La gran noticia de la física de partículas del año 2021 fue que el experimento Muon g−2 del Fermilab observó una desviación a 4.2 sigmas en el momento magnético anómalo del muón (LCMF, 07 abr 2021), que creció a 5.1 sigmas en el año 2023 (LCMF, 10 ago 2023). Como ya te conté (LCMF, 10 may 2021), la causa parecía ser un cálculo incorrecto de la contribución hadrónica en la predicción del modelo estándar, pues un cálculo con QCD en el retículo (BMW ’20) reducía dicha desviación a 2.2 sigmas. Se publica en arXiv (aparecerá en Nature) un nuevo cálculo de la Colaboración BMW usando QCD en el retículo que elimina la desviación, tan solo 0.9 sigmas, gracias a reducir todas las incertidumbres en el cálculo en un 40 %. La desviación observada por Muon g−2 del Fermilab, que se publicitó como la señal más firme de nueva física más allá del modelo estándar de esta década, se transforma en una nueva confirmación del modelo estándar a 0.37 ppm (partes por millón). Por supuesto, futuros cálculos independientes mediante QCD en el retículo tendrán que confirmar este resultado. Pero hay muy pocas dudas de que lo lograrán.

Te recuerdo que la desviación entre teoría y experimento se basaba en el cálculo oficial de 2020 de la predicción teórica (White paper), que estimaba la polarización hadrónica del vacío (HVP) mediante un método empírico (colisiones e⁺e⁻→π⁺π⁻), el llamado cociente R (R-ratio). La incertidumbre en este método era mucho más pequeña que la lograda mediante QCD en el retículo (Lattice QCD o LQCD); por ello, en el cálculo oficial no se tuvieron en cuenta los resultados LQCD. Pero todo cambió en 2021 con el cálculo de la colaboración BMW (recuerda que BMW significa Budapest–Marseille–Wuppertal, ciudades de Hungría–Francia–Alemania), confirmado por otros grupos LQCD en 2023 (LCMF, 18 feb 2023) y por el valor del cociente R obtenido en 2023 con el detector CMD-3 (Cryogenic Magnetic Detector), en el acelerador electrón-positrón VEPP-2000 en el Instituto Budker de Física Nuclear (BINP) en Novosibirsk, Rusia (LCMF, 10 ago 2023). En el nuevo cálculo oficial de la predicción teórica (el nuevo White paper) la incertidumbre experimental del método del cociente R crecerá mucho, debido a la gran diferencia entre los resultados de CMD-3 y de KLOE y porque entre ellos están los últimos resultados de BaBar y de desintegraciones de leptones tau (Tau). Con toda seguridad se le dará la vuelta a la tortilla, no solo se usarán las estimaciones de HVP calculadas con LQCD, sino que estas estimaciones dominarán el cálculo oficial. Gracias a ello, la desviación en el momento magnético anómalo del muón del experimento Muon g−2 del Fermilab será olvidada, como si nunca ocurriera.

Se desvanecen las primeras señales firmes de física más allá del modelo estándar en experimentos de física de partículas (por supuesto, la materia oscura y la energía oscura son señales firmes de ello que siguen vivas y coleando). La ausencia de la supersimetría en la escala electrodébil apunta a que dichas señales, si aparecen, lo harán en los colisionadores de la segunda mitad del siglo XXI. El modelo estándar reinará cual Zeus en el Monte Olimpo durante este siglo. El nuevo artículo es A.Boccaletti, Sz.Borsanyi, …, Z.Zhang, «High precision calculation of the hadronic vacuum polarisation contribution to the muon anomaly,» arXiv:2407.10913 [hep-lat] (15 Jul 2024).

Te recuerdo que en la ecuación de Dirac predice que el momento magnético de un fermión es exactamente g = 2; sin embargo, el vacío del modelo estándar modifica este valor dando lugar a un momento magnético anómalo, que se suele escribir como a = (g–2)/2. El valor de esta magnitud para el electrón es la medida experimental más precisa de todo el modelo estándar, pues la precisión requiere tener en cuenta contribuciones electrodinámicas (QED), débiles (EW) y hadrónicas (QCD), aunque dominan las primeras. Pero para el muón se había observado una desviación entre teoría y experimento, debido a que el efecto de las contribuciones hadrónicas es más relevante (en concreto, la polarización hadrónica del vacío a primer orden, LO-HVP, y la dispersión hadrónica entre fotones, HLbL, siendo la primera la más difícil de estimar). La estimación de LO-HVP se puede realizar por dos métodos, uno empírico, el cociente R, y otro numérico, los cálculos LQCD.

