XI Carnaval de la Física: Cómo verificar la teoría de cuerdas en la escala de energías alcanzable en el LHC del CERN

Por Francisco R. Villatoro, el 17 septiembre, 2010. Categoría(s): Ciencia • Física • Physics ✎ 19

La teoría de cuerdas introduce efectos medibles en la cromodinámica cuántica (QCD) si las seis dimensiones espaciales extra tienen un radio cercano a un milímetro. Estos efectos no dependen del modo en el que las dimensiones extra están compactificadas (cómo la teoría de cuerdas aproxima al modelo estándar). Son efectos universales que permiten validar o refutar la teoría de cuerdas gracias a las colisiones protón contra protón en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del CERN. En el LHC en realidad colisionan entre sí partones: quarks contra quarks, gluones contra gluones y quarks contra gluones. Si la teoría de cuerdas es correcta en la escala de los TeV (teraelectrónvoltios), el ruido de fondo (background) en las colisiones en el LHC depende de la distribución de energía de los partones, que sufre correcciones debidas a las dimensiones extra (porque parte de la energía se distribuye en dichas dimensiones). En teoría de cuerdas el modelo estándar corresponde a un modo concreto de compactificar las seis dimensiones extra, es decir, a un vacío concreto en la teoría; hoy en día no conocemos cual es el vacío correcto. Las correcciones a la QCD ya han sido calculadas y son independientes de este vacío concrecto. La figura muestra el background en el caso de que la teoría de cuerdas fuera válida a una escala de energías de 2 TeV. Esta señal es inequívoca y no podría ser confundida con partículas exóticas aún no detectadas. Estos cálculos le dan un retrueque técnico al problema del panorama (landscape problem) en teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas se convierte en una teoría falsable (en el sentido de Popper). Nos lo ha contado Stephan Stieberger, “Strings at the LHC,” SUSY 2010, Bonn, Germany, August, 23–28, 2010, y “Strings at the LHC,” ATLAS-MPI Meeting, Max-Planck-Institut fur Physik, April, 13, 2010, haciéndose eco de gran número de resultados recientes en este interesante campo.

La teoría de cuerdas, también llamada de supercuerdas, pues la supersimetría es necesaria para incluir los quarks y otros fermiones, es una teoría consistente a nivel perturbativo solo en D=10 dimensiones (9 espaciales y 1 temporal); a nivel no perturbativo se cree que es consistente en D=11 dimensiones (10 espaciales). Solo observamos D=4 dimensiones, por lo que 6 dimensiones tienen que estar compactificadas en una variedad X6, es decir, deben tener un tamaño muy pequeño comparado con las otras 4. El radio (o escala) de estas dimensiones compactas determina la escala de energías a la que se observan las predicciones de la teoría de cuerdas. Imagina una tubería enrollada observada desde muy lejos, parece un punto, pero cuando te acercas te das cuenta de que es como un alambre, parece una línea enrollada, y aún más cerca observarás que en realidad se trata de un tubo, que tiene una sección transversal circular. La tubería enrollada tiene 3 dimensiones pero desde lejos aparenta ser puntual y desde una distancia intermedia aparenta ser lineal. La tubería enrollada tiene 3 dimensiones, 1 longitudinal y 2 transversales. Las dimensiones extra pueden estar compactificadas de igual manera, con ciertas dimensiones longitudinales y ciertas dimensiones transversales, cuya suma total sea seis. Si estas 6 dimensiones adicionales del espaciotiempo tienen un tamaño de la escala de Planck (billónesimas de billonésimas de billonésimas de metro), la teoría de cuerdas solo será observable a energías de la escala de Planck (energías miles de millones de veces mayores que las alcanzables en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del CERN). En dicho caso la teoría de cuerdas no es una teoría falsable con las tecnologías del s. XXI. Pero si las dimensiones extra tienen una escala inferior, pero cercana, al milímetro, la energía a la que se observarán los efectos de la teoría de cuerdas podría estar al alcance de los grandes aceleradores de partículas, como el LHC del CERN.

