El centro de la Tierra es 2,5 años más joven que su superficie

Por Francisco R. Villatoro, el 30 diciembre, 2018. Categoría(s): Ciencia • Física • Noticias • Physics • Recomendación • Relatividad • Science ✎ 6

La gravitación afecta al tiempo. El campo gravitacional en el interior terrestre crece desde el centro hasta la superficie (ya que depende de la masa contenida en cada esfera a cada radio). Por tanto, en el centro de la Tierra el tiempo transcurre más despacio que en la superficie. La diferencia es muy pequeña, pero en 4500 millones de años ronda un par de años. Si la densidad de la Tierra fuese constante, la diferencia sería de 1.58 años; usando el perfil de densidad actual, la diferencia es de 2.49 años. El cálculo es un sencillo ejercicio que se publicó en European Journal of Physics en 2016.

Por supuesto, la geofísica de la Tierra está en continuo cambio. No solo ha cambiado la superficie debido a la tectónica de placas, también ha cambiado su interior. Por ello, el cálculo basado en su perfil de densidad actual solo nos ofrece una estimación grosera. Aún así, me parece un interesante ejercicio de cálculo numérico que pueden aprovechar los profesores de un primer curso de Física. De hecho, el mismísimo Richard Feynman retó a sus estudiantes a calcular la diferencia, que él estimó entre 1 y 2 años, en el curso que impartió en Caltech in 1962-63.

El artículo es Ulrik I. Uggerhøj, Rune E. Mikkelsen, Jan Faye, “The young centre of the Earth,” European Journal of Physics 37: 035602 (2016), doi: 10.1088/0143-0807/37/3/035602arXiv:1604.05507 [physics.ed-ph]. Se ha usado el perfil de densidad terrestre PREM publicado en Adam M. Dziewonski, Don L. Anderson, “Preliminary reference Earth model,” Physics of the Earth and Planetary Interiors 25: 297-356 (1981), doi: 10.1016/0031-9201(81)90046-7 [PDF]. Me he enterado de este artículo gracias a un tuit de Antonio J. Osuna Mascaró (@BioTay): “El centro de la Tierra es 2,5 años más joven que su superficie, aunque ambos tengan el mismo origen. Se debe a la dilatación del tiempo debido a la gravedad”.

[PS 31 Dic 2018] Como bien dice Eulogio González‏ @Ulojio: “No. Desde su formación, en el núcleo han pasado 2,5 años menos que en la superficie, pero eso no es lo mismo que ser 2,5 años más joven”. Por cierto, la redacción del titular era intencionada. [/PS]



6 Comentarios

  1. Me llama la atención pues en la teoria Newtoniana en un punto interior de una distribución esférica de masa, la fuerza de gravedad neta es la producida por la esfera de masa interior al punto en el que realizamos el cálculo. Es decir, la gravedad en el centro es menor que en la superficie, por lo que esperaría el efecto contrario: mas joven en la superficie que en el centro, pero no recuerdo como se trata en la TGG el campo gravitatorio en una esfera, y segun la formula que muestras crece desde el centro

    En cualquier caso ese es el efecto gravitatorio pero la Tierra gira sobre si misma. Habría que restarle el efecto de dilación del tiempo por la velocidad de acuerdo a la TRR que en el ecuador es 40000 km/h/24 h pero que en el pasado fue 4 veces mayor. La aceleración en la superficie también habría que considerarla en la TGR. Lo revisaré (como con las películas)
    Terencio

  2. Si el tiempo transcurre más despacio en una zona con un campo gravitatorio más intenso entonces transcurre más despacio en las superficie que en el centro de la Tierra y entonces es la superficie la que es más joven que el núcleo ¿no?

    Igual me he liado.

  3. Según el papel el tiempo se dilata donde el potencial gravitatorio es menor. Si no recuerdo mal, el potencial se considera 0 en el infinito y se hace negativo, siendo mínimo en el centro del planeta.

    No hay que confundir potencial con aceleración. En el centro del planeta la aceleración es cero porque es nulo el gradiente, pero el potencial no.

    Ojalá supiera más física, cada día me gusta más. Gracias por el blog!

  4. Corrígeme Francis:
    El tiempo es una magnitud basada en una oscilación establecida como unidad de medida.
    Con una gravedad mayor el soporte de esta oscilación-patrón se ralentiza.
    ¿Puedo concluir que la diferencia entre el centro y la superficie es porque varia la unidad-patrón?

    Gracias.

  5. Según el paper, Feynman erró en las unidades del cálculo. Él estimó la diferencia en 1 o 2 días (pequeña corrección a tu entrada, Francis), cuando en realidad son años. En el propio paper debaten sobren el “‘proof by ethos”, el hecho de considerar automáticamente como correctos los cálculos de científicos famosos por ser entidades de peso en sus respectivos campos. Lo cual puede conllevar a errores, como en este caso.

    Saludos!.

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