Mapping Ignorance: “Where is the mass inside a black hole?”

Te recomiendo leer mi última contribución “Where is the mass inside a black hole?,” Mapping Ignorance, 25 Mar 2019, sobre la relación entre la masa y las singularidades de los agujeros negros. Los agujeros negros son soluciones de vacío de las ecuaciones de Einstein, luego su tensor energía-momento es nulo donde hay espaciotiempo. Por tanto, la masa de un agujero negro de Schwarzschild debe estar en el único lugar donde no hay espacio, la singularidad central; la densidad de masa será puntual, siguiendo una función delta de Dirac. ¿Qué pasa con un agujero negro cargado? ¿Qué pasa con un agujero negro en rotación? Como la singularidad de este último es anular, podría pensarse que la densidad de masa también lo es, pero un cálculo riguroso usando la teoría de distribuciones muestra que tiene forma de disco. Por supuesto, se necesita una futura gravedad cuántica para alcanzar una respuesta definitiva. Te copio el primer párrafo para animarte a leer…

Black holes are vacuum solutions of the Einstein equation. Hence, the energy-momentum tensor for a black hole is null at every point of space. The only place where its mass can be located is where there is no space, i.e., at the singularity. Hence, for a Schwarzschild black hole, the mass is located at the origin in spherical coordinates, the centre of its circular event horizon. However, either for a charged, Newman black hole, or a rotating, Kerr black hole, such a definition results in some (apparent) paradoxes.” Seguir leyendo en Mapping Ignorance…

Las referencias que cito en mi artículo, por si te ayudan a decidir si leerlo, a pesar de que esté escrito en inglés, son las siguientes:

  1. Herbert Balasin, Herbert Nachbagauer, “The energy-momentum tensor of a black hole, or what curves the Schwarzschild geometry?” Classical and Quantum Gravity 10: 2271–2278 (1993), doi: 10.1088/0264-9381/10/11/010arXiv:gr-qc/9305009.
  2. Herbert Balasin, “Distributional energy – momentum tensor of the extended Kerr geometry,” Classical and Quantum Gravity 14: 3353–3362 (1997), doi: 10.1088/0264-9381/14/12/018arXiv:gr-qc/9702060.
  3. Herbert Balasin, Herbert Nachbagauer, “Distributional energy–momentum tensor of the Kerr–Newman spacetime family,” Classical and Quantum Gravity 11: 1453–1461 (1994), doi: 10.1088/0264-9381/11/6/010arXiv:gr-qc/9312028.
  4. Roland Steinbauer, James A. Vickers, “The use of generalized functions and distributions in general relativity,” Classical and Quantum Gravity 23: 91–R114 (2006), doi: 10.1088/0264-9381/23/10/R01arXiv:gr-qc/0603078.
  5. Andrzej Góźdź, Włodzimierz Piechocki, Grzegorz Plewa, “Quantum Belinski–Khalatnikov–Lifshitz scenario,” The European Physical Journal C 79: 45 (2019), doi:
    10.1140/epjc/s10052-019-6571-4arXiv:1807.07434 [gr-qc].
  6. David Garfinkle, “Numerical Simulations of Generic Singularities,” Physical Review Letters. 93: 161101 (2004), doi: 10.1103/PhysRevLett.93.161101, arXiv:gr-qc/0312117.
  7. Alan A. Coley, “Mathematical General Relativity,” arXiv:1807.08628 [gr-qc].


18 Comentarios

  1. Una lástima que esté en inglés, pero entiendo perfectamente que tu tiempo es limitado.

    Mejor un artículo en inglés y otro en castellano que el mismo en inglés y castellano.

  2. Donde pone “In order to the solution minimizes the Einstein action” quierías decir “(In order) for the solution to minimize the Einstein action”?

  3. ¿Dónde está localizada la masa de un agujero negro?, muy linda pregunta y una gran entrada (como siempre). Estoy de acuerdo con el artículo de Francis, pero creo que (bajo ciertas limitaciones) se puede argumentar que la teoría de cuerdas puede dar una explicación precisa del origen de la masa de un agujero negro.

    Uno de los éxitos revolucionarios de la teoría de cuerdas es que permite entender (ciertos tipos) de agujeros negros desde una perspectiva “holográfica”. Por ejemplo:

    1) Para un Reissner–Nordström extremal (en una compactificación a cuatro dimensiones) se tiene M = Q y la pregunta del orgien de la masa es equivalente al origen de su cargas (BPS), el origen de estas son las cargas de branas con soporte en los ciclos del espacio interno.

    2) El modelo de juguete cuerda-agujero negro https://golem.ph.utexas.edu/string/archives/000379.html , https://arxiv.org/abs/hep-th/9307168 es capaz de reproducir aspectos termodinámicos importantes (como el crecimiento correcto de la densidad de estados, entropía, energía libre etc.) y en esta aproximación la masa del agujero negro tiene su orgien en la tension de la cuerda que lo está aproximando.