La teoría de cuerdas no predice el tamaño (radio) de las dimensiones extra del espacio. Este tamaño depende de la un parámetro llamado tensión de las cuerdas, el único parámetro libre en la teoría de cuerdas. Los efectos de la teoría de cuerdas solo serán observables en el LHC del CERN si este tamaño es del orden de los milímetros. El físico de cuerdas Arkani-Hamed y sus colegas publicaron en 1998 que las dimensiones extra pueden tener un tamaño cercano a un milímetro sin que hasta el momento los experimentos hayan podido apreciar su efecto. En realidad, sabemos gracias a los tests de precisión del modelo estándar y de la teoría electrodébil que la dimensión longitudinal de las cuerdas debe ser más pequeña que una diezmilésima de billonésima de metro. Sin embargo, la dimensión transversal no está restringida por el modelo estándar y los experimentos gravitatorios solo la restringen (en la actualidad) a la escala de décimas de milímetro. Lo sorprendente es que la escala de energías a la que la teoría de cuerdas afecta a las predicciones de la teoría QCD depende de una combinación de ambas dimensiones (transversales y longitudinales) y en ciertos regímenes de valores se pueden calcular efectos medibles en el LHC del CERN.

Los eventos en el LHC que presentan múltiples chorros de partículas (en la figura un evento multijet con 6 jets) cuya energía en el centro de masas sea similar a la escala de la teoría de cuerdas (caso de que esta escala sea alcanzable) mostrarían desviaciones respecto a las predicciones del modelo estándar que no podrían ser explicadas mediante la existencia de nuevas partículas exóticas. Serían características unívocas asociadas a la teoría de cuerdas. Obviamente, estas señales no podrán ser observadas si las dimensiones extra son más pequeñas de lo observable en el LHC. Además, hay que destacar que una señal inequívoca como las predichas por la teoría de cuerdas requiere muchas colisiones (unos 100 inversos de femtobarn de colisiones, es decir, está a un lustro vista en el mejor caso). Aún así, me parece muy interesante que ya se sepan realizar cálculos en teoría de cuerdas que realicen predicciones que los grandes aceleradores de partículas sean capaces de verificar o refutar. 

Los interesados en más detalles técnicos sobre la fenomenología de la teoría de cuerdas en la escala de los TeV disfrutarán con los siguientes artículos: Noriaki Kitazawa, “A closer look at string resonances in dijet events at the LHC,” ArXiv, 30 Aug 2010; Luis A. Anchordoqui, Haim Goldberg, Xing Huang, Tomasz R. Taylor, “LHC Phenomenology of Lowest Massive Regge Recurrences in the Randall-Sundrum Orbifold,” ArXiv, 15 Jun 2010; y Luis A. Anchordoqui, Haim Goldberg, Dieter Lust, Stephan Stieberger, Tomasz R. Taylor, “String Phenomenology at the LHC,” ArXiv, last revised 30 Jun 2010.

Esta entrada es mi primera contribución al XI Carnaval de la Física organizado por Germán Fernández, autor del blog El neutrino. A los interesados en participar les recuerdo el plazo para publicar las entradas finaliza el 25 de septiembre y que no hace falta tener un blog, sólo hay que elaborar una entrada y publicarla, en el propio blog si se tiene, o en la página del Carnaval de la Física.



19 Comentarios

  1. Las teorías de cuerdas (TC) son fundamentalmente no científicas. Los teóricos que viven de ellas lo saben y se han ido apuntando a todo cuanto salía. Así por ejemplo se apuntaron a la supersimetría, pero aunque haya ese tipo de partículas eso no significa que las TC sean correctas.
    Sobre este caso en particular pasará que no se encontrará lo predicho y, sin embargo, no se refutarán las TC. Se dirá que la compactificación se produce a otra escala o se dará cualquier otra excusa.
    Lo ideal sería abandonarlas, no solo por lo dicho, sino porque no explican nada. El espacio-tiempo es en las TC sólo un marco en donde ocurren las cosas. Uno esperaría que una verdadera teoría cuántica de la gravedad de origen al propio espacio-tiempo.
    Por no hablar de la infinidad de estados de vacío y otras lindezas que las TC tienen, con su recurso a un multiverso, más allá de toda posible comprobación experimental (por definición). El recurso al Universo antrópico es un recurso no científico porque invita a no seguir indagando.