El nuevo artículo ofrece la estimación más precisa hasta el momento de la contribución LO-HVP usando LQCD. Hay cinco fuentes de incertidumbre: (a) los errores estadísticos, (b) que se usa un volumen de espacio-tiempo finito, (c) que hay que extrapolar al continuo el resultado discreto en el retículo, (d) que hay que fijar ciertos parámetros asociados a los sabores (tipos) de los quarks, y (e) que hay que incluir correcciones asociadas a la rotura de la simetría de isospín. El primer cálculo de la Colaboración BMW publicado en 2017 tenía grandes incertidumbres (véanse las barras de color azul en esta figura), que se redujeron de forma sustancial en el cálculo de 2020, publicado en 2021 (véanse las barras de color verde). Tras cuatro años de avances, en el nuevo cálculo se han logrado mejoras sustanciales en las incertidumbres (b) y (c), pequeñas en las (a) y (d), y ninguna en la (e), que ya era la más pequeña, como muestran las barras de color rojo en la figura.

Los resultados del nuevo cálculo BMW ’24 (marcado como «This work» en la figura) son espectaculares, comparados con BMW ’20 y con los de otros grupos entre 2022 y 2023. Las simulaciones se han realizado en un volumen de 2.8 fm³ (fermis cúbicos, es decir, femtómetros cúbicos). En la figura se muestra el resultado LO-HVP para distancias intermedias, entre 0.4 y 1.0 fm, teniendo en cuenta, a la izquierda, solo los quarks ligeros (arriba u, abajo d y extraño s) y, a la derecha, todos los quarks (encanto c, y una estimación de la pequeña contribución de los quarks fondo b y cima t); en esta última, también se incluyen cuatro estimaciones usando el cociente R (compara las incertidumbres para evaluar la relevancia del nuevo resultado BMW ’24). Me parece relevante destacar que el nuevo resultado está a 4.3 sigmas del resultado para LO-HVP que se usó en la estimación oficial del White paper de 2020; como es obvio, dicha diferencia explica toda la desviación a 4.2 sigmas observada por el experimento Muon g−2 del Fermilab en 2021.

La información suplementaria del artículo detalla todas las aproximaciones y extrapolaciones realizadas para obtener el nuevo resultado. No soy experto en este tema, pero me parece que todas ellas están en la línea de lo que están haciendo otros grupos LQCD de la competencia (no veo nada novedoso que merezca la pena destacar); por supuesto, en todas ellas, BMW ’24 ha logrado una menor incertidumbre (en algunas mucho menor) que la competencia. Lo único que me parece destacable es recordar que para la extrapolación de volumen finito (2.8 fm³) a volumen infinito se ha usado el resultado obtenido con el cociente R; esta figura muestra los resultados actuales entre 2.8 y 3.5 fm (figura de abajo) y desde 2.8 fm hasta ∞ (figura de arriba) de diferentes experimentos que usan dicho método. Aunque por debajo de 2.8 fm hay una gran diferencia entre CMD-3 y los demás (KLOE, BaBar y las desintegraciones de leptones tau), por encima de 2.8 fm las diferencias son mínimas; por esta razón, BMW ’24 han decidido usar una media ponderada con la incertidumbre de dichos datos (las bandas de color rojo). Por cierto, esta extrapolación a volumen infinito solo contribuye un 5 % a la estimación total de LO-HVP (o sea, la contribución LQCD en un volumen de 28 fm da cuenta del 95 % del resultado final).

En resumen, todo el mundo deseaba que la primera señal firme de nueva física más allá del modelo estándar fuera el resultado del experimento Muon g−2 del Fermilab para el momento magnético anómalo del muón (se publicó un tsunami de artículos teóricos con propuestas de nueva física, como te conté en LCMF, 10 abr 2021). Sin embargo, ahora sabemos que este experimento nos ofrecerá una nueva medida de alta precisión del modelo estándar. Una medida de gran relevancia que confirma el modelo estándar, que tras 50 años, sigue joven y lozano. La física de partículas es apasionante, tanto desde el punto de vista experimental, como teórico.