La teoría de cuerdas: nueva herramienta en la física de la materia condensada

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Juan Maldacena

Ahora que los físicos de cuerdas están con la cabeza “gacha” añorando los tiempos en los que eran los “dioses” de la física, los dueños del “cotarro,” maldiciendo por lo “bajini” al descubridor del problema del landscape, ya hemos hablado de ello [Witten’s dog, Smolin’s evil, Schubert’s string-inspired math], la esperanza se ve al final del camino de la mano del “maldecido” Juan Maldacena (argentino al que parece que muchos le tienen envidia, no en balde “subió como la espuma” por una “mera” conjetura).

El joven Shamit Kachru (Ph.D. en 1990, pero en física de cuerdas se necesitan muchos años para ser experto)nos comenta por “donde van los tiros” en teoría de cuerdas en “Glimmers of a connection between string theory and atomic physics,” Physics 1, 10, published August 4, 2008 . El gran número de herramientas matemáticas desarrolladas en el marco de la teoría de cuerdas empiezan a ser de “obligado” conocimiento para los físicos en materia condensada, sistemas atómicos ultrafríos, física de las transiciones de fase y física del estado sólido. Ya le tocó el turno a los diagramas de Feynman (1949) durante los 1970s (actualmente “todo físico” debe conocerlos). Ahora empezamos a ver que las técnicas de teorías de campos conformes en espacios de anti-de Sitter, sus branas, y las técnicas no perturbativas asociadas, empiezan a aparecer en artículos de física en materia condensada y física atómica. Si trabajas en estos temas, no pierdas la oportunidad y “apúntate al carro.”

Gabriele Veneziano

Nos han “vendido” la teoría de cuerdas como la mejor vía posible para la unificación de la gravedad y la mecánica cuántica. Sin embargo, en sus inicios fue propuesta por Gabriele Veneziano como modelo para describir la interacción fuerte que gobierna a los quarks dentro de los hadrones (protón, neutrón, etc.). En esta línea recomiendo su conferencia en el KITP “The Beginning of String Theory or: How Nature Deceived Us in the Sixties.” La idea era simple ¿por qué no observamos a los quarks como partículas individuales? Porque cada pareja de quarks están en los extremos de una cuerda que los une, de tal forma que si aumentamos la energía para separarlos, la cuerda se rompe y tenemos dos cuerdas y cuatro quarks. Esta explicación del confinamiento ha sido superada por la moderna teoría de los quarks, la Cromodinámica Cuántica (QCD), aunque no sin ciertas dificultades (los cálculos exactos del confinamiento son extremadamente complicados).

Ya en sus inicios destacaba la propiedad más interesante de la fuerza fuerte y de la teoría de cuerdas. La fuerza es fuerte sólo a baja energía. A distancias muy cortas o muy alta energía, la llamada libertad asintótica, permite que los quarks parezcan “libres” de fuerza alguna (aunque se encuentren confinados) y desde el punto de vista matemático utilizar técnicas de perturbaciones en la teoría fuertemente acoplada. las técnicas de dualidad, relación o simetría entre una teoría a baja energía fuertemente acoplada y una teoría a alta energía débilmente acoplada, son fundamentales en teoría de cuerdas. De hecho, la teoría “efectiva” a alta energía, débilmente acoplada, asociada a la QCD es una teoría cuyos objetos fundamentales son cuerdas en lugar de partículas puntuales.

Dam Thanh Son

El interés reciente en aplicar este tipo de técnicas en física de la materia condensada parte de dos artículos que se acaban de publicar: D. T. Son, “Toward an AdS/cold atoms correspondence: A geometric realization of the Schrödinger symmetry,” Phys. Rev. D. 78, 046003, published August 04, 2008 [versión gratis] y K. Balasubramanian, J. McGreevy, “Gravity Duals for Nonrelativistic Conformal Field Theories,” Phys. Rev. Lett. 101, 061601, published August 04, 2008 [versión gratis], en los que se presentan conexiones entre teorías de campo no relativistas invariantes a transformaciones de escala (como los fractales) y ciertos aspectos de la teoría de cuerdas, con aplicaciones a gases de átomos fríos (uno de los campos más activos en física en la actualidad). Lo sorprendente es que las soluciones utilizadas son las correspondientes en teoría de cuerdas a las ecuaciones de la gravedad de Einstein, sin materia, con una constante cosmológica atractiva (energía del vacío negativa) en el marco de las teorías de campo conforme, que generalizan las invariantes relativistas al grupo de Lorentz, añadiendo invarianza a transformaciones de escala o dilataciones del espacio-tiempo. Por supuesto, en física de la materia condensada las velocidades son muy pequeñas con respecto a la velocidad de la luz, luego las teorías invariantes ante el grupo de Lorentz no se utilizan, solamente las invariantes ante el grupo de Galileo.

John McGreevy

Son, Balasubramanian, y McGreevy han encontrado soluciones a las teorías de la gravedad en muchas dimensiones que tienen las simetrías requeridas por la ecuación de Schrödinger para gases de átomos fríos, que son duales a teorías de campos invariantes ante el grupo de Galileo (son no relativistas) y que presentan invarianza ante transformaciones de escala anisotrópicas. Estas soluciones se enmarcan en teorías de cuerdas “adecuadas,” lo que permite utilizar toda la maquinaria matemática de cuerdas para su análisis, como se ha demostrado recientemente en tres artículos. A. Adams, K. Balasubramanian, J. McGreevy, “Hot Spacetimes for Cold Atoms,” ArXiv preprint, 31 July 2008 , han mostrado que las soluciones de Son corresponden a soluciones de tipo agujero negro en teorías de supergravedad tipo IIB. C.P. Herzog, M. Rangamani, S. F. Ross, “Heating up Galilean holography,” ArXiv preprint, 18 July 2008 , han aplicado técnicas holográficas para sumergir las teorías de campos de Son en teorías de cuerdas con invarianza conforme galileana. Por supuesto, el propio Maldacena no pueda dejar de estar “al tanto” y encontramos el reciente Juan Maldacena et al., “Comments on string theory backgrounds with non-relativistic conformal symmetry,”
ArXiv preprint August 6 2008 , en el que le da vueltas a estos asuntos. Muchos artículos en muy poco tiempo sobre el trabajo de Son, que pronto será un “hot paper” en física. 

Por ahora, todos estos artículos son muy teóricos y algo alejados del experimento. No hay gases conocidos qeu se comporten como indican estas nuevas teorías. Sin embargo, seguro que ya hay físicos experimentales buscando sistemas de gases atómicos ultrafríos que permitan “realizar” experimentos en la “nueva teoría de cuerdas.”

Por cierto, alguno se preguntará, pero qué hizo realmente “nuestro amigo” Maldacena. Durante los 1970s se buscó con “ansiedad” y tesón una teoría de cuerdas que fuera equivalente a la Cromodinámica Cuántica (QCD). Aunque los trabajos de Polyakov y ‘t Hooft (premio Nobel junto Veltman en 1999) mostraron que parecía posible, nadie fue capaz de dar con ella. Ya en los 1990s, durante la segunda revolución de la teoría de cuerdas, con la introducción por parte de Polchinski de sus D-branas (“membranas” en cuyo borde se encuentran las “cuerdas” o soluciones clásicas de las ecuaciones de campo de una teoría de cuerdas en 10 dimensiones, se dió un importante avance. Sistemas de N branas paralelas se parecían a las teorías QCD con sólo gluones (portadores de fuerza entre quarks). Juan Maldacena conjeturó en 1996 la existencia de una solución gravitatoria débilmente curvada en el límite de un gran número de branas que corresponde a la teoría QCD [Juan Martin Maldacena,”The Large N limit of superconformal field theories and supergravity,”
Adv. Theor. Math. Phys. 2:231-252, 1998; Int. J. Theor. Phys. 38:1113-1133, 1999, ArXiv preprint hep-th/9711200, uno de los artículos de física más citados de toda la historia). Todavía no ha sido encontrada dicha teoría de cuerdas equivalente a la QCD. La conjetura sigue abierta. Sin embargo, trabajos posteriores han estudiado sus propiedades (de algo desconocido aún) y han encontrado que explicará muchas cosas como el confinamiento de los quarks.

En relación a “uno de los artículos más citados de la historia,” si observáis la curva del número de citas veréis que todavía es lineal (el número de citas a crecido linealmente hasta hoy). Todos los estudios sobre el proceso de citas indican que las curvas de cita son “campanas asimétricas”, el número de citas crece, alcanza un pico y luego decae con una cola de pendiente más suave. Pues bien, el artículo de Maldacena parece que todavía no ha alcanzado el pico con lo que este artículo de “nuestro amigo” Juan seguirá siendo uno de los artículos más citados de toda la historia de la física hasta que le llegue la hora de la jubilación.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 7 agosto, 2008
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Personajes • Relatividad
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