Te recomiendo disfrutar del episodio 503 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B; ApplePod A, ApplePod B], titulado “Propulsión Espacial; Computación Cuántica; Fusiones de Estrellas de Neutrones; Agujeros Negros”, 13 mar 2025. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: Canción “Coffee Break”, del disco “Psicosomáticos” (por Animales) (20:00). Motores espaciales eléctricos (26:00). Cara B: Crítica de «Un equipo de investigadores chinos logra vulnerar el cifrado de Bitcoin en solo 320 segundos» (44:31). Ordenador cuántico chino Zuchongzhi 3.0 con 105 cúbits (1:00:31). El agujero negro rotando a 90 grados respecto a su galaxia, NGC5084 (1:06:31). Inferencia en tiempo real para la fusión de estrellas de neutrones usando Machine Learning (1:19:51). La detección de un neutrino de 4 PeV en IceCUBE y su posible concordancia con el GRB 250309B de Fermi (1:32:01). Señales de los oyentes (1:41:31). Imagen de portada realizada por Héctor Socas. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».

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Descargar el episodio 503 cara A en iVoox.

Descargar el episodio 503 cara B en iVoox.

Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), Sara Robisco Cavite @SaraRC83 / @ViajandoConCiencia.bsky, Juan Carlos Gil Montoro @ApuntesCiencia / @ApuntesCiencia.bsky / @ApuntesCiencia@astrodon, Gastón Giribet @GastonGiribet, y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación, Héctor realiza un anuncio sobre el podcast Café en Ganimedes (por cierto, aparecerá en el mismo sitio que nuestro podcast Coffee Break: Señal y Ruido). El segundo episodio será el próximo sábado 15 de marzo. Ya ha nacido de forma oficial el ganimedismo. El podcast será gratuito y en abierto en iVoox; pero en Spotify requerirá suscripción, que será como un patrocinio para nosotros. Héctor también anuncia que el astrofísico y famoso divulgador Ethan Siegel estará la semana próxima en el Instituto Astrofísico de Canarias.

También nos recomienda la canción Coffee Break del disco Psicosomáticos del grupo de música Animales. Este disco será presentado de forma oficial en un concierto en Madrid en la Sala El Sol, C. de los Jardines, 3, 28013, el sábado 5 de julio de 2025 a las 21:00 horas (comprar entrada).

Juan Carlos nos presenta un par de artículos sobre motores espaciales de propulsión eléctrica. Como introducción nos ofrece un excelente resumen de las tecnologías de propulsión espacial actuales. Todo ello para llegar a los futuros motores de plasma o propulsores espaciales eléctricos. Estos motores son muy eficientes para misiones de muy larga duración (misiones interplanetarias o interestelares). Los hay de dos tipos, los de efecto Hall y los de doble rendija. Los primeros usan un campo eléctrico axial entre ánodo y cátodo, mientras se aplica un campo magnético radial, perpendicular al plasma; se inyecta un gas en el ánodo, los iones positivos son acelerados hacia el cátodo, mientras los electrones quedan orbitando, chocando con átomos no ioinizados para ionizarlos de forma muy eficiente (se logra hasta 20 % de doble ionización). Así se aceleran mucho y generan mucho impulso. Los electrones se recolectan y se reinyectan por el cátodo, para que la pluma sea eléctricamente neutra. Con estos motores se logran impulsos específicos entre 1000 o 2000 segundos (se mide en segundos porque es el tiempo que se puede sostener una aceleración de 1 g con dicho motor). Suelen ser muy pequeños, por eso se usan en Starlink.

También nos cuenta Juan Carlos que los segundos, los motores iónicos de doble rejilla, usan una rejilla interior cargada positivamente y otra exterior cargada negativamente, entre las que se pone una gran diferencia de potencial, miles de voltios. El xenón se ioniza y se inyectan más electrones para que la pluma sea neutra. Son muy eficientes y logran mayor impulso específico que los de efecto Hall. Pero su diseño es muy complicado, porque se requiere un alineamiento entre rejillas muy preciso, en la escala de los angstroms (además, no se pueden fabricar tan pequeños como los de efecto Hall). En general, los motores eléctricos tienen muchas ventajas, pues no tienen piezas móviles, solo usan un gas y energía eléctrica (que se producir con paneles solares o con generadores termoeléctricos de radioisótopos (RTGs). Su gran problema es que diseñarlos es muy complicado, porque su física es muy complicada. Hay que estudiar plasmas fuera del equilibrio, en estado turbulento, parcialmente ionizados, con electrones y cationes (núcleos), con transporte anómalo de corrientes y, en los de efecto Hall, incluir el efecto Hall con confinamiento parcial. El modelo teórico es muy complicado y, para más inri, son muy sensibles a pequeños cambios en la geometría.

