Observación directa de alones (anyons) en un estado Hall cuántico fraccionario con ν=1/3

Por Francisco R. Villatoro, el 30 junio, 2020. Categoría(s): Ciencia • Computación cuántica • Física • Noticias • Physics • Science ✎ 5

La computación cuántica más robusta es la basada en nudos cuánticos, el trenzado (braiding) entre alones (a veces llamados «aniones», del inglés anyons). El gran problema es cómo observar los alones en un material; se propuso usar un interferómetro de Fabry–Perot para observarlo en electrones confinados en un material 2D. Se publica en arXiv la primera observación directa de los alones en un estado Hall cuántico fraccionario con ν=1/3 usando dicho método. Los saltos discretos en la fase debidos a la interferencia de Aharonov–Bohm en el estado con ν=1/3 corresponden a una fase alónica (anyonic) con ángulo θ = 2π/3. El buen ajuste entre teoría y experimento me sugiere que este manuscrito (preprint) acabará publicado en una revista muy prestigiosa.

El efecto Hall cuántico es una fase topológica de un sistema de electrones confinado en un material 2D, enfriado a muy baja temperatura y bajo un campo magnético intenso. Las cuasipartículas en un estado Hall cuántico fraccionario se comportan como alones, sin embargo, observarlos de forma directa es muy difícil. Hay indicios indirectos de su existencia, pero la observación directa de los alones no se ha logrado hasta ahora. La clave ha sido un trabajo teórico del año pasado que propuso observar el salto en la fase usando un interferómetro de Fabry–Perot. En este trabajo de James  Nakamura (Univ. Purdue) y sus colegas se observado un salto en la fase de θ = 2π × (0.31 ± 0.04) que es coherente con la predicción teórica de θ = 2π/3 para el estado ν = 1/3. En la carrera hacia el ordenador cuántico, la compañía Microsoft ha apostado por la computación cuántica topológica (mientras IBM y Google apuestan por los cúbits superconductores); seguro que prestarán mucha atención a este nuevo resultado.

El nuevo artículo es James Nakamura, Shuang Liang, …, Michael J. Manfra, «Direct observation of anyonic braiding statistics at the ν=1/3 fractional quantum Hall state,» arXiv:2006.14115 [cond-mat.mes-hall] (25 Jun 2020). La propuesta teórica es de Bernd Rosenow, Ady Stern, «Flux Superperiods and Periodicity Transitions in Quantum Hall Interferometers,» Phys. Rev. Lett. 124: 106805 (13 Mar 2020), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.106805, arXiv:1907.06267 [cond-mat.mes-hall] (14 Jul 2019).

[PS 11 Jul 2020] Recomiendo leer, a nivel divulgativo, Emily Conover, «Physicists have ‘braided’ strange quasiparticles called anyons. Looping the structures around one another strengthens the case that anyons really exist. Anyons, which show up within 2-D materials, can be looped around one another like rope. Now physicists have observed this “braiding” effect,» Science News, 09 Jul 2020; Bob Yirka, «Best evidence yet for existence of anyons,» Phys.org, 10 Jul 2020. [/PS]

El teorema CPT relaciona el espín de un campo cuántico con la estadística cuántica de sus partículas; en 3D las (cuasi)partículas pueden tener espín entero (bosones) o semientero (fermiones), que corresponden a un cambio de fase de 2π o π, resp., tras una rotación completa (360 º). Sin embargo, en 2D un campo cuántico puede presentar un campo de fase igual a una fracción de π, que se interpreta como un espín fraccionario, llamada alón (o anyon en inglés porque puede tener cualquier espín fraccionario). En nuestro universo tridimensional no existen partículas fundamentales que sean alones, sin embargo, en materiales bidimensionales se pueden observar estados de tipo cuasipartícula que se comporten como alones.

