Juan Martín Maldacena recibe la Medalla Lorentz 2018

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El físico teórico argentino Juan Martín Maldacena (n. 10 Sep 1968), afiliado desde 2002 al IAS de Princeton (EE UU), ha recibido la Medalla Lorentz 2018 por su trabajo innovador y rompedor en física teórica en las últimas dos décadas. La Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos entrega la Medalla Lorentz cada cuatro años desde 1927 cuando la recibió Max Planck. La ceremonia de entrega será el lunes 19 de noviembre de 2018. En la concesión del premio se destaca su famosa correspondencia AdS/CFT, también llamada dualidad gravedad/gauge. Su famoso artículo de 1997, que ha sido citado casi 13 000 veces según INSPIRE HEP, ha sido el motor de gran parte de la física teórica desde entonces.

Anuncio oficial del premio, 27 Mar 2018, la página web de Maldacena en el IAS, y su artículo más famoso, Juan M. Maldacena (Univ. Harvard), “The Large N limit of superconformal field theories and supergravity,” Int. J. Theor. Phys. 38: 1113-1133 (1999), doi: 10.1023/A:1026654312961, Adv. Theor. Math. Phys. 2: 231-252 (1998), doi: 10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a1, arXiv:hep-th/9711200.

Recomiendo escuchar al propio Maldacena en el podcast Coffee Break: Señal y Ruido, “Ep96: Tertulia con Maldacena y Edelstein; Conjetura de Maldacena; Principio Holográfico; Gravedad Cuántica; ER=EPR,” CB S&R 03 Feb 2017; y también “Ep45: Hablamos con Maldacena; Ondas Gravitatorias… Detectadas!!; Física Teórica y Divulgación Heavy; Gravedad Cuántica,” CB S&R 11 Feb 2016. Y también en el podcast Los 3 Chanchitos, “Ep45: Juan Maldacena, cuerdas, supercuerdas y el principio holográfico”, podcast y youtube.

En youtube hay muchos vídeos con conferencias de Juan Martín, como, por ejemplo, “Mecánica Cuántica y la Geometría del Espacio-Tiempo”, 17 Oct 2017, “Correspondencia AdS/CFT”, 29 Ago 2016, y “Agujeros Negros y la estructura del espacio-tiempo”, 26 Jun 2012.

En este blog puedes leer “Conferencias de Maldacena y Arkani-Hamed para el Premio de Física Fundamental”, LCMF, 13 Jun 2013; “Tres grandes charlas de Juan Maldacena sobre la dualidad gauge/gravedad que no te puedes perder si te interesa el tema”, LCMF, 29 Ago 2010; “Los agujeros negros desde Einstein hasta Maldacena”, LCMF, 24 Jun 2012; y muchos más.

Dibujo20180328 ads cft correspondence george shiber com

La correspondencia AdS/CFT es una de las dualidades gauge/gravedad que relaciona teorías cuánticas de campos con simetría gauge con teorías cuánticas de la gravitación. La teoría gravitacional siempre tiene una dimensión espacial más que su teoría cuántica de campos dual, que se puede considerar inmersa en el borde de la teoría gravitacional. Por tanto es una de las realizaciones de llamado principio holográfico. Su inspiración nace en la termodinámica de los agujeros negros, cuya entropía es proporcional al área del horizonte (en unidades de Planck), siendo además máxima entre todos los sistemas con la misma área.

El trabajo pionero de Maldacena se enmarca en el contexto de la teoría de cuerdas, que ofrece la única teoría cuántica de la gravitación consistente con las teorías cuánticas de campos, con lo que ofrece el lenguaje natural para expresar algo como la correspondencia AdS/CFT. De hecho, se puede entender esta correspondencia como una definición no perturbativa de la teoría de cuerdas, como una teoría conforme en D dimensiones que describe una gravitación cuántica en el espacio AdS con D+1 dimensiones.

En la práctica, la correspondencia AdS/CFT es útil porque aprovecha la integrabilidad de la teoría conforme y conecta el régimen de acoplamiento fuerte (débil) de la teoría conforme con el régimen débil (fuerte) de la teoría gravitacional, permitiendo cálculos que de otra manera serían imposibles de realizar. Recuerda que una teoría física no lineal es integrable si es linealizable, lo que permite obtener resultados exactos de forma analítica (sin necesidad de recurrir a procedimientos numéricos). Poder calcular a mano es el sueño de todo físico teórico y la correspondencia AdS/CFT es su herramienta más eficaz.

Dibujo20180327 ads cft correspondence arXiv 1107 0155

La versión original de Maldacena es la correspondencia AdS5/CFT4, es decir, la dualidad entre una teoría de cuerdas supersimétricas tipo IIB en el espacio AdS5 × S5 y una teoría super-Yang–Mills N = 4 en cuatro dimensiones (una teoría gauge de tipo Yang–Mills con cuatro supersimetrías). Por ahora esta dualidad es solo una conjetura, muy apoyada por argumentos heurísticos de todo tipo, pero aún sin demostración rigurosa. Aunque nadie negará hoy que ningún físico teórico de prestigio tiene dudas sobre su validez y solo se espera que futuros avances en matemáticas permitan lograr la tan deseada demostración.