Por todo ello, Juan Carlos nos presenta dos artículos sobre simulaciones de plasmas en motores eléctricos. El primero presenta simulaciones de la pluma del plasma de electrones y cationes mediante la resolución de las ecuaciones de Vlasov–Poisson; se usa el software Vlasolver, desarrollado por los propios autores, que usa un algoritmo paralelo con una formulación semilagrangiana en una malla en varias dimensiones del espacio de fases (tanto espacio como velocidad), con operadores divididos en espacio y un método conservativo con el flujo aproximado a tercer orden. En concreto, se usa una malla 4D, con una malla 2D de 800 × 400 para el espacio, y otra malla 2D de 256 × 256 para la velocidad (como ilustra la figura a la derecha); en total se usan unos 40 000 millones de puntos. El software Vlasolver está paralelizado y se simula en un cluster de 800 CPU cores; una simulación de 40 000 pasos de tiempo finaliza tras unas 98 horas.

En el artículo se comparan los resultados de Vlasolver con simulaciones obtenidas por un método basado en partículas en celdas (PIC, por Particle-in-Cell): el método PIC genera soluciones mucho más ruidosas (con grandes fluctuaciones estadísticas) que las del método de Vlasov. Los autores estiman que se necesitan una diez mil partículas por celda para reducir este ruido. Por ello, según Juan Carlos, los resultados de las nuevas simulaciones son muy prometedores. El artículo es Chen Cui, Joseph Wang, «Vlasov simulations of electric propulsion beam,» Plasma Sources Science and Technology 33: 125005 (11 Dec 2024), doi: https://doi.org/10.1088/1361-6595/ad98c0.

El segundo artículo es sobre una simulación de motores Hall usando redes de neuronas artificiales (ANN), el modelo HallNN, que ha sido comparada con resultados experimentales de motores reales, con resultados prometedores. La red neuronal usa una estructura de conjunto estadístico de redes (Neural Network Ensemble); se entrena un conjunto de M redes de neuronas y se combinan sus salidas usando métodos estadísticos. Se ha entrenado la red con los resultados de simulaciones físicas 1D mediante el código KEPSi-1D (KAIST Electric Propulsion Simulation) que usa el método de partículas en celdas unidimensionales (PIC 1D). La entrada de las redes del conjunto es una serie de parámetros, llamadas características, que se extraen de los resultados de las simulaciones mediante un ajuste estadístico (cada red del conjunto recibe una realización aleatoria de dicho ajuste). La salida de cada red corresponde a los parámetros del motor que se pueden medir en los experimentos. De esta forma, el modelo HallNN ignora la física del problema, se limita a encontrar patrones entre las características de entrada que permiten estimar los parámetros de salida.

Este tipo de modelos están de moda, pero hay que tener cuidado con ellos, pues los resultados dependen de las características extraídas y de los parámetros de salida seleccionados (lo que implica la posible existencia de sesgos de confirmación ignorados por los propios autores). En cualquier caso, HallNN predice bastante bien las medidas experimentales, con un error promedio del 5.4 %, y un error máximo menor de 8.5 %; con respecto a las simulaciones numéricas, el error promedio es del 2.0 %, y el error máximo menor del 4.2 %. La gran ventaja de este tipo de redes neuronales muy sencillas y con muy pocas neuronas es que se pueden implementar en hardware. Así, el objetivo futuro es usar HallNN en hardware para integrarla en un bucle de control predictivo del motor. Por supuesto, habrá que esperar a futuros estudios basados en redes entrenadas con simulaciones más realistas en 2D y en 3D.