    3) En el contexto original de AdS/CFT los agujeros en el bulk pueden radiar (aunque siempre preservan cierto número de supercargas) y aún en este caso se puede calcular la masa de los mismos desde la teoría en la frontera.

    4) En matrix theory la masa de los agujeros viene enteramente de las cargas de supergravitón y su combinatoria al formar estados ligados.

    Estoy de acuerdo en que todo esto no resuelve la pregunta que plantea Francis (que intrínsecamente requiere trabajar directamente con espaciotiempo fuertemente curvo) pero pienso que es oportuno decir que la teoría de cuerdas tiene el poder de entender y reproducir correctamente las características clásicas (como la masa) de algunas clases de agujeros negros mediante descripciones débilmente acopladas; es verdad, siempre indirectamente, pero al final la naturaleza holográfica de la gravedad es profundo y no quiere decir que no exista una descripción directa del espaciotiempo en la teoría de cuerdas.

    Saludos.

  4. ¿Y cómo se produce el colapso?

    Tienes una estrella de quarks sin carga ni giro y le lanzas los fotones que necesita para colapsar, ¿cómo lo hace?

    ¿Empieza por el centro y el espacio va desapareciendo hasta alcanzar la parte interior del horizonte?

    ¿La masa que queda en el centro es toda la masa original o solo una parte?

    ¿Y si lanzas algo al agujero, dónde está esa masa lanzada hasta que alcanza el centro?

    ¿Hasta que no alcanza el centro no crece el horizonte?

    1. NoTengoNiIdea, sobre el colapso busca en la web simulaciones de una explosión de supernova (cuando la estrella original tiene mucha masa el resultado final es un agujero producto del colapso de sus capas más internas); en este blog también puedes encontrar varias entradas sobre estas simulaciones. En cuanto a lo que le pasa a la masa que entra en el agujero lo he discutido tantas veces en este blog que me da pereza repetirlo; búscalo si de verdad te interesa.

  5. Paco:

    Que un disidente de la ciencia dura hable mal de lo que escribe Francis es de hecho una clara señal de que Francis lo está haciendo bien al contar las cosas como son 🙂

    Saludos!

  6. Hola,soy un fan de Maldacena , la conjetura de Maldacena “El universo es un holograma” para mi Genial,
    pero me confunde y un poco me molestan las flechas,¡huy! perdón las fechas.
    No conocía “Comando S” (de verdad),pero es normal solo soy un lego de la Ciencia,no me resulta un camino de rosas,
    tendré que caminar despacio, que todo me asombre.
    Pero prometo que cuando vea a quien mas sabe de esto con diferencia,
    se lo preguntare, supongo que sabrá explicármelo bien,
    lo considero un buen amigo.
    Un saludo y gracias.

  7. Creo que la localización de la singularidad de Schwarzschild está muy bien definida por Francis: es el centro del sistema de coordenadas esférico, que por supuesto está bien definido, sino las coordenadas no lo estarían. La singularidad es pues el punto que se sitúa en este centro, y donde se localiza la delta de Dirac que contiene toda la “masa” del agujero. La crítica del Comandos S no aplica entonces (o eso entiendo de lo que puedo traducir del inglés con mi conocimiento). Es mi descripción correcta Francis?

  8. Recomiendo estas espectaculares notas introductorias https://arxiv.org/abs/gr-qc/9707012 , me fascinan porque le introduce a una velocidad increíble (sin apenas requerimientos) a muchas joyas de la física de los agujeros negros. Cabe decir que se aclaran todas sus dudas dudas de manera precisa y se te guía para calcular por usted mismo las respuestas.

    Saludos

  9. Veo que mis comentarios han volado. Me imagino que por dar publicidad a los attwhore del “comando”.

    Lo entiendo perfectamente.

    Además es ridículo lo que están haciendo. Responden en twitter a los comentarios de esta entrada… Absurdísimo.

    Se nota mucho que no pretenden realmente que nadie aprenda nada. Es una especie de revanchismo ridículo combinado con muchas ganas de llamar la atención.

    Vista su actitud, no volveré a poner enlaces a esa gente.

  10. Leonardo, cumplió 50 años hace poco y es una de las grandes obras matemáticas de los últimos 50 años. Muchos físicos cuerdistas han recibido los galardones científicos más prestigiosos y mejor dotados económicamente. Y mucho más…

  11. La teoría de cuerdas es una construcción matemática que hasta el momento no ha encontrado ni una sola partícula a la que se le asocie , y para mi eso es más importante que todos los premios y reconocimientos que puedan existir … el modelo estándar de partículas , la teoría de campos , las interacciones fundamentales etc , llevan partículas asociadas además de tecnología con las que durante más de un siglo se ha soportado toda su construcción matemática . además con más de 40 años de existencia esta teoría no ha logrado demostrar absolutamente nada … me recuerda a la homeopatía con sus inexistentes principios activos .

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 26 marzo, 2019
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