    1. Es el típico punto de vista de Lee Smolin y sus seguidores. Si bien es cierto que la TC debe hacer predicciones contrastables para considerarse una teoría científica abandonarlas ahora sería absurdo. El entramado matemático de la TC empieza a hacer predicciones (aunque aún no en gravedad cuántica) y empieza a explicar observaciones de física de altas energías, la dualidad ADS/CFT promete sorpresas y ahora con la incorporación de los “twistors” de Penrose parece que se inicia una “minirevolución” en la TC.

      1. Hubo un tiempo en el que se mantenía eso mismo sobre el sistema geocéntrico. ¿Para qué abandonarlo ahora después de tantos siglos de avance? Los twistors no son más que un puñado de epiciclos más a añadir al sistema geocéntrico, digo a la cuerdas.
        ¿Y por qué no añadir también geometrías no permutativas y otros conceptos? Ya puestos, cuantos más ingredientes más fácil de que la TC prediga cualquier cosa. Y ni así.

    2. Físico, recuerda que el modelo estándar es una teoría cuántica de campos (QFT) tipo Yang-Mills (YM) no pura (con muchos detalles “engorrosos”). En 1970, la opinión general era que la fuerza fuerte no podía ser explicada por una QFT. Estas teorías parten de las primeras teorías de Dirac de 1928. Tuvieron un gran éxito gracias a la QED a partir de 1949. Pero la opinión en 1970 (salvo de una paupérrima minoría de físicos teóricos) era que las QFT no servían. No eran el camino correcto. Pocos físicos, como Veltman, confiaban en las QFT. En 1974 se descubrió que el mejor modelo para la realidad (el modelo estándar) era una QFT “engorrosa”. Y así hasta ahora…

      La teoría de cuerda (TC) está aún en pañales. Las TC son como las QFT (un marco general): la teoría más general posible para la interacción entre cuerdas cuánticas y relativistas, abiertas y cerradas, en un superespaciotiempo con D dimensiones. Quizás haya una TC que describa la realidad tan bien como la QFT, que hoy la describe muy bien (salvo para la gravedad). Las ideas actuales sobre TC son similares a la teoría de la matriz S (muy populares en los 1960 y en el origen de la TC): la teoría más general posible para la interacción entre partículas puntuales cuánticas y relativistas en un espaciotiempo con 4 dimensiones. Pero hoy sabemos que la teoría de matriz S es correcta pero demasiado general. La realidad se modela por un caso particular de la teoría (el modelo estándar). En mi opinión, lo mismo pasará con la teoría de cuerdas.

      1. Es que modelo estándar tampoco se puede decir que sea muy bueno. Demasiados parámetros libres que hay que meter desde fuera, claramente es incompleto, aunque es descriptivo.
        En cuanto a que las TC están en pañales… Después de 30 años trabajando en ellas uno esperaría algún avance.
        Incluso aunque fueran consistentes y se llegara a un algo su propia complejidad y falta de elegancia hacen sospechar que hay algo más allá.
        Entre 1905 y 1035 se formalizaron la relatividad especial, la general y la mecánica cuántica. Pero eran otros tiempos y había más genios.
        Ahora hay demasiados físicos de partículas en la Física teórica que ven el mundo a través de su propia óptica sin ver más allá.