Resume Juan Carlos su intervención afirmando que la propulsión espacial eléctrica es el futuro, pero su modelado es muy difícil. Se está avanzando en ello, por lo que su futuro es brillante. Sara destaca que entrenar este tipo de redes es muy costoso; se tardó 60 días en entrenar HallNN usando 18 000 valores de entrenamiento obtenidos a partir de sendas simulaciones numéricas. Todos estos cálculos se realizaron en un PC de sobremesa, un Intel Core i7-10700KF 3.8 GHz. El artículo es Jaehong Park, Guentae Doh, …, Wonho Choe, «Predicting Performance of Hall Effect Ion Source Using Machine Learning,» Advanced Intelligent Systems (25 Dec 2024), doi: https://doi.org/10.1002/aisy.202400555.

Prefiero hablar de señal (papers), pero me toca hablar de ruido (prensa sensacionalista). Ofrezco mi opinión sobre la pieza de Marcos Rodríguez López, «Un experto alerta de un posible intento de hackeo a Bitcoin con computación cuántica», Vozpópuli, 11 mar 2025 (que antes se titulaba «En solo 320 segundos: hackean a Bitcoin con el primer ataque cuántico de la historia», versión de 09 mar 2025, y título con el que llegó a portada en Menéame, logrando mucho eco en redes sociales). Se basa en un «bulo» de Carlos López Iglesias en LinkedIn, quien no cita ninguna fuente que apoye su afirmación (de ahí que sea un bulo, sin comillas). Se afirma que unos chinos han usado un ordenador cuántico de 18 cúbits para hackear Bitcoin. Como es obvio es imposible usar dicho ordenador de juguete (si existiese) para descifrar la seguridad de Bitcoin, que usa una firma digital implementada con un algoritmo de cifrado asimétrico de clave pública basado en curvas elípticas (ECDSA, por Elliptic Curve Digital Signature Algorithm). En concreto, se usa secp256k1, con una clave de 256 bits (cuya seguridad equivale a unos 3000 bits para el famoso algoritmo de clave pública RSA, de Rivest, Shamir y Adleman (1979), que se suele usar con solo 2048 bits).

El algoritmo ECDSA es discreto (en ℤₚ = {0, 1, 2, …, p−1, siendo p un número primo), pero es más fácil de explicar en el caso continuo (en ℝ, los números reales). Se usa la curva elíptica y² = x³ + 7, la operación de suma de puntos en la curva y por extensión el producto por escalar (n G = G+G+···G). Un punto G de la curva elíptica permite obtener el punto G+G = 2G definido prolongando  la tangente en G para obtener un nuevo punto llamado −2G que se refleja en el eje x en el punto 2G; repitiendo el proceso se generan puntos 4G, 8G, etc. Un punto cualquiera, como 3G = G+2G, se puede obtener prolongando la secante entre G y 2G hasta un nuevo punto −3G que se refleja en 3G (y así con cualquier n G). Este método se implementa en un retículo discreto (aunque es más largo de explicar, ver aquí). Esta operación es el camino fácil (como multiplicar dos números primos en el caso de RSA), siendo su inversa, obtener G a partir de n G el camino difícil (como factorizar un número biprimo en el caso de RSA).

La seguridad del algoritmo ECDSA se basa en usar números grandes: secp256k1 usa el número primo p = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F (hexadecimal), el punto base G = 02 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798 (hex), y n = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141 (hex). El algoritmo cuántico para descifrar ECDSA se basa en el algoritmo de Shor para el logaritmo discreto (igual que la de RSA se basa en el de Shor para la factorización de primos). Para descifrar una clave con N bits en ECDSA se requiere un ordenador cuántico con 3 N cúbits lógicos (para RSA bastarían 2 N cúbits lógicos). En un ordenador cuántico con 18 cúbits físicos se requiere un enorme volumen cuántico para ejecutar el algoritmo de descifrado de una clave; pero en su caso solo se podría descifrar una clave de, como mucho, 6 bits (con la tecnología actual, de bajo volumen cuántico, será una clave de 2 o 3 bits). Bitcoin usa 256 bits, luego requiere unos mil cúbits lógicos, lo que implica unos millones de cúbits físicos con las tecnologías actuales de corrección de errores (el número exacto depende del algoritmo concreto de corrección de errores que se use).

