La rotura catastrófica de materiales frágiles como la cerámica, el cristal o algunas rocas  suele estar provocada por la propagación rápida de grietas. Este fenómeno implica un gran número de escalas desde metros, micrómetros, nanómetors e incluso Angstroms. Este fenómeno también se observa a escala de cientos de kilómetros en el movimiento de placas tectónicas que provocan terremotos. El físico catalán Antonio J. Pons Rivero, contratado como Juan de la Cierva en el Grupo «Nonlinear Dynamics, Nonlinear Optics and Lasers» de la Universitat Politècnica de Catalunya, junto a Alain Karma, de la Universidad de Northeastern, Boston, EEUU, han desarrollado simulaciones por ordenador que permiten entender la propagación de fracturas en 3D a través de múltiples escalas y cómo el material se desgarra conforme se aplica tensión sobre el mismo. Este tipo de estudios permitirán desarrollar nuevas materiales más ligeros, más fuertes y más resistentes que presenten una estructura jerárquica con estructuras a diferente escalas que dificultan la propagación de fracturas. Dichos diseños ya son utilizados por diferentes materiales biológicos, como la seda de las arañas, el nácar o los huesos. Entender cómo evitan estos materiales las fracturas permitirá incluso tratar enfermedades como la osteogénesis imperfecta (enfermedad de los huesos frágiles). Nos lo cuenta Markus J. Buehler, Zhiping Xu, «Materials science: Mind the helical crack,» News and Views, Nature 464: 42-43, 4 March 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Antonio J. Pons, Alain Karma, «Helical crack-front instability in mixed-mode fracture,» Letter, Nature 464: 85-89, March 2010.

Antonio y Alain han estudiado mediante simulaciones por ordenador como una fractura plana se propaga generando un conjunto de caras planas que aparecen formando un perfil en diente de sierra. La figura de arriba (a) muestra este fenómeno en un muestra de acero. Las figuras (c) y (d) muestran dos etapas del proceso por el que se genera este tipo de perfil según las simulaciones por ordenador gracias a una inestabilidad que involucra dos modos (superficies de fracturas) llamadas I y III en la figura. Este tipo de inestabilidad ante deformaciones helicoidales del frente de la fractura ha sido poco estudiado y las simulaciones han ofrecida varias sorpresas. Por ejemplo, las caras marcadas con A en la figura (d) tienen puntas redondeadas, que sobresalen hacia adelante y están unidas a las caras marcadas con B que parece que se quedan atrás, dando lugar a la onda de diente de sierra. Como muestra la figura, las grietas de menor escala confluyen en un menor número de grietas de mayor escala.

Las simulaciones también han mostrado el desarrollo de estrías (llamadas «dedos») en las fracturas de materiales frágiles como el cristal, como muestra la figura de arriba (a), que hay que comparar con una fotografía experimental (b). Como vemos se alternan estrías cortas con estrías largas en un patrón que hasta ahora no había obtenido explicación teórica. Las simulaciones utilizan un método de campo efectivo que aproxima la energía total con la función de Lyapunov que se muestra en la figura de arriba. Un método variacional permite obtener las ecuaciones diferenciales para la fractura que han sido resueltas mediante diferencias finitas de segundo orden. El código tridimensional implementado en Fortran tiene un alto coste computacional por lo que ha tenido que ser paralelizado utilizando MPI (Message Passing Interface) y un clúster de ordenadores con Linux en la Universidad de Northeastern.

En resumen, un gran trabajo de un español que nos alegra que se haya publicado en Nature. El artículo técnico para los que no tengan acceso a Nature aparecerá próximamente en ArXiv, como ya han aparecido otros artículos de Pons y Karma. Ya os pondré el enlace cuando esté disponible.