      2. En mi opinión inexperta creo que como dice Emule hay que diferenciar entre la teoría bella y general que es un marco descriptivo genérico y la teoría concreta “fea” que es la que describe la realidad. Se suele pensar que una teoría con muchos parámetros libres que ajustar no puede ser correcta, sin embargo, es posible que los parámetros libres sean inevitables por que la teoría concreta depende de los detalles del momento concreto en que se produce la ruptura espontanea de la simetría en un instante pasado del universo (por ejemplo la ruptura de la simetría electrodébil). La teoría bella general no describe la realidad concreta por que la realidad está formada por simetrías rotas “feas” con parámetros libres que no pueden ser predichos por la teoría general sino que tienen que ser calculados experimentalmente.El modelo estándar probablemente es incompleto pero es que su posible sucesor, el modelo supersimétrico tiene muchos más parámetros libres. Aunque sea “feo” tener que ajustar decenas de parámetros “ad hoc” es bastante lógico que sea así si se piensa que es imposible que la teoría general pueda predecir el momento exacto y los detalles concretos de la ruptura espontánea de la simetría.

  2. Impresionante entrada,aunque parece ser que la opinión general es que existen pocas posibilidades de que existan dimensiones ocultas tan grandes, si dentro de 5 años aparece en el análisis de los datos del LHC un patrón del ruido de fondo como el de la figura la trascendencia del hallazgo sería brutal: la TC sería correcta, las dimensiones ocultas del espacio son reales y se abriría la puerta a una nueva física incluida la tan ansiada teoría de la gravedad cuántica. Existe también la posibilidad de que si existen dimensiones de tamaño grande se creen microagujeros negros que nos permitan, estudiando la forma en como “desaparece” la energía calcular el tamaño y la forma en como están enrolladas las dimensiones ocultas lo que sería incluso más impactante y trascendente. Veremos si el universo nos revela sus secretos más íntimos en los próximos años (nada podría hacer más feliz a los amantes de la ciencia)o si continua aumentando la ansiedad de los físicos haciendolos esperar décadas, siglos o quizás jamás desvele sus leyes más fundamentales. Lo que si está claro es que nos esperan tiempos emocionantes a los amantes de la ciencia.

  3. Me parece que hay algunos pequeños errores en los detalles de tu exposición. Si no te importa lo verifico (entre otras cosas me leeré esos artículos que enlazas para ver si entiendo el origen de la confusión) y te indico cuales son.

    Pero vamos, que tampoco pasa nada, le puede pasar a cualquiera. En general estas llevando a un nivel impresionante el blog, ánimo y a seguir así ;).

    En cuanto a la no falsabilidad de la teoría de cuerdas, y las propuestas s los seguidores de Woit y Smolin tampoco hay que darles mas importancia. Las dificultades de falseamiento son inherentes a la materia básica a estudiar (gravedad cuántica) yen ese particular está mejor la teoría de cuerdas, que tiene ramificaciones en física de partículas, que las propuestas alternativas. En particular la LQG había hecho una propuesta clara, la velocidad de la luz en le vacío depende de la frecuencia y se comprobó experimentalmente que no era así. A la vista de eso dijeron que la LQG en realidad nunca había hecho esa predicción, sólo lo sugería, y que en realidad no había propuesto nada.

    En fin, no sé si la teoría de cuerdas será cierta. Lo que si veo claro es que la calidad de las teorías alternativas, y de la gente que se dedica a ellas, es bastante baja. En todo caso no merece la pena ni discutir estos temas, Ya volveré a postear cuando me haya leido esos artículos que enlazas.

    1. A Copérnico no hay que darle importancia, si total con una par de epiciclos o deferentes más tenemos el sistema geocéntrico que describe a la perfección el movimiento de los planetas.
      Hace falta ser sorberbios y acientificos para creer que las cuerdas son la última palabra.
      Yo creía que la fe era sólo para los religiosos, pero está claro que los particulistas o cuerdistas están fundando una nueva religión.
      En cuanto a las alternativas acaban de empezar así que ya se verá, pero por muy malas que sean no hacen buenas las cuerdas.