Me toca comentar el último artículo del ordenador cuántico chino Zuchongzhi 3.0 con 105 cúbits. Se publica en Physical Review Letters su demostración de la ventaja cuántica usando 83 cúbits y 32 ciclos. Recuerda que Google la publicó en Nature en 2019 con su ordenador Sycamore con 53 cúbits y 20 ciclos (LCMF, 23 sep 2019); en 2024 la volvió a publicar con Sycamore 67 cúbits (SYC-67) y 32 ciclos, y 70 cúbits (SYC-70) y 24 ciclos. Así, los chinos afirman haber superado a Google. Sin embargo, en diciembre de 2024 Google publicó su nuevo ordenador Willow de 105 cúbits y afirmó (sin artículo) haber logrado una  ventaja cuántica que supera a la de Zuchongzhi 3.0 (aunque no sabemos con cuántos cúbits y con cuántos ciclos), ya que estiman que un ordenador clásico que simule a Willow requiere 10²⁵ años, cuando los chinos afirman que uno que simule a Zuchongzhi 3.0 requiere unos 6 × 10⁹ años.

El algoritmo que se ha ejecutado para demostrar la ventaja cuántica es el habitual en estas lides, generar ruido cuántico con el muestro de circuitos aleatorios (RCS, por Random Circuit Sampling). Este tipo de algoritmos es inútil, no sirve para nada (bueno, podría servir para generar números aleatorios, pero siendo algo que se puede hacer con un solo cúbit, hacerlo con 83 cúbits sería matar moscas a cañonazos). La aleatoriedad es necesaria para impedir que los algoritmos clásicos de simulación de ruido cuántico se puedan usar para simular el algoritmo cuántico; como los circuitos cambian de forma aleatoria, la simulación clásica debe explorar todos los posibles estados, lo que exigiría una enorme cantidad de memoria (en el artículo se ha comparado con el superordenador #1 en el TOP500, Frontiers, con hasta 762.2 PB de memoria).

En resumen, a pesar de lo que se comenta en redes sociales, la ventaja cuántica de Zuchongzhi 3.0 está muy por debajo de la de Willow (las grandes corporaciones, como Google, superan con mucho a un pequeño grupo de investigación universitario, aunque sean unos 88 chinos). Por cierto, en redes sociales también se ha sugerido el bulo de que el bulo de Bitcoin ha sido logrado con Zuchongzhi 3.0 (bulo sobre bulo, y bulo que es lo que toca). El artículo es Dongxin Gao, Daojin Fan, …, Jian-Wei Pan, «Establishing a New Benchmark in Quantum Computational Advantage with 105-qubit Zuchongzhi 3.0 Processor,» Physical Review Letters 134: 090601 (03 Mar 2025), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.090601, arXiv:2412.11924 [quant-ph] (16 Dec 2024); más información divulgativa en Barry C. Sanders, «Superconducting Quantum Computing Beyond 100 Qubits,» APS Physics 18: 45 (03 Mar 2025) [web].

Gastón nos cuenta la observación de un agujero negro supermasivo con un eje de rotación a casi 90 grados respecto al eje de su galaxia, NGC5084. Se han usado observaciones de Chandra, ALMA (Atacama Large Millimeter/submillimeter Array), EVLA, y el telescopio espacial Hubble, todas ellas de archivo, así como nuevas observaciones durante 1200 segundos con el espectrógrafo DIS (Dual Imaging Spectrograph) del telescopio de 3.5 metros APO (Apache Point Observatory). Se ha detectado un emisión de rayos X entre at 0.3 y 2.0 keV con dos lóbulos orientados casi perpendicular (inclinación 71.2 ± 1.8 grados) al disco de la galaxia lenticular NGC 5084. Recuerda Gastón que hay indicios de que algo parecido ocurre con Sgr A* en el centro de nuestra galaxia. El artículo es Alejandro S. Borlaff, Pamela M. Marcum, …, Kelly N. Sanderson, «SAUNAS. II. Discovery of Cross-shaped X-Ray Emission and a Rotating Circumnuclear Disk in the Supermassive S0 Galaxy NGC 5084,» The Astrophysical Journal 977: 238 (18 Dec 2024), doi: https://doi.org/10.3847/1538-4357/ad7c4b.

