X Carnaval de Matemáticas: Todas las entradas que han participado

Tito Eliatron, akas. José Antoino Prado Bassas, doctor en matemáticas (Universidad de Sevilla) y divulgador en “Tito Eliatron Dixit” me pidió en noviembre de 2010 que alojara la Décima Edición del Carnaval de Matemáticas en enero de 2011; tuve mis dudas, ya sabéis lo enfollinao que estoy, además la eterna rivalidad que hay entre malacitanos y sevillanos me hizo pensar en darle un corte a Tito.

Fueraparte bromas, la verdá de la buena es que no lo dudé un momento. El mes en el que se iniciaban los actos en celebración del Centenario de la Real Sociedad Matemática Española era chipendi lerén para organizar el carnaval en mi blog. Tito lo anunció en la web del Carnaval de Matemáticas en diciembre de 2010 y yo anuncié en este blog que “Francis organiza la X Edición del Carnaval de Matemáticas” el 9 de enero; el plazo para contribuir terminaba el 28 de enero y hoy, 31 de enero, me comprometí a publicar una recopilación de todas las entradas.

Y es que hablando en malacatí desde el barrio de chupa y tira, confieso que pensé que me iba a dar un amacuco leyendo la jartá de contribuciones; estaba atacao, pero ya metío en el changuay, no podía hacer el culitripe, sino Tito iba a pensar que me había roado tras haberle dado el equilicué. No es que las entradas sean para troncharse, no hay telanga de por medio para esternillarse, pero sin ser lameplatos creo que hay poco tenguerengue. Ojalay que seas un echao p’alante y disfrutes como este mengui leyendo las contribuciones y que no estés tan enfollinao como yo. Sin más, no quiero que digas que este nota es un rajón y un apoyardao, te dejo con las contribuciones que están fetén.

Mis contribuciones al carnaval fueron: “Un matemático español y los polinomios ortogonales excepcionales,” 17 enero 2011; “Una suma finita para calcular la función de partición,” 22 enero 2011; “Atención, pregunta, ¿se pude oir la forma de un tambor?,” 24 enero 2011; y “Dulcinea del Toboso y los números primos,” 27 enero 2011.

Martes, 11 de enero de 2011: Miguel García (ingeniero segoviano de telecomunicaciones y amazer), Milhaud, nos habla de ”Fibonacci: el hombre que introdujo la numeración árabe en Europa,” Recuerdos de Pandora, que me ha recordado la exposición “La Vida de los Números” en el ICM 2006 Madrid. La primera aparición de los números arábigos en Europa fue en el año 976 en el folio 12 del Códice Vigilano (que relata la Crónica Albeldense), que se conserva en la biblioteca de El Escorial, a las afueras de Madrid. Como se ve en la imagen de abajo, los números 1, 2, 6, 7, 8 y 9 presentan su grafía actual, mientras que los números 3, 4 y 5 son un poco diferentes.

Domingo, 16 de enero de 2011: Dani Torregrosa (químico y amazer) nos preguntó ”¿Quién fue (o es) el matemático más importante de la Historia?,” Ese punto azul pálido (Pale Blue Dot), y contestó lo mismo que yo hubiera dicho: Euclides (325-265 a.C.) por escribir “Los elementos,” uno de los libros más influyentes del saber y la ciencia matemática de toda la historia. Entra vértigo al pensar que esta obra, aún vigente, tiene más de 2200 años.

Lunes, 17 de enero de 2011: Javier Omar (estudiante de matemáticas en Puerto Rico) en “Ferretería Matemática: El bingo como manipulativo en el aula de matemáticas,” La Covacha Matemática, se hace eco de la iniciativa del “profesor de matemáticas Antonio Martín [quien] utiliza el juego de bingo como estrategia manipulativa para que los alumnos aprendan las tablas de multiplicar: en vez de cantarse el número, se dicta una multiplicación para que los estudiantes marquen el producto en sus cartones.” Javier ”incluye enlace a una plantilla de bingo en blanco para bajar en PDF.”

Lunes, 17 de enero de 2011: Juan Pablo (Argentina) en “1597.- Loterias, seguros, alarmas y mantenimiento,” en Juan de Mairena [v.2.71828], tras “la cantidad de posts sobre las loterías, (…) algunos [incluso] ofensivos: que el juego es el impuesto al idiota, que es para los imbéciles…,” decide contraatacar defendiendo “no el juego, ni mucho menos, [sino] al jugador patológico, a la conducta completamente racional de jugarse un numerito de vez en cuando, o un billete una vez al año a la lotería.” Para ello utiliza el concepto económico de “utilidad esperada.” Tras tratar las loterías “deja para una segunda parte el resto: la relación con los seguros y las alarmas y el mantenimiento.” ¿Por qué? Porque se fue “a hacer una quiniela.”