  4. Metiendome en el tema de criticar a la teoría de cuerdas… Los teóricos de cuerdas dicen que su teoría es invariante de Lorentz, por lo que la velocidad de la luz en su teoría es constante… pero es constante en las 10 dimenciones espaciales, no solo en las 3 no compactificadas, por lo que habría variaciones aparentes en “C” en T.C. debido al momentum en las 6 dimenciones compactificadas… y parece no verce ninguna variacion en C…

    1. Alfa, no te equivoques. Que la velocidad de la luz (c) sea constante en 4D no significa que no lo sea en 2D y que en experimentos que solo miden 2D se observen variaciones de c. No es así. Lo mismo ocurre en teoría de cuerdas (TC). La TC es invariante Lorentz de forma exacta tanto en la versión clásica como en la cuántica de esta teoría, tanto para un espaciotiempo plano (invarianza global) como para uno curvo (invarianza local). La compactificación de las 6 dimensiones extra en TC en 10D no afecta a la invarianza Lorentz (toda partícula con masa nula se mueve a la velocidad de la luz que es una constante universal en la teoría).

      Otra cosa es la teoría de cuerdas en menos de 10 dimensiones. La teoría se puede estudiar pero tiene problemas (anomalías), entre ellas, la violación de la invarianza de Lorentz, la aparición de taquiones, problemas de unitariedad, … Aunque unos poquísimos físicos de cuerdas la han estudiado, la mayoría de los teóricos de cuerdas considera que la teoría en una dimensión no crítica no tiene ningún interés físico y es una mera anécdota. No es una teoría de todo y no se la debe confundir con la teoría de cuerdas.

      1. El Cid, si lees el primer párrafo de la introducción del artículo que citas verás que se refieren a “the tools of non-critical string theory,” es decir, lo que yo comentaba en mi comentario (hasta en la wiki). La gran ventaja de la teoría de cuerdas en la dimensión crítica (10D en el caso de supercuerdas y 11D en el caso de teoría M) es que no viola la simetría de Lorentz. No es fácil no violar la simetría de Lorentz. Nadie sabe cómo lograr una teoría de cuerdas en 4D que no la viole… si alguien lo supiera la teoría de (super)cuerdas no usaría 10D sino 4D.

      2. Seguro que hay una versión de las cuerdas que predice la cotización del pan de higo en la bolsa y que explica por qué se inventó el detergente líquido. 🙂

  5. “Pero eran otros tiempos y había más genios”.

    ¿ Genios ? En ciencia todos somos precusores hoy y mañana epígonos.

    ¿ De verdad esperamos que LHC o TEVATRON tengan con SUSY, un HIGGO con 11 dimensiones extra y 24 cromosomas rojos ?

    P.s.
    Francis, te felicito por el blog. Me parece que tiene gran calidad y claridad.

    1. Yo estoy empezando a sospechar que no hay supersimétricas, ni Higgs, ni dimensiones extras, ni inflación, ni materia oscura, ni energía oscura…
      Da la impresión de que no vemos algo importante, de que se nos escapa algo y que ignoramos muchas cosas. Pero si diseñamos experimentos sólo para intentar ver lo que queremos ver se nos escapará eso que debe de estar por ahí.

  6. Primero una pequeña corrección: en el chascarrillo se debe eliminar 11 o extra. Aunque tampoco cambia mucho el mensaje.

    Físico, dices “Yo estoy empezando a sospechar que no hay supersimétricas, ni Higgs, ni dimensiones extras, ni inflación, ni materia oscura, ni energía oscura…”. Opino que piensas bien.
    En su último libro Hawkins dice:

    “A model is a good model if it:

    1. Is elegant
    2. Contains few arbitrary or adjustable elements
    3. Agrees with and explains all existing observations
    4. Makes detailed predictions about future observations that can disprove or falsify the model if they are not borne out”
    Se olvida de una quinta condición:
    5. No se deben deducir del modelo o de la teoria fenómenos que no apacezcan en la realidad.

    Un buen modelo científico es un isomorfismo con la realidad. Esta quinta condición es tan importante o más que las otras: por ejemplo seguir en tecnología proposiciones teoricas de un modelo que se cree correcta puede ser muy peligroso.

    Posiblemente muchas teorias, cómo la TC, incorporando más parámetros, dimensiones, relajando las restricciones etc…, puedan explicar todo lo existente, pero posiblemente aparezcan también en ellas fenómenos no reales, como mulas que hablan etc… Es decir alucinaciones teoricas ¿ Es esto lo que buscamos ?

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