Se observa la capacitancia negativa en materiales ferroeléctricos

La teoría de Landau (1937), Ginzburg (1945) y Devonshire (1949) para los materiales ferroeléctricos predice un doble pozo de potencial para la energía libre en función de la polarización eléctrica; así aparece un régimen de capacitancia (diferencial) negativa alrededor del máximo central de dicho potencial. Landau y Lifshitz (1960) predijeron que sería imposible observarla en los experimentos. Se publican en Nature dos artículos que logran observar este fenómeno en sendas heteroestructuras nanométricas de TiN/Ta2O5/Hf0.5Zr0.5O2/TiN y SrTiO3/PbTiO3/SrTiO3, resp. Hasta ahora solo se tenían evidencias de este fenómeno en estado transitorio y con histéresis; ahora se ha logrado en estado estacionario y sin histéresis apreciable. Estos nanodispositivos prometen futuras aplicaciones en el almacenamiento digital de información, la conversión de energía piroeléctrica y la computación neuromórfica.

Un condensador es un dispositivo eléctrico (pasivo) que almacena carga eléctrica (Q) al aplicar una diferencia de potencial (V) cumpliendo dQ = C dV, con capacitancia (o capacidad eléctrica) positiva, C>0. Tras aplicar un pulso de corriente eléctrica (I) aparece una diferencia de potencial (V) entre sus bornes que crece con el tiempo (t) siguiendo I = C dV/dt. Para la energía potencial eléctrica (U) se tiene la relación d²U/dQ²=1/C > 0. Para un material ferroeléctrico cerca de Q=0 se tiene que d²U/dQ² < 0, lo que se interpreta como una capacitancia (diferencial) negativa; por supuesto, este estado asociado al máximo central en el doble pozo de potencial es transitorio (inestable) y evoluciona hacia un estado estacionario (estable) situado en uno de los dos pozos de potencial con Q > 0 y polarización opuesta para los que d²U/dQ² > 0. Si se pudiera observar este estado, estabilizándolo de algún modo,  al aplicar un pulso de corriente eléctrica aparecería una diferencia de potencial que decrece con el tiempo. Esto es lo que se ha observado en sendas heteroestructura ferroeléctricas con capacitancia negativa. Estos nanodispositivos actúan como un transformador que amplifica el voltaje de entrada; así como un diodo polarizado en inversa se comporta como una capacitancia positiva, la capacitancia negativa se comporta como un transistor.

Se han publicado en el último lustro varios artículos que han proclamado la observación de este fenómeno, pero no parece haber consenso científico sobre su logro; espero que se logre con estos dos nuevos artículos que muestran la capacitancia negativa sin histéresis: Michael Hoffmann, Franz P. G. Fengler, …, Thomas Mikolajick, “Unveiling the double-well energy landscape in a ferroelectric layer,” Nature (14 Jan 2019), doi: 10.1038/s41586-018-0854-z, y Ajay K. Yadav, Kayla X. Nguyen, …, Sayeef Salahuddin, “Spatially resolved steady-state negative capacitance,” Nature (14 Jan 2019), doi: 10.1038/s41586-018-0854-z.

El nanodispositivo de Hoffmann y sus colegas se basa en una nanopelícula ferroeléctrica de Hf0.5Zr0.5O2 (HZO) de 11.6 nm de grosor. Se encuentra encapsulada en una heteroestructura de tipo MFIM, por metal-ferroeléctrico-dieléctrico-metal, de tipo TiN/HZO/Ta2O5/TiN, colocada sobre un sustrato de Si, con un contacto de Ti/Pt. El análisis de la nanopelícula de HZO muestra la típica relación capacitancia-voltaje con una histéresis en forma de mariposa de los materiales ferroeléctricos. Se debe diseñar con mucho cuidado el dieléctrico en la estructura MFIM para evitar que se transfiera demasiada carga del ferroeléctrico al dieléctrico y aparezca una histéresis no deseada en el comportamiento de la nanocapacitancia negativa.

Esta figura muestra la corriente eléctrica y la carga total en el nanodispositivo en función del tiempo tras aplicar un voltaje en forma de pulso corto (<500 ns) con amplitud creciente. La curva corresponde al resultado esperado según los modelos teóricos. La carga máxima almacenada se comporta de forma (casi) lineal con la amplitud del pulso aplicado, algo que será de gran utilidad en las futuras aplicaciones prácticas del nanodispositivo.

