La turbulencia inducida por un pistón cuántico en un condensado de Bose-Einstein

Se llama hidrodinámica cuántica al estudio del helio superfluido y de los condensados de Bose–Einstein (BECs). Se observan fenómenos como la turbulencia cuántica, cuyo origen aún no está del todo claro. Muchas cuestiones teóricas están abiertas, como la definición del número de Reynolds en estos fluidos sin viscosidad. Se publica en Nature Communications el estudio experimental del efecto de un pistón (cuántico) sobre un BEC, mostrando la aparición de ondas de choque no disipativas y del régimen turbulento. Mediante simulaciones numéricas 3D de la ecuación de Gross–Pitaevskii se logra una explicación teórica de sus parámetros básicos. Un gran avance en el estudio de la hidrodinámica cuántica en BECs.

El problema del pistón (o émbolo) es bien conocido en el estudio de fluidos en tuberías. A gran velocidad se genera una onda de choque, que separa el flujo subsónico del supersónico; en su frente de onda se produce disipación debido a la viscosidad. Para números de Reynolds por encima de un valor crítico emerge el régimen turbulento. Un condensado de Bose–Einstein (BEC) es un estado cuántico macroscópico de la materia que se comporta como un fluido sin viscosidad. La observación de fenómenos análogos a los observados en el problema del pistón clásico nos lleva a términos curiosos como ondas de choque cuánticas y  turbulencia cuántica. Hay que ser cautos en el uso del adjetivo cuántico en estos fenómenos, pues, como muestra el nuevo artículo, basta una descripción cuasiclásica efectiva para reproducirlos en simulaciones por ordenador.

La observación de nuevos fenómenos en un sistema cuántico macroscópico abre …El artículo es Maren E. Mossman, …, P. G. Kevrekidis, P. Engels, “Dissipative shock waves generated by a quantum-mechanical piston,” Nature Communications 9: 4665 (07 Nov 2018), doi: 10.1038/s41467-018-07147-4.

La bien conocida ecuación de Gross–Pitaevskii es la versión no lineal de la ecuación de Schrödinger de la mecánica que describe el estado del condensado de Bose–Einstein atrapado en un potencial [wikipedia]. Su descripción es efectiva (aproximación de campo medio), pero presenta un gran número de soluciones interesantes (como solitones y ondas de choque). Las simulaciones por ordenador del problema del pistón cuántico en BECs usando la ecuación de Gross–Pitaevskii se habían limitado al problema unidimemsionales (1D). Sus resultados difieren de las observaciones experimentales; aunque presentan ondas de choque ondas de choque que satisfacen las condiciones de Rankine–Hugoniot, no muestran la turbulencia. Por fortuna, las simulaciones tridimensionales (3D), en las que emerge la turbulencia, están en buen acuerdo con las observaciones experimentales.

Esta figura compara los resultados numéricos y experimentales para la velocidad del frente de la onda de choque (arriba) y del salto en densidad del BEC entre las regiones subsónica y supersónica a ambos lados del frente (abajo), ambos en función de la velocidad del pistón. Se observa un buen acuerdo para estos parámetros de la onda de choque con turbulencia entre los experimentos y las simulaciones tridimensionales. En los experimentos se ha usado un BEC de unos 410 000 átomos de 87Rb confinados en una trampa óptica dipolar, enfriados a una temperatura muy por debajo de la temperatura crítica del BEC. El pistón cuántico es un haz de luz láser a λ = 660 nm con una sección transversal elíptica. Para velocidades del pistón por debajo de 4 mm/s no se observa ninguna pérdida de átomos en el BEC. Para las simulaciones por ordenador se ha usado el método de Fourier con paso dividido (split-step Fourier), que hoy en día ya es el estándar para la simulación de las ecuaciones de Schrödinger no lineales.

La explicación de la aparición de la turbulencia todavía es cualitativa; la simulación numérica muestra una estela con solitones y ondas sonoras, en la que estos solitones se rompen en vórtices (fenómeno provocado por una inestabilidad bien descrita por la ecuación de Gross–Pitaevskii). La interacción entre estos vórtices tras el frente de la onda de choque genera las excitaciones que dan lugar a la emergencia del comportamiento de tipo turbulento. Futuros estudios tendrán que clarificar este mecanismo en cascada que da lugar a la turbulencia por interacción entre los vórtices.

En resumen, para los que trabajamos en la simulación computacional de ondas no lineales, el gran acuerdo entre las predicciones numéricas y los resultados experimentales es una agradable sorpresa. Para la mayoría de los expertos en física de fluidos lo sorprendente será que se pueda aplicar la  teoría de choques viscosos a un superfluido no viscoso. Y para los físicos les sorprenda que una teoría semiclásica describa tan bien la dinámica fuertemente no lineal de un sistema cuántico macroscópico como un BEC sometido a un flujo de pistón. ¿Para qué pueden servir estos hallazgos? Por ahora su interés se limita a ciencia básica; enfriar sistemas por debajo del microkelvin (millonésima de grado por encima del cero absoluto de temperaturas) no ayuda a imaginar futuras aplicaciones prácticas.



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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 24 noviembre, 2018
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Noticias • Physics • Science
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