Martes, 18 de enero de 2011: Juan Martínez-Tébar Giménez (profesor de matemáticas en Chinchilla, Albacete), en “El laberinto de Sierpinski,” Los matemáticos no son gente seria, nos recomienda el libro “Todo por demostrar” de varios autores (ed. Anaya y RSME), 2010, que recoge once relatos seleccionados dentro de la quinta edición del concurso literario “Relatos Cortos RSME-ANAYA 2008″, organizado por la Real Sociedad Matemática Española y patrocinado por la Editorial Anaya, con la colaboración de las editoriales Nivola y Proyecto Sur. Juan destaca el relato de Antonio Bueno Aroca titulado “El laberinto de Sierpinski.”

Martes, 18 de enero de 2011: Manoli (matemática y profesora de Matemáticas en un I.E.S. de Priego de Córdoba) en “Recien pasado el día más triste del año. 17 de enero: “Blue Monday”,” Viaje a Ítaca con Manoli, nos comenta varios usos curiosos de la matemática en nuestra vida diaria. Como que “en 2005 el investigador Cliff Arnal de la Universidad de Cardiff (Reino Unido), obtuvo una fórmula [que demuestra] que el tercer lunes de cada año es el día más triste del mismo. (…) [Pero,] quién está detrás de ese estudio.” No os lo desvelo para que no dejéis de leer a Manoli. O como que “José Manuel Rey de la Universidad Complutense de Madrid (…) [ha utilizado la] teoría del control óptimo alumbrada [por] el matemático ruso Lev Pontryagin (…) para explicar por qué en España hay un divorcio cada 80 segundos. (…) Su bello modelo teórico, plasmado en la revista científica PLoS ONE en una integral y una ecuación ininteligibles para cualquier persona ajena a las matemáticas, muestra “un mecanismo diabólico que hace que, aunque uno se case muy enamorado y diseñe muy bien su esfuerzo, sea muy fácil fracasar”. (…) Fórmulas que, si no nos valen para explican nuestras emociones, sin duda entretienen y nos hacen olvidar éste, ya pasado, lunes triste.”

http://www.youtube.com/watch?v=VyoDbX1EkPQ&w=360

Martes, 18 de enero de 2011: Jesús Soto (España) en “MathJax: fórmulas matemáticas en los navegadores,” La aventura de las matemáticas, nos habla de MathJax del Project Euclid, “una librería open-source escrita en JavaScript, que permite la visualización de las fórmulas matemáticas en los navegadores Web (…) [en] LaTeX y MathML. (…) A diferencia de los plugins que utilizamos en WordPress, MathJax no genera imágenes y permite copiar directamente el código TeX desde nuestros editores al editor del blog. ” Yo no conocía a MathJax, así que ha sido todo un descubrimiento.

Miércoles, 19 de enero de 2011: Ángel Alonso (vinicultor en La Rioja) en ”Propuesta de nueva signación y composición de Conjuntos de Números y su transcendencia en el Teorema de Pitágoras,” Solo se vive una vez (que yo sepa) no lo olvides, nos propone una clasificación de conjuntos de números diferente de la aceptada por la comunidad científica, según la cual los números complejos pueden ser autoasimétricos (A), autoasimétricos reales (AR), autosimétricos (S), autosimétricos reales (SR), imaginarios o autoortogonales (I), etc. Como él mismo confiesa, “es muy probable que todo esto os parezca disparatado, (…) pero espero que al menos os haya aportado una perspectiva distinta, que en mayor o menor medida, siempre ayudan a enriquecer nuestra manera de entender las cosas.”

Miércoles, 19 de enero de 2011: Ana de la Fuente (matemático y profesora en I.E.S. en Ciudad Rodrigo, Salamanca), alias Anuska, en “Resolución de problemas,” ¡TIERRA A LA VISTA!, nos habla de la capacidad de los niños para razonar y para enfrentarse a la resolución de un problema. Nos recuerda la anécdota (apócrifa) de Gauss niño y nos propone un reto/problema: “Tenemos una fracción reducida p/q = 1 − 1/2 + 1/3 − 1/4 + ··· − 1/1318 + 1/1319. Demostrar que p es divisible por 1979, es decir, p es múltiplo de 1979.” ¡Te animas a resolver este problema! En cualquier caso, visita su blog.

Jueves, 20 de enero de 2011: Manuel Sánchez Angulo (profesor de microbiología en la Universidad de Miguel Hernández de Elche, España) en “Lotka y Volterra,” Curiosidades de la Microbiología, mata tres pájaros de un tiro, pues participa en el XV carnaval de la Física, en el I carnaval de la Química y en el X carnaval de Matemáticas (la entrada es larga y muy completa por lo que es una buena participación en los tres carnavales). En 1925 se publicó el primer libro de Biomatemática, escrito por Alfred J. Lotka; en él se extendía la ecuación logística (de Pierre F. Verhulst) de un solo ser vivo a dos seres vivos en interacción (depredador y presa). Vito Volterra, catedrático italiano de Física Matemática llegó a la misma solución. Hoy en día las ecuaciones acopladas de Lotka-Volterra son el ejemplo paradigmático de un sistema dinámico no lineal con un ciclo límite en dimensión dos. Un gran avance para la Biología y el gérmen de la Biomatemática.

