masas solares tendrá un radio de 29,5 km y uno de 100 masas solares un radio de solo 295 km”.

“Para calcular la diferencia de fuerzas gravitacionales entre la cabeza y los pies de un astronauta hay que usar un modelo de esta persona junto con su traje espacial. Supongamos que mide 1,70 metros de altura con el traje puesto y que su masa es de 150 kilogramos (unos 80 kg para el traje espacial y unos 70 kg para su peso). Para hacer los cálculos más sencillos vamos a suponer que la cabeza con casco y los pies con botas pesan lo mismo, sean m = 20 kg cada uno, no viéndose afectado el resto del cuerpo; además, supondremos que la distancia entre los centros de masa de la cabeza y de los pies es d = 1,50 m. Un cálculo sencillo [1] nos dice que la diferencia de fuerzas entre la cabeza y los pies es ∆F = R m c2 d/r3, donde m es la masa común de pies y cabeza, d es la distancia que separa sus centros de masa y r es la distancia que separa el centro de masas del astronauta y el centro del agujero negro.” Seguir leyendo en el Cuaderno de Cultura Científica.

Referencias

[1] Stylianos V. Kontomaris, Anna Malamou, “A presentation of the black hole stretching effect,” Physics Education 53: 015010 (2018), doi: 10.1088/1361-6552/aa8d22.

 



7 Comentarios

  1. No estoy de acuerdo. Los agujeros negros son compactos y pequeños si su masa es ‘pequeña en términos astronómicos. Pero un agujero negro que tuviera la masa de todo el universo visible, no sería ni pequeño ni compacto, de hecho, puede que el universo visible sea un inmenso agujero negro

    1. Si suponemos que el universo conocido es un inmenso agujero negro vemos similitudes (que son las que animaron a hawking de pasar del estudio de agujeros negros al big-bang) hay un horizonte que no se puede alcanzar: Podemos poner en un punto del huevo cósmico su cono de luz proyectado en el tiempo y luego añadir el espacio que se ha metido en el que tocaría durante la expansión y te queda un límite insuperable real (esto es un añadido exagerado para algo que luego comento, no asustarse), pueden entrar cosas de fuera pero no se puede alcanzar eso. La masa en el volumen del universo conocido parece coincidir con la necesaria para que sea un agujero negro curiosamente

      Si tomas el cono de luz y nos olvidamos de la expansión tienes que su espacio, su volumen determina tu tiempo… El tiempo es relativo pero siguiendo unas normas y tienes un espacio que marca un tiempo univerrsal absoluto, no como un tiempo igual para todos sino el conjunto de tiempos posibles etc… pero sí el espacio te delimita el tiempo (para salir de ahí tienes que ir más aprisa de C lo que esté fuera si hubiera algo iría más rápido de C si se hubiera escapado de tu lado etc)

      El universo habría sido una estrella de planck, hay teorizaciones de que la solución para la singularidad de un agujero negro sea una estrellla de plack. Una estrella de plack solo puede emitir no cabe dentro de ella nada más, etc

      Ahora bien. Para ti tu tienes un horizonte y si vas atrás en el tiempo y marcas en tu punto el el huevo cósmico el cono, le añades la expansión si quieres y tienes un radio máximo llevando las cosas al extremo.. Vale pero para otra galaxia su horizonte está en otro lugar: la esfera es diferente. incluso llevando eso al extremo ese del huevo cósmico de marras su horizonte está abarcando otro espacio (ni así con esa exageración, por eso la indicaba con tanta holgura). y para otro lugar su horizonte es otro, o sea está en otra posición

      En un agujero negro la zona está delimitada…. El volunmen delimitado, pero para el universo si estuvieras en otra parte tu volumen abarcaría otro espacio… Claro que el tiempo está bastante en función del espacio pero la burbuja es otra para ti y otra para la galaxia Hercules A

      ASí que no se, no se…

    2. Estoy de acuerdo en que los agujeros negros no tienen por qué ser pequeños. Cuando son muy grandes el efecto de marea cerca de la FS que se describe en el artículo puede ser irrisorio.

      De hecho, me parece mucho más llamativa esta aparente paradoja de la disminución del efecto marea con el tamaño, que el efecto marea en sí mismo de los agujeros pequeños.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 23 diciembre, 2017
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