Nos cuenta Sara un artículo en Nature sobre la inferencia en tiempo real del instante de la fusión de dos estrellas de neutrones (BNS) usando aprendizaje automático (Machine Learning). La idea es generar una alerta muy temprana (menor de un segundo) de la observación de una fusión de estrellas de neutrones mediante ondas gravitacionales de LVK (LIGO+Virgo+KAGRA). Para ello se usa una gran red de neuronas artificiales (llamada DINGO-BNS, pues ya se había publicado DINGO para fusiones de agujeros negros, o BBH) que permite estimar el momento de la fusión a partir de muy pocos datos, luego muy rápido. Esta red se podría implementar en hardware para acelerar el proceso de alerta (reducir la latencia). Como hay muy pocas BNS observadas la red se ha entrenado con simulaciones por ordenador para estimar los 17 parámetros que caracterizan una fusión BNS. DINGO-BNS estima estos parámetros en un segundo, cuando con los métodos convencionales se requieren muchos minutos. Gracias a ello las alertas generadas de forma automática serán mucho más fiables y permitirán una observación multimensajero (en concreto, la detección de las contrapartes electromagnéticas, kilonovas).

Sara nos explica de forma excelente la estructura de la red de neuronas artificiaels usada, así como los detalles de su entrenamiento. Esta figura muestra los resultados de DINGO-BNS para GW170817 (negro) y para tres simulaciones de BNS similares a GW170817 (colores). Lo más relevante es la calidad de la localización en el cielo de la BNS, clave para su búsqueda con astronomía multimensajero. El nuevo algoritmo es muy prometedor con respecto a su integración en el proceso (pipeline) de detección de señales, pero hay muchos detalles que aún necesitan mejoras (como un tratamiento más realista del ruido del detector). El artículo es Maximilian Dax, Stephen R. Green, …, Bernhard Schölkopf, «Real-time inference for binary neutron star mergers using machine learning,» Nature 639: 49-53 (05 Mar 2025), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-025-08593-z; más información divulgativa en Michael J. Williams, «AI algorithm helps telescopes to pivot fast towards gravitational-wave sources,» Nature 639: 43-44 (05 Mar 2025), doi: https://doi.org/10.1038/d41586-025-00543-z. Sara destaca que la red neuronal usada es de tipo ResNet, modelo publicado en 2016 en el artículo de Kaiming He, Xiangyu Zhang, …, Jian Sun, «Deep Residual Learning for Image Recognition,» arXiv:1512.03385 [cs.CV] (10 Dec 2015), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1512.03385.

Gastón nos comenta la detección de un neutrino con una energía de 4 PeV en IceCube-250309A que parece concordar con el GRB 250309B de Fermi. No se ha publicado ningún artículo científico, pero ha tenido un gran eco en redes sociales. La alerta del neutrino es «IceCube-250309A – IceCube observation of a high-energy neutrino candidate track-like event,» Circular 39631, 09 mar 2025; y la alerta del brote de rayos gamma es «GRB 250309B: BALROG localization (Fermi Trigger 763198715 / GRB 250309318),» Circular 39629, 09 Mar 2025.  La coincidencia temporal y espacial parece apuntar a que será confirmada por un futuro análisis riguroso; así que ya hablaremos de este tema cuando se publique el artículo con dicho análisis. Gastón iba a comentar un par de artículos sobre agujeros negros supermasivos, pero por falta de tiempo, nos los presentará la semana próxima.

Y pasamos a Señales de los Oyentes. Néstor Martínez (NeMa) ​​comenta: «Juan Carlos, te faltó mencionar la tecnología del cañón electromagnético que fue probada por Gerard Bull y le costó la vida por su uso militar. No como SpinLaunch que fue [un] timo». Contesta Juan Carlos por alusiones que sí los mencionó, pero no la anécdota vital sobre Bull.