Jueves, 20 de enero de 2011: Iván Rivera (ingeniero ciudadrealeño de telecomunicaciones) en ”P=NP: y ahora viene cuando la matan,” Brucknerite, nos habla de “Antibodies” una historia corta de la colección “Toast” de Charlie Stross, desencadenada por “el descubrimiento de que el problema del viajante tiene solución en tiempo polinómico, y por tanto que P = NP.” Un motivo que aprovecha para recordar algunas ideas sobre teoría de la complejidad y mencionar la reciente demostración (incorrecta en mi opinión) de P=NP obtenida por V. F. Romanov, “Non-Orthodox Combinatorial Models Based on Discordant Structures,” ArXiv, (17 Nov 2010; last revised 12 Jan 2011) de la que se hacen eco en “Polynomial Time Code For 3-SAT Released, P==NP,” Slashdot, 20 january 2011.

Sean Gourley on ”the mathematics of war” (TED Talk).

Viernes, 21 de enero de 2011: César Tomé López (químico, acosmista y amazer) en “Cliodynamics: una aproximación matemática a la historia,” Experientia docet, se hace eco de la aparición del primer número de la revista internacional Cliodynamics: Journal of Theoretical and Mathematical History (que a mí, como a muchos otros, me recuerda a la psicohistoria de Hari Seldon en “La Fundación” de Isaac Asimov). “Poco a poco se va abriendo paso la visión de que es posible estudiar la historia desde una aproximación puramente científica, en la que los modelos matemáticos deben contrastarse con los datos empíricos. (…) Sorprendentemente las matemáticas son capaces de expresar las leyes que rigen el universo. Incluyendo las de la historia humana.”

Viernes, 21 de enero de 2011: Javier Omar (estudiante de matemáticas en Puerto Rico) en “El Triángulo de Pascal: la herramienta multiusos de los matemáticos,” La Covacha Matemática, nos cuenta que la navaja suiza del matemático es el Triángulo de Pascal, “en honor al matemático, físico, filósofo, y teólogo francés Blaise Pascal.” Una herramienta muy conocida, pero aún interesante. He de confesar que yo mismo he utilizado esta “navaja suiza” en mis investigaciones en interpolación polinómica en múltiples dimensiones y sus aplicaciones al desarrollo de métodos en diferencias finitas generalizadas. Pero eso es otra historia…

Sábado, 22 de enero de 2011: Rafalillo (estudiante malagueño de ingeniería) nos plantea un acertijo matemático en ”Jugando con el 2011,” El mundo de Rafalillo, en concreto “escribir el número primo 2011″ de forma matemática usando solo los dígitos del 0 al 9, pero ningún número de más de un dígito (no vale 2^11 − 37). La recopilación de soluciones aparecerá el viernes 4 de febrero, así que aún estás a tiempo de aportar una nueva solución. “Eso sí, no se puede consultar en Internet nada.” Como dice el gran divulgador matemático argentino Adrián Paenza hay que “disfrutar de pensar, de tener un problema, de regodearse aun cuando uno no pueda encontrar la solución pero lo tiene como un desafío” [fuente].

Sábado, 22 de enero de 2011: Alejandro Álvarez Silva (físico, divulgador científico y ensayista) en “CERO, VACÍO, NADA,” Simbiotica’s Blog, nos ofrece una reflexión entre la filosofía y la metafísica. “En la física clásica los conceptos de cero, vacío y nada eran prácticamente lo mismo, (…) [pero en] la física moderna cero, vacío, y nada dejaron por siempre de ser lo mismo: ¡En nuestro universo conocido sólo el vacío se sostiene, la nada ha dejado de existir! (…) La nada ha quedado como un concepto filosófico o metafísico.”

Sábado, 22 de enero de 2011: Antonio Roldán Martínez (matemático y profesor de Enseñanza Media jubilado) en “Redondez de un número,” Números y hoja de cálculo, nos habla de números redondos; según “Paul Hoffman (“El hombre que sólo amaba los números”) son aquellos que poseen más divisores primos (iguales o distintos) que los demás de su misma magnitud. (…) En la práctica la redondez es la suma de los exponentes que aparecen en su descomposición factorial. (…) La redondez de 320 es 7, porque 320 = 26 × 5, y por tanto R(320) = 6+1 = 7.” Aprovecho la ocasión para recomendar el libro de Hoffman, una interesante biografía del genial Paul Erdös (léase ”erdish”); un personaje repleto de anécdotas curiosas.