Para las aplicaciones a ordenadores cuánticos es necesario observar de forma directa los alones en un dispositivo, para facilitar su manipulación controlada. En la estadística alónica («aniónica») el intercambio de la posición de dos alones es topológicamente equivalente a que una de las cuasipartículas rote 360 º alredor de la otra (ver la figura, arriba). Este proceso se llama trenzado (braiding) y permite implementar cúbits (qubits) topológicos robustos (tolerantes a fallos). Un interferómetro de Fabry–Perot de electrones se implementa en un sistema bidimensional formado por dos contactos de punto cuántico (QPCs); los aniones en la región interior del dispositivo se trenzan con los que recorren el borde interior del QPC (ver la figura, abajo); este proceso produce un salto en la fase con un ángulo θ que depende del espín fraccionario del alón, en concreto, para un estado Hall cuántico fraccionario con ν = 1 / (2 p + 1) resulta θ = 2 π / (2 p + 1). En el interferómetro el ángulo observado depende también del campo magnético aplicado (omito la fórmula aquí).

La gran dificultad del experimento es que hay que usar campos magnéticos muy intensos, lo que induce una interacción de Coulomb entre los estados que recorren el borde interior del QPC y los que están en su interior. Esta interacción introduce una fase de Aharonov–Bohm que cancela el cambio de fase alónico e impide su observación. En el nuevo artículo se usa un heteroestructura de GaAs/AlGaAs con varias capas que logran apantallar dicho efecto, así se logra observar el cambio de fase alónico. El área nominal del dispositivo es de 1.0 µm × 1.0 µm, mucho mayor que la longitud característica del campo magnético aplicado que se estima en ≈ 9 nm para ν = 1/3). Además, hay que realizar las medidas a una temperatura, T ≈ 10 mK, inferior a la temperatura efectiva de los electrones en el dispositivo, que se estima en T ≈ 22 mK.

El salto de fase se observa en las figuras con bandas a color que muestra la variación de la conductancia media en el contacto de puerta (δVg) en función del campo magnético aplicado (B). Las bandas en lugar de ser continuas presentan saltos en la fase, que una medida precisa estima en θ = 2π × (0.31 ± 0.04), un valor coherente con la predicción teórica de θ = 2π/3 para el estado ν = 1/3. Así los autores afirman que han observado de forma directa los alones en esta fase Hall cuántica fraccionaria con ν = 1/3. Pero, como siempre, ocurre con los artículos que aún no han superado la revisión por pares, habrá que esperar a que los revisores den si visto bueno para la publicación (quizás sugiriendo ciertos cambios); además, habrá que estar a atentos a las críticas que recibe este artículo entre los expertos una vez se haya publicado. No soy experto, pero a mí el artículo me ha resultado muy convincente.



5 Comentarios

    1. Javier, la observación publicada en Science es indirecta, se basa en correlaciones en el ruido (“correlations of current fluctuations at the outputs”), que se interpretan como asociadas a las colisiones entre alones. Como puedes leer en el resumen se afirma la observación de una fase exacta de ϕ = π/3 (lo que indica que es una estimación indirecta, pues en una estimación directa siempre hay un error de medida).

  1. Hola Francis, excelente artículo de un interesante tema.

    Una prequeña pregunta, por lo que entendí se trataría de aniones abelianos y para la computación cuántica topológica se necesitan los no abelianos, cierto?.

    Desde ya muchas gracias.

    1. Tato, son alones abelianos porque el denominador de ν=1/3 es impar, pero la técnica de medida usada también se ha propuesto para alones no abelianos como ν=5/2, con denominador par. Por otro lado, se puede construir un computador cuántico universal usando el trenzado de alones abelianos, ver, p.ej., Seth Lloyd, “Quantum Computation with Abelian Anyons,” https://link.springer.com/article/10.1023/A:1019649101654 Recuerda que toda puerta cuántica con alones no abelianos se puede simular con alones abelianos de forma eficiente, siendo estos últimos mucho más fáciles de fabricar y controlar en los experimentos.

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