De hecho, la carga máxima almacenada en el nanodispositivo no tiene su origen en el dieléctrico (Ta2O5) pues si así fuera la pendiente de la curva carga-voltaje sería recta y la figura izquierda muestra un cambio en la pendiente por encima de 5 voltios (para la amplitud máxima del pulso de voltaje). El cálculo del campo eléctrico para este nanodispositivo permite determinar la relación PEF asociada al ferroeléctrico, que muestra una curva con capacitancia negativa (figura central) que se ajusta muy bien con las expectativas teóricas. Gracias a ello se puede reconstruir el doble pozo de potencial en función de la polarización eléctrica (figura derecha) predicho por la teoría de Landau–Ginzburg–Devonshire (LGD).

Un punto clave en el trabajo de Hoffman y sus colegas es que no se observan signos de histéresis en la curva en forma de S predicha por la teoria LGD. Los puntos negros corresponden a voltajes máximos crecientes y los puntos azules a decrecientes. La ausencia de histéresis evita las dudas que habían aparecido en artículos previos sobre la observación de la capacitancia negativa en materiales ferroeléctrios.

El artículo de Yadav y sus colegas usa la técnica de espectrometría eléctrica para determinar la distribución espacial de la permitividad eléctrica (que determina la capacitancia diferencial) en una nanopelícula de PbTiO3 encapsulada en una superred de capas alternas de SrTiO3/PbTiO3. Nota que PbTiO3 es el material ferroeléctrico y SrTiO3 es un material dieléctrico cuyo papel es estabilizar su capacitancia negativa para poderla observar en estado estacionario.

En el experimento se usa un microscopio electrónico de barrido para transmisión (STEM) junto a un detector por matriz de píxeles para microscopia electrónica (EMPAD) capaz de obtener una imagen de la distribución espacial a escala nanométrica del momento lineal de los electrones en la muestra. Gracias a ello se puede reconstruir la distribución espacial del campo eléctrico transversal (Ez) y de la polarizabilidad eléctrica transversal (Pz). A partir de ellos se puede determinar el desplazamiento eléctrico transversal Dz = ε0 Ez + Pz, y la energía libre G ≈ ∫ Ez dDz. En las regiones de capacitancia negativa se tendrá que ∂²G/∂ < 0; en estas regiones Dz será pequeño, lo que dificulta su estimación precisa. La permitividad eléctrica negativa aparece en vórtices de polarización tanto en sentido horario como antihorario distribuidos a lo largo de la nanocapa ferroeléctrica.

Las estimaciones de la permitividad negativa se han validado usando dos modelos teóricos diferentes. Los resultados están en buen acuerdo con ambos, lo que permite afirmar que se ha observado la distribución espacial en estado estacionario de la capacitancia negativa en el material ferroeléctrico encapsulado en la superred. Hay que destacar que el punto clave del trabajo de Yadav y sus colegas es el desarrollo de una nueva técnica experimental que permite medir de forma simultánea la polaridad y el campo eléctrico con microscopia electrónica con una resolución nanométrica.

En resumen, quizás ya no queden dudas sobre la capacitancia negativa en materiales ferroeléctricos tras la publicación de dos artículos en Nature. Pero como siempre hay que esperar nuevas confirmaciones independientes de estos resultados. Sin lugar a dudas se publicarán pronto, por el gran potencial de estos nanodispositivos ferroeléctricos en futuras aplicaciones prácticas. Los que admiramos a Landau nos alegramos de que sus teorías sean confirmadas por los experimentos, aunque hayamos tenido que esperar más de 80 años.



2 Comentarios

  1. Hola Francis !! Muy interesante el post.

    Me gustaría hacerte una pregunta por si puedes echarme una mano con este tema de los ferroeléctricos (soy estudiante de doctorado):

    ¿Conoces algún material ferroeléctrico sintonizable (variando su permitividad con un voltaje DC) que sea capaz de trabajar a temperaturas criogénicas de 2K? He estado estudiando detenidamente el SrTiO3, ya que es uno de los pocos capaces de trabajar a temperaturas criogénicas. El problema con este material es que por debajo de los 4 Kelvins se produce un efecto denominado “paraelectricidad cuántica”, en la que se pierde la ferroelectricidad (y por lo tanto el posible tuning electrónico). Parece ser que ocurre lo mismo para el KTaO3 y el CaTiO3, pero no lo tengo del todo claro aún.

    Otras condiciones que necesitamos cumplir en mi proyecto son:

    Permitividad baja (epsilon_r < ~100)
    Bajas pérdidas (tanδ < ~0.001)
    Condiciones de ultra alto vacío (UHV)
    Buen rango de sintonía
    No ferromagnético

    Muchas gracias !

    Saludos,

    Jose María.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 20 enero, 2019
Categoría(s): ✓ Ciencia • Física • Nanotecnología • Nature • Physics • Science
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