He participado en el episodio 011 del podcast Café de Ganimedes, spin-off de Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox; Spotify; Apple], titulado “El Café de Ganimedes. Ep 011», 06 oct 2025. «El Cosmos de Humboldt (1:00). Historias de fantasmas (8:30). Hilbert vs Einstein (27:30). Imagen de portada realizada por Héctor Socas. Todos los comentarios vertidos durante el episodio representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».
Descargar el episodio 011.
Viajamos a Ganimedes Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@HectorSocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), María Ribes Lafoz @Neferchitty / @Neferchitty.bsky / @neferchitty@mastodon, Borja Tosar @BorjaTosar / @BorjaTosar.bsky / @BorjaTosar@astrodon, Alberto Aparici @CienciaBrujula / @CienciaBrujula.bsky, Gastón Giribet @GastonGiribet, y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon.
En el habitual lore ganimediano, Héctor, María y Borja disfrutan del tránsito de Europa en Júpiter en el cielo jupiterino (desde Ganimedes se ve Europa con un tamaño similar al de la Luna en la Tierra, mientras Júpiter tiene un tamaño dieciséis veces mayor). Héctor nos habla del libro «Cosmos» de Alexander von Humboldt, el ancestro del «Cosmos» de Carl Sagan. Comentan que escucharon ruidos en el hotel de la colonia ganimediana (The Lodge). Se probable origen era Rebecca, un fantasma de leyenda del hotel The Lodge en Cloudcroft (New Mexico, EEUU). En dicho hotel se realizan visitas de Rebecca, para que los turistas disfruten de la «sensación» de «estar cerca» de un fantasma. La familia del hotel The Lodge es la que ha obtenido la concesión del hotel The Lodge en Ganimedes. María y Borja nos habland de historias de fantasmas. María recuerda a la película «Rebeca» (1940) de Alfred Hitchcock, basada en la «Rebeca» (1938) de Daphne du Maurier. María nos cuenta que Plinio el Joven, sobrino de Plinio el Viejo, es el autor de la primera historia de fantasmas en el siglo I e.c. En el volumen VII, Plinio se dirige a Sura para hablarle de una casa deshabitada en la que se supone que vive un «espectro».
Luego Gastón, Héctor y yo hablamos del papel de David Hilbert en el desarrollo de la teoría general de la relatividad de Einstein. Sigo el hilo de Galina Weinstein, «Einstein’s Legacy: From General Relativity to Black Hole Mysteries» (2025), así como los artículos Galina Weinstein, «Did Einstein «Nostrify» Hilbert’s Final Form of the Field Equations for General Relativity?» arXiv:1412.1816 [physics.hist-ph] (04 Dec 2014), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.1816; Ivan T. Todorov, «Einstein and Hilbert: The Creation of General Relativity,» arXiv:physics/0504179 [physics.hist-ph] (25 Apr 2025), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.physics/0504179; Dieter W. Ebner, «How Hilbert has found the Einstein equations before Einstein and forgeries of Hilbert’s page proofs,» arXiv:physics/0610154 [physics.gen-ph] (19 Oct 2006), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.physics/0610154; Tilman Sauer, «The Relativity of Discovery: Hilbert’s First Note on the Foundations of Physics,» arXiv:physics/9811050 [physics.hist-ph] (26 Nov 1998), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.physics/9811050; Wei-Tou Ni, «Genesis of general relativity – a concise exposition,» arXiv:1612.09498 [physics.hist-ph] (30 Dec 2016), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.09498; entre otras fuentes historiográficas.
En resumen, Hilbert envió un artículo el 20 de noviembre 1915 que se publicó el 31 de marzo de 1916 en el que aparecen las ecuaciones de Einstein del 25 de noviembre de 1915 que se publicaron el 2 de diciembre de 1915. Hasta el descubrimiento de las pruebas (proofs) de dicho artículo en 1997 (estaban en los archivos de la Universidad de Gotinga), fechadas el 6 de diciembre de 1915, no se desveló que el artículo enviado el 20 de noviembre no contenía dichas ecuaciones (ni muchos comentarios al hilo del descubrimiento de Einstein del 25 de noviembre). En su artículo Hilbert introduce el lagrangiano de la teoría (el escalar de Ricci, K, que Einstein llamó R), junto a un lagrangiano para la materia (M). En su versión original, la ecuación de Einstein se describe usando el tensor de Ricci, sin usar el tensor de Einstein. Pero en la versión publicada el 31 de marzo aparece la ecuación usando el tensor de Einstein. Como el objetivo de Hilbert era obtener una «teoría de todo» (su artículo se llama «Fundamentos de la Física»), a diferencia de Einstein que solo pretendía obtener una teoría relativista de la gravitación, Hilbert decidió modificar su manuscrito original para incluir la teoría «correcta» de Einstein. Por cierto, Hilbert no añadió una fecha de revisión a su artículo (que sería entre diciembre y marzo), como se habría hecho en la actualidad. Además, en su artículo afirma que «las ecuaciones diferenciales de la gravitación que he derivado están en perfecto acuerdo con la magnífica teoría de la relatividad general establecida por Einstein» (artículo que cita). Como su objetivo era ira más allá de Einstein no le importaba el detalle «menor» de haber modificado sus propias ecuaciones. Hoy en día llamamos lagrangiano de Hilbert–Einstein al que permite derivar la ecuación de Einstein.
¡Que disfrutes del podcast!