Thomas Villa pregunta: «¿Se podría aplicar la tensegridad de Buckminster Fuller para garantizar la tensión de los ascensores geoestacionarios? ¿Y se podría usar la tensegridad para construir torres tan altas como para llegar a alturas para poder anclar los cables de los ascensores?» Sara nos explica lo que es la tensegridad y recomienda la web donde aparece esta fotografía. Juan Carlos lo reafirma, se basa en mecanismos en equilibrio gracias a la tracción (cables) y la compresión (componentes rígidos). Héctor recuerda que en su oficina como director del Museo de la Ciencia y el Cosmos de Tenerife tenía un juguete que le regaló el jefe de mantenimiento basado en tensegridad que le fascinaba. Contesta Juan Carlos que la respuesta sería que no, la tensegridad no vence a la gravedad; de hecho, todo lo contrario, lo hace todo más frágil. Tendrá menos peso, pero la configuración será inestable. Hoy en día no se usa mucho la tensegridad, salvo en obras artísticas o en las que lo artístico es lo más relevante.

Mariano Cognigni​​ pregunta: «El espaciotiempo ¿qué otras propiedades tiene además de curvarse por la gravedad? Para los «no físicos» nos resulta todo un misterio». Contesta Gastón que el espaciotiempo además de curvatura puede tener torsión. Nos explica la curvatura usando un vector que es desplazado alrededor de un lazo cerrado manteniéndolo paralelo en cada paso (transporte paralelo); si al regresar al punto de partida el vector no apunta en la misma dirección que al inicio, eso indica que el espacio tiene curvatura. La torsión por contra se observa cuando el vector además de cambiar su orientación al recorrer un lazo cerrado, también ocurre un cambio en el punto de llegada, que resulta ser distinto del punto de partida. En la teoría general de la relatividad se describe el espaciotiempo como curvo sin torsión, porque se usa la conexión de Levi-Civita que deja la métrica invariante ∇g=0, tiene tensor de curvatura R≠0, pero no tiene tensor de torsión T=0. Pero existen otras conexiones, como la conexión de Weitzenböck, que no conserva la métrica ∇g≠0, no tiene curvatura R=0, pero tiene torsión T≠0. Otras conexiones tienen tanto curvatura R≠0 como torsión T≠0, como las usadas en teorías de Einstein–Cartan.

NeMa ​​comenta: «Éste episodio se llamará «Especial motores espaciales»? Gran presentación Juan Carlos! Gracias».

Javier Benavides pregunta: «Si estuviéramos en el borde del horizonte de sucesos, ¿cómo veríamos el resto del universo, lo veríamos evolucionar aceleradamente hasta su fin?» Contesta Gastón que si estuviese cerca de un horizonte de sucesos, pero fuera, observaría que todo pasa más rápido para él respecto a quien le están pasando las cosas. Para quien le observe desde muy lejos ocurrirá lo contrario, a dicho observador le parecerá que su tiempo transcurre muy despacio cerca del horizonte, casi como si se congelase. Pero este proceso no permite ver toda la historia entera del universo. Solo con diagramas de Penrose se puede explicar todo esto bien. Y nos los contó en este vídeo de YouTube. Yo recalco que nadie puede estar en el borde del horizonte de sucesos, porque un agujero negro no es un cuerpo con una superficie como la Tierra o el Sol; en el borde parte de ti estará dentro y parte fuera; por ello no tiene sentido preguntar qué se observaría desde el horizonte de sucesos.

Cristina Hernández García pregunta: «Un cohete con propulsión nuclear térmica que tomara de la atmósfera el propulsor y almacenara algo para más arriba ¿tampoco puede escapar de un minineptuno? Aunque antes la gente [acabaría] gravimuerta«. Contesta Juan Carlos que la fase atmosférica es la más complicada para un cohete, la que requiere más energía, sobre todo si tiene una atmósfera densa (como un minineptuno). Gastas un porcentaje brutal de combustible en salir del primer kilómetro, y en los diez primeros kilómetros, y en los 100 primeros. Si tienes un motor nuclear, en vez de acelerar hidrógeno rellenado en la superficie, se puede tomar aire, lo que debería ahorrar energía y por tanto aumentar la eficiencia del motor.

