La duración del efecto túnel cuántico es imposible de observar

En mecánica cuántica no se puede construir un operador cuántico que describa la duración del tiempo; por tanto, la duración del efecto túnel cuántico no es observable, la llamada paradoja de Pauli. Aún así, se han realizado muchos experimentos que tratan de medirla usando estimaciones semiclásicas. Pero se obtienen resultados contradictorios entre sí. Se publica en Nature una duración inferior a 1.8 attosegundos, es decir, inferior a la resolución temporal alcanzable; pero dicho experimento es análogo a uno que se publicó en Physical Review Letters mostrando una duración superior a cien attosegundos.

¿Por qué una diferencia tan grande entre dos experimentos tan parecidos? Porque se usan diferentes definiciones semiclásicas de los objetos físicos que están midiendo. Lo que nunca debemos olvidar es que no se puede observar lo que no es observable. Y en física cuántica la duración temporal no es una magnitud física observable porque no tiene un observable. Aunque para la intuición clásica de muchos lectores parezca inconcebible que la duración (diferencia entre dos instantes de tiempo) sea imposible de medir, hay que recordar que la mecánica cuántica tiene muchos resultados que son contraintuitivos.

El nuevo artículo es U. Satya Sainadh, Han Xu, …, I. V. Litvinyuk, «Attosecond angular streaking and tunnelling time in atomic hydrogen,» Nature (18 Mar 2019), doi: 10.1038/s41586-019-1028-3arXiv:1707.05445 [physics.atom-ph]; su resultado contradice el de Nicolas Camus, Enderalp Yakaboylu, …, Robert Moshammer, «Experimental Evidence for Quantum Tunneling Time,» Physical Review Letters 119: 023201 (14 Jul 2017), doi: 10.1103/PhysRevLett.119.023201arXiv:1611.03701 [physics.atom-ph]. Más información sobre esta contradicción en D. Sokolovski, E. Akhmatskaya, «No time at the end of the tunnel,» Communications Physics 1: 47 (21 Aug 2018), doi: 10.1038/s42005-018-0049-9.

Supongo que ya sabes que en física clásica una partícula no puede atravesar una barrera de potencial cuya energía sea mayor que la de la propia partícula. Sin embargo, en física cuántica hay una probabilidad distinta de cero (que suele ser muy pequeña) de que dicha partícula logre atravesar la barrera. La razón es que la función de onda que describe su posición (en mecánica cuántica no relativista) tiene un valor distinto de cero en todos los puntos del espacio, incluyendo ambos lados de la barrera.

El problema de la medida experimental de la duración del efecto túnel es saber cuándo se puede afirmar que la partícula ha atravesado la barrera de potencial. Como la posición de la partícula es un observable cuántico, su medida requiere repetir el experimento muchas veces y obtener una estimación estadística. Aquí es donde entra en juego la aproximación semiclásica que se use para describir la partícula. Se suele usar una aproximación monocromática para el paquete de ondas que describe la partícula (la llamada aproximación de Wigner–Smith), pero hay otras posibilidades.

La forma de la función de onda para la partícula incidente (partícula libre) cambia tras atravesar la barrera (partícula transmitida). No siendo idéntica a la de una partícula libre, hay que tomar un criterio que permita decidir cuándo la partícula transmitida ya se encuentra al otro lado de la barrera de potencial y dónde se encuentra, para estimar la duración. Y este criterio es determinante en el resultado del experimento. Como no hay consenso, los resultados de experimentos muy similares suelen ser contradictorios entre sí. En última instancia todo nos lleva a la dualidad onda-partícula y al problema de la medida (la proyección del estado que se suele llamar colapso de la función de onda).

El nuevo experimento que se publica en Nature usa lo último en tecnología de attosegundos para el estudio de la ionización de átomos de hidrógeno; el nuevo «attorreloj» (attoclock) permite estimar la duración del proceso con una resolución temporal inferior a dos attosegundos. La medida se realiza tanto en el espacio de posiciones (trayectoria del electrón) como en el espacio de momentos (velocidad del electrón), para reducir todo lo posible la restricción impuesta por la relación de indeterminación de Heisenberg entre posición y momento.

Los resultados obtenidos se han comparado con simulaciones por ordenador de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo en tres dimensiones. Las medidas experimentales están en buen con las predicciones teóricas. Cuando se usan para estimar la duración del efecto túnel se obtiene un valor cero; el efecto túnel parece ser instantáneo. Por supuesto, cuando se estima el error en las medidas se obtiene que la duración debe ser menor que la resolución del experimento, es decir, menor de 1.8 attosegundos.

Una discusión detallada del resultado exigiría explicar todos los detalles del experimento. Se usan pulsos láser de 770 nm (nanómetros) con 6 fs (femtosegundos) de duración y una polarización elíptica de 0.84 ± 0.01, para estudiar un haz de átomos de hidrógeno. Los iones de hidrógeno del haz se ionizan, emitiendo un electrón; se detectan las coincidencias entre fotones y electrones. Por supuesto hay muchos más pormenores relevantes para una comprensión profunda del experimento, pero creo que solo interesarán a los físicos que lean esto; les remito a disfrutar del artículo en primera persona.

Las técnicas de medida acabarán mejorando y acabaremos midiendo duraciones de femtosegundos, en lugar de attosegundos. Pero si la mecánica cuántica es correcta, nunca se podrá estimar la duración del efecto túnel. Solo se podrá bajar la cota superior a su duración de los attosegundos a los zeptosegundos, o incluso más allá, hasta los yoctosegundos. Por supuesto, estos experimentos, cada vez más complicados y más costosos, son necesarios porque podría ocurrir que para duraciones muy cortas la mecánica cuántica no relativista no fuera aplicable.

Por cierto, no debemos olvidar que los resultados de todos estos experimentos están sujetos a una interpretación semiclásica de las observaciones; sin observables no es posible lograr observaciones cuánticas rigurosas. Por ello, el nuevo resultado publicado en Nature no invalida el publicado en Physical Review Letters, aunque en apariencia sean contradictorios entre sí. No podemos aplicar el falsacionismo popperiano a la ligera. Son experimentos muy similares, con resultados muy similares. Ambas medidas son correctas, pero nos dicen cosas diferentes sobre el mismo sistema físico. La física cuántica no es intuitiva para el físico clásico, ni para el filósofo popperiano. Por ello es tan importante lo decible y lo no decible en mecánica cuántica.



5 Comentarios

    1. Era para ver quién lee el PDF y quién no 😉

      «It is also likely that any experimental search for a finite tunnelling time will have to explore the zeptosecond (10-21 s) time domain.»

    2. En algunos sistemas ya se han medido attosegundos. Por ejemplo en Schultze, M. et al. «Delay in Photoemission» Science 328, 1658–1662 (2010) [http://www.sciencemag.org/content/328/5986/1658.abstract]

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 27 marzo, 2019
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