IceCube estudia posibles desviaciones de la simetría Lorentz mediante neutrinos

La física de los neutrinos permite buscar posibles desviaciones de la simetría de Lorentz (relatividad especial de Einstein) en extensiones del modelo estándar. El experimento EXO-200 las buscó en la desintegración nuclear beta doble [LCMF, 29 Ene 2016]. Ahora IceCube las busca usando la oscilación de neutrinos muónicos producidos por rayos cósmicos en la atmósfera que atraviesan toda la Tierra antes de ser detectados. Las desviaciones de la simetría de Lorentz implican una diferencia entre la velocidad de las funciones de onda asociadas a los estados masivos del neutrino, que produce una interferencia destructiva que afecta a su oscilación. IceCube ha buscado dicha interferencia y no la ha encontrado; gracias a ello obtiene nuevos límites para la amplitud de dicha anomalía en el modelo estándar extendido (SME).

El modelo estándar de la física de partículas es invariante Lorentz (invariante CPT). Sin embargo, se puede extender con nuevas interacciones (fuertemente suprimidas) que incumplan dicha simetría, aunque preserven otras (como la conservación del tensor de energía-momento). La teoría efectiva que las describe se puede construir de forma sistemática, siendo desarrollada por el físico V. Alan Kostelecký (Universidad de Indiana, EE UU) en 1989; por cierto, se inspiró en una posible rotura espontánea de la simetría Lorentz en la teoría de cuerdas. IceCube ha acotado varios términos de dicha teoría efectiva, destacando la nueva cota para el operador de dimensión cuatro, cuya amplitud resulta menor de 10−28 (en unidades adimensionales), que equivale a la medida más precisa de la diferencia entre dos velocidades. Así, IceCube nos ofrece uno de los tests más precisos hasta ahora de las posibles violaciones de la simetría Lorentz en la Naturaleza.

El artículo es The IceCube Collaboration, “Neutrino interferometry for high-precision tests of Lorentz symmetry with IceCube,” Nature Physics (2018), doi: DOI: 10.1038/s41567-018-0172-2, arXiv:1709.03434 [hep-ex]. Más información divulgativa en Matthew Mewes, “Special relativity validated by neutrinos,” News & Views, Nature 560: 316-317 (13 Aug 2018), doi: 10.1038/d41586-018-05931-2. El modelo SME fue introducido en V. Alan Kostelecký and Stuart Samuel, “Spontaneous breaking of Lorentz symmetry in string theory,” Phys. Rev. D 39: 683 (1989), DOI: 10.1103/PhysRevD.39.683. Las figuras sobre la oscilación de neutrinos en esta pieza están extraídas del artículo de A. Yu. Smirnov, “Solar neutrinos: Oscillations or No-oscillations?” arXiv:1609.02386 [hep-ph].

Por cierto, los buenos aficionados a la divulgación de la física en español reconocerán a Kostelecký como el director de la tesis doctoral de Jorge S. Díaz, @jsdiaz_, autor del blog Conexión Causal. La investigación de Jorge se ha centrado en la fenomenología de la teoría SME en la física de los neutrinos. Por cuestiones personales abandonó su carrera investigadora y ahora trabaja en la industria (aprendizaje automático, o machine learning).

El Observatorio de Neutrinos IceCube estudia la violación de la simetría Lorentz gracias a la oscilación de los neutrinos. Como ocurre con los quarks, los estados de los neutrinos con sabor (tipo o familia) bien definido (electrónico νe, muónico νμ y tau ντ) son diferentes de sus estados con masa bien definida (llamados ν1, ν2 y ν3); de hecho, son superposiciones lineales dadas por la matriz PMNS (Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata). Los neutrinos se generan y se detectan con un sabor bien definido (pero sin una masa bien definida, que sigue cierta distribución de probabilidad).

Los neutrinos se propagan por el espaciotiempo con una masa bien definida, es decir, como una mezcla de los tres sabores en los que la proporción de cada sabor oscila en función de la distancia recorrida. Más aún, esta oscilación descrita por la matriz PMNS es diferente en el vacío que en un medio material (los coeficientes de la matriz dependen de una especie de índice de refracción del medio). Así para los neutrinos solares (si fueran observables en IceCube, ya que su energía es muy baja) hay tres fases en la oscilación, en el interior del Sol, durante el transcurso por el espacio interplanetario vacío y a través del interior de la Tierra hasta llegar al detector. Para los neutrinos atmosféricos, resultado de la colisión con la atmósfera terrestre de rayos cósmicos (partículas cargadas de alta energía que llegan a la Tierra desde el espacio exterior), solo es relevante la oscilación durante el paso del neutrino a través del interior de la Tierra (casi 13 000 km). Recuerda que IceCube es un telescopio de neutrinos que observa hacia el interior de la Tierra.

Los estados masivos ν2 y ν3 de un neutrino muónico νμ corresponden a partículas de diferente masa que para la misma energía cinética se mueven a diferente velocidad; la diferencia es muy pequeña (se propagan prácticamente a la misma velocidad de la luz en el vacío), porque su masa es muy pequeña. Sin embargo, cada estado masivo está descrito por una función de onda cuántica diferente que se suman en un estado de superposición, como si se tratara de dos polarizaciones (horizontal y vertical) de una partícula. Las desviaciones de la simetría Lorentz implican una propagación a diferente velocidad para ambas componentes; como resultado aparece una interferencia destructiva que en el detector IceCube se observa como un cambio de sabor del neutrino muónico (oscilación νμ ↔ ντ). Mientras la variación en la velocidad debida a la asimetría Lorentz sea mayor que la debida a la diferencia de masa se puede estimar un límite para su amplitud estudiando la interferencia entre ambas componentes.

Esta tabla resume los límites actuales para los términos del SME que incumplen la simetría Lorentz con dimensión entre tres y ocho. Los nuevos límites obtenidos gracias al análisis de IceCube aparecen marcados como “This work”; al 90% CL se han obtenido los siguientes límites para los términos de dimensión tres < 2.0 × 10−24 GeV, cuatro < 2.7 × 10−28, cinco < 1.5 × 10−32 GeV−1, seis < 9.1 × 10−37 GeV−2, siete < 3.6 × 10−41 GeV−3, y ocho < 1.4 × 10−45 GeV−4. Se han logrado los mejores límites usando neutrinos, aunque límites más restrictivos siguen estando basados en otras fuentes astrofísicas.

Me gustaría destacar dos resultados concretos. Por un lado, el término de dimensión cuatro, < 2.7 × 10−28, que se puede interpretar como la mejor medida hasta ahora de la diferencia entre dos velocidades. Y por otro lado, el término de dimensión seis, < 9.1 × 10−37 GeV−2, que según la estimación original de Kostelecký usando la teoría de cuerdas, debe ser del orden 1/MP ≈ 10−38 GeV−2 (donde MP es la masa de Planck). Sin lugar a dudas, se alcanzará este límite en un futuro cercano, cuando el detector de IceCube crezca de un kilómetro cúbico hasta diez kilómetros cúbicos en IceCube-Gen2, o se repitan estos análisis con el detector KM3NeT (Mar Mediterráneo) de cinco kilómetros cúbicos.

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