Cristina Hernández García también pregunta: «¿Qué motor o combinación de motores sería la mejor para viajar por el Sistema Solar en tiempos cómodos?» Juan Carlos dice que quiere publicar un artículo sobre el método más eficaz para viajar por el Sistema Solar combinando diferentes tipos de motores. Dice que mencionará a Cristina como coautora de la idea. Pero dice que tiene que hacer números. A priori, con un reactor nuclear, se puede usar la idea de Cristina para la fase atmosférica, tomando aire para acelerarlo. Alcanzada cierta altura convendría usar hidrógeno por eficacia, pasando del motor nuclear a uno térmico; pero quizás se podría usar el mismo reactor nuclear. Cuando no haya suficiente aire se usaría hidrógeno almacenado en la superficie como propelente. Cuando se consuma, se puede volver al reactor nuclear para alimentar un motor eléctrico que use un plasma de xenón (quizás en una configuración de tipo motor de Stirling). Luego se podría usar un motor iónico para moverse por el Sistema Solar. Pero, bueno, hay que hacer los números para chequear estas ideas, un potencial Gil–Hernández (primeros apellidos de Juan Carlos y Cristina).

Cebra pregunta: «¿Los pares de Cooper tienen que tener espines opuestos?» Contesto que en el modelo BCS para la superconductividad convencional, los pares de Cooper tienen espín cero (son de tipo s), luego sus electrones tienen los espines opuestos. Pero hay superconductores de tipo p, cuyos pares de Cooper tienen espín uno, con tres estados posibles, con los espines hacia arriba, hacia abajo y en sentidos opuestos. Los modos cero de Majorana se predijeron en nanohilos de superconductores de tipo p, también llamados superconductores topológicos. Hablé del tema en el episodio 501 (LCMF, 10 mar 2025).

Thomas Villa ​​pregunta: «¿Qué es causality constraint de teorías de gravedad cuántica de Camanho, Edelstein, Maldacena y Zhiboedov (CEMZ)?» Contesta Gastón que en aquella época José Edelstein estaba trabajando en teorías gravitacionales con una acción que depende de términos de alto orden (productos) de la curvatura, con Camanho, Gomberoff y Giribet (el par de papers https://doi.org/10.1103/PhysRevD.86.124048 en 2012 y https://doi.org/10.1103/PhysRevD.90.064028 en 2014). Pero recuerda Gastón que un día Gomberoff y Giribet fueron sustituidos por Maldacena y Zhiboedov. El resultado fue el artículo más citado de José: Xián O. Camanho, José D. Edelstein, Juan Maldacena, Alexander Zhiboedov, «Causality constraints on corrections to the graviton three-point coupling,» Journal of High Energy Physics 2016: 20 (03 Feb  2016), doi: https://doi.org/10.1007/JHEP02(2016)020, arXiv:1407.5597 [hep-th] (21 Jul 2014). Gastón recuerda que Sasha estuvo alojado en su casa en Buenos Aires y comenta algunas anécdotas.

La respuesta de Gastón a Thomas es que la teoría de cuerdas predice a baja energía la teoría general de la relatividad, las ecuaciones de Einstein, corregidas con infinitos términos de alto orden en la curvatura, que dependen de la tensión de la cuerda; CEMZ consideran la acción S = R + α (R² −4 Rᵢⱼ Rⁱʲ +Rᵢⱼₖₗ Rⁱʲᵏˡ) + O(α²), con α ≫ Lₚ² (Lₚ es la longitud de Planck). En el artículo CEMZ se estudian las primeras correcciones, que son cuadráticas, para la interacción entre tres gravitones. Se observa que aparecen violaciones de la causalidad, como un retraso de Shapiro negativo. Para evitar estos problemas hay que incluir partículas de espín mayor de dos de muy alta masa, que también son predichas por la teoría de cuerdas, pero cuya existencia genera otros problemas. Además se aportan argumentos que indican que la inclusión de un número finito de términos de orden superior al cuadrático no parece resolver estos problemas de causalidad. Por supuesto, la inclusión de los infinitos términos predichos por la teoría de supercuerdas elimina todos estos problemas. El artículo de CEMZ ha sido muy citado (más de 700 veces) y ha marcado una de las líneas principales de investigación de José Edelstein. De hecho, hay versiones de la acción cuadrática que cumplen con las restricciones de causalidad, como un retraso de Shapiro positivo (https://doi.org/10.1007/JHEP09%282021%29150 en 2021 y https://doi.org/10.48550/arXiv.2409.16935 en 2024); también hay versiones de la gravedad cúbica (sin término cuadrático) que también cumple con dichas restricciones (https://doi.org/10.48550/arXiv.2502.16527 en 2025).

¡Que disfrutes del podcas!