Sobre el supuesto electrón que viajó al pasado

Una nota de prensa se hace viral. Los medios se aprovechan, cada cual más sensacionalista. Reina la confusión entre los legos, que demandan una explicación. Los medios les decepcionan, generando aún más confusión. Todo ello porque se ha simulado en un ordenador cuántico de cinco cúbits de IBM, llamado ibmqx4 Tenerife, el choque de una partícula con una impureza. ¿Se ha simulado un electrón? No, se simuló un bosón escalar. ¿Se ha enviado la partícula al pasado? No, ni siquiera en la simulación. ¿Se ha invertido la flecha del tiempo? Tampoco, lo siento. Entonces, ¿por qué nos engañan las notas de prensa y las noticias de los medios? Porque solo buscan nuestra atención y la han logrado.

El artículo, publicado en Scientific Reports, es un sencillo algoritmo para la simulación cuántica de la interacción de una partícula con una impureza. El estado de la impureza se describe con un cúbit con un ángulo de fase α (|q2> = cos α |0> + sin α |1>). No se simula un electrón (término que solo aparece en el resumen o abstract del artículo); se simula el hamiltoniano de bosones escalares sin masa (cada uno con una energía ℏ ω); en concreto, un solo bosón descrito por un cúbit |q1>, o dos bosones descritos por dos cúbits |q0q1>; el estado del cúbit que representa cada bosón se interpreta como |0> para el bosón a la izquierda de la impureza y |1> a su derecha. La simulación consiste en estudiar la interacción de estas partículas con la impureza hacia adelante en el tiempo y luego hacia atrás en el tiempo; así el estado final debería coincidir con el estado inicial (pues este problema es reversible).

Se ha estudiado el análogo a ver el vídeo del choque de unas bolas de billar un segundo hacia adelante en el tiempo y luego un segundo hacia atrás. Si se sabe que el resultado va a coincidir, ¿por qué se estudia esta cuestión? Porque como ya sabrás los ordenadores cuánticos operan con errores y se ha cuantificado el error cometido por el ordenador ibmqx4 Tenerife. Tras 8192 ejecuciones del algoritmo cuántico, con dos cúbits (partícula e impureza) se ha recuperado el estado inicial el (85.3 ± 0.4)% de las veces, y con tres cúbits (dos partículas y una impureza) se ha recuperado solo el (49.1 ± 0.6)% de las veces. Este último porcentaje significa que el ordenador de IBM es más ruidoso de lo esperado por los autores.

El artículo es G. B. Lesovik, I. A. Sadovskyy, …, V. M. Vinokur, «Arrow of time and its reversal on the IBM quantum computer,» Scientific Reports 9: 4396 (13 Mar 2019), doi: 10.1038/s41598-019-40765-6arXiv:1712.10057 [quant-ph]. La nota de prensa es Christina Núñez, «Researchers reverse the flow of time on IBM’s quantum computer,» Press Release, Argonne National Laboratory, 13 Mar 2019 [ANL,EurekAlert!]. En España se han hecho eco muchos medios, como José Manuel Nieves, «Consiguen en laboratorio que el tiempo fluya hacia atrás», Ciencia, ABC, 13 Mar 2019; Daniel Mediavilla, «La decepcionante historia de los rusos que mandaron un electrón al pasado», Materia, El País, 17 Mar 2019; entre muchos otros.

Un sistema físico evoluciona en el tiempo desde un estado inicial hasta un estado final; será reversible si retorna al estado inicial al evolucionar desde el estado final. En la física macroscópica no existen los sistemas reversibles, aunque muchos sistemas se describen con buena aproximación mediante leyes físicas (o ecuaciones matemáticas) reversibles. Por ejemplo, la película del choque de dos bolas de billar, si solo se muestran el tapete y las bolas, proyectada hacia atrás podría engañar a muchos incautos, haciéndoles creer que en realidad el choque ha ocurrido con la flecha del tiempo invertida.

En realidad, como las cámaras de vídeo tienen un número finito de fotogramas por segundo, la velocidad de obturación y la profundidad de campo de la lente provocan cierto desenfoque (motion blur, o temporal aliasing) que permite discernir a ojos del experto cuál fue el orden correcto de los fotogramas. Por cierto, la imagen que abre esta entrada es la famosa 1984 de Cook, Porter y Carpenter (entonces en Lucasfilm, ahora en Pixar); los interesados disfrutarán con su artículo, todo un clásico en gráficos por ordenador, «Distributed Ray Tracing,» SIGGRAPH 1984 [PDF].