Domingo, 23 de enero de 2011: Planck en ““ADIVINANDO” DATOS PERSONALES,” REVOLUCIÓN CIENTÍFICA, nos propone un truco numérico para adivinar la edad y el número del portal de una persona utilizando operaciones aritméticas. “Aunque la explicación parece extraña, casi “mágica” es muy sencilla y se explica con matemáticas elementales. (…) Podéis realizar este truco con familiares o amigos para observar su cara de sorpresa !Para que luego digan que las matemáticas son aburridas!”

Domingo, 23 de enero de 2011: Javier Omar (estudiante de matemáticas en Puerto Rico) en “La integración curricular como estrategia reformadora en el aula de matemáticas,” La Covacha Matemática, empieza recordando la metodología docente ECA: “exploración, conceptualización y aplicación” y luego se centra “en la estrategia de integración curricular (EIC). Simplemente se ofrece en la clase aplicaciones de temas de otras materias ajenas a la que ofrezca el maestro, con el propósito de que aprendan dos temas de dos clases distintas n el periodo de una,” como “Inglés y Matemática de décimo grado, (…) Historia de la Antigüedad y Matemáticas de sexto grado (…) y Español Avanzado y Matemáticas en cuarto año de escuela superior (último año de secundaria).” Una propuesta interesante, aunque he de confesar que creo que la EIC es peligrosa sino se aplica correctamente. Pero no es éste ni el lugar ni el momento para opinar al respecto.

Lunes, 24 de enero de 2011: César Tomé López (químico, acosmista y amazer) en “BZ: un oscilador espaciotemporal químico,” Experientia docet, en su segunda entrada para este carnaval también mata tres pájaros de un tiro, pues no solo en el X carnaval de Matemáticas, sino también en el XV carnaval de la Física y en el I carnaval de la Química. ¡Qué buenos recuerdos me trae la ecuación de Belousov-Zhabotinsky! Las soluciones numéricas de esta ecuación tienen algo hipnótico, casi “mágico.” César nos cuenta los problemas que tuvo Boris P. Belousov para publicar su modelo de una reacción química oscilante. “Muchos grandes químicos [opinaban que] no es posible su existencia porque se estaría violando la Segunda Ley de la Termodinámica, así, con mayúsculas. (…) Años después, Anatol M. Zhabotinsky refinó la reacción (…) y logró publicar la que hoy se conoce como reacción de Belousov-Zhabotinsky (reacción BZ).” En los 1970, tres matemáticos de la Universidad de Oregón crearon un modelo simplificado con tres ecuaciones diferenciales acopladas para explicar la reacción BZ que llamaron “Oregonator.” Uno de los problemas modelo para verificar la calidad de métodos numéricos, que yo he usado en múltiples veces durante mis investigaciones. Gracias, César, ¡qué buenos recuerdos me ha traído tu entrada!

Lunes, 24 de enero de 2011: José A. Prado-Bassas (profesor de matemáticas en la Universidad de Sevilla, padre del Carnaval de Matemáticas y amazer), alias Tito Eliatron, en “Una aberración felizmente imposible,” Tito Eliatron Dixit, mata dos pájaros de un tiro y participa también en I Carnaval de la Química, con una breve entrada al hilo de una cita que escuchó en una charla en Sevilla, que él mismo organizó, de César Tomé López sobre “El surgimiento de la Química como ciencia exacta.” Tito nos recuerda que si bien a principios del s. XIX era cierto que “para saber Química no hacía falta más que las 4 operaciones aritméticas básicas y, si acaso, unas nociones sencillas de resolución de ecuaciones simples. Hoy por hoy, para poder ejercer de Químico (…) hace falta un profundo conocimiento matemático y, en particular, de las Ecuaciones Diferenciales.” De hecho, yo mismo he aportado mis conocimientos en este campo a algún que otro ingeniero químico interesado en ciertos procesos catalíticos.

Lunes, 24 de enero de 2011: Miguel Ángel Morales Medina (matemático por la Universidad de Granada, editor del boletín de la Real Sociedad Matemática Española y amazer), alias ^DiAmOnD^, en ”Centenario de la Real Sociedad Matemática Española,” Gaussianos, nos confiesa que “teniendo en cuenta que soy el editor del Boletín de la RSME, creo que es delito no haber escrito todavía un artículo hablando sobre su Centenario;” yo también hablé de él un poco antes, el 21 de enero, para este Carnaval. Él habla de primera mano, claro está. Nos confiesa que: “Tuve la oportunidad de conocer a mucha gente. Llevo cerca de un año siendo el editor del Boletín, pero la verdad es que apenas conocía a gente relacionada con la RSME, ni siquiera a gente relacionada con matemáticas a nivel universitario. (…) La verdad es que me alegro de haber asistido al acto.” Os recuerdos sus palabras finales “Si alguno de vosotros (o cualquier otra persona a la que le apetezca que nos conozcamos) tiene pensado asistir a alguno de los actos del Centenario que lo comente en este post o que contacte conmigo.” Yo seguramente asistirí a algún que otro acto, así que quizás coincida con ^DiAmOnD^ allí.

