La superconductividad no convencional en el grafeno bicapa rotado

El grafeno bicapa rotado (TBG) con un ángulo de θ = 1.05° es superconductor con una temperatura crítica de T_C ≈ 1.7 K (kelvin) a presión ambiente; bajo una presión de 1.33 GPa (gigapascales) el grafeno bicapa rotado con un ángulo de θ = 1.27° también lo es con una T_C ≈ 3.1 K. Estos resultados se pueden explicar con una fórmula empírica sencilla publicada en 2011 para la temperatura crítica óptima (T_C0) de un superconductor de alta T_C formado por dos hojas planas a las que pertenecen los portadores que se aparean. Para el grafeno la fórmula depende de la distancia entre las dos hojas de grafeno, asumiendo que los pares de Cooper ligan portadores en hojas separadas. Un resultado curioso que aún requiere una explicación teórica.

La fórmula empírica es muy sencilla, k_BT_C0 = β/(ℓ ζ), donde k_Bes la constante de Boltzmann, ℓ está relacionada con la distancia media entre las cargas que interaccionan en los pares de Cooper asumiendo que están situadas en capas separadas por una distancia de ζ, y β es una constante universal que se calcula de forma empírica. La figura muestra el buen ajuste que ofrece esta fórmula para muchos superconductores no convencionales. Para el TBG la temperatura crítica óptima es T_C0 = k_B⁻¹Λ (|n_opt − n₀|/2)^1/2e²/ζ, donde ζ es la distancia que separa ambas hojas de grafeno, n_opt y n₀ son las densidades de carga de los portadores en el máximo y el inicio del domo superconductor, resp., e es la carga del electrón, y Λ = 0.00747 (2) Å es una constante empírica. Esta fórmula estima una temperatura T_C0 = 1.94 (4) K para el TBG con θ = 1.05° a presión ambiente y T_C0 = 3.02 (3) K para el TBG θ = 1.27° bajo alta presión. El ajuste para la temperatura óptima es muy bueno, sobre todo teniendo en cuenta que las temperaturas críticas medidas en los experimentos no son óptimas por los defectos propios de estos dispositivos.

El artículo con el nuevo resultado para el grafeno bicapa es Dale R. Harshman, Anthony T. Fiory, «High-Tc Superconductivity Originating from Interlayer Coulomb Coupling in Gate-Charged Twisted Bilayer Graphene Moiré Superlattices,» Journal of Superconductivity and Novel Magnetism (31 Jul 2019),doi: https://doi.org/10.1007/s10948-019-05183-9, arXiv:1908.01208 [cond-mat.supr-con] (03 Aug 2019); la fórmula se publicó para otros superconductores en Dale R Harshman, Anthony T Fiory, John D Dow, «Theory of high-TC superconductivity: transition temperature,» Journal of Physics: Condensed Matter 23: 349501 (2011), doi: https://doi.org/10.1088/0953-8984/23/29/295701, arXiv:1202.0306 [cond-mat.supr-con] (01 Feb 2012).

Estas figuras muestran la resistencia como función de la temperatura para los dos dispositvos TBG considerados (a la izquierda para el dispositivo M2 a presión ambiente y a la derecha para el D2 a alta presión). A partir de estas figuras y de los resultados originales publicados sobre los domos superconductores para dopaje con huecos se pueden estimar los parámetros de la fórmula empírica (remito al artículo científico a los interesados en los detalles). El resultado es que las densidades de carga que aparecen en la fórmula empírica son n_opt = −1,44 (2) × 10¹² cm⁻² y n₀ = −2,03 (1) × 10¹² cm⁻², la distancia entre portadores es de ℓ = 184 (4) Å y la distancia entre capas es de ζ = 3.50 (1) Å para el dispositivo M2 a presión ambiente; para el dispositivo D2 a alta presión dichos valores son n_opt = −2.11 (2) × 10¹² cm⁻², n₀ = −3.47 (2) × 10¹² cm⁻², ℓ = 121 (1) Å, y ζ = 3.42 (1) Å. Usando estos números el ajuste entre la fórmula empírica y las medidas experimentales es realmente notable.

Los autores del nuevo trabajo opinan que la interacción entre los portadores que forman los pares de Cooper no es una interacción fonónica (no está mediada por fonones como en la teoría BCS de la superconductividad convencional), pero no han logrado develar cuál es el mecanismo. En cualquier caso, esta fórmula empírica universal, aún sin explicación teórica, sugiere que la naturaleza no convencional del emparejamiento de portadores en el grafeno bicapa rotado tiene un origen similar al de otros superconductores de alta temperatura no convencionales. Si se confirmase esta intuición de los autores, explicar el TBG podría ayudar a resolver el gran problema de la teoría de la superconductividad en el siglo XXI.

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