En concreto, la teoría de cuerdas de tipo IIB tiene como objetos fundamentales cuerdas cerradas que se propagan en todo el espaciotiempo y cuerdas abiertas cuyos extremos están fijados en Nc D3-branas superpuestas que representan una teoría gauge SU(Nc) en 3+1 dimensiones (Nc es el número de cargas de color). En el límite de baja energía, o acoplamiento débil, las cuerdas cerradas con modos sin masa que representan la supergravedad en 4+1 dimensiones están desacopladas de la teoría gauge descrita por el apilamiento de las D3-branas. En el límite de alta energía, o acoplamiento fuerte, las cuerdas cerradas tienen modos masivos asociados a las p-branas y branas negras en la supergravedad en 4+1 dimensiones; estas soluciones de tipo solitón son similares a agujeros negros en cuyo horizonte la geometría se aproxima por un espaciotiempo de tipo Anti-de Sitter (con constante cosmológica negativa) en 4+1 dimensiones. La correspondencia de Maldacena asocia las excitaciones gauge en las D3-branas apiladas con el límite de acoplamiento fuerte de la supergravedad aproximada cerca del horizonte por un espacio AdS. El elemento clave en esta idea es un diccionario que afirma que las D-branas y las p-branas son descripciones físicas distintas del mismo sistema físico, aunque una para acoplamiento débil y la otra para acoplamiento fuerte en la teoría de cuerdas.

Dibujo2014052 AdS spacetime - wikipedia commons

Te recuerdo que un espacio anti-de Sitter es un espacio hiperbólico pseudo-riemanniano (lorentziano) de curvatura negativa constante (el espacio de de Sitter es un espacio esférico lorentziano de curvatura positiva constante). Se suele representar el espacio AdS en D dimensiones como una superficie hiperbólica sumergida en un espacio plano de D+1 dimensiones. El espacio AdS en D dimensiones tiene el grupo de isometrías SO(D−1, 2), las pseudo-rotaciones del espacio plano D+1 dimensional, cuya dimensión es D(D+1)/2; en concreto, el AdS5 tiene el grupo de isometrías SO(4, 2), que es el mismo que el grupo conforme en 3+1 dimensiones. Además, la simetría SO(6) de la esfera S5 está asociada a los seis campos escalares de la teoría de campos SU(4) ∼ SO(6). La idea clave es contar los grados de libertad y las simetrías entre ellos a ambos lados de la correspondencia. El número total de grados de libertad, tanto bosónicos, como fermiónicos, coincide exactamente a ambos lados de la correspondencia, de ahí que se pueda construir un diccionario que los asocie entre sí de forma biyectiva.

La demostración definitiva requiere demostrar que esta coincidencia numérica tiene un razón profunda por detrás. En mi opinión, dicha razón está oculta en la integrabilidad de la teoría; de hecho, lo más interesante de la correspondencia AdS/CFT es su integrabilidad en el límite planar. En mecánica clásica un sistema es integrable (en el sentido de Liouville) si tiene 2 n grados de libertad y n cargas conservadas, incluyendo el hamiltoniano (la energía conservada), cuyos corchetes de Poisson se anulan. En dicho caso es posible expresar las soluciones de las ecuaciones de movimiento usando solamente las n cargas conservadas. Un sistema cuántico es integrable si existe un conjunto infinito de cargas conservadas, lo que permite resolver su espectro y su evolución temporal de forma exacta; por supuesto, en muchos casos esta solución es solo formal y desde el punto de vista práctico hay que recurrir a métodos numéricos para evaluarla. Aún así, permite estudiar propiedades genéricas de las soluciones que no es posible explorar de otro modo, incluso se nos escapan usando solo métodos numéricos.

La gran ventaja de la integrabilidad es que permite usar métodos no perturbativos con todo rigor. La integrabilidad en la conjetura AdS5/CFT4 aparece en el límite planar Nc → ∞ (en ambos lados de la dualidad). La teoría conforme super-Yang-Mills N=4 es integrable y la supergravedad AdS5 × S5 también gracias a su equivalencia con un modelo σ no lineal. En mi opinión, la demostración de la conjetura de Maldacena se logrará tras demostrar la integrabilidad para todo valor del acoplamiento, no solo para los casos extremos.

En resumen, Juan Martín Maldacena merece la Medalla Lorentz fuera de toda duda. Su trabajo ha revolucionado nuestra manera de calcular bajo acoplamiento fuerte en teorías de campos gauge, usando métodos gravitacionales, y en teorías gravitacionales, usando métodos gauge. Sin lugar a dudas en algún momento del siglo XXI la conjetura de Maldacena pasará a ser conocimiento obligado de todo graduado en Ciencias Físicas. Tiempo al tiempo.

3 comentarios

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miguel miguel

Hola,aun siendo yo un gran lego,creo que es el Mejor, pero creía que era 1979 pero

estoy equivocado es 1997.
Felicidades (por tu bloc).
Un saludo y gracias.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Duda, ¿te refieres a una definición matemática rigurosa? No, por supuesto que no. Aún no tenemos una definición precisa y comúnmente aceptada de integrabilidad en 3+1 dimensiones (solo la tenemos en 1+1 dimensiones); aún así, la teoría supera todos los criterios de integrabilidad y, hasta dónde yo sé, todos los expertos afirman que dicha teoría es integrable “en la práctica” (y una futura definición rigurosa de integrabilidad en 3+1 dimensiones tendrá que “confirmarlo” para ser aceptada como tal).

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