Lunes, 24 de enero de 2011: Joaquín García Mollá (matemático y profesor en un I.E.S. de Alcalá de Guadaíra, muy cerca de Sevilla) en “Doblando un papel hasta la Luna y más allá,” Matemáticas interactivas y manipulativas, nos hace la pregunta “¿Doblando un papel podemos llegar a la Luna…..?. Con la ayuda de las Matemáticas” Joaquín nos demuestra que ”con 43 dobleces sobrepasamos la Luna (439.804.65 km) y con 49 dobleces superamos la distancia media entre la Tierra y el Sol.” Una “curiosa actividad (…) con la que se puede trabajar con grandes números y su notación científica, los cambios de unidades, manejar la calculadora, trabajar las progresiones geométricas y con la que hemos dado rienda suelta a la imaginación.”

Lunes, 24 de enero de 2011: Fernando Blasco en “Dalí,” Mastemáticas, nos habla del interés del genial pintor por la Ciencia, porque “mola ver a un artista interesado por la ciencia. Además, el 11-1-2011 se ha inaugurado en Florida un museo con obras de Salvador Dalí. ¿Numerología?” Yo también he visto “el documental llamado “Dimensión Dalí” en el que se narra la relación de Dalí con la Ciencia en el marco de un congreso organizado por Jorge Wagensberg en el Teatro-Museo Dalí de Figueres,” y es muy interesante. Ya conocía que “uno de los cuadros más famosos de Dalí es Corpus Hipercubicus, (…) muestra a Jesús en una cruz muy particular: el desarrollo (tridimensional) de un hipercubo en dimensión 4, mientras María está situada sobre el desarrollo plano de un cubo.” Pero el documental, como nos indica Fernando en su entrada también nos ofrece otras sorpresas.

Martes, 25 de enero de 2011: Pachi Tapiz (informático en Helvetia y profesor en la Universidad Pública de Navarra) en “Una novela matemática: El teorema del loro (Denis Guedj),” Letrinas, nos habla de “posiblemente su novela preferida entre las que tienen a las matemáticas como ingrediente fundamental. (…) A lo largo de la novela sus protagonistas van realizando un recorrido por la historia de las matemáticas. (…) Tal y como decía el poeta, esta novela es un camino largo, lleno de aventuras y de experiencias, en la que su final es lo menos importante.” He de confesar que yo he leído esta novela y que a mí no me gustó. Aún así fue un best-seller en Francia y yo, como Pachi, también la recomendaría, aunque especialmente a los adolescentes a los que les guste las matemáticas, y a todos los que quieran sentirse adolescentes leyendo las 544 páginas de esta novela.

Martes, 25 de enero de 2011: José Luis Rodríguez Blancas (matemático y profesor en la Universidad de Almería) en “Curva de Hilbert con hilo,” Juegos topológicos, nos recuerda que muchas curvas fractales se pueden utilizar como trabajo de manualidades para jóvenes y no tan jóvenes. Eso sí, solo se podrá implementar una curva prefractal, con un número finito (y pequeño) de iteraciones. Por ejemplo, “la 4ª iteración de la curva de Hilbert, con una sola tirada de hilo, [requiere usar] 206 alfileres para sujetar la curva.” José Luis nos ofrece varias fotos de alumnos “clavando alfileres durante la Semana de la Ciencia 2010 de la UAL.” ¿Cuántos metros de hilo y cuántos alfileres serían necesarios para construir la 10ª iteración? Si no quieres molestarte en calcularlo, José Luis te ahorra el trabajo y te lo muestra en una tabla, junto a la fórmula matemática que ha utilizado. Una curiosa entrada a la que solo le falta hablar de las antenas fractales basadas en la curva de Hilbert, que se utilizan en tecnología RFID.

Miércoles, 26 de enero de 2011: Miguel Ángel Morales Medina (matemático por la Universidad de Granada, editor del boletín de la Real Sociedad Matemática Española y amazer), alias ^DiAmOnD^, en ”Construir las tangentes comunes a dos circunferencias,” Gaussianos, nos explica cómo “construir las tangentes interiores a dos circunferencias [utilizando un] applet de GeoGebra donde [podemos] ver paso a paso dicha construcción.” Muy interesante y refrescante. Hace tiempo que no repasaba este tipo de construcciones.

Miércoles, 26 de enero de 2011: José A. Prado-Bassas (profesor de matemáticas en la Universidad de Sevilla, padre del Carnaval de Matemáticas y amazer), alias Tito Eliatron, en “Matemáticos premios Nobel de…. Química,” Tito Eliatron Dixit, vuelve a matar dos pájaros de un tiro y participa con esta entrada en los carnavales de Química y Matemáticas. “Herbert A. Hauptman, se licenció en Matemáticas en la Universidad de Columbia en 1939, (…) y con Jerome Karle, físico-químico de formación, como director, se doctoró en 1954 con la tesis titulada “An N-Dimensional Euclidean Algorithm,” colaboración muy fructífera que les llevó a obtener el Premio Nobel de Química en 1985. (…) Un matemático de formación gracias a elementos propios de las Matemáticas logró resolver un problema crucial de la Química. El Nobel de Química, pues, lo obtuvo gracias a las Matemáticas.” Tito también nos habla de “Dudley R. Herschbach, licenciado en Matemáticas en 1954 por la Universidad de Standford, (…) doctor en Química Física en 1958 esta vez en Harvard, quien en 1986 recibió el premio Nobel de Química por el desarrollo de la dinámica de procesos químicos elementales.” Muy interesante, Tito, sin lugar a dudas.

Miércoles, 26 de enero de 2011: Claudio Meller (Argentina) en “600 – Una rareza,” Números y algo más…, nos reta a resolver un problema: “Raíz cuadrada (RAREZA) = RAR + EZA.” ¿Te animas a resolverlo? Yo ya sé la solución. Ayuda: RAR+EZA es el producto de dos primos menores de cien.

Jueves, 27 de enero de 2011: JLPdelaC (que fue mi profesor, ahora es mi compañero y siempre un buen amigo), alias quiviscumque, en “La improbable historia de Probable,” Contra esto y aquello, nos aclara “¿cómo puede ser que “prueba” y “probable” tengan significados casi antagónicos?” gracias a la etimología y la historia. ”Euclides (…) acaba sus demostraciones con: “ὅπερ ἔδει δεῖξαι” (hóper édei déixai), “lo que precisamente era necesario mostrar.” [Para] el concepto de “demostración” Euclides emplea el correspondiente sustantivo δεῖξις (deixis) o su compuesto ἀπόδειξις (apódeixis). (…) ¿Qué hicieron los latinos cuando tuvieron que traducir las obras de los lógicos y matemáticos griegos?” Os recomiendo que disfrutéis con la entrada de quiviscumque que concluye con un rotundo “si dijéramos “aprobable” en lugar de “probable” la paradoja con que iniciábamos este envío quizás desapareciera; pero el lenguaje también tiene sus razones que la razón no comprende…”

Jueves, 27 de enero de 2011: El guacho en ”De contar, las integrales y los carnavales (de matemáticas),” Scientia potentia est, nos habla de la Integral de Riemann, sus limitaciones y de la Integral de Lebesgue. Riemann es “válido para las curvas ‘razonables,’ (…) [siendo] un ejercicio divertido (y fácil) tratar de encontrar una función que no se pueda integrar en el sentido de Riemann.” Contando monedas el guacho nos ilustra cómo ir más lejos de Riemann y llegar a la “Integral de Lebesgue.” Una buena forma de motivar la introducción de la teoría de la medida que, aunque bien conocida, siempre es un placer volver a releer.

Jueves, 27 de enero de 2011: Byron Narváez (estudiante universitario de ciencias en Quito, Ecuador) en “PARADOJAS MATEMÁTICAS,” Ciencia - Barcedavid, nos cuenta tres paradojas matemáticas. La primera paradoja demuestra que 1=2 (gracias a una división por cero) y es bien conocida. La segunda y tercera paradojas son más interesantes y utilizan el concepto de límite aplicado a figuras geométricas. Por ejemplo, la segunda presenta un triángulo ABC para el que AB=AC+CB al mismo tiempo que AB^2=AC^2+CB^2 (la paradoja es debida al uso incorrecto del concepto de límite). Os animo a leerlas, son muy curiosas.

Viernes, 28 de enero de 2011: Planck en “LOS MEJORES MATEMÁTICOS,” REVOLUCIÓN CIENTÍFICA, recopila los retratos “de los que pueden ser los 50 mejores matemáticos de la historia” y nos reta a “intentar averiguar su nombre y cual fue su contribución fundamental a las matemáticas.” Prueba y dime, ¿cuántos has adivinado? No me engañes y no te engañes… Por cierto, finaliza su contribución con “los que considera pueden ser los 10 mejores.” Compáralos con tu propia lista…

Viernes, 28 de enero de 2011: Germán Fernández Sánchez (físico granadino formado en Madrid, doctorado en el CERN y volcado en la divulgación científica y la literatura) en “La paradoja de la lotería de Navidad,” El neutrino, nos describe la solución a una paradoja que le comentó su hermano que calculó “que la probabilidad de que salga el gordo en un bombo y nuestro número en el otro es de 1/1.787 * 1/85.000 = 1/151.895.000, (…) [cuando] sólo se venden 85.000 números [y] la probabilidad que tiene cada número de ganar el gordo debe ser de 1/85.000.” Germán nos describe “la forma correcta de calcular la probabilidad de que nos toque el gordo, teniendo en cuenta el desarrollo del sorteo.” Anticipo el reesultado, “la probabilidad total [es la que] tenía que ser.” La entrada de Germán me ha recordado a Richard W. Hamming y su libro “The Art of Probability,” porque los cálculos en teoría de la probabilidad son siempre un arte. El arte de la probabilidad.

Viernes, 28 de enero de 2011: Joaquín García Mollá (matemático y profesor en un I.E.S. de Alcalá de Guadaíra, muy cerca de Sevilla) en “Pitágoras y el Puente del Dragón,” Matemáticas interactivas y manipulativas, nos habla de trigonometría aplicada a un puente de José Luis Manzanares en la circunvalación de su ciudad y nos recuerda que, a veces, basta con aplicar el teorema de Pitágoras. “El puente se inspira de forma directa en la obra del arquitecto barcelonés Antonio Gaudí y en particular en el dragón que decora una de las fuentes del parque Güell en Barcelona (…) y es una buena oportunidad para trabajar con los chavales de 2º ESO y 4º ESO los mosaicos regulares y uniformes.” Habrá que estar atentos a su blog para disfrutar de su presentación de los grupos de simetría discretos y su aplicación a los teselados del plano.

Viernes, 28 de enero de 2011: E. Gracián en “Laplace,” Blog de Sangakoo, nos presenta una breve biografía de Pierre-Simon Laplace, genio de las matemáticas entre los siglos XVIII y XIX. “[Laplace] fue profesor de Napoleón en el Cuerpo Real de Artillería” y tuvo cierta repercusión política. “Los dos campos de investigación a los que Laplace dedicó mayor esfuerzo a lo largo de toda su carrera científica versaron sobre las aplicaciones de las Matemáticas a la Astronomía y la Teoría de Probabilidades.” Una breve biografía que nos recuerda una figura cuya repercusión en las aplicaciones de la matemática ha sido enorme. Por cierto, la iniciativa Sangakoo, “una nueva forma de aprender matemáticas,” me parece muy interesante. Os recomiendo una visita.

Viernes, 28 de enero de 2011: Claudio Meller (Argentina) en “601 – Números pseudo narcisistas,” Números y algo más…, nos reta a resolver un segundo problema, esta vez con números narcisistas (como 153 = 1³ + 5³ + 3³) y pseudonarcisista (obtenidos repitiendo el proceso varias veces). “¿Cuál es el número pseudonarcisista más pequeño?” Nos da una pista, tiene tres cifras. Yo he cometido el error de leer los comentarios y allí está. No lo cometas tú y disfruta resolviendo el problema (lo dicho, contente, reflexiona y no mires los comentarios).

Viernes, 28 de enero de 2011: Byron Narváez (estudiante universitario de ciencias en Quito, Ecuador) en “IDENTIDAD DE EULER,” Ciencia de Barcedavid, nos presenta un PDF publicado a través de Scribd.com y escrito en Scientific WorkPLace (una versión tipo WYGIWYS de un editor de LaTeX). Yo prefiero un editor a pelo, como LyX. La entrada nos habla de e^(i π)+1=0, una identidad matemática que raya la magia. Incluye la demostración de Euler basada en series de potencias (aunque cita al blog Gaussianos como fuente) y realiza algunos comentarios sobre su uso.

http://www.youtube.com/watch?v=Lo4NCXOX0p8&w=360

Viernes, 28 de enero de 2011: Carlos Angosto Hernández (matemático y profesor en la Universidad Politécnica de Cartagena) en “3 colores y una distancia,” Zurditorium, nos ofrece un problema de lógica, geometría y matemáticas. “¿Es posible pintar un folio de tamaño estándar (A4) con tan solo 3 colores de forma que no haya 2 puntos del mismo color que disten tan solo 2 cm? Si es posible… ¿cómo lo harías?” Yo interpreto la pregunta como que no haya 2 puntos del mismo color con una distancia entre sí igual a 2 cm exactamente. Mi primer pensamiento fue que la solución era obvia, con teselas todas iguales, pero tras dibujarla en papel observé que estaba equivocado, el diámetro de cada tesela tiene que ser menor que 2 cm y la distancia entre teselas del mismo color mayor que 2 cm. Como decía Alfréd Rényi (aunque muchos lo atribuyen a Paul Erdös) “un matemático es una máquina que convierte café en teoremas.” Yo he necesitado el reposo de tomar un café tras la comida para lograr la respuesta. Es imposible hacerlo. Una demostración por contradicción es sencilla. Basta imaginar que ya se tiene la solución. Se dibuja un triángulo equilátero de lado 2 cm cuyos vértices tienen colores diferentes. Se dibuja otro triángulo equilátero que comparta con el primero una arista, los vértices más alejados comparten el mismo color (solo hay tres). ¿Qué pasa con todos los puntos separados dicha distancia de uno de estos vértices? Como los dos triángulos son arbitrarios, todos estos puntos deben tener el mismo color. Pero en una circunferencia de dicho radio siempre hay dos puntos separados una distancia menor que su radio (mayor que 2 cm por construcción). QED

Hasta donde tengo constancia, estas son todas las entradas que han participado en la X Edición del Carnaval de Matemáticas. Espero no haberos aburrido con el listado y os animo a participar en la próxima edición (febrero de 2011), el primer aniversario del carnaval, que organizará el propio Tito Eliatron Dixit.

PS (1 feb. 2011): Siempre hay una excepción que confirma la regla y siempre hay una contribución al carnaval que se le escapa al organizador.

Miércoles, 26 de enero de 2011: Javier Oribe Moreno (estudiante sevillano de matemáticas en la U.N.E.D.) en “Noticias,” El Máquina de Turing, participa con una escueta “recopilación de noticias acerca de las matemáticas que ha encontrado rebuscando por internet.” Tiene una buena excusa: “los exámenes de febrero.” Suerte, ya que el trabajo no es la única garantía del éxito. Yo también estudié en la U.N.E.D., pero desde Málaga y Ciencias Físicas. ¡Ah! Y ánimo, que ya te queda muy poquito.

19 Comentarios

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Sangakoo

Enhorabuena por esta entrada! Has sido un anditrión genial y el resumen es impecable.
Gracias por tus palabras hacia nosotros.
Un abrazo de todo el equipo

planck

A mi lo que de verdad me ha impresionado es el dominio absoluto de Francis del “lenguaje malacatí”
:D. Muy buena entrada como siempre. Enhorabuena.

emulenewsemulenews

Manoli, te equivocas, sí aparece tu entrada… has leído mal… Como la fecha de tu entrada, en tu blog, es el 18 de enero, tienes que mirar donde pone en negrita “Martes, 18 de enero de 2011: Manoli (matemática y profesora de Matemáticas en un I.E.S. de Priego de Córdoba) …”

PS: De hecho, tienes el enlace en tu propio blog en dicha entrada…

Manoli

LO siento ! me he buscado rapidamente en el viernes 28,en una lectura más detallada me encuentro el 18 de enero, día de la publicación en mi blog. ! las prisas!. gracias

Manoli

Ya te has adelantado tu al responderme y yo de nuevo con las prisas no había leido tu respuesta!!!. Oh my god!!: ! Qué desastre soy !!!!

Carlos

Peazo “resumen”. Entrecomillo porque algunas entradas en vez de resumirlas, hasta las has ampliado como en mi entrada donde pones tu solución. Enhorabuena!

Byron Narváez

Hola.
Es un magnifico resumen, tu blog es mas que genial… todos los aportes son interesantisimos, estan geniales, eres un magnifico anfitrion muchas felicitaciones.

saludos cordiales amigo, un gusto haber compartido con todos estas 10ma edición del carnaval de mate.

un abrazo de luz para todos.

bendiciones.

fernando blascofernando blasco

Muchas gracias por todo el trabajo que has realizado. Y gracias también a todos los blogueros que han contribuído.

Rafalillo

Muchas gracias por la excelente recopilación que has hecho del décimo Carnaval ;)

El toque malagueño que le has dado ha sido totalmente inesperado por mi parte, y supongo que por todos. Por cierto, no sabía que eras de Málaga y además del barrio de chupa y tira. ¡Yo también! Yo soy de la calle Victoria y ex alumno de Maristas, así que más chupitireño no puedo ser :D Ahora me ha entrado la curiosidad por saber quién eres, aunque es muy probable que hasta conozcamos nuestras caras de habernos cruzado por el barrio. Me encantaría conocerte en persona ;)

Por otra parte, tengo que informarte que, al igual que he hecho con las anteriores ediciones del Carnaval, he incluido este post en la entrada que acabo de publicar en mi blog:
http://elmundoderafalillo.blogspot.c...te-xxv.html

Espero que te guste. Hasta pronto ;)

Javi Oribe

Felicidades por el trabajo, desde luego le has echado horas!

Eso sí, se te ha escapado mi entrada, que la verdad no es gran cosa pero estando de exámenes es lo más que puedeo hacer :D

Seguramente es culpa mía, porque con las prisas sólo la subí al grupo de Facebook y no a la página del Carnaval, como debería haber hecho.

http://elmaquinadeturing.wordpress.c...6/noticias/

Felicidades de nuevo y un saludo desde Sevilla entre tanto malagueño XD

holataoholatao

Hola

Que requisitos se necesitan para salir en la lista de personas que salen en este artículo ?
Son universitarios, maestros, aficionados ?
Se necesita alguna acreditación, recomendación, título, etc ?

Saludos, gracias.

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