Quizás te preguntes qué interés puede tener simular en un ordenador un sistema físico reversible hacia adelante en el tiempo hasta cierto instante y luego hacia atrás en el tiempo para retornar al estado inicial. La razón es que los métodos numéricos (técnicas computacionales) no suelen ser reversibles. Recuerda que si un sistema dinámico es estable, con mayor exponente de Lyapunov |λ| tal que Re(λ) < 0, su dinámica está controlada por x(t) ~ exp (−|Re(λ)| t), luego su dinámica invertida en el tiempo es inestable, x(−t) ~ exp (|Re(λ)| t); esta inestabilidad es heredada por el método numérico. Así al invertir el tiempo en la simulación del sistema no se recupera el estado inicial original, sino que aparece un error de origen numérico (suma de la acumulación de los errores de truncado y redondeo amplificados por la inestabilidad). Se pueden desarrollar métodos numéricos reversibles, pero esa es otra historia.

La computación cuántica es reversible ya que toda operación cuántica es unitaria y por tanto tiene inversa. Como toda operación cuántica tiene inversa, si un algoritmo cuántico simula un sistema físico reversible, basta colocar las operaciones cuánticas (puertas lógicas) en orden inverso para simular el proceso de inversión temporal. Más fácil imposible. Sin embargo, este truco no representa de forma rigurosa la inversión temporal, ya que es una operación antiunitaria. Por fortuna, para un número finito de cúbits, se puede simular la inversión temporal usando operaciones unitarias.

Por cierto, la computación clásica es irreversible (aunque se han propuesto lógicas clásicas reversibles para minimizar el consumo energético). Un algoritmo clásico puede incluir operaciones de borrado (un proceso que implica la pérdida irreversible de información, así como la disipación de calor). También puede incluir la copia de información (el estado de un bit se copia en el de otro bit machando el estado previo de este último). En computación cuántica estas operaciones están prohibidas: ni se puede borrar, ni se puede copiar (lo que se suele llamar clonar). Lo único que se puede hacer es el llamado teletransporte cuántico (que a efectos prácticas es como una copia con borrado).

Un algoritmo ejecutado en ordenador cuántico se puede interpretar como la evolución de un sistema físico descrito por cierto hamiltoniano. En el caso general dicho hamiltoniano no representa ningún sistema físico. Para esto último se requiere que cumpla con ciertas condiciones, por ejemplo, que sea CPT invariante. En este nuevo artículo se presenta un algoritmo general que simula la evolución en el tiempo de un hamiltoniano CPT invariante que describe la interacción de varias partículas de tipo bosón con una impureza. El algoritmo representa cada partícula por un cúbit, es decir, con solo dos estados, estar a la izquierda o estar a la derecha de la impureza; la energía de cada partícula se representa mediante la fase de dicho cúbit (ω τ). El algoritmo más sencillo para simular este sistema físico requiere muchas puertas lógicas de Toffoli, que en los ordenadores de IBM se simulan con puertas CNOT. Para una sola partícula (dos cúbits) se requieren 48 puertas CNOT; para dos partículas (tres cúbits) se requieren 144 CNOT. Estos números exceden lo que se puede ejecutar en el ordenador cuántico de IBM de cinco cúbits.

Recuerdo a los despistados que una puerta NOT es una puerta lógica con una entrada y una salida que actúa como un inversor, o sea 0→1, y 1→0. Una puerta CNOT, o NOT controlado, es una puerta con dos entradas y dos salidas en la que una entrada controla si se aplica la inversión o no se aplica a la otra entrada, o sea 00→00, 01→01, 10→11, y 11→10. Y que una puerta de Toffoli, o NOT doblemente contralado, es una puerta con tres entradas y tres salidas en la que dos entradas controlan si se aplica la inversión o no se aplica de la tercera entrada, o sea 110→111, 111→110, y para el resto b1b2b3→b1b2b3. La puerta de Toffoli es universal, es decir, toda función lógica con múltiples cúbits se puede implentar solo usando puertas de Toffoli (normalmente muchas). En los ordenadores de IBM las puertas de Toffoli se simulan internamente mediante puertas CNOT; así que no se recomienda su uso. Se suele llamar optimización al proceso de sustituir dichas puertas en un circuito por el mínimo número posible de puertas CNOT que realicen la misma función.

 

Los autores de este nuevo artículo han desarrollado una variante optimizada del algoritmo de simulación de este hamiltoniano que minimiza el número de puertas lógicas necesarias. Para una partícula (cúbits q1 y q2) bastan dos puertas CNOT y para dos partículas (cúbits q0, q1 y q2) bastan ocho puertas CNOT. Los tiempos de coherencia cuántica en el ordenador ibmqx4 rondan los 40 μs, lo que impide implementar circuitos con muchas puertas lógicas. Para dos cúbits los resultados observados para las tasas de error están de acuerdo con las estimaciones teóricas (un 15.6% de error). Sin embargo, para tres cúbits las errores observados son mucho mayores de lo esperado (un 34.4% según la teoría). Por lo que parece cuando se usan más de dos cúbits los tiempos de decoherencia en la práctica son mucho menores que lo predicho por las estimaciones teóricas (según los datos publicados por IBM).

Lo más curioso del nuevo artículo es que se inicia con una diatriba metafísica (quizás para llamar la atención de los medios, o de los físicos incautos). Se estudia mediante un cálculo de servilleta la probabilidad de una inversión temporal espontánea en una partícula cuántica cuyo estado está descrito por la ecuación de Schrödinger. Como causa se considera las fluctuaciones de vacío del campo electromagnético. Se estima que es muy improbable que ocurra en un tiempo menor que la edad del universo. Tendría que surgir de forma espontánea un supersistema cuántico que actuara como un ordenador cuántico universal que aplicase un algoritmo de inversión temporal sobre el sistema. Una lectura atenta muestra que el cálculo de servilleta presentado es una estimación poco creíble (además de irrelevante para el resto del artículo).

En resumen, un artículo interesante para los profesores de física cuántica y de computación cuántica que quieran presentar un nuevo ejercicio a sus alumnos. Seguro que estarán encantados de lograr «que un electrón viaje al pasado». Pero más allá de la utilidad para los docentes y para el disfrute de los discentes, el contenido del artículo me parece bastante flojo. Quizás por ello se publica como pay per publish en Scientific Reports en lugar de gratis en una revista más prestigiosa. Para los expertos en la programación de ordenadores cuánticos de IBM, creo que sería interesante estudiar la inversión temporal en nuevos hamiltonianos CPT invariantes para los que la simulación con pocos cúbits requiera menos puertas lógicas; optimizar este tipo de algoritmos es todo un reto que será muy del gusto de los hackers cuánticos.

Por cierto, te preguntarás por qué no he hablado de flecha del tiempo, de entropía, de termodinámica y de otras cuestiones similares; todas las piezas en los medios sobre este trabajo están decoradas con dichos términos. Obviamente, porque son irrelevantes al hilo de los resultados publicados. Al menos en mi opinión.



15 Comentarios

  1. Oh Francis como me has roto el corazón 😫 y yo que había pensado que ya estaban trabajando para extender ese mágico mili o micro segundo en reversa. Ya hasta había hecho planes para cuando la flecha pueda ser reversible hasta el infinito. Desde hace mucho tiempo tengo una lista de sucesos y lugares a dónde me gustaría regresar.

    Pero bueno, ojalá la vida me alcance para que esta noticia sea una realidad.

    Aunque las operaciones matemáticas son complicadas para mi, me encanta ver esos gráficos y pasear mis ojos sobre ellos haciéndolos funcionar en mi cabeza.

    Gracias por tomarte ese precioso tiempo para aclararnos sucesos como este, aunque todavía no podamos viajar en el tiempo.

    1. Jaja, uno viene a Naukas a destruir las esperanzas que te alimentan con ABC.es/ciencia. Pero claro, lo más seguro es que solo se trate de promocionar los «computadores» cuánticos de IBM.

    2. Hola, Alida Delgado ,esto me recuerda a Claire Fraser,no pierdas la esperanza y ten fe,
      puede que la fe mueva montañas pero el Amor te puede llevar a ella.
      El Amor no tiene tiempo y sus flechas pueden ser mas rápidas que un fotón.

      Me gusta la teletransportación,pero lo mas estraño para mi no es la primera vez que lo ves (cosa difícil),
      lo interesante es la segunda.

      Por mi profesión e transportado mucho, tengo dos maquinas, y tres ordenadores (funcionan de forma diferente),
      normalmente uso tres Capas,formadas cada una de ellas de dos,con la primera tengo que tener mucho cuidado
      de no pasarme,la presión es muy importanten,la segunda es la principal pero tengo que tener cuidado a donde va,
      la tercera depende de la segunda, puede ser mas o menos transparente,y si tengo que usar agua con un poco de jabón,
      las «Burbujas» son muy importantes(te permiten poder posicionar).

      Pero lo que creo que mas te puede interesar es una doble trasnportacion, entonces necesito ocho capas.
      no entrare en detalles,pueden ser un poco complicados.

      Un saludo y gracias.

    1. Julio, una impureza es pozo/barrera de potencial; en este artículo se llama «impureza de dos niveles» porque se modela la impureza con un cúbit con dos dos estados. En un sólido cristalino, la impureza sería el cambio de un átomo por uno diferente (p.ej. en diamante, un átomo de nitrógeno que actúe como vacante, que se usa como implementación física de un cúbit). Pero recuerda, en este artículo se simula un sistema supersimplificado y la impureza es solo eso, un cúbit, contra el que «colisionan» otros cúbits.

  2. A lo mejor no viene mucho al caso, pero que un ordenador clasico no sea reversible no es como la paradoja de la perdida de informacion en los agujeros negros?

    1. David:

      No lo es. Tener una «paradoja de la información» a nivel clásico significa tener un sistema físico cerrado descrito por una distribución de probabilidad ρ en su espacio fase de tal manera que ρ no verifica d/dt ρ = 0 (teorema de Liouville) https://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(Hamiltonian).

      Un sistema físico cerrado, clásico y con un número gigante de grados de libertad no tiene necesariamente paradoja de la información, si cumple el teorema de Liouville simplemente será «irreversible a fines prácticos» (usando un número pequeño de operaciones sobre un número pequeño de sus grados de libertad no seréis capaz de hacer manifiesta la simetría temporal de las leyes de cada uno de sus grados de libertad), pero no será «fundamentalmente irreversible», si pudieses hacer operaciones precisas sobre cada uno de los grados de libertad de vuestro sistema, entonces podréis preparar dicho sistema cualquiera de sus microestados exhibiendo que las leyes con las que evolucionan cada uno de los grados de libertad son «reversibles». Otra opción es esperar un tiempo comparable al tiempo de recurrencia de Poincaré del sistema y encontrarás que el sistema de hecho sí puede regresar a un sistema de «menor entropía».

      Todo es cuántico, pero aún si consideráis a los ordenadores de la vida cotidiana como sistemas clásicos no hay una «paradoja de la información».

      Saludos.

  3. El elefante en la habitacion que casi nadie admite, por miedo a ser mal interpretado, pero la ciencia en si misma hay que separarle de la gente que hace ciencia. La ciencia nos permite interpretar la realidad, pero sigue siendo limitada porque no se puede separar (al menos no rapidamente) de la opinion del publico, de las creencias de la gente, et cetera.

    Sigue siendo mas consistente que creencias, por el metodo cientifico y requerir que se pueda demostrar que es falso. Pero vamos, que hay que tomarla en su justa medida para filtar el factor humano (o considerar su impacto), sobre todo cuando gente que no entiende, se piensa que lo entiende, pero usa ejemplos con una capacidad limitada para explicarlo.

    Recomiendo ver el video «Richard Feynman on Why He Can’t Tell You How Magnets Work», porque explica muchisimo mejor lo que aqui he intentado explicar

    Esta misma pagina va a pecar de principio de autoridad, y de dar opiniones (no deja de ser un blog, escrito a mucho nivel eso si), que van a ser citadas en medios como meneame y reinterpretadas por gente que se piensa mas lista que los demas pero que en realidad tampoco entienden lo que aqui se explica.

    1. Bueno la ciencia tiene certeza parcial aunque no la «verdad» que es inalcanzable pero todos somos humanos y muchas veces no se acepta lo que sale de la ciencia o de cuando se tiene mayor y mejor evidencia porque ama mucho sus propias opiniones… Y es bueno poner siempre las opiniones en cuarentena y replantearlas ante cada nueva información contrastada

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 20 marzo, 2019
Categoría(s): ✓ Ciencia • Computación cuántica • Física • Informática • Noticias • Physics • Science
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