Hay mañanas que uno se levanta con obligaciones imposibles de imaginar antes de irse a dormir. Esta mañana es una de ellas. Este fin de semana me toca estudiarme el siguiente artículo y descubrir qué error tiene. Una demostración de la Hipótesis de Riemann en sólo 7 páginas es imposible, obviamente. Error tiene que tenerlo. Pero mi primera lectura esta mañana no me ha permitido encontrarlo.

Boris A. Kupershmidt, «Remarks on Robin’s and Nicolas Inequalities,» ArXiv preprint, submitted on 5 Mar 2009 .

Abstract: «Robin’s Conjecture is strengthened, deformed, and proved. Nicolas conjecture follows.»

Para los que no lo sepan… quizás haya muchos… os recomiendo:

Y.-J. Choie, N. Lichiardopol, P. Moree, P. Solé, «On Robin’s criterion for the Riemann hypothesis,» Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 19: 357-372, 2007 ; ArXiv preprint, 7 Sep 2006 .

Ya os mantendré informado…

PS (7 marzo 2009): Ante todo perdón por cambiar el título de esta entrada. En parte en broma, en parte en serio. Os cuento. Boris A. Kuperschmidt escribió un artículo el año pasado «Remarks On A Nicolas Inequality,» ArXiv preprint, 6 June 2008 , que fue retirado del ArXiv por contener material «ficticio» en su sección de Agradecimientos, exactamente publicaron la siguiente razón:

«This submission has been withdrawn by arXiv admins because it contains inappropriate, fictitious text in the acknowledgments and the final reference.» 

Os extraigo la parte conflictiva del artículo para vuestra consideración:

«Acknowledgement 2. (…) Thi-Eve Jao (…) implored me to finish the proof of the Nicolas conjecture as expeditiously as possible, but no later than the opening of the next Congress of the Chinese Communist Gangsters Party. There was nothing else to do but to comply with so exquisitely framed request.»

«[YYa 2009] Yaweecan, X. M., and Yahodoo, Y.Z., The Only True and Definitive Proof Of The Great Chinese Theorem Formerly Known As Riemann’s Hypothesis, Asian J. of Pilfered Math. (to be announced as soon as possible, but no later than the last year.)»

Obviamente una «broma» por parte del autor. ¿Qué más si no? «Broma» que no gustó a los administradores de ArXiv. En aquel momento quise escribir una entrada en este blog al respecto, pero al final no cuajó. Me quedé con la espinita clavada. Ya me la he sacado.

La «demostración» de junio de 2008 de Kuperschmidt era incorrecta, como nos aclara en este nuevo artículo:

«Acknowledgment 3. I’m grateful to Pieter Moore for the careful reading of the first version of this paper and constructing a counterexample. I’m also deeply indebted to Patrick Sol´e for his encouragement after reading the fatally flawed 1st version of the Manuscript.»

La nueva demostración, «obviamente,» también lo es. ¿Entonces por qué prestarle atención en este blog? ¡Se le ha ido la «olla» a la Mula Francis! Quizás, quizás ya tiene la «olla» ida. Os cuento.

Conozco y admiro el trabajo de B.A. Kuperschmidt desde hace tres lustros. Tiene 124 artículos en el ISI WOS desde 1981 con un índice-h de 18, la mayoría como único autor. Sus trabajos en ecuaciones de evolución no lineales integrables (ecuaciones en derivadas parciales que modelan la propagación de ondas en medios dispersivos no lineales en los que se puede construir la solución general para cualquier condición inicial) son muy buenos. Sus trabajos más citados son B. A. Kupershmidt, «Mathematics of dispersive water waves,» Communications in Mathematical Physics 99: 51-73, 1985 , citado más de 217 veces (según el ISI WOS) y B. A. Kupershmidt, George Wilson, «Modifying Lax equations and the second Hamiltonian structure,» Inventiones Mathematicae 62: 403-436, 1980 , citado más de 204 veces (según el ISI WOS).

Yo «conocí «a Kuperschmidt con su artículo «Quantum mechanics as an integrable system,» Physics Letters A 109: 136-138, 1985 , que desafortunadamente no consideraba el colapso de la función de onda, que sí consideraron R. Cirelli et L. Pizzocchero, «On the integrability of quantum mechanics as an infinite dimensional Hamiltonian system,» Nonlinearity 3: 1057-1080, 1990 . Me interesa/ba por un mecánica cuántica no lineal integrable. Obviamente, las extensiones «naturales» de la ecuación de Schrödinger no funcionan (violan propiedades físicas «necesarias» para compatiblilizar la teoría resultante con la actual, lineal).

Kuperschmidt me recuerda a mí mismo en el sentido de que varias veces he tratado de «demostrar» la hipótesis de Riemann (como traté en su momento de demostrar el último teorema de Fermat) y me imagino que cuando sea científicamente «anciano y deslenguado,» publicaré sin sentidos como los que está tratando de publicar Kuperschmidt. En la hipótesis de Riemann he tratado de explorar caminos heterodoxos, siguiendo la máxima de John Forbes Nash (ver su biografía «Una mente prodigiosa» de Sylvia Nasar), he disfrutado «perdiendo el tiempo» pero lo que es importante «he disfrutado.» ¿Estará disfrutando Kuperschmidt? ¿Cuánto tiempo durará su artículo en el ArXiv